王柳艷，田雨，俞孟蕻

（1.江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.長沙理工大學(xué)，湖南 長沙 410114）

耙吸挖泥船耙頭密度估計器研究與分析

王柳艷1，田雨2，俞孟蕻1

（1.江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.長沙理工大學(xué)，湖南 長沙 410114）

針對新型耙頭的挖掘模式，利用黑箱模擬法與在線滾動優(yōu)化預(yù)測理論，設(shè)計了一種耙頭吸入密度估計器，采用現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行了仿真實驗。結(jié)果表明，該密度估計器可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測耙頭底部的吸入密度，在疏浚作業(yè)中實時提供連續(xù)的混合物吸入密度信息，及時指導(dǎo)操作人員針對不同工況調(diào)整疏浚參數(shù)，滿足高效疏浚的需求。

耙吸挖泥船；耙頭密度估計器；黑箱模擬法；滾動優(yōu)化預(yù)測

0 引言

耙吸式挖泥船在疏浚時耙頭的吸入產(chǎn)量隨挖掘地點土質(zhì)的變化而不斷變化，而很多土質(zhì)特性是無法測量或難以測量的。因此本文利用非線性數(shù)據(jù)驅(qū)動的黑箱模擬法結(jié)合遞推最小二乘法在線估計設(shè)計了一種耙頭吸入密度估計器。

1 耙頭疏浚機理分析

耙頭是挖泥船的重要機具，其任務(wù)是挖掘河道底部的沙石、淤泥，然后由泥泵通過管道將吸入的泥水混合物輸送到泥艙中。

耙頭吸入混合物的總產(chǎn)量與挖掘模式有關(guān)[1]：

1） 傳統(tǒng)的沖刷型耙頭沖刷后通過泥泵和管線吸入耙頭底部的泥沙混合物。

沖刷型耙頭破土性能較低，僅由泥泵和管線吸水時產(chǎn)生的水流對耙頭底部的泥沙沖刷挖掘。

2） 挖掘型耙頭：由切割（或輔于高壓沖水）挖掘后由泥泵和管線吸入耙頭底部的泥沙混合物。

耙頭由刀片、耙齒、高壓沖水裝置組成，河道底部淤泥通過切割和高壓沖水后被輸送到泥艙?，F(xiàn)代大型耙吸挖泥船均裝備挖掘型耙頭，耙頭挖掘過程見圖1。

主動耙頭與挖掘深度 hs和耙頭活動罩（泥罩）入土縱深 hz之間的關(guān)系有以下 3 種情況：

1） 當(dāng) hs=hz時，挖掘深度 hs等于泥罩縱深hz，此狀態(tài)下耙頭工作最有效。

圖1 耙頭挖掘過程示意圖Fig.1 Sketch of the drag-head during the excavation regime

2） 當(dāng) hs>hz時，耙頭底部和跟部之間沒有空隙。這種情況下無切削產(chǎn)生，這意味著整個吸入產(chǎn)量完全是通過高壓沖水獲得。

3） 當(dāng) hs

在本論文中，將對無間隙挖掘過程作分析。

耙頭挖掘過程中可建立如下體積平衡關(guān)系式：

式中：Qm為左右 2個耙頭各吸入混合物流量；Qp為耙齒切割時產(chǎn)生混合物供應(yīng)量；Qg為高壓沖水時松動土壤（砂）供應(yīng)量；Qj為高壓噴頭產(chǎn)生的流量；Qa為周圍的水流量；Qf為通過閥門的流量。

耙頭的吸入流量來自于 Qp和 Qg，并且這兩個量與噴射深度 hj、切削深度 hc、船的速度 vsh和耙頭的寬度Wd有以下關(guān)系：

式中：Wd為已知的參數(shù)；vsh可測量得到。

2 耙頭吸入密度器的研究方法

2.1 經(jīng)典模型

由耙頭的疏浚機理可建立耙頭模型，通過耙頭模型可以估算吸入密度來預(yù)測吸入的產(chǎn)量。由耙吸挖泥船的傳感器可測量得到吸入流量、航速、活動罩角度等變量的數(shù)據(jù)，泥泵轉(zhuǎn)速控制吸入流量的大小。但耙齒的切割、高壓沖水和水流沖刷之間的作用力通常無法測得，水下土壤密度也是未知可變參數(shù)。

針對模型的輸入-輸出機理，本文通過非線性數(shù)據(jù)驅(qū)動黑箱模擬法對耙頭密度進行建模，引用多項式模型如下[2]：

式中：Qi為進艙流量；vsh為對地航速；ρi為耙頭吸入密度；adh，bdh，cdh為模型中需估算的參數(shù)。

針對這一多項式，利用安裝在耙臂上的流量計和密度計可以測得 Qi和 ρi，從而對上式進行仿真估計[3]。

3個參數(shù)的估算將通過實測數(shù)據(jù)用最小二乘法計算得到。

2.2 估算參數(shù)分析

考慮此參數(shù)估計問題是線性的，可以使用最小平方算法求解[4]。需求解的線性方程組 如下：

若將 tij記作數(shù)據(jù)矩陣 A ，A 為輸入?yún)?shù)；參數(shù) aj記作參數(shù)向量 b，b 為預(yù)估參數(shù)；觀測值 yi記作y，為輸出變量。則線性方程組為：

此方程組的二范數(shù)極小解的計算方法為：

2.3 耙頭密度估計器研究分析

依據(jù)已建立的耙頭產(chǎn)量模型方程式，并采用實際疏浚數(shù)據(jù)，對模型中的未知參數(shù) adh，bdh，cdh進行了估計預(yù)測。但以往的研究都是將此參數(shù)估計值設(shè)為定值提供給疏浚優(yōu)化控制系統(tǒng)，這樣不僅沒有在一個疏浚周期內(nèi)準(zhǔn)確預(yù)測到不斷變化的吸入密度，也制約了優(yōu)化控制系統(tǒng)的性能。

因此，對耙頭吸入密度準(zhǔn)確估計采用以下工作步驟：

1）滾動優(yōu)化

由于實際疏浚過程中每個時間段采集若干組輸入-輸出數(shù)據(jù)，因此為了預(yù)測耙頭吸入密度 ρi的準(zhǔn)確性，優(yōu)化其估計性能，針對測得數(shù)據(jù)每10組做 1 次 adh，bdh，cdh的參數(shù)估算，將最新的估計參數(shù)運用到公式 （4） 中，再循環(huán)進行下一組的吸入密度預(yù)測。每次仿真取一個疏浚周期中 100 組數(shù)據(jù)進行測試。這樣滾動進行的實時預(yù)測不僅提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性，還為后續(xù)的疏浚性能評估提供了依據(jù)。

2）耙吸管道的延遲補償

考慮到 Qi， ρi不是在耙頭的進口處測得，而是在泥泵處由流量計和密度計測量所得，因此所測得的密度值具有約數(shù)秒的延遲。為了彌補此延遲，所以期望下個時間段的 ρi，mens（k+ τ）為：

式中：τ為樣本延遲；k為時間指數(shù)。

但 ρi，mens（k+ τ）是未知的，可以計算前一個密度值，即 ρi，mens（k）：

由于帶入延遲 τ 的不同，預(yù)計 ρi，mens（k）也在變化，這里將通過計算預(yù)測和實測值的方差，尋找到τ=3時的密度估計達(dá)到最佳狀態(tài)。

3） 性能評價

耙頭密度估計器設(shè)計完成的同時還需確定一個性能指標(biāo)來評價模型的性能。本文采用計算實測值和預(yù)測值2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差來做性能評價，稱為“數(shù)據(jù)差異顯著性檢驗”[5]。這種檢測方式可以明顯針對2組的差異性進行檢驗，比較出每組調(diào)整后預(yù)測值的準(zhǔn)確性，今后可利用預(yù)估的參數(shù)做具體分析并提高耙頭挖掘效率。

樣本平均數(shù)差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差計算公式（2個樣本個數(shù)相同時）：

4） 利用 MATLAB 設(shè)計仿真耙頭密度估計器

根據(jù)實際數(shù)據(jù)的輸入軌跡和初始條件來做出模型的預(yù)測仿真，運用 MATLAB 仿真耙頭密度估計器。

3 耙頭密度估計器的仿真與驗證

本次仿真實驗使用了不同挖泥船在不同工況下的數(shù)據(jù)：挖泥船A在河北某港和挖泥船B在福建某港的實測數(shù)據(jù)對耙頭密度估計器模型進行實驗。在性能指標(biāo)評價的A、B兩組數(shù)據(jù)分別選取2個工況中的 2 個疏浚周期樣本為 100 組點性樣本作比較。

驗證方法：將耙頭密度估計器的密度估計值與船上安裝的密度計測得的實際密度值進行比對，通過仿真圖和數(shù)據(jù)驗證此密度估計器的精準(zhǔn)度。

1） A 組數(shù)據(jù)仿真結(jié)果

選取 2014 年 4 月 8 日，挖泥船 A 在河北某港作業(yè)時其中的 2 個疏浚周期中的 100 組數(shù)據(jù)進行仿真實驗，當(dāng)時航行平均速度在 4 kn 左右。

從以下仿真圖可以看出在河北某港疏浚周期中預(yù)估吸入密度與實測密度的趨勢走向較為吻合。比較每次疏浚過程中吸入的混合物平均密度有所不同，如圖 2（a）所顯示的平均吸入密度在 1 200~ 1 300 kg/m3之間，圖 2（b）所顯示的平均吸入密度約在 1 050~1 100 kg/m3之間。

圖 2 耙吸密度 ρi在 A 組數(shù)據(jù)下預(yù)測和實測結(jié)果Fig.2 Drag suction density ρipredicted and measured results under A group of data

由仿真圖可以看出：在耙頭吸入密度有較大改變之前，此密度估計器可以較為準(zhǔn)確的預(yù)測耙頭密度的變化趨勢。

從表 1A 組樣本平均數(shù)差數(shù)可見耙頭模型預(yù)估吸入密度結(jié)果表現(xiàn)良好，數(shù)據(jù)平均數(shù)差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差也較小。這說明此耙頭密度估計器可以用于黃驊港土質(zhì)的預(yù)測，且預(yù)測較為準(zhǔn)確。

表1 預(yù)測值與實測值的差異性檢驗Table1 Differences between the predicted and measured values of test

2） B 組數(shù)據(jù)仿真結(jié)果

第二個工況為 2014 年 6 月 2 日在福建某港使用挖泥船B進行疏浚時測得其中2個疏浚周期中的 100 組數(shù)據(jù)對模型進行仿真分析。當(dāng)時平均航速在 3 kn 左右。

圖 3 耙吸密度 ρi在 B 組數(shù)據(jù)下預(yù)測和實測結(jié)果Fig.3 Drag suction density ρipredicted and measured results under B group of data

通過以上仿真圖可看出在福建某港的疏浚作業(yè)中預(yù)估吸入密度與實測密度的變化趨勢基本相同，且當(dāng)每次疏浚過程中吸入的混合物平均密度有 所 不 同 時 ， 如 圖 3（a）所 示 的 平 均 吸 入 密 度1 200~1 260 kg/m3之間， 圖 3（b）所顯示的平均吸入密度約在 1 150~1 250 kg/m3之間，可見在不同的疏浚周期中針對吸入混合物密度有較大改變時也能較為準(zhǔn)確的預(yù)測耙頭吸入密度。從表 1B組樣本平均數(shù)差數(shù)可見預(yù)測值與實測值的差異較小。

比較仿真圖 2、圖 3時發(fā)現(xiàn) B 組吸入密度的平均值比A組要小，實際為B組在疏浚時打開了高壓沖水裝置，且航速較第一個工況也小，從而吸入密度變小。通過第二組工況實驗驗證此耙頭密度估計器在福建某港下的數(shù)據(jù)預(yù)測仿真結(jié)果比較好。

4 結(jié)語

本文在耙頭挖掘過程中耙頭密度估計器的實現(xiàn)可以在管道的進口處預(yù)測出在后續(xù)疏浚周期中實時的吸入密度。通過此密度的確定，結(jié)合其他控制器的操作，工作人員可以調(diào)整泥泵轉(zhuǎn)速、航速、活動罩角度等來提高耙頭部分的疏浚效率。

[1] PAWEL M STANO.Nonlinear state and parameter estimation for hopper dredgers[M].Netherlands:Pawel Miroslaw Stano,2013: 8-9.

[2]WANG Li.Intelligent data analysis and control of a hopper dredger [D].Netherlands:Delft University of Technology,2006:42,79,169.

[3]MAERTENS K,BABUˇSKA R,BAERDEMAEKER.Evolutionary input selection for the non-linear identification of complex processes[J].Computers and Electronics in Agriculture,2005,49(3): 441-451.

[4] 楊世興，張寶泉，趙永秀.MATLAB 在最小二乘參數(shù)辯識中的應(yīng)用[J].電工技術(shù)，2003（11）：44-45. YANG Shi-xing,ZHANG Bao-quan,ZHAO Yong-xiu.Application of MATLAB in the least-squares parameter identification[J]. The Electrician Technology,2003(11):44-45.

[5] 張鳳菊，劉曉娟，趙麗平，等.數(shù)據(jù)差異性顯著檢驗[J].農(nóng)機使用與維修，2012（4）：51-52. ZHANG Feng-ju,LIU Xiao-juan,ZHAO Li-ping,et al.Significant differences in test data[J].Agricultural Use and Repair,2012(4): 51-52.

Research and analysis on drag head density estimator of trailing suction hopper dredger

WANG Liu-yan1,TIAN Yu2,YU Meng-hong1
（1.School of Electronics and Information,Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang,Jiangsu 212003,China; 2.Changsha University of Science&Technology,Changsha,Hunan 410114,China）

Based on the new type drag head of digging model,we used the black-box simulation and online rolling forecast to design a drag head density estimator,and carried the simulation experiment with field data.It proved that the estimator can accurately predicting the inhalation density,can provide continuous real-time to the operators when the density of the mixture inhaled dredging,can let the operator according to different working conditions to adjust each subsystem,and can meet the efficient dredging requirements.

trailing suction hopper dredger;drag head density estimator;black box simulation method;rolling optimization forecast

U674.31

：A文獻(xiàn)標(biāo)志碼：2095-7874（2014）11-0069-04

10.7640/zggwjs201411020

2014-09-25

2014-10-21

航道疏浚技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室基金資助項目 （7200603023）

王柳艷 （1990 — ），女，江蘇溧水人，碩士研究生。從事耙吸挖泥船高效化疏浚課題研究。E-mail：wangliuyanxx@163.com