王水洪

摘 要 文章針對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)中非典型錯(cuò)誤這一常見現(xiàn)象，主要根據(jù)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和研究，從學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的關(guān)注度不夠、審題時(shí)審“意“不清、馬虎的觀察習(xí)慣和不規(guī)范的書寫習(xí)慣四個(gè)主要的方面，對(duì)非典型錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因進(jìn)行論述分析，從而盡量減少作業(yè)中非典型錯(cuò)誤的發(fā)生。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)作業(yè)；非典型錯(cuò)誤

非典型錯(cuò)誤，是相對(duì)于典型錯(cuò)誤而言的錯(cuò)誤。典型錯(cuò)誤是教師在教學(xué)之前基本能預(yù)見學(xué)生在作業(yè)中又可能生成的錯(cuò)誤，如：學(xué)生剛學(xué)會(huì)測(cè)量角的度數(shù)的時(shí)候，有些學(xué)生讀量角器的刻度內(nèi)外圈不分；口算624÷6時(shí)會(huì)等于14……非典型錯(cuò)誤，就是在學(xué)生已經(jīng)能解決相關(guān)問題而產(chǎn)生的一些莫名其妙的錯(cuò)誤。撇開學(xué)生的智力發(fā)展水平不談，它的產(chǎn)生和教師教學(xué)的客觀原因關(guān)聯(lián)很小，因此有些教師對(duì)這種現(xiàn)象的產(chǎn)生往往不加以重視，忽視了其對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響。

一、產(chǎn)生于學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的關(guān)注度

教學(xué)一節(jié)課，教師會(huì)從創(chuàng)設(shè)好的情境、激發(fā)學(xué)生好奇心、精心設(shè)計(jì)問題、讓學(xué)生產(chǎn)生成就感等方面入手，保證學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的關(guān)注。但是，總是會(huì)有一些學(xué)生或個(gè)別學(xué)生由于學(xué)習(xí)態(tài)度、身邊偶發(fā)事件、自以為已經(jīng)掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容等情況，偶爾游離于課堂教學(xué)，偏離對(duì)教學(xué)的關(guān)注度，這時(shí)候，一些個(gè)性化的錯(cuò)誤就會(huì)產(chǎn)生。如教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四上《找規(guī)律》首尾相同的排列規(guī)律，學(xué)生探究得出規(guī)律后，我讓學(xué)生分析“為什么兩端的物體個(gè)數(shù)總比中間物體多一個(gè)”的原因，主要是滲透“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。很多學(xué)生由于參加了思考，對(duì)后面“首尾不相同”類型很快迎刃而解。但個(gè)別學(xué)生自以為已經(jīng)掌握內(nèi)容，偏離了對(duì)教學(xué)的關(guān)注，對(duì)這兩種類型采用同一種解決方法。這種學(xué)生上課走神現(xiàn)象在教學(xué)中幾乎是無(wú)法避免的，因此教師要在上課時(shí)注意對(duì)學(xué)生各方面的觀察，確保學(xué)生對(duì)教學(xué)過(guò)程中對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容保持著一個(gè)很高的關(guān)注度。

二、產(chǎn)生于審“意”不清的習(xí)慣

審“意”不清是學(xué)生產(chǎn)生非典型錯(cuò)誤比較常見的原因，也就是學(xué)生沒有明白練習(xí)或作業(yè)“問什么”的問題，它和作業(yè)馬虎還是有一定區(qū)別的。這種情況下產(chǎn)生的錯(cuò)誤，學(xué)生在檢查時(shí)基本不能夠檢查出自己的錯(cuò)誤。審“意”不清產(chǎn)生的非典型錯(cuò)誤主要在概念應(yīng)用中體現(xiàn)比較明顯。（1）先入為主，受已有知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)的遷移影響。如：對(duì)平行線的概念判斷，新授后平行線的練習(xí)都是同一個(gè)平面內(nèi)，所以在應(yīng)用的時(shí)候就有學(xué)生自然的將平行線直接預(yù)設(shè)成“同一平面內(nèi)”。（2）應(yīng)用概念的時(shí)候是對(duì)概念下定義還是概念的部分內(nèi)涵應(yīng)用分辨不清。如：對(duì)“鈍角就是大于90°的角”和“鈍角大于90°”進(jìn)行辨析時(shí)，有些學(xué)生審意不清，會(huì)造成錯(cuò)誤。（3）沒有關(guān)注相關(guān)信息前后的聯(lián)系。如：4位老師帶20名同學(xué)去劃船，每條船坐4人，至少需要多少條船，學(xué)生才能同時(shí)劃船。很多同學(xué)會(huì)很禮貌地把4位老師也算進(jìn)去，這是一種典型的暈輪效應(yīng)。暈輪效應(yīng)是在知覺過(guò)程中，對(duì)知覺對(duì)象的某種印象不加分析地?cái)U(kuò)展到其他方面的一種心理現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)中比較典型的是學(xué)生運(yùn)用多余條件，對(duì)自己解決問題造成障礙。因此，在平時(shí)作業(yè)練習(xí)中，為了減少審“意”不清的干擾，教師可以讓學(xué)生把重要或關(guān)鍵的地方畫出來(lái)，加深應(yīng)用時(shí)的印象，從而明其意，避其誤。

三、產(chǎn)生于馬虎的觀察習(xí)慣

作業(yè)的過(guò)程實(shí)際是學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，它需要學(xué)生通過(guò)良好的觀察行為去和已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型、思想方法相結(jié)合。馬虎的觀察習(xí)慣是學(xué)生產(chǎn)生非典型錯(cuò)誤最常見的原因，它的形成以非智力方面的因素為主，在計(jì)算和解決問題中尤其明顯，很多教師把它界定為“粗心”。主要現(xiàn)象有：（1）抄錯(cuò)數(shù)字，如：244抄成224；（2）思維定勢(shì)，如：“24×5”算成“25×4”；（3）看不清要求，如：作一組互相垂直的直線作成一條直線和一條射線互相垂直；（4）不看運(yùn)算順序，直接從左往右計(jì)算；（5）不進(jìn)行規(guī)律或性質(zhì)的辨析，如：（100+1）×6=100×6+1；（6）邊做邊玩等。馬虎的觀察習(xí)慣，是學(xué)生作業(yè)產(chǎn)生非典型錯(cuò)誤最常見的成因，這種現(xiàn)象導(dǎo)致錯(cuò)誤的產(chǎn)生也沒有規(guī)律性而言，因此也不能徹底解決。我在教學(xué)中主要通過(guò)以下的“規(guī)范化”。（1）認(rèn)真與原數(shù)據(jù)核查，而不是直接檢查自己的解題過(guò)程。（2）不能過(guò)分借助經(jīng)驗(yàn)，至少在腦中進(jìn)行再計(jì)算。（3）解決問題是先認(rèn)真讀題兩遍，對(duì)相關(guān)聯(lián)的信息坐上同樣的記號(hào)，對(duì)需要注意的地方打上星號(hào)。如計(jì)算三角形面積時(shí)，要求學(xué)生在三角形面積前面打星號(hào)，提高學(xué)生的解題關(guān)注。（4）解決問題時(shí)先確定所用的思想和方法，通過(guò)對(duì)比性練習(xí)對(duì)一些易混淆類型的知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立。（5）培養(yǎng)學(xué)生做作業(yè)的專注度。通過(guò)以上要求，我所教的學(xué)生在解決問題時(shí)非典型錯(cuò)誤已經(jīng)比剛接手時(shí)大為減少。

四、產(chǎn)生于不規(guī)范的書寫習(xí)慣

有些學(xué)生在低年級(jí)書寫數(shù)字的時(shí)候不規(guī)范，或有的學(xué)生隨著年級(jí)的升高，作業(yè)容量逐漸加大，這時(shí)候，學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)數(shù)字書寫不規(guī)范的現(xiàn)象，如：“0”像“6”、“5”像“8”等。在教學(xué)中我主要通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生整潔的書寫習(xí)慣、規(guī)范的書寫格式、完整的檢查流程幾方面的主動(dòng)意識(shí)，培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣，盡可能避免應(yīng)書寫造成的非典型錯(cuò)誤。

學(xué)習(xí)中非典型錯(cuò)誤，它雖然只是個(gè)別現(xiàn)象，出現(xiàn)的非常有偶然性，但是，它對(duì)學(xué)生的發(fā)展也是潛伏著一定的危害。學(xué)習(xí)是一個(gè)需要錯(cuò)誤的過(guò)程，只有學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤，才能從糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，對(duì)自身的反省。非典型錯(cuò)誤無(wú)疑為學(xué)生更好地提供了一面反省的鏡子，也能夠使老師更全面的了解學(xué)生對(duì)學(xué)科的專注度。如果對(duì)非典型錯(cuò)誤不防微杜漸，最終會(huì)影響學(xué)生在數(shù)學(xué)素養(yǎng)上的全面發(fā)展。

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