童其林

（福建省永定縣城關中學，福建 永定 364100）

1 問題提出

數(shù)學作業(yè)貫穿于整個學習活動的始終，是提高學生素質、反饋學習情況的第一手書面材料．現(xiàn)在市面上，充斥著各種教輔資料，如何選擇它們，學生和學生家長容易帶有一定的盲目性．為了提高數(shù)學成績，有些家長和學生將書店里所能買到的相關資料全部買回家來．而這些資料里面的習題重復率往往很高，簡單重復的機械訓練，反而容易挫傷孩子的學習積極性，加重他們的負擔．同時，這些大批量生產(chǎn)的教輔材料，必然不能很好地做到“因地制宜、因材施教”．因此，很多學校都開發(fā)了適合本校學生的校本作業(yè)，不是從量而是從質上下工夫，使作業(yè)更好地配合教材，適合學生的需要，以真正達到提高教學質量之功效．換言之，以往作業(yè)的“拿來主義”弱化了老師的鉆研意識，導致作業(yè)量上失控．校本作業(yè)的應運而生有望扭轉這一局面，校本作業(yè)的編寫是“優(yōu)質高效”的必然要求，是“以人文本”、“辦人民滿意的教育”思想的貫徹落實，是為了“同化”和“順應”的順利到達[1～8]．

2 現(xiàn)階段“校本數(shù)學作業(yè)”編寫過程中存在的一些問題

雖然近些年來素質教育推行得如火如荼，但是仍然有一些學?；蚪處?，掛素質教育之名，行應試教育之實．應試理念指導下，校本作業(yè)的編寫必然會存在問題——有些貪圖省事的教師，直接從網(wǎng)上找一些成套的試題打印出來充當校本作業(yè)．在內(nèi)容方面，仍然是以機械訓練為主，缺乏對學生想象能力、創(chuàng)新能力、動手能力的培養(yǎng)．從教育教學的三維目標來看，只重視為了達到知識目標編寫作業(yè)，而忽視對學生進行能力的開發(fā)和情感、態(tài)度與價值觀的教育．這種校本作業(yè)，與市面上一些粗制濫造的教輔資料并無二致．矛盾的“普遍性”和“特殊性”是統(tǒng)一的．教育有“共性”也有“個性”，想要針對學生的個性進行“因材施教”，在作業(yè)方面，就要花很大的心思，做好分層分類設計．在這一點上，有些教師做得還是不夠的——不能根據(jù)學生學習能力的不同而設計不同層次的作業(yè)；作業(yè)形式也可能出現(xiàn)較單一的情況，著重書面作業(yè)，口頭和綜合實踐類作業(yè)較少；課堂作業(yè)和課外作業(yè)混在一起，不能合理利用學生的時間，等等[9～15]．

3 實施“校本數(shù)學作業(yè)”的理論依據(jù)

3.1 陶行知先生“做學教合一”理論

“做中學”的教學方法起源于美國．它的理念來源于英國心理學家Galeb Gattegno的名句：“Tell me and I forget;Teach me and I remember; Involve me and I learn.”即“聽過的，會忘掉；看過的，會記住；做過的，能理解”．陶行知先生在解釋“做學教合一”中的“做”字時說：單純的勞力，只是蠻干，不能算“做”，單純的勞心，只是空想，也不能算“做”，真正的“做”是指“在勞力上勞心”．校本數(shù)學作業(yè)是教師和學生在適度勞力上的適度勞心．

陶行知先生所提倡的“教學做合一”思想，強調的就是實踐的重要．他對此還曾作過一個生動的譬喻：游泳要在水里游，學游泳，就須在水里學．若不下水，只管在岸上讀游泳的書籍，做游泳的動作，縱然學了一世，到了下水的時候，還是要沉下去的．學生的學習亦是如此，光學會書本上的知識，不懂得如何去實踐運用，即使把書上的內(nèi)容倒背如流，又有何用呢？因此，作為數(shù)學教師，不應該僅僅把書本上的知識教給學生，更應該教會學生在解題中學會解題，在應用中學會應用，在游泳中學會游泳，有針對性地進行訓練．

3.2 “以人文本”的思想和理論

自20世紀二三十年代以來，國際教育思想大致經(jīng)歷以下3個發(fā)展階段，首先是一個以傳授知識和掌握知識為主的“知識本位”階段．在這一階段，人們相信一個人只要擁有足夠的知識就足以立足社會，英國思想家培根的名言“知識就是力量”是這種思想的典型代表．從20世紀60年代中后期開始，人們漸漸意識到只有知識是不夠的，一個人想要立足社會，學會生活，不僅要掌握一定量的知識，還要具有一系列的智慧能力和生存技能，這是一個“能力本位”的階段，其思想最集中反映在1997年聯(lián)合國教科文組織出版的《學會生存》報告里．從單純追求知識到關注人的智慧的發(fā)展、能力的提高，這無疑是一個巨大的進步．但無論是知識本位還是能力本位，教育所追求的都是對個體和社會的實用層次的，工具意義上的價值，這是一種如何做事，充滿功利色彩的教育，也是現(xiàn)代科技不斷發(fā)展，科學主義、工具理性思潮占據(jù)社會思想的主流所導致的必然結果．

20世紀80年代以來，越來越多的人開始關注人本身，從本體論意義上關注人的價值，指向對人的存在的終極關懷．人們認識到人不僅要學會做事，如何立足于現(xiàn)實社會，如何活下去，還應了解生活與生命的意義，學會如何做人，如何看待事物，如何與他人相處，如何充實人生并享受生命的快樂，使生存狀態(tài)更好，生存質量更高．“學會關心”的提出，正是這種思想的集中反映．掌握知識，發(fā)展智能，學習謀生手段，這是起碼的、必須的．但若僅滿足于此，教育便成為一種教人被動地適應社會、應付生活的教育，這是一種較低層次的、只看到眼前利益的教育，是遠遠不夠的，需要的是一種既能教人主動參與生活、創(chuàng)造生活，感受生命的意義，享受生命的光輝，對生活充滿熱愛的教育．這是一種以培養(yǎng)完滿人格為宗旨的教育，是具有人文精神的“人本位”的教育，是立足于人的全面發(fā)展的教育，是對素質教育進行全方位培養(yǎng)的教育．

“以人為本”，是黨的十六屆三中全會《決定》提出的一個新要求．2007年開始了新課標實驗，其中最核心的價值理念就是以人為本的思想．以人為本，就是要尊重人、理解人、關心人，就是要把不斷滿足人的全面需求、促進人的全面發(fā)展，真正做到“百年大計，教育為本；教育大計，教師為本”，以及“學校教育，學生為本”等．以人為本的校本數(shù)學作業(yè)是以人為本的教育的組成部分，實施或落實以人為本的校本作業(yè)是教育的巨大進步．

3.3 教育創(chuàng)新理論

江澤民說：“創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發(fā)達的不竭動力．”創(chuàng)新關系到國家的興旺發(fā)達，關系到民族能否屹立于世界民族之林．創(chuàng)新是馬克思主義的要求，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實踐能力是素質教育的核心．隨著數(shù)學新課程標準的實施和課堂教學改革的不斷深化，教育創(chuàng)新意識已深入課堂，深入到數(shù)學教學中的每一個環(huán)節(jié)，包括作業(yè)．清代教育家顏元說過：“講之功有限，習之功無已．”在數(shù)學教學過程中，教師不僅要重視課堂上知識的傳授，更要重視“習行之功”．而這個“習之功”的校本數(shù)學作業(yè)設計也要不斷創(chuàng)新，要以批判的眼光繼承和發(fā)揚傳統(tǒng)數(shù)學作業(yè)的優(yōu)點，拋棄其難、繁、偏、舊的弊端，以學生發(fā)展為目的，設計形式多樣、異彩紛呈、接近生活實際，使學生樂于接受并能自覺主動地去完成的數(shù)學作業(yè)．這里需要教師的創(chuàng)新意識，也要學生的創(chuàng)新意識．

4 “校本數(shù)學作業(yè)”的內(nèi)涵

“校本”一詞是一個舶來品，最先產(chǎn)生于20年前的英美等國，原文為School-based，按字面可理解為“以學校為本”：一是為了學校，二是在學校中，三是基于學校．早在 2000年，華東師范大學教育學博士鄭金洲即著有《走向校本》一文．近年來，隨著新課程改革的推進，“校本課程”、“校本培訓”等名詞經(jīng)常見諸報端．“校本”一詞也逐漸被人熟知．“校本作業(yè)”是“校本課程”的一個子集合，而“校本數(shù)學作業(yè)”又是校本作業(yè)的一個子集——是指學校根據(jù)自身實際情況，自主設計的、體現(xiàn)自己特色的數(shù)學電子作業(yè)系統(tǒng)．

“校本數(shù)學作業(yè)”是鞏固知識，形成能力的重要手段，是培養(yǎng)學生良好學習習慣，促進學生個性發(fā)展的重要途徑．

“校本數(shù)學作業(yè)”并不是簡單的等同于課后作業(yè)．它應該是由導學案、課時作業(yè)、周作業(yè)、數(shù)學日記、章節(jié)檢測卷、期中期末測試卷等組成的有機的整體．它是集預習、訓練、鞏固、提能、評價多位一體的、系統(tǒng)化的作業(yè)體系，是個系統(tǒng)工程．

導學案是“校本數(shù)學作業(yè)系統(tǒng)”的重要組成部分．它從根本上改變了學生的學習方式．讓教師從“講授人”變成學生的“引導者”，通過為學生設置探究型問題、學習的路線圖、課堂知識結構體系，讓學生由被動學習向自主性、探究性學習轉化．導學案是教師主動的積極參與學生的預習過程，它的重點應放在知識整理和問題探究上．

課時作業(yè)、周作業(yè)是“校本數(shù)學作業(yè)系統(tǒng)”的核心，是學生鞏固、應用新知識、提高能力的重要方式，也是教師課堂教學反饋的重要手段．課時作業(yè)、周作業(yè)的編寫應把握好“三度兩注重”的原則．三“度”，即，① 數(shù)量限度．所設計的作業(yè)應是適量的．過多的作業(yè)量，易使學生喪失對作業(yè)應有的良好情緒，產(chǎn)生消極應付甚至厭學心理，導致效能低下；反之，過少的作業(yè)量，蜻蜓點水，也達不到鞏固所學的目的；② 時間跨度．這里有兩層含義，一是所設計的作業(yè)應有兼容性，既有剛學到的“新知”，也有已學過需進一步鞏固的“舊知”，二是對學生完成作業(yè)要有時限要求，結合考慮各學科作業(yè)總量，既不能急于求成，導致學生馬虎應付，又不能把時間拉得太長，使學生作業(yè)中出現(xiàn)的問題因得不到及時的疏導、點撥而時過境遷，理論上讓學生的解題時間不超過60分鐘，老師對學生出現(xiàn)的問題要及時講評；③ 難易程度．應根據(jù)學生的知識水平設計相應的作業(yè)．作業(yè)太難，學生無從下手，很容易導致積極性下降，自信心喪失．反之，作業(yè)太易，降低了教學的要求，也影響知識的掌握和能力的發(fā)展．

兩“注重”，即，① 題目設計上注重針對性．選題時應認真對照新課標及考試說明精神，緊緊圍繞每一個單元、每一個課時的學習目標，做到有的放矢，避免無效、低效的簡單重復；② 內(nèi)容構成上注重層次性．關注基礎知識及能力拓展內(nèi)容的比例，同時在關注整體提高的基礎上也照顧到學生個別差異．原則上基礎鞏固部分的題目是面向全體學生的知識和能力要求而設計的，是必做題，而拓展提高部分則是選做題，一般情況要求基礎較好的學生（約占學生總數(shù)的40%）全做，基礎一般的學生（約占學生總數(shù)的50%）選做，基礎較差的學生（約占學生總數(shù)的10%）不做．

數(shù)學日記是“校本數(shù)學作業(yè)”的重要補充．數(shù)學日記是學生自主學習的一種具體體現(xiàn)，它充分融入到學生的思考環(huán)節(jié)，記錄學生學習過程的成與敗，引導學生學會思考，培養(yǎng)學生的邏輯能力和思維品質．更廣義地來說，數(shù)學日記包括數(shù)學學習體會，數(shù)學小論文等．

章節(jié)檢測卷、期中期末測試卷是“校本數(shù)學作業(yè)系統(tǒng)”的重要評價手段．制作試卷時應充分考慮到學生的實際情況，學什么就考什么、學生有多少能力就出多大難度．充分發(fā)揮考試的導向功能、診斷功能、激勵功能和調控功能．

5 “校本數(shù)學作業(yè)”的評價

《普通高中數(shù)學課程標準》指出：“對作業(yè)的評價可以是量化的，也可以是定性的．評價過程應積極主動、簡單可行，避免增加學生負擔．”

簡單地說，評價就是“根據(jù)某種或某些標準，對某個人或某件事作出評論和判斷的行為”．所謂校本數(shù)學作業(yè)的質量評價，就是利用教育評價的理論和技術對校本數(shù)學作業(yè)的過程及其結果是否達到一定質量要求所做出的價值判斷．校本作業(yè)的質量評價既是理論問題，也是實踐問題．

5.1 對好的校本數(shù)學作業(yè)和差的校本數(shù)學作業(yè)的認識

“校本數(shù)學作業(yè)”的初衷是為了減輕學生過重的課業(yè)負擔，減少重復性、機械性、無效性作業(yè)，通過更有針對性的練習，達到減負增質的目的，同時，通過“校本數(shù)學作業(yè)”強化數(shù)學教師的鉆研意識，提高教師的研究水平，特別是出題水平．由此可知，好的“校本數(shù)學作業(yè)”在減負增質方面是有效果的，好的“校本數(shù)學作業(yè)”是借鑒和原創(chuàng)相結合的，好的“校本數(shù)學作業(yè)”是凝聚了教師汗水的．具體來說，好的校本數(shù)學作業(yè)應該有如下特點：① 符合課程標準精神．校本數(shù)學作業(yè)應該是符合課程標準基本要求且選題適當、切合學生實際的那些“金子”——那些有代表性、典型性，難度適當?shù)膯栴}；② 有針對性．針對性是對好中差3類學生有不同要求而提出的；③ 創(chuàng)造性和適度的趣味性．興趣是最好的老師，興趣是學習的起點又是學習的結果．在作業(yè)設計上，要有針對性地對試題進行改編，或做到原創(chuàng)，并注意學習興趣、應用意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)；④ 科學性．編題正確無誤是校本數(shù)學作業(yè)的基本要求之一，東拼西湊，錯誤百出的校本數(shù)學作業(yè)不是教師要的結果；⑤ 有批改，有更正．校本數(shù)學作業(yè)除了有布置外，還應有檢查，有批改和建議，也有學生對錯誤的更正，或者做完之后的反思，等等．

從“布魯姆學問分類法”來看，對知識掌握的幾個層次——了解、理解、應用、分析、綜合、評估等方面結合得好的，也就是能做到鞏固與求新結合、單一與綜合結合、知識與能力結合，并能為各層次的學生打開學問大門的，也是好的“校本數(shù)學作業(yè)”．

顯然，違背“校本數(shù)學作業(yè)”初衷，缺乏科學性、針對性，違背課標精神的“校本數(shù)學作業(yè)”是不好的．

5.2 “校本數(shù)學作業(yè)”的評價應采用多樣化的評價方式

“校本數(shù)學作業(yè)”評價有多種方式，每一種方式都有其優(yōu)勢和局限，都有適用的條件和范圍．

首先是自我評價，包括教師和學生的自我評價．自我評價是對自己完成校本數(shù)學作業(yè)進行反思、總結和記錄，并對結果進行自我評定的過程．考慮到個別學習者在評價時會遇到困難，這里提出幾條自我評價建議．關于教師的自我評價可以考慮如下幾點：① 你認為自己出的校本作數(shù)學業(yè)屬于哪個等級（優(yōu)、良、中、差）；② 在完成校本數(shù)學作業(yè)的過程中，你認為哪部分做得最好，哪部分做得最差；③ 最大的收獲是什么；④ 完成這個任務使你改變了自己已有的哪些觀點？等等．關于學生的自我評價可以考慮：① 完成校本數(shù)學作業(yè)的質量如何？能做多少？應得的分數(shù)屬于哪個等級？② 需要老師怎樣的幫助和改正？③ 在作業(yè)過程中使你改變了什么？需要注意的是，自我評價無疑能夠促使教師和學生更大程度地參與學習，增強責任感，但自我評價也因此具有主觀性、片面性，最終需要學校的審定和評定．

其次是同伴評價．可以是一個，也可以是多個同伴評價（小組）．一種方式是把作業(yè)集中起來，大家相互看看，比較快捷的方式就是把校本數(shù)學作業(yè)發(fā)到校園網(wǎng)上，通過發(fā)帖和回帖的途徑進行評價．同伴評價也有可能失準，或者有互相攻擊的情況發(fā)生，這個時候學校要出面做好當事人的工作，糾正錯誤．

再次是學生評價．學生評價也是至關重要的，因為學生是“校本數(shù)學作業(yè)”最直接的實踐者，他們最有發(fā)言權．能否完成？有無效果？可通過個別訪談、抽樣座談、問卷調查、網(wǎng)絡互動等得到第一手材料．

第四是學校評價．包括檢查和進行終結性考試評價．這個檢查的人應該是一個領會了“校本數(shù)學作業(yè)”實質的人，而且是專業(yè)水平比較高的人，比如教研組長或者備課組長，當然可以是數(shù)學專業(yè)的學校行政去檢查、去評價，評價應對“校本數(shù)學作業(yè)”本身的質量進行檢查（比如，是否原創(chuàng)？是否適合不同類型的學生？是否全盤網(wǎng)絡下載？），要對學生完成“校本數(shù)學作業(yè)”的情況進行檢查（能否完成？有無效果？），還要對教師和學生的自我評價進行評價，分出等級，并把質量的好壞記入教師檔案，最好與績效、評優(yōu)評先、晉升職稱等掛鉤．

再一個是通過考試進行終結性評價．一般來說，“校本數(shù)學作業(yè)”出得比較優(yōu)秀且各個教學環(huán)節(jié)做得好的教師所在班級的學生的數(shù)學成績也會是比較好的．比如優(yōu)秀率、及格率、平均分都會比較高，但這個定量評價也要結合班級、學生的實際進行科學的評價．所以這里有個增值還是減值的評價問題，即應將學生入學時的學業(yè)水平與入學后接受教育成績增進的幅度進行合理地比較，進行評價，這種評價能有效地避免因生源質量、師資力量、設備設施等不均造成評價的不公．它是一種動態(tài)性、形成性、合理性的評價，它評價的目的不僅僅在于鑒定與比較，還在于能有效測定學生的作業(yè)情況和教師的編題情況，形成平等公平的競爭，進而全面提高教學質量．

必要的時候，學校應該舉行“校本數(shù)學作業(yè)”的評優(yōu)活動，及時發(fā)現(xiàn)、總結、推廣經(jīng)驗，使校本數(shù)學作業(yè)的質量得到全面的提高．

學校評價還要注意的是，針對個別學生的“校本數(shù)學作業(yè)”評價，即優(yōu)秀學生和學困生的評價也是不可忽視的．優(yōu)秀生的“校本數(shù)學作業(yè)”如果過于基礎簡單，就存在“吃不飽”的問題，不利于今后的發(fā)展，學困生的“校本數(shù)學作業(yè)”過于綜合復雜，同樣有個“吃不了”的問題，會加重學生的負擔．所以，對優(yōu)秀生的作業(yè)和學困生的作業(yè)要區(qū)別對待．

另外還要注意內(nèi)隱因素的評價．通常，外顯的評價體現(xiàn)在分數(shù)上，內(nèi)隱的東西刻在學生的心坎里，一時無法顯現(xiàn)，但可能在多年后發(fā)揮作用——人們看到的往往是外顯的，忽視了內(nèi)隱的，顯然不是正確的評價方法．比如，學習習慣的養(yǎng)成、堅強意志品種的培養(yǎng)也是很重要的，卻不容易評價，但還是可以從作業(yè)是否認真完成等方面進行評價．也就是說評價要給教師和學生評出希望、評出自信、評出智慧、評出公正，等等．

6 幾個問題和思考

顯然，實施“校本數(shù)學作業(yè)”利大于弊，特別是對于非重點中學的二三類學校的學生而言，更有必要——可以解決教輔資料的習題難度與學生能力不相符的問題．當然，對于重點中學也是有好處的——可以有的放矢地針對優(yōu)秀學生或者后進的學生．總之，校本作業(yè)對于促進不同層次學生的發(fā)展，提高學生的學習興趣有重要的現(xiàn)實意義，但仍有一些問題值得探索和思考．

（1）基礎知識不需要重復嗎？

顯然，孔乙己糾結于“茴”字有幾種寫法，不是真學問．但有些知識需要重復才能鞏固的．這里，“重復是學習之母”與“校本數(shù)學作業(yè)”是為了減少重復性的作業(yè)是不是有矛盾？減到多少？研究者以為適當?shù)闹貜褪潜匾?，特別是對于中差生而言．

（2）減少訓練題能保證“減負增質”？

訓練是教育的存在形式之一．出色的人，一定是訓練有素的人．肖川先生說：“我們的教育中有意義的、有價值的訓練不是太多，而是太少．我們要反對的是那種盲目的、機械的、帶有變相體罰意味的訓練．”所以，適當?shù)挠柧氝€是要的．這里就有個適度的問題．研究者以為減少訓練題不是不要訓練題，而是仍要訓練那些保證增質的訓練題．

（3）校本數(shù)學作業(yè)一定要拋開教材習題嗎？

課本是幾代人集體智慧的結晶，它具有完備的知識體系，又具有權威性, 一個教師，如果連教材習題都不布置，卻要求學生做“校本數(shù)學作業(yè)”，是不是會陷入主次顛倒，舍本求末的誤區(qū)？研究者以為，選編“校本數(shù)學作業(yè)”不能忽視課本習題．而某些正規(guī)的教輔材料，出自名家或有經(jīng)驗的一線教師之手，尋常校本作業(yè)的質量，未必一定能與之抗衡．故而，在校本作業(yè)施行初期，不妨允許“拿來”與“創(chuàng)作”并存，對教輔材料堅持少而精的原則，批判地繼承，有選擇地利用，等“校本”的翅膀逐漸變硬了，再把它們拋掉也不算晚．

（4）學生的負擔減下來了，教師的負擔卻加重了？

以前，學生手頭上至少有一本輔助練習，有些地方現(xiàn)在取消了，原來的輔助練習全要教師準備，而且提倡改編或者原創(chuàng)，顯然對老師的時間、精力和水平提出了挑戰(zhàn)．以人為本，不僅要以學生為本，也要以教師為本——為學生犧牲一些時間，大部分教師還是樂意的．但加重了教師負擔，是不是也是對“以人為本”的違背．所以，一些學校先由個別老師在假期選編好整個學期的作業(yè)，其他老師有選擇地利用也不是不好的，至少可以減輕一些教師的負擔．

總之，實施“校本數(shù)學作業(yè)”要懂得校本數(shù)學作業(yè)的內(nèi)涵及其理論依據(jù)，知道校本數(shù)學作業(yè)的前世今生，會評價和反思，也要遵循教育的基本規(guī)律．

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