何艷平，李邦榮

(1湖北理工學(xué)院 數(shù)理學(xué)院,湖北 黃石 435003;2湖北師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,湖北 黃石 435002)

三位一體教學(xué)模式下的數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)目標(biāo)探究

何艷平1，李邦榮2

(1湖北理工學(xué)院 數(shù)理學(xué)院,湖北 黃石 435003;2湖北師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,湖北 黃石 435002)

以數(shù)學(xué)分析三位一體教學(xué)模式的基本要求為標(biāo)準(zhǔn),剖析某高?，F(xiàn)行數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)目標(biāo)的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，指出其存在的問題；以數(shù)學(xué)分析課程的某一章節(jié)教學(xué)目標(biāo)為例作出改進(jìn)，改進(jìn)后的教學(xué)目標(biāo)有利于教師更好地開展課程教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)工作。

教學(xué)目標(biāo);三位一體教學(xué)模式;數(shù)學(xué)分析

1 對現(xiàn)行數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)目標(biāo)的剖析

湖北理工學(xué)院數(shù)理學(xué)院現(xiàn)行數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)大綱中的課程教學(xué)目標(biāo)有兩類，即課程總目標(biāo)和章節(jié)教學(xué)目標(biāo)，后者對課堂教學(xué)設(shè)計的作用最直接、對教師教學(xué)行為的影響最大。由于課時教學(xué)目標(biāo)是在明確章節(jié)教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，結(jié)合課時教學(xué)內(nèi)容制定的教學(xué)目標(biāo)，因此，課時教學(xué)目標(biāo)是章節(jié)教學(xué)目標(biāo)的子目標(biāo)，是對章節(jié)教學(xué)目標(biāo)的細(xì)化。章節(jié)教學(xué)目標(biāo)的結(jié)構(gòu)、內(nèi)容和要求決定課時教學(xué)目標(biāo)是否滿足明確性、具體性和全面性的要求，對課時教學(xué)目標(biāo)具有導(dǎo)向作用和評價功能，這是研究數(shù)學(xué)分析教學(xué)大綱中章節(jié)教學(xué)目標(biāo)的意義所在。

數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)總目標(biāo)：該課程是信息與計算科學(xué)專業(yè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課之一。它的目的和任務(wù)是使學(xué)生獲得極限論、一元函數(shù)微分學(xué)等方面的系統(tǒng)知識，并在學(xué)習(xí)知識的過程中，使學(xué)生在邏輯推理能力、計算能力、應(yīng)用與創(chuàng)新能力等方面受到嚴(yán)格的專業(yè)訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

不難看出，數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)總目標(biāo)的內(nèi)容涉及知識和能力兩個方面。

在“數(shù)學(xué)分析(二)”中第9章定積分的教學(xué)目標(biāo)是：

1)掌握定積分的概念和幾何意義；

2)掌握牛頓-萊布尼茲公式、變限積分和原函數(shù)的存在性；

3)理解閉區(qū)間上函數(shù)可積的必要條件和充分條件，并由此了解一些可積函數(shù)類；

4)掌握定積分的性質(zhì)，特別是積分第1中值定理與積分第2中值定理；

5)掌握定積分的計算方法：換元法和分部積分法；了解Taylor公式的積分型余項(xiàng)。

其教學(xué)目標(biāo)的主要內(nèi)容構(gòu)成是知識和方法，如掌握定積分的概念，是知識方面的內(nèi)容；掌握定積分的計算方法：換元法和分部積分法，即是方法上的內(nèi)容。這樣的要求對學(xué)生理解基礎(chǔ)知識和掌握數(shù)學(xué)方法是合理而有效的，大綱中其他章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)大體也是如此。

大綱中的章節(jié)教學(xué)目標(biāo)對數(shù)學(xué)方法非常重視，它對于本課程和后續(xù)課程學(xué)習(xí)有積極的影響。重要章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)極少有體現(xiàn)總目標(biāo)中能力目標(biāo)的具體要求，如總目標(biāo)中的創(chuàng)新能力，在章節(jié)教學(xué)目標(biāo)中就沒有提出明確的要求。

大綱中兩類教學(xué)目標(biāo)可以視為知識+方法+能力的模式，無論是從三位一體教學(xué)模式，還是從編制教學(xué)目標(biāo)的要求，或是與中學(xué)數(shù)學(xué)教育的銜接來看，教學(xué)目標(biāo)的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容都存在明顯的缺陷。

2 三位一體教學(xué)模式下數(shù)學(xué)分析教學(xué)目標(biāo)存在的問題

2.1不滿足三位一體教學(xué)模式的要求

數(shù)學(xué)分析“三位一體”教學(xué)模式是指在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)思想和教學(xué)理論的指導(dǎo)下，構(gòu)建數(shù)學(xué)分析課程“知識與能力、過程與方法、素質(zhì)與創(chuàng)新”這3個方面的教學(xué)活動程序，指導(dǎo)教師從宏觀上把握數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)的整體結(jié)構(gòu)和各要素之間的內(nèi)部關(guān)系和功能[1]。

三位一體教學(xué)模式下的教學(xué)活動程序要求數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)目標(biāo)應(yīng)體現(xiàn)“知識與能力、過程與方法、素質(zhì)與創(chuàng)新”這3個方面的內(nèi)容?，F(xiàn)行課程教學(xué)目標(biāo)為知識+方法+能力的模式，明顯缺少過程、素質(zhì)與創(chuàng)新目標(biāo)方面的內(nèi)容。

2.2不適應(yīng)新形勢對人才培養(yǎng)的高要求

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》中指出：全面貫徹黨的教育方針，堅持教育為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，為人民服務(wù)，與生產(chǎn)勞動和社會實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人。堅持德育為先,引導(dǎo)學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀、價值觀；加強(qiáng)理想信念教育和道德教育；促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，著力提高學(xué)生服務(wù)國家服務(wù)人民的社會責(zé)任感、勇于探索的創(chuàng)新精神和善于解決問題的實(shí)踐能力。

《國家中長期人才發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》在人才隊(duì)伍建設(shè)主要任務(wù)中指出：突出培養(yǎng)造就創(chuàng)新型科技人才，探索并推行創(chuàng)新型教育方式方法，突出培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神、創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。發(fā)展創(chuàng)新文化，倡導(dǎo)追求真理、勇攀高峰、寬容失敗、團(tuán)結(jié)協(xié)作的創(chuàng)新精神，營造科學(xué)民主、學(xué)術(shù)自由、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、開放包容的創(chuàng)新氛圍。

兩份關(guān)于教育和人才的重要文件，都突出強(qiáng)調(diào)人才素質(zhì)、科學(xué)思維品質(zhì)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。這是新形勢下國家對高等教育人才培養(yǎng)提出的最高目標(biāo)。

數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)目標(biāo)沒有利用數(shù)學(xué)知識中豐富的教育素材對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)品質(zhì)和道德教育的培養(yǎng)，這不符合黨和國家對教育、對人才培養(yǎng)的要求。

2.3不滿足編制教學(xué)目標(biāo)的準(zhǔn)則

編制數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)目標(biāo)要求具有全面性、具體性、準(zhǔn)確性、明確性和靈活性，其中全面性是指教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該包含知識與技能、數(shù)學(xué)能力、個性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)等數(shù)學(xué)素質(zhì)和德育教育方面的內(nèi)容。明確性是指教學(xué)目標(biāo)應(yīng)具有導(dǎo)向作用，具體而明確的教學(xué)目標(biāo)能夠引導(dǎo)教師和學(xué)生圍繞教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，恰當(dāng)?shù)亟M織教學(xué)過程，有效地開展教學(xué)活動[2]。教學(xué)目標(biāo)是教師教學(xué)的方向，是檢驗(yàn)教學(xué)效果的依據(jù)。

現(xiàn)行的數(shù)學(xué)分析等課程章節(jié)教學(xué)目標(biāo)沒有過程、素質(zhì)和創(chuàng)新目標(biāo)等方面的內(nèi)容，這不符合全面性，也不具備明確性，如沒有對培養(yǎng)學(xué)生良好科學(xué)品質(zhì)等方面提出明確的要求。

2.4與中學(xué)新課改內(nèi)容銜接不夠緊密

早在2002年頒布的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中就提出了過程性目標(biāo)和素質(zhì)教育的方針，其將培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神視為素質(zhì)教育的核心內(nèi)容。而大學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)則沒有提出對過程性目標(biāo)的具體要求，也未提及素質(zhì)和創(chuàng)新目標(biāo)，明顯已經(jīng)落后。另外，在教學(xué)理念方面，大學(xué)教學(xué)目標(biāo)強(qiáng)調(diào)對教師教的要求，表明以教師為中心。新課標(biāo)主張教學(xué)以學(xué)生為中心，課堂教學(xué)應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的行為變化；而大學(xué)教學(xué)以講授式為主，學(xué)生被動聽課和接受知識，這也是由于深受大學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)的影響。大學(xué)教學(xué)與中學(xué)教學(xué)出現(xiàn)脫節(jié)現(xiàn)象，以至于大學(xué)教育與中學(xué)教育銜接困難。

大學(xué)數(shù)學(xué)分析的教學(xué)與新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)嚴(yán)重脫節(jié)，其主要表現(xiàn)在思想上和課程內(nèi)容等方面。特別是學(xué)生在學(xué)習(xí)方式和教師在教學(xué)手段上的差異，使得數(shù)學(xué)分析的教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接出現(xiàn)問題，教師應(yīng)重視在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)中教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式的銜接[3]。

數(shù)學(xué)分析課程是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)第一門重要基礎(chǔ)課，該課程自然擔(dān)負(fù)起兩種教育的銜接任務(wù)。而課程教學(xué)目標(biāo)的明確、導(dǎo)向和評價特性是解決銜接問題的有力措施。兩者教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容和結(jié)構(gòu)的一致是銜接的首要任務(wù)，即數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該提出對過程、素質(zhì)和創(chuàng)新方面的要求。只要教師重視教學(xué)目標(biāo)的編制，從內(nèi)容和模式上體現(xiàn)銜接的要求，兩個不同階段的教學(xué)就能夠很好地融合，學(xué)生的學(xué)習(xí)就能夠愉快、平穩(wěn)過渡。

3 數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)目標(biāo)的改進(jìn)

數(shù)學(xué)分析課程具有豐富的文化內(nèi)涵和教育價值，它在培養(yǎng)人的科學(xué)品質(zhì)等素質(zhì)方面有得天獨(dú)厚的功能。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中注重挖掘這些因素對實(shí)施素質(zhì)教育有著十分重要的意義。但在現(xiàn)實(shí)中，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)僅成為傳授數(shù)學(xué)知識體系本身的手段，只強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的工具性，其豐富的教育價值被大大弱化，有時甚至是不見蹤影[4-5]。在前面討論的數(shù)學(xué)分析教學(xué)目標(biāo)中就存在這樣的問題。

綜上所述，數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該在過程、素質(zhì)和創(chuàng)新方面有所要求，應(yīng)該提出明確而具體的內(nèi)容，這是使學(xué)生全面發(fā)展的需要，也是教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)的需要。

下面以“數(shù)學(xué)分析(二)”中第9章定積分的教學(xué)目標(biāo)為例進(jìn)行改進(jìn)：

1)掌握定積分的概念和幾何意義；通過實(shí)際問題讓學(xué)生經(jīng)歷“分割、近似計算、求和、求極限”的過程，體會數(shù)學(xué)家的思維活動，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識。

2)掌握牛頓-萊布尼茲公式、變限積分和原函數(shù)的存在性；體會事物相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想方法。

3)理解閉區(qū)間上函數(shù)可積的必要條件和充分條件，并由此了解一些可積函數(shù)類；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和論證能力。

4)探索并掌握定積分的性質(zhì)，特別是積分第1中值定理與積分第2中值定理；學(xué)生通過經(jīng)歷中值定理的應(yīng)用過程，提高分析和解決問題的能力。

5)掌握定積分的計算方法：換元法和分部積分法。了解Taylor公式的積分型余項(xiàng)；通過定積分的計算，學(xué)生獨(dú)立思考、勇于探索的科學(xué)品質(zhì)得以提高。

上述改進(jìn)在保留原有內(nèi)容的基礎(chǔ)上，增加了過程性目標(biāo)，如“學(xué)生通過經(jīng)歷中值定理的應(yīng)用過程，提高分析和解決問題的能力”；素質(zhì)教育方面的目標(biāo)，如“通過定積分的計算，學(xué)生獨(dú)立思考、勇于探索的科學(xué)品質(zhì)得以提高”；創(chuàng)新教育目標(biāo)，如“通過解決實(shí)際問題讓學(xué)生經(jīng)歷‘分割、近似計算、求和、求極限’的過程，體會數(shù)學(xué)家的思維活動，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識”。以上對數(shù)學(xué)分析教學(xué)目標(biāo)的改進(jìn)，充分體現(xiàn)了三位一體教學(xué)模式的要求，符合國家教育對人才培養(yǎng)的要求，體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容的全面性和明確性；這樣的改進(jìn)有益于指導(dǎo)教師更好地開展課程教學(xué)設(shè)計工作和提高課堂教育質(zhì)量[6-7]。

4 結(jié)束語

關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的編制，有兩點(diǎn)值得注意：①道德和素質(zhì)等教育素材蘊(yùn)涵在大學(xué)數(shù)學(xué)知識中，內(nèi)容十分豐富，編制者要善于挖掘。否則，不經(jīng)意間就會忽略了好的教育機(jī)會。②過程和素質(zhì)教育等內(nèi)容一定要在教學(xué)目標(biāo)中明確體現(xiàn)。否則，這方面的教育教學(xué)不易成為教師有意識的行為，教學(xué)效果無法保證，教育價值也必然面臨流失。

[1] 何艷平，李邦榮．?dāng)?shù)學(xué)分析課程“三位一體”教學(xué)模式的探討[J]．湖北理工學(xué)院學(xué)報，2013，29(1)：63-66.

[2] 奚定華．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計[M].上海:華東師范大學(xué)出版社，2001：67-68.

[3] 盛興平，王海坤．新課標(biāo)下高師數(shù)學(xué)分析教學(xué)實(shí)踐與研究[J]．大學(xué)數(shù)學(xué)，2013，29(1)：11-13.

[4] 臧慶佩．高等數(shù)學(xué)教育價值的缺失與對策[J]．高等數(shù)學(xué)研究，2013，16(5)：33-37.

[5] 張奠宙，宋乃慶．?dāng)?shù)學(xué)教育概論[M].北京:高等教育出版社，2009：100-106.

[6] 周新民，謝小良.數(shù)學(xué)建?！叭灰惑w”教學(xué)模式研究與實(shí)踐[J]．高等教育研究學(xué)報，2013，36(2)：82-84.

[7] 李高峰，汪明.對“三位一體”課程目標(biāo)的解讀[J]．內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(教育科學(xué)版)，2009，22(10)：1-4.

(責(zé)任編輯高嵩)

Mathematical Analysis of Teaching ObjectiveBased on Trinity Teaching Mode

HeYanping1,LiBangrong2

(1School of Mathematics and Physics,Hubei Polytechnic University,Huangshi Hubei 435003;2School of Mathematics and Statistics,Hubei Normal University,Huangshi Hubei 435002)

Based on the requirements of trinity teaching mode,this paper analyzes the content and structure of a university's existing teaching objective by Mathematical Analysis and puts forwards the existing problems.An improvement is also made with an example of the teaching objective of a certain chapter by Mathematical Analysis.The improved objective will benefit teachers in teaching designs and classroom teachings.

teaching objective;trinity teaching mode;mathematical analysis

2013-12-12

湖北省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃研究課題立項(xiàng)項(xiàng)目(項(xiàng)目編號2011B115)。

何艷平(1964— )，女，副教授，本科，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。

10.3969/j.issn.2095-4565.2014.04.016

G642.0

A

2095-4565(2014)04-0059-04