齊靜

數(shù)學(xué)思想實質(zhì)是指人們對數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，而數(shù)學(xué)方法又是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)形式，所以說兩者之間是相輔相成的，兩者統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識系統(tǒng)，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)就要對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想教育，要讓數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想相結(jié)合，教師要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，了解數(shù)學(xué)知識的由來，解決問題的思路，從而培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，以及學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生了解解題的方法，解題的思路，還要讓學(xué)生知道解題的思想，能把所學(xué)數(shù)學(xué)知識舉一反三，學(xué)以致用，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想教育呢？筆者結(jié)合自己多年小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的實際經(jīng)驗，總結(jié)出如下幾點體會。

一、在課堂教學(xué)中注重運用數(shù)形結(jié)合的思想方法

在日常教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題并解決問題，這就是所謂的數(shù)形結(jié)合。在數(shù)學(xué)知識中，圖形與數(shù)量是最普遍的兩個方面，教師可以在具體的教學(xué)中，借助簡單的圖形、符號或示意圖，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探究，以促進(jìn)學(xué)生的形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生從圖形中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之間的數(shù)量關(guān)系，從而使學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識理解得更加深刻，掌握得更加牢固。在教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)一些應(yīng)用題，如果畫線段圖就很明了地讓學(xué)生明白，非常直觀形象，這就是用圖形來代替數(shù)量關(guān)系的一種常用的解決問題的方法。

在教學(xué)中，教師要做好學(xué)生的引路人和指導(dǎo)者的角色。例如，在讓學(xué)生進(jìn)行正方形和長方形的比較時，教師可以讓學(xué)生按照自己的思路，愿意說哪個圖形就說哪個圖形，教師要適時地進(jìn)行點撥、指導(dǎo)，學(xué)生常會出現(xiàn)說著這個圖形就跑到那個圖形去，說著正方形的邊，一會兒就成了長方形的角，說著長方形的邊就成了正方的角，教師一定要做好學(xué)生的指導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地說出來。

另外還需要注意師生的互動，要充分體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生積極交流探討，小組合作，引導(dǎo)學(xué)生大膽展示自己的學(xué)習(xí)成果，發(fā)表自己的見解。

小學(xué)階段學(xué)習(xí)的三角形、長方形、正方形等圖形的面積以及周長的計算，以及運用這些圖形去解決生活中的一些實際性的問題等等，都充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，所以，教師一定要積極引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的思想方法去解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重化歸思想

所謂化歸思想就是把一個實際問題經(jīng)過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為一個數(shù)學(xué)問題，把一個復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為一個簡單的問題。比如：兔子和小狗進(jìn)行跳躍比賽，兔子每次可跳6米，而小狗每次可以跳4米，在比賽途中每隔8米設(shè)有一個陷阱，每秒鐘都只可以跳一次，問：當(dāng)有一個跳進(jìn)陷阱中的時候，另外一個跳了多少米？通過分析不難得出，當(dāng)其中一個掉進(jìn)陷阱中時，跳過的距離是自己每次所跳的整數(shù)倍，同時還是陷阱間隔距離的整數(shù)倍，也就是自己以此所跳的距離和陷阱間隔距離的最小公倍數(shù)，也就是6和8或者是4和8的最小公倍數(shù)。這樣一來問題就不難解決了，先計算出各跳了幾次，看誰先掉進(jìn)陷阱就可以了。這樣就把一個實際問題轉(zhuǎn)化成了求最小公倍數(shù)的問題，把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這就是化歸思想。通過化歸思想把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，正是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)。

三、在教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想

教師要在日常的教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想，要做到這一點，首先教師要轉(zhuǎn)變自己的教育教學(xué)觀念，從思想上要認(rèn)識到滲透數(shù)學(xué)思想的重要意義與作用，要不斷提高認(rèn)識，把掌握數(shù)學(xué)知識和滲透數(shù)學(xué)思想都納入教學(xué)的目的。在課前認(rèn)真?zhèn)湔n，鉆研教材，選擇高效的教學(xué)方法，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想教育的因素環(huán)節(jié)，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，要充分考慮本節(jié)課都要滲透什么數(shù)學(xué)思想、如何滲透、滲透到什么程度，都要有一個總體的計劃與合理的安排。教師在課堂上要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點、認(rèn)知水平，選擇適當(dāng)?shù)姆椒B透數(shù)學(xué)思想方法，積極啟發(fā)學(xué)生的思維，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)思想。

四、教學(xué)中注重滲透集合的思想方法和極限的思想方法

所謂集合思想其實就是把一組對象放在一起研究、討論，比如我們把數(shù)學(xué)知識中的點、數(shù)和式放在一起研究，就是一種集合思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有畫集合圖的學(xué)習(xí)，這就是集合概念、集合思想。一般都是用圓圈圖來表示集合概念，這樣的概念比較直觀，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生感知圓圈內(nèi)事物的共同屬性，把這些看做一個整體，那么這個整體其實就是一個集合。在教學(xué)中，教師還可以利用圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生滲透集合思想，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟集合之間的關(guān)系。比如四邊形集合包含平行四邊形，平行四邊形集合包含長方形，而長方形集合又包含著正方形等。

什么是極限的思想？就是人們從有限中認(rèn)識無限，從近似中認(rèn)識精確，從量變中認(rèn)識到質(zhì)變的一種思想方法，了解極限的思想方法對學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力是非常重要的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有許多地方都滲透到了極限的思想。比如在自然數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)這些概念中，教師在讓學(xué)生理解這些概念時，一定要讓學(xué)生領(lǐng)悟到這些數(shù)都是數(shù)不完的，它們的個數(shù)都是有無限多個，讓學(xué)生體會“無限”，還有在循環(huán)小數(shù)中，有無限循環(huán)小數(shù)，還有無限不循環(huán)小數(shù)，比如圓周率≈3.1415926……，1.32323232……等這些都是無限的，還有射線、直線等也都是可以向一邊或者是兩邊無限延長等，這都是極限思想的具體體現(xiàn)。

讓學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中逐步體會極限的思想和集合的思想，對學(xué)生今后的成長具有深遠(yuǎn)的影響和重要的作用。

總體來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透一定的數(shù)學(xué)思想是非常必要的，它對學(xué)生今后的發(fā)展具有重要的意義，從小學(xué)就開始對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想教育，學(xué)生今后的數(shù)學(xué)發(fā)展才會成為有源之水，有本之木，但是這不是一朝一夕的事情，教師一定要持之以恒，堅持不懈，努力探索育才良方，相信只要我們不斷努力，在課前認(rèn)真鉆研教材，深刻挖掘教材，精心設(shè)計教學(xué)方法，巧妙運用先進(jìn)的教育教學(xué)技術(shù)、先進(jìn)的教育工具和教育設(shè)施，做一個有心人，一定能找到好的教學(xué)方法，為我們的教育增磚添瓦，讓我們的教育更上一層樓。

（責(zé)編 金 東）