陳漢君，童 莉，佘文娟，黃 倩

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儒家文化視角下華人數(shù)學(xué)教育的發(fā)展——專(zhuān)訪(fǎng)2013年弗萊登塔爾獎(jiǎng)得主梁貫成教授

陳漢君1，童 莉2，佘文娟1，黃 倩1

（1．天津師范大學(xué) 教師教育學(xué)院，天津 300387；2．重慶師范大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，重慶 401131）

2013年11月28日，香港大學(xué)教育學(xué)院梁貫成教授憑借他在數(shù)學(xué)教育中的突出貢獻(xiàn)，成為獲得全球數(shù)學(xué)教育最高獎(jiǎng)項(xiàng)“弗萊登塔爾獎(jiǎng)”的亞洲第一人．梁教授從儒家文化的角度對(duì)華人數(shù)學(xué)教育的發(fā)展提出了諸多深刻見(jiàn)解．?dāng)?shù)學(xué)素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)課程追求的目標(biāo)，更多地體現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)、對(duì)數(shù)學(xué)的欣賞、對(duì)數(shù)學(xué)性質(zhì)的了解；數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展要注重教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和反思交流；數(shù)學(xué)教育既要關(guān)注基礎(chǔ)，又要重視英才教育；數(shù)學(xué)教育研究除實(shí)用性研究之外，還可嘗試藍(lán)天研究，構(gòu)建有自我特色的數(shù)學(xué)教育理論．

儒家文化；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展；英才教育；數(shù)學(xué)教育研究

2013年11月28日，國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)向香港大學(xué)教育學(xué)院梁貫成教授頒授堪稱(chēng)“數(shù)學(xué)教育諾貝爾獎(jiǎng)”的弗萊登塔爾獎(jiǎng)，這是全球數(shù)學(xué)教育界的最高榮譽(yù)，這也是該獎(jiǎng)項(xiàng)自2002年設(shè)立以來(lái)首次頒發(fā)給亞洲學(xué)者．國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)認(rèn)為：“梁教授能從文化角度看數(shù)學(xué)成就與課堂教學(xué)的差異，開(kāi)拓出研究新領(lǐng)域．他的學(xué)術(shù)成就杰出，在促進(jìn)東亞地區(qū)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展﹑增進(jìn)東亞國(guó)家與西方國(guó)家數(shù)學(xué)教育群體之間的交流了解方面建樹(shù)良多，獲得2013年弗萊登塔爾獎(jiǎng)，實(shí)至名歸．”[1]在梁貫成教授的諸多研究中，尤為關(guān)注儒家文化思想對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響．

近十多年，儒家文化圈的學(xué)生在TIMSS、PISA等大型國(guó)際教育評(píng)價(jià)項(xiàng)目中的優(yōu)異表現(xiàn)，使得華人數(shù)學(xué)教育越來(lái)越成為全世界、特別是教育領(lǐng)域廣泛關(guān)注的焦點(diǎn)．為此，2014年5月21—24日，北京師范大學(xué)主辦了規(guī)模盛大的“首屆華人數(shù)學(xué)教育會(huì)議”．梁先生應(yīng)邀參加此次會(huì)議，在會(huì)議上向來(lái)自于國(guó)內(nèi)外的華人數(shù)學(xué)教育工作者、一線(xiàn)數(shù)學(xué)教師、青年數(shù)學(xué)教育研究者等關(guān)心華人數(shù)學(xué)教育發(fā)展的相關(guān)人士，分享了他在數(shù)學(xué)教育研究中的經(jīng)驗(yàn)與成果．22日晚，經(jīng)過(guò)之前的預(yù)約，我們（下文簡(jiǎn)稱(chēng)R）專(zhuān)門(mén)訪(fǎng)談了梁先生，梁先生就華人數(shù)學(xué)教育的相關(guān)問(wèn)題給出了許多深刻而又獨(dú)到的見(jiàn)解．

1 儒家文化對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的正向影響

R：梁先生，您在2013年獲得我們數(shù)學(xué)教育界的最高獎(jiǎng)——弗萊登塔爾獎(jiǎng)，真的是我們?nèi)A人的驕傲，很榮幸您能接受我們的專(zhuān)訪(fǎng)．我們有許多問(wèn)題想向您請(qǐng)教．首先，我們對(duì)國(guó)際大型教育評(píng)價(jià)項(xiàng)目TIMSS、PISA比較感興趣，梁先生作為T(mén)IMSS在亞洲的執(zhí)行官員是非常有發(fā)言權(quán)的．在多次的測(cè)試中，東亞學(xué)生的成績(jī)都比較優(yōu)秀，而東亞屬于儒家文化圈的國(guó)家和地區(qū)比較多，那是不是說(shuō)明儒家文化對(duì)我們的數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著正面的影響？

L：可以這樣講，其實(shí)我寫(xiě)的幾篇文章[2~3]，都有提到儒家文化對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響．因?yàn)槟憧?，東亞做得好的國(guó)家和地區(qū)都是受儒家文化影響的．其實(shí)，東亞、東南亞還有些國(guó)家，比如菲律賓、泰國(guó)、馬來(lái)西亞、印尼，他們都做得不好．這是因?yàn)?，這些國(guó)家雖然處于東亞地區(qū)，但他們是沒(méi)有受儒家思想影響的國(guó)家．所以，這個(gè)事很奇怪，我們的儒家文化跟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有關(guān)系的，跟一般學(xué)習(xí)也有關(guān)系，但跟數(shù)學(xué)的關(guān)系最密切．

R：儒家文化有一個(gè)很突出的特點(diǎn)就是重視學(xué)生的基礎(chǔ)、打基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要注重“雙基”：基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能．這樣理解對(duì)嗎？

L：首先我不知道這個(gè)跟儒家文化有沒(méi)有關(guān)系．【基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)好像有儒家文化的根源在里邊，儒家思想比較強(qiáng)調(diào)刻苦、努力．刻苦、努力才能打好基礎(chǔ)．】也可以這樣說(shuō)．儒家思想影響的不單是基礎(chǔ)問(wèn)題，比如，一般來(lái)講，儒家思想影響的國(guó)家和地區(qū)對(duì)教育很重視．全世界的國(guó)家都重視教育，但是受儒家思想影響的國(guó)家和地區(qū)，比其它國(guó)家和地區(qū)對(duì)教育的重視程度要高很多．所以這個(gè)也影響了他們?cè)赥IMSS、PISA測(cè)試中的表現(xiàn)．另外，就是我剛才講的刻苦啊、努力啊，特別是對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)講，很重要．在西方很多國(guó)家或地區(qū)，他們就覺(jué)得數(shù)學(xué)跟藝術(shù)（如唱歌、彈琴等）一樣，你要有點(diǎn)天分，才可以做得好．天分不好的就不行，所以很多西方的小孩很早就放棄數(shù)學(xué)了．他們經(jīng)常說(shuō)：“哎呀，我沒(méi)有天分，數(shù)學(xué)就學(xué)不好．”但是，東亞地區(qū)這些國(guó)家和地區(qū)的學(xué)生，相對(duì)來(lái)講，還是覺(jué)得如果自己努力了，是可以學(xué)得好的．這就是為什么他們?cè)跀?shù)學(xué)這個(gè)領(lǐng)域里做得好的根源．但是還有其它的一些文化因素，這些也是我在解釋為什么東亞地區(qū)做得比較好時(shí)，談到的一些觀(guān)點(diǎn)[4~5]．

R：TIMSS和PISA的設(shè)計(jì)受北美和西歐各國(guó)的影響，所以我覺(jué)得TIMSS測(cè)試反映了這些國(guó)家關(guān)于數(shù)學(xué)教育的哲學(xué)．然而在TIMSS測(cè)試中，儒家文化圈內(nèi)的學(xué)生成績(jī)更為突出．能否認(rèn)為儒家文化與西方文化關(guān)注的內(nèi)容具有共性的成分？

L：相似一定有，并且數(shù)學(xué)是跨文化的一個(gè)學(xué)科．不同的文化中，數(shù)學(xué)教育共同的地方還是很多的，比如，我們講“雙基”，西方也有“雙基”，不過(guò)“雙基”不是他們的重要內(nèi)容．我剛才講了，我們東亞地區(qū)做得好，實(shí)際上是東西方文化的差異．TIMSS、PISA開(kāi)始都是西方國(guó)家開(kāi)始做的，如果TIMSS、PISA是由中國(guó)人來(lái)牽頭做，可能差距更大．你看，他們用他們的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量我們，我們也比他們做得好．如果用我們的標(biāo)準(zhǔn)命題的話(huà)，可能我們做得更好．但是，其實(shí)TIMSS、PISA不是競(jìng)賽，我們不應(yīng)僅關(guān)注哪個(gè)國(guó)家成績(jī)好與不好，而應(yīng)關(guān)注如果我們做得好，有什么因素引著我們做得好，這個(gè)是最重要的．我認(rèn)為文化是不能照搬的．比如新加坡、中國(guó)香港、韓國(guó)做得很好，別的國(guó)家和地區(qū)就照他們的方法去做，按照他們的課程去教，那是不行的，因?yàn)樗麄儧](méi)有這種文化背景．其實(shí)，TIMSS、PISA，特別是TIMSS，是有很多的問(wèn)卷調(diào)查的，有學(xué)生問(wèn)卷、老師問(wèn)卷、學(xué)校問(wèn)卷、國(guó)家問(wèn)卷，小學(xué)還有家長(zhǎng)問(wèn)卷，這些是用于說(shuō)明背景因素跟成績(jī)的相關(guān)性的．不管背景因素，只看排名，不是TIMSS的真正目標(biāo)．

2 數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展：含義與現(xiàn)狀及評(píng)價(jià)

R：現(xiàn)在我們各個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)課程都比較注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)[6]，而大家普遍認(rèn)為國(guó)際大型教育評(píng)價(jià)項(xiàng)目（TIMSS和PISA）是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種評(píng)價(jià)[7]，您認(rèn)為T(mén)IMSS和PISA是不是能夠測(cè)出學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)？我國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)情況怎樣？

L：TIMSS和PISA有一點(diǎn)不一樣．我先講TIMSS，它是按參與國(guó)家的課程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)命題的，所以它跟課程的關(guān)系很密切．如果部分國(guó)家的課程有數(shù)學(xué)素養(yǎng)這一塊的話(huà)，它就能測(cè)出學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．但是，TIMSS測(cè)試題沒(méi)有一次是與數(shù)學(xué)素養(yǎng)特別有關(guān)系的．所以，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是什么可能還是要定義一下．一般地，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)是對(duì)數(shù)學(xué)比較寬的理解，如數(shù)感等．如果從這樣的角度來(lái)理解，TIMSS是沒(méi)有這些題的．而PISA中有數(shù)學(xué)素養(yǎng)這個(gè)詞——Mathematical Literacy，但它的意思和很多文獻(xiàn)定義的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不太一樣，它其實(shí)更多的是指數(shù)學(xué)的應(yīng)用，這不能完全體現(xiàn)對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)的一種看法和感受．所以，很難用TIMSS和PISA來(lái)說(shuō)明東亞地區(qū)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．我的看法是，它們（TIMSS和PISA）沒(méi)有直接去測(cè)量學(xué)生的數(shù)感（指數(shù)學(xué)素養(yǎng)）．但是我覺(jué)得數(shù)感這回事，也一定要有一些基礎(chǔ)，比如數(shù)學(xué)“雙基”，你要在一個(gè)基礎(chǔ)上，才可以進(jìn)一步講對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)怎么樣．你也可以說(shuō)，TIMSS、PISA測(cè)試的結(jié)果說(shuō)明東亞地區(qū)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很好，可以去培養(yǎng)他們的數(shù)感．也就是說(shuō)，他們有了發(fā)展數(shù)感的潛力．但不可以說(shuō)，東亞地區(qū)的學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)特別好．

R：現(xiàn)在我們的課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出數(shù)學(xué)教育要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但沒(méi)有給出它的解釋?zhuān)當(dāng)?shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)怎樣理解？我們想聽(tīng)一下梁先生的高見(jiàn)．

L：我認(rèn)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)（mathematical literacy）更多地表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)，簡(jiǎn)稱(chēng)數(shù)感（number sence）．你們的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)此沒(méi)有具體內(nèi)容，大家就不好把握了．其實(shí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)有兩個(gè)方面：一是，很基本的對(duì)日常數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)．你在生活中可以用到的東西，但這是低層次的體現(xiàn)，比如加減乘除運(yùn)算、一點(diǎn)統(tǒng)計(jì)概率的知識(shí)等，這些已足夠保證一個(gè)人在社會(huì)上的生活；另一個(gè)就是對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)、對(duì)數(shù)學(xué)的欣賞、對(duì)數(shù)學(xué)的性質(zhì)有一定的了解．

R：在一些研究中，提到數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)成分[8]．TIMSS、PISA測(cè)試中，對(duì)數(shù)學(xué)能力都有測(cè)試嗎？

L：有，但是這個(gè)都是跟課程很有關(guān)的．TIMSS測(cè)試內(nèi)容包括知識(shí)、應(yīng)用和推理3個(gè)方面，算是（含有）能力了．所以，你可以講，有能力這個(gè)部分，但是跟我們講的一般的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還是有點(diǎn)不太一樣的．我的意思是，盡管一個(gè)小孩、一個(gè)學(xué)生，他做這些推理的題做得很好，不一定他在生活中的推理就好．而他在生活中的那種推理、對(duì)數(shù)的感覺(jué)，才是我指的mathematical literacy．這跟這些題中講的什么應(yīng)用、推理啊，不一定是有關(guān)的．

R：有研究者認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是在沒(méi)有數(shù)學(xué)的地方，他看到了數(shù)學(xué)、感覺(jué)到了數(shù)學(xué)．他就是具有那種素養(yǎng)，他才會(huì)感覺(jué)得到數(shù)學(xué)，他能夠用這個(gè)數(shù)學(xué)來(lái)解決身邊的一些問(wèn)題或者工作中的一些問(wèn)題．但現(xiàn)在既然TIMSS、PISA它們也不完全能夠測(cè)出學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．而我們的課程又提出要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，那么，梁先生有沒(méi)有什么建議，我們可以從哪些方面去評(píng)價(jià)它？

L：首先，TIMSS、PISA參與的國(guó)家和地區(qū)有60多個(gè)，所以你可以想象，很難做一個(gè)研究，去做這個(gè)層次的比較，它們的比較都是比較低層次的．?dāng)?shù)學(xué)素養(yǎng)，很難用這些大型的研究來(lái)做．我覺(jué)得應(yīng)首先要清楚地明確數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)容，然后才可以講，我們?cè)趯W(xué)校教育里頭可不可以達(dá)到這些目標(biāo)．如果你對(duì)什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)（mathematical literacy）的內(nèi)容都不是很明確的話(huà)，就很難講怎么去達(dá)到這個(gè)目標(biāo)．也就是說(shuō)，先要對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)有一個(gè)內(nèi)涵的界定，然后根據(jù)這個(gè)內(nèi)涵，建構(gòu)它的一些指標(biāo)體系，再來(lái)做這種評(píng)價(jià)．第二點(diǎn)就是，我們?cè)诮虒W(xué)中想達(dá)到的很多目標(biāo)，不一定都要通過(guò)課標(biāo)、教學(xué)計(jì)劃等去做，有時(shí)要靠老師在教學(xué)過(guò)程中去實(shí)現(xiàn)．比如，老師自己對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度是會(huì)影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度的，但是這不可以在課標(biāo)里講老師應(yīng)該有什么態(tài)度等．這是很困難的，是一個(gè)人影響人的過(guò)程，很難用一些文件、建議等做出來(lái)．所以，我們認(rèn)為好的東西，不一定要靠課標(biāo)、計(jì)劃等達(dá)到．從這一方面來(lái)講，老師的素質(zhì)就很重要了．老師本身怎么面對(duì)數(shù)學(xué)是會(huì)影響到學(xué)生理解數(shù)學(xué)的．剛才，我們?cè)谇嗄暾搲?，蔡金法講，他的老師（鐘善基老師）曾對(duì)他說(shuō)過(guò)，“你要做好學(xué)問(wèn)，先要做好人”．我覺(jué)得數(shù)學(xué)教師也是一樣，你自己要先是一個(gè)有素養(yǎng)的人，然后你就可以影響你的學(xué)生．有數(shù)學(xué)的素養(yǎng)，這個(gè)很難從什么課標(biāo)、計(jì)劃里頭去做到．另外，如果現(xiàn)在國(guó)家的課標(biāo)是鼓勵(lì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，我覺(jué)得教師培訓(xùn)就要圍繞數(shù)學(xué)素養(yǎng)來(lái)進(jìn)行．

3 數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展：知識(shí)理解+反思交流

R：我們覺(jué)得教師是整個(gè)課程改革實(shí)施中很關(guān)鍵的一個(gè)因素，教師應(yīng)該如何進(jìn)行專(zhuān)業(yè)發(fā)展、專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)？這是現(xiàn)在教育研究的熱點(diǎn)問(wèn)題．剛才梁先生說(shuō)到，首先我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)該做好人．那么，還有什么途徑，可以幫助數(shù)學(xué)教師的成長(zhǎng)，從剛開(kāi)始的一個(gè)新教師，沒(méi)有什么經(jīng)驗(yàn)，到后面成為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師．也就是說(shuō)，可以通過(guò)哪些途徑促進(jìn)數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展？

L：首先，我在這次大會(huì)報(bào)告中也講了，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解是很重要的．如果你自己的數(shù)學(xué)根底不好的話(huà)，教學(xué)效果肯定不會(huì)很好．所以，如果有些老師的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很扎實(shí)的話(huà)，可以用些在職的培訓(xùn)課程去補(bǔ)．但是，這個(gè)只是對(duì)數(shù)學(xué)教師最低的要求．除此之外，很多時(shí)候老師要多一點(diǎn)反思．比如，對(duì)數(shù)學(xué)是什么進(jìn)行思考．我覺(jué)得數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)教育哲學(xué)，這些課程是很有用的．這種反思，就是要求我們要退一步．我們常常做數(shù)學(xué)，我們要退一步想想：數(shù)學(xué)是什么？怎么樣才是一個(gè)數(shù)學(xué)的態(tài)度？所以，老師自己要反省，才可以影響他的學(xué)生．我覺(jué)得在這個(gè)觀(guān)點(diǎn)下，有些培訓(xùn)是要多一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)的交流．有一些很熱心的老師，他們有些經(jīng)驗(yàn)確實(shí)可以跟其他的老師去分享，不一定要什么專(zhuān)家．其實(shí)一批好的老師在一起，已經(jīng)可以互相影響．所以，我覺(jué)得有些專(zhuān)業(yè)的培訓(xùn)，老師自己的分享是很重要的，多交流一下經(jīng)驗(yàn)，怎么樣才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高，我覺(jué)得這個(gè)可能是今后的一個(gè)方向．

R：我們大陸地區(qū)還是有這樣的一些形式，比如，集體備課．它是針對(duì)某一個(gè)內(nèi)容，比如初中《勾股定理》，要上這個(gè)內(nèi)容的時(shí)候，我們就會(huì)集體備課，大家來(lái)討論這個(gè)課怎么上，然后形成一個(gè)方案．整個(gè)年級(jí)的課，在講《勾股定理》的時(shí)候，他們都會(huì)按照這種他們討論好的方案去上．這是您說(shuō)的那種教師經(jīng)驗(yàn)的交流嗎？

L：其實(shí)現(xiàn)在國(guó)外也留意到我們中國(guó)的這種集體備課，評(píng)價(jià)很高，并在進(jìn)行一些這種培訓(xùn)．但是，我發(fā)現(xiàn)，如果我知道的沒(méi)有錯(cuò)的話(huà)，很多時(shí)候集體備課仍然是比較傳統(tǒng)的，目標(biāo)是想學(xué)生如何學(xué)好、如何在高考中考好這種方向去做，而不是剛才你講的素養(yǎng)問(wèn)題．所以，我們的集體備課關(guān)注的不是教好學(xué)生，而是關(guān)心他們的考試成績(jī)．其實(shí)，在集體備課中，我們可以討論除了應(yīng)試之外的內(nèi)容．比如說(shuō)什么是素養(yǎng)，其實(shí)老師之間可以討論什么是素養(yǎng)，我們可以怎樣透過(guò)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．如果有一些方案，我們的老師可以試一試，看看效果怎么樣，返回來(lái)再討論．這種專(zhuān)業(yè)培訓(xùn)，我覺(jué)得是很有用的．我們對(duì)教師的培訓(xùn)很多，這些所謂的培訓(xùn)，很多時(shí)候都是聘請(qǐng)一些專(zhuān)家來(lái)講，教師們坐在那里聽(tīng)．當(dāng)然，我們需要聽(tīng)一些專(zhuān)家的意見(jiàn)．我剛才講的是要多一點(diǎn)機(jī)會(huì)，是給老師自己的．比方說(shuō)，聽(tīng)了專(zhuān)家講一個(gè)小時(shí)后，你至少要用十個(gè)小時(shí)的時(shí)間去分析．對(duì)于專(zhuān)家的看法，我們同意不同意？專(zhuān)家講的東西有什么是可以在課堂里頭做的？我們可以先找一個(gè)老師，拿到課堂上先去做，積累一些經(jīng)驗(yàn)，組織其他老師去聽(tīng)課也可以．對(duì)于培訓(xùn)，如果是單單地坐在那里聽(tīng)的話(huà)，沒(méi)有針對(duì)性，我覺(jué)得效果不是很大的．

4 學(xué)生在數(shù)學(xué)上的發(fā)展：大眾教育+英才教育

R：現(xiàn)在我們進(jìn)行的課程改革，已把“雙基”發(fā)展為“四基”，加入了基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．您是怎么看待這種發(fā)展的？您覺(jué)得這種發(fā)展對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展更好嗎？

L：我覺(jué)得當(dāng)然是更好，我不知道這個(gè)跟儒家文化有沒(méi)有關(guān)系，但我認(rèn)為這一定是好的．“雙基”，只是基礎(chǔ)，指知識(shí)、技能．我覺(jué)得“四基”不是平行的．知識(shí)、技能是最基礎(chǔ)的，然后在技能、知識(shí)的基礎(chǔ)上才可以發(fā)展它的基本思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．這個(gè)經(jīng)歷是你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整個(gè)過(guò)程，你都要經(jīng)過(guò)的．所以，這個(gè)是對(duì)“雙基”很好的補(bǔ)充．“雙基”只是講這個(gè)基礎(chǔ)，沒(méi)有再進(jìn)一步的發(fā)展．但是數(shù)學(xué)不單是知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要的一個(gè)部分．所以現(xiàn)在強(qiáng)調(diào)基本思想，我覺(jué)得是很對(duì)的，你要進(jìn)行基本的經(jīng)歷，這個(gè)也是跟很多心理學(xué)的學(xué)習(xí)理論相關(guān)的．我們不要僅看學(xué)生大概學(xué)了什么東西，還要考慮他要經(jīng)歷什么才可以更加扎實(shí)地學(xué)到這些東西．所以說(shuō)，“四基”是對(duì)“雙基”的一個(gè)很好的補(bǔ)充．

R：您曾說(shuō)過(guò)，在培養(yǎng)學(xué)生、發(fā)展學(xué)生的時(shí)候，除了要看他的知識(shí)、技能怎么樣，還要在“增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性方面”有所作為[9]．具體來(lái)說(shuō)，我們可以怎么做，才能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣呢？您前面提到過(guò)有很多國(guó)外的孩子，他們?cè)诤苄〉臅r(shí)候，就放棄了數(shù)學(xué)，但是我們是義務(wù)教育，孩子是不能放棄數(shù)學(xué)的，但是要讓他學(xué)得比較輕松、愉快．怎么來(lái)激發(fā)他對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣呢？另外，在很多測(cè)試中，如TIMSS、PISA，我們的學(xué)生可以排在前面，但是，在一些想象力、創(chuàng)造力測(cè)試中，還是排得比較靠后的．我們應(yīng)怎樣來(lái)發(fā)展學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力呢？

L：所謂要學(xué)生學(xué)得愉快一點(diǎn)．我不太清楚你說(shuō)的愉快是什么意思．【學(xué)生做感興趣的事就會(huì)愉快一點(diǎn)．】在思想上，有一個(gè)很大的特點(diǎn)，就是一種延遲的滿(mǎn)足．我們不需要他常常都很快樂(lè)，常常都很享受他的學(xué)習(xí)．他經(jīng)過(guò)刻苦，最后學(xué)懂了的這種滿(mǎn)足，比你很多活動(dòng)讓他很開(kāi)心可能更好．我覺(jué)得在教學(xué)中要注意兩點(diǎn)：第一，老師要多提出疑問(wèn)．在有些時(shí)候，老師會(huì)很快就把結(jié)果（怎么去做等）告訴學(xué)生．如果多一點(diǎn)疑問(wèn)，就可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心，而不是把什么都告訴他們．你要給學(xué)生一些他意想不到的認(rèn)識(shí)．剛才在我們的青年論壇上，最后，主持人要我講一句話(huà)．我就說(shuō)：“我不同意其他三個(gè)專(zhuān)家的看法．”其實(shí)我的意思就是，讓聽(tīng)眾好奇．為什么不同意呢？我想表達(dá)的是：我們要有批判性，不要想什么專(zhuān)家講的就是對(duì)的．但是這樣講，就可以調(diào)動(dòng)聽(tīng)眾（學(xué)生）的興趣．就像你教學(xué)生一樣，不是每一個(gè)題都有一個(gè)很肯定的答案．所以，如果你常常這樣教的話(huà)，學(xué)生就在那里等了，等你把最好的方法告訴他．但如果不是這樣，你多提疑問(wèn)的話(huà)，他就有好奇心，覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有趣的．

另外一點(diǎn)，國(guó)外一些經(jīng)驗(yàn)就是如果學(xué)生沒(méi)有興趣，老師就教淺一點(diǎn)的東西，不教那么難、那么煩的東西．我覺(jué)得這個(gè)思路也是不對(duì)的．你問(wèn)問(wèn)所有喜歡數(shù)學(xué)的人，他都會(huì)告訴你，他喜歡數(shù)學(xué)不是因?yàn)樗X(jué)得數(shù)學(xué)容易．很少人是因?yàn)閿?shù)學(xué)容易才喜歡數(shù)學(xué)，他就是覺(jué)得數(shù)學(xué)有一點(diǎn)難的東西，他是克服了這個(gè)難度才成功的，所以這個(gè)也是我們要注重的．你要適當(dāng)?shù)匕岩恍╇y關(guān)放下來(lái)，讓學(xué)生去闖．他在闖過(guò)這些難關(guān)以后，才有滿(mǎn)足感．但是這個(gè)很難講，不能一概而論，也要看你的學(xué)生是什么水平的學(xué)生．如果你教的是很差的差生的話(huà)，你再給他一些難的東西，可能他們就受不了了，所以老師就要調(diào)節(jié)一下．但是總的來(lái)講，就算是對(duì)差生，我也不覺(jué)得把難度降低就是解決興趣、動(dòng)機(jī)的好方法．

R：您曾經(jīng)說(shuō)過(guò)為了學(xué)生的發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)應(yīng)向“① 數(shù)學(xué)化的思想，② 推理，③ 感覺(jué)”3個(gè)方向發(fā)展．您說(shuō)“感覺(jué)的問(wèn)題”，一個(gè)是對(duì)數(shù)的感覺(jué)，一個(gè)是對(duì)形的感覺(jué)，也就是應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)和形“敏感”[10]．您能舉例詳細(xì)說(shuō)一下數(shù)感和形感嗎？

L：數(shù)感和形感就是對(duì)數(shù)、對(duì)形的一種感覺(jué)、一種敏感．比如，我們估計(jì)一瓶水大概有多重．另外，對(duì)一些生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，你是不是很敏感．我舉一個(gè)例子，上月我去參加一個(gè)活動(dòng)，是關(guān)于香港社會(huì)性問(wèn)題的．香港家庭如果收入過(guò)低的話(huà)，可以住公共房，一般一家人只能住一個(gè)單位，不可以分開(kāi)．有一個(gè)人就說(shuō)他們有5兄弟、姊妹，他們要求分戶(hù)．原因是他們5個(gè)兄弟姐妹都不是同父母的．因?yàn)楫?dāng)時(shí)是一個(gè)數(shù)學(xué)界的活動(dòng)，他講到這里，我就問(wèn)：5個(gè)兄弟姐妹，不同的父母，有些什么情況呢？至少要有多少個(gè)成人才能做成這件事．先不說(shuō)這有什么用，但是，一個(gè)有數(shù)感的人就會(huì)覺(jué)得，這個(gè)情況有什么數(shù)學(xué)在背后．我再舉一個(gè)例子，我不知道在大陸是不是這樣的．在香港，如果你去銀行，即使有幾個(gè)窗口辦理業(yè)務(wù)，顧客也是排一條隊(duì)，哪個(gè)窗口有空，就可以去．但是去麥當(dāng)勞，就不是一條龍排隊(duì)，而是分開(kāi)排隊(duì)的．為什么在麥當(dāng)勞是分開(kāi)排隊(duì)，而在銀行是排一條隊(duì)呢？其背后是有一些數(shù)學(xué)的．有數(shù)感的人，就會(huì)問(wèn)這個(gè)問(wèn)題．如果我們要組織一個(gè)活動(dòng)，你要排一條隊(duì)還是分隊(duì)呢？什么情況你認(rèn)為分隊(duì)好，什么情況排一條隊(duì)好呢？這也是一個(gè)數(shù)學(xué)的問(wèn)題．我隨便舉兩個(gè)例子，說(shuō)明數(shù)感是什么呢？就是一提在自然界中的數(shù)跟形，我們很敏感，知道它的存在．雖然有時(shí)候就是純興趣的，如5個(gè)兄弟姐妹的例子可能沒(méi)有什么應(yīng)用的價(jià)值．但是有些問(wèn)題可能是有一些應(yīng)用的．比如在物流行業(yè)里就有排隊(duì)問(wèn)題的應(yīng)用，在運(yùn)籌、控制論中就會(huì)涉及到模型的建立等．

R：現(xiàn)在我們的課程是一個(gè)每個(gè)人都要達(dá)到的最低標(biāo)準(zhǔn)，倡導(dǎo)的是大眾教育，那么對(duì)于有一部分天資比較聰明的學(xué)生，我們是否要進(jìn)行英才教育？應(yīng)該怎樣來(lái)做？

L：我不太清楚這個(gè)事情你們?cè)趺慈プ觯?，我覺(jué)得英才教育是一定要做的．因?yàn)槊總€(gè)人都不一樣．如果一個(gè)人在數(shù)學(xué)上的天分特別高的話(huà)，我們就給他一些適當(dāng)?shù)呐囵B(yǎng)，讓他覺(jué)得更好，調(diào)動(dòng)他的興趣．但是，數(shù)學(xué)競(jìng)賽不一定是最好的方法．?dāng)?shù)學(xué)競(jìng)賽只是處理一個(gè)問(wèn)題：解一些很難的題．如果講英才的話(huà)，我的意思不是他能解難的題，他應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)有比較廣的興趣．比方說(shuō)數(shù)學(xué)的寬度，不一定是很難的東西，但是不止在課程里的東西．如數(shù)學(xué)跟生活、跟科技相關(guān)的東西．你可以在這些方面去培養(yǎng)他，不一定要做難題．其實(shí)，奧數(shù)中也有一些很好的題．但是我可以講，有一些題是不好的．那些只是難的題，難的題不一定是好的題，也許它比較偏．因?yàn)閵W數(shù)具有選拔性，你要看哪個(gè)學(xué)生能得獎(jiǎng)，所以你一定要出一些比較難的題．我不是說(shuō)奧數(shù)不好，有些人是可以參加奧數(shù)的．但是我覺(jué)得奧數(shù)不是英才教育最好的，也不是唯一的方法．現(xiàn)在，中國(guó)已經(jīng)太多人搞奧數(shù)了，參加奧數(shù)的學(xué)生太多了．我覺(jué)得奧數(shù)一定是少數(shù)人參與的事，那些很喜歡做難題的學(xué)生可以去做．而對(duì)于英才的話(huà)，應(yīng)該要開(kāi)闊他對(duì)數(shù)學(xué)的看法，了解不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域．【所以現(xiàn)在國(guó)內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽也不那么提倡了，教育部也弱化了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，取消了高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽的高考加分．】

英才教育應(yīng)該是跟高考沒(méi)有關(guān)系的東西．你競(jìng)賽也好，什么活動(dòng)也好，你參加了以后，就增加你高考的分?jǐn)?shù)，增加你進(jìn)大學(xué)的機(jī)會(huì)．這跟英才教育是不一樣的．英才教育應(yīng)該是發(fā)展一些數(shù)學(xué)能力高的人，不是給他一個(gè)捷徑去進(jìn)大學(xué)．你要發(fā)展他，就要發(fā)展他的寬度，而不是要他及早學(xué)習(xí)．不是要小學(xué)就學(xué)中學(xué)的東西，初中就學(xué)大學(xué)的東西．這是天才，你不教他，他也能自己學(xué)．但是我講的不是這些極端的天才．我覺(jué)得培養(yǎng)人的廣度，比拉他早一點(diǎn)進(jìn)大學(xué)更有用．其實(shí)拿諾貝爾獎(jiǎng)的人是12歲就進(jìn)大學(xué)的人嗎？不是的．香港前些年有個(gè)人，數(shù)學(xué)很好，很早就進(jìn)大學(xué)了，但是他的經(jīng)驗(yàn)很差的，因?yàn)樗耐瑢W(xué)都比他年紀(jì)大很多，他的適應(yīng)性很有問(wèn)題．而像陶澤軒，他的父母是香港人，后來(lái)去了澳大利亞．這種學(xué)生你不用培養(yǎng)他，他自己也可以做得很好．所以，我講的不是這些最極端的例子．因?yàn)?，確實(shí)存在一批數(shù)學(xué)天分很高的孩子，這些人我不要他早一點(diǎn)學(xué)數(shù)學(xué)，而要他廣一點(diǎn)學(xué)數(shù)學(xué)，這對(duì)他的將來(lái)發(fā)展很重要，這些人要拿個(gè)什么獎(jiǎng)的話(huà)，這個(gè)經(jīng)歷對(duì)他還很重要．【香港的課程對(duì)這一部分人有什么教育的措施嗎？】我們做得不好．教育署里有一個(gè)部門(mén)是專(zhuān)門(mén)管理這方面的，但是我們的投入很少，所以基本上在這方面我們是做得很差的．有些大學(xué)，比如香港科技大學(xué)，中學(xué)生在課外的時(shí)候，可以到大學(xué)里上一些數(shù)學(xué)的課．

5 數(shù)學(xué)教育研究的發(fā)展：藍(lán)天研究+理論建構(gòu)

R：梁先生，您在大會(huì)報(bào)告中提到，現(xiàn)在我們中國(guó)的很多學(xué)者在搞研究的時(shí)候，比較注重的是實(shí)用主義，您給我們的建議就是：除了做一些實(shí)用主義研究之外，還應(yīng)該做些藍(lán)天研究．能不能給我們具體講一講我們?cè)撛趺慈プ鲞@一方面的研究？

L：首先，我不是說(shuō)這些實(shí)用主義的研究是沒(méi)有價(jià)值的，如果你很有興趣做一個(gè)研究項(xiàng)目，這個(gè)項(xiàng)目又是很有用的，你當(dāng)然應(yīng)該去做．我想說(shuō)的是，不是所有的研究都一定很快就要有實(shí)用性才去做．有一些你很感興趣、覺(jué)得很重要的課題，也應(yīng)該去做，而不是一定要有用的才去做．我舉個(gè)例子，我正在跟臺(tái)灣的楊德清教授一起做一個(gè)研究．一個(gè)很簡(jiǎn)單的研究問(wèn)題：就是看一看用英文解題和用中文解題的學(xué)生，他們?cè)谒伎紗?wèn)題時(shí)，大腦是怎么去處理的，有沒(méi)有差異？有一些文獻(xiàn)告訴我們，用英語(yǔ)處理和用中文處理問(wèn)題時(shí)，腦里活躍的部分是不同的．因此，我和楊教授就拿TIMSS的文字題給我國(guó)臺(tái)灣小學(xué)四年級(jí)學(xué)生去做，然后找TIMSS同樣的題給澳大利亞的學(xué)生做．我們用一個(gè)Eyes Effect的實(shí)驗(yàn)做研究，觀(guān)察他們的目光所停的位置、停多久，等等．然后我們分析這個(gè)題，中文的題和英文的題，它們的文字結(jié)構(gòu)是不是一樣，再來(lái)說(shuō)明一下，同一個(gè)數(shù)學(xué)題，用英文和中文處理起來(lái)有什么差異．我自己覺(jué)得這樣很有趣，但是如果你問(wèn)這個(gè)有什么用呢？其實(shí)沒(méi)有多大用的．即使如果研究得出：英文做題要好一點(diǎn)．我們也不可能建議所以的中國(guó)人用英文去做數(shù)學(xué)題．所以，這個(gè)研究沒(méi)有什么很快的應(yīng)用．但是我很感興趣，也覺(jué)得很重要，因?yàn)樗梢愿闱宄Z(yǔ)言這個(gè)媒體，跟數(shù)學(xué)的關(guān)系是怎么樣．可能在若干年后，它有應(yīng)用，但是我今天做這個(gè)研究不是我覺(jué)得它有用，而是我覺(jué)得它有趣、重要．所以我說(shuō)藍(lán)天研究，就是指這些研究．

R：您談到我們數(shù)學(xué)教育理論的建設(shè)中，教學(xué)理論要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)理論來(lái)建設(shè)．而我們現(xiàn)在的很多學(xué)習(xí)理論，像行為主義、認(rèn)知主義，還有建構(gòu)主義等，都是源自西方，而且是心理學(xué)的比較多．那么，我們要發(fā)展、建構(gòu)我們的教學(xué)理論，是要基于西方這些理論，還是我們可以根據(jù)我們自己的情況去發(fā)現(xiàn)我們自己的學(xué)習(xí)理論，然后再來(lái)建構(gòu)我們的教學(xué)理論？

L：我覺(jué)得，首先我們一定要知道西方經(jīng)過(guò)了一個(gè)什么樣的過(guò)程．在這個(gè)基礎(chǔ)上，我們?cè)倏紤]這些理論對(duì)我國(guó)適不適用．但是不可以人家做什么我們都不知道，就建立一個(gè)什么有中國(guó)特色的理論．當(dāng)然我們是要做自己的理論．但是，這個(gè)一定要在了解國(guó)外、國(guó)際上做這一方面研究的基礎(chǔ)上，你要知道他們做了什么．你要在這個(gè)基礎(chǔ)上去看，為什么這個(gè)不適合我們中國(guó)人呢？如果你相信行為主義的話(huà)，你要相信中國(guó)人跟非洲人和美國(guó)人的行為方式是不一樣的；如果你比較相信社會(huì)建構(gòu)主義（社會(huì)這個(gè)文化對(duì)學(xué)習(xí)是有影響的），就有理由相信，我們中國(guó)和西方的文化是不一樣的，所以我們學(xué)的時(shí)候就有點(diǎn)不一樣．因此，我們就要在這個(gè)基礎(chǔ)上去建構(gòu)自己的理論、一個(gè)適合我們中國(guó)自己文化傳統(tǒng)的理論．如果你要想我們對(duì)國(guó)際上有些影響的話(huà)，就要把成果進(jìn)行發(fā)表，也要跟國(guó)外的同行去分享．盡管他們跟我們不是同一個(gè)文化，但是他們可以根據(jù)我們的文化、我們的描述，去評(píng)價(jià)我們的這個(gè)想法是對(duì)或是不對(duì)，合適還是不合適．有了這種思想的碰撞，我們才可能有進(jìn)步．因此，我們?nèi)绻?gòu)了理論的話(huà)，就要公之于世，讓同行來(lái)看，他們會(huì)給意見(jiàn)，然后我們可以再改．所以要建立一個(gè)有我們中國(guó)特色的理論，我們首先要知道人家做了什么，并且我們要把我們的研究結(jié)果發(fā)表出來(lái)．

以上是我們對(duì)梁貫成教授進(jìn)行訪(fǎng)談的內(nèi)容匯總與梳理，梁先生從儒家文化的視角對(duì)華人數(shù)學(xué)教育的各方面發(fā)展提出了諸多精辟的見(jiàn)解．他認(rèn)為“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”作為數(shù)學(xué)課程的訴求要靠各方面的合力才能達(dá)成；數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展應(yīng)立足于自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解，通過(guò)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的反思、交流與分享才能實(shí)現(xiàn)；學(xué)生在數(shù)學(xué)上的發(fā)展應(yīng)植根于基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展；數(shù)學(xué)教育研究需要我們更具想象力和好奇心，形成自我的特色．同時(shí)，梁先生的見(jiàn)解也啟發(fā)我們?nèi)ニ伎紨?shù)學(xué)教育中的眾多問(wèn)題：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是什么？如何評(píng)價(jià)？如何促成數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解？如何實(shí)現(xiàn)學(xué)生“四基”的發(fā)展？如何進(jìn)行英才教育？如何實(shí)施有效的數(shù)學(xué)教育研究，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)教育理論？等等．這為我們指明了未來(lái)數(shù)學(xué)教育研究的方向．

[1] 尹世昌．全球數(shù)學(xué)教育界最高榮譽(yù)首次花落亞洲 港教授梁貫成獲弗萊登特爾獎(jiǎng)[N]．人民日?qǐng)?bào)，2013-11-29（12）．

[2] 梁貫成．中國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀(guān)和教育觀(guān)對(duì)新世紀(jì)數(shù)學(xué)教育的啟示[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2001，10（3）：6-7．

[3] 梁貫成．第三屆國(guó)際數(shù)學(xué)及科學(xué)研究結(jié)果對(duì)華人地區(qū)數(shù)學(xué)課程改革的啟示[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005，14（1）：7-11．

[4] 梁貫成．北京、香港和倫敦三地初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之比較[J]．學(xué)科教育，1999，（1）：38-44．

[5] 梁貫成．北京、香港和倫敦三地教師對(duì)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教學(xué)的態(tài)度[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2001，（8）：1-4．

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[7] 蘇洪雨．PISA和TIMSS視野下的學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)探究[J]．?dāng)?shù)學(xué)通訊，2007，（9）：1-5．

[8] 顧沛．十種數(shù)學(xué)能力和五種數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J]．高等數(shù)學(xué)研究，2000，（3）：5．

[9] 徐晶晶，方兆玉．儒家文化與亞洲學(xué)生的出色表現(xiàn)[J]．上海教育，2013，（35）：25-26．

[10] 任景業(yè)．關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)上的發(fā)展[J]．新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)，2008，（5）：4-6．

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Development of Chinese Mathematics Education from Confucianism Culture Perspective——Interview with 2013 Hans Freudenthal Medal Winner Professor Frederick K. S. Leung

CHEN Han-jun1，TONG Li2，SHE Wen-juan1, HUANG Qian1

(1. Tianjin Normal University, College of Teacher Education, Tianjin 300387, China；2. Chongqing Normal University, College of Mathematics Science, Chongqing 401131, China)

On 28th Nov. 2013, Professor Frederick K. S. Leung of the University of Hong Kong became the first Asian to win the Hans Freudenthal Medal that is the highest award of mathematics education around the world. Professor Leung put forward a series of profound views on the development of Chinese mathematics education from Confucianism culture perspective. He believes that as a goal of math curriculum, mathematics literacy reflects the feelings, appreciations and understandings of mathematics; the professional development of mathematics teachers focuses on teachers’ understanding and introspection on mathematics; mathematics education should not only attach importance to basic but also elite education; besides practical research, mathematics education could try the blue sky research to construct mathematics education theories of self-character.

Confucianism culture; mathematics literacy; teachers’ professional development; elite education; mathematics education research

2014–06–02

2013年度教育部人文社會(huì)科學(xué)研究規(guī)劃一般項(xiàng)目——高中生高效學(xué)習(xí)的心理特征研究（13YJA190012）

陳漢君（1978—），男，江蘇鹽城人，編輯，主要從事數(shù)學(xué)教育研究．童莉?yàn)楸疚耐ㄓ嵶髡?

G40-055

A

1004–9894（2014）03–0016–05