考慮樓梯協(xié)同作用的框架結(jié)構(gòu)抗震性能分析

周 偉,陳志華,董璐璐

(武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,武漢 430070)

考慮樓梯協(xié)同作用的框架結(jié)構(gòu)抗震性能分析

周 偉,陳志華,董璐璐

(武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,武漢 430070)

為研究在規(guī)范反應(yīng)譜工況下,主體結(jié)構(gòu)與樓梯協(xié)同作用時(shí)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及內(nèi)力變化規(guī)律。利用ETABS建立了3組初始振動(dòng)模態(tài)不同的框架結(jié)構(gòu)模型,研究樓梯對(duì)具有不同初始振動(dòng)特性框架結(jié)構(gòu)的影響。研究結(jié)果表明樓梯參與結(jié)構(gòu)整體計(jì)算后,結(jié)構(gòu)振型的次序可能會(huì)發(fā)生改變,同時(shí)結(jié)構(gòu)初始剛度越小,結(jié)構(gòu)自振周期減小幅度越大;通過分析3組模型在X、Y向反應(yīng)譜工況下,樓梯對(duì)結(jié)構(gòu)的樓層位移、層剛度及層間位移角的影響,得出3組結(jié)構(gòu)模型的樓層位移、層剛度及層間位移角變化率隨樓層的變化規(guī)律;分析樓梯參與結(jié)構(gòu)整體計(jì)算對(duì)框架柱內(nèi)力的影響,表明樓梯區(qū)格間的框架柱軸力增大較為明顯而彎矩、剪力變化較小。

框架結(jié)構(gòu); 樓梯; 協(xié)同作用; 抗震性能; 內(nèi)力

隨著現(xiàn)代建筑技術(shù)的發(fā)展,越來(lái)越多的多層和高層建筑中設(shè)置電梯、自動(dòng)扶梯作為主要垂直交通手段,但在建筑遭遇火災(zāi)、地震等自然災(zāi)害時(shí),電梯的安全性無(wú)法保證,這時(shí)樓梯作為人逃生的唯一通道,顯得格外重要。在我國(guó),工程技術(shù)人員大多采用中國(guó)建筑科學(xué)研究院開發(fā)的PKPM進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),而PKPM軟件暫時(shí)未將樓梯納入到主體結(jié)構(gòu)中進(jìn)行整體建模計(jì)算。工程中通常未考慮樓梯對(duì)整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力影響,但樓梯作為建筑物的一部分必然會(huì)對(duì)周邊的主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生影響,同時(shí)主體結(jié)構(gòu)也會(huì)改變樓梯的受力。設(shè)計(jì)上的不足,為樓梯在地震作用下產(chǎn)生嚴(yán)重震害埋下了隱患。

據(jù)統(tǒng)計(jì),在5·12汶川地震中接近有10萬(wàn)人死亡,30多萬(wàn)人受傷[1]。2011年印度錫金邦發(fā)生6.8級(jí)地震110人死亡,10萬(wàn)棟房子嚴(yán)重毀損,樓梯破壞嚴(yán)重[2]。新修訂的2010版《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中明確要求“利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震分析時(shí)應(yīng)考慮樓梯構(gòu)件影響”[3]。現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外對(duì)地震作用下樓梯與主體結(jié)構(gòu)相互影響規(guī)律的研究還不是很多。曹萬(wàn)林等在文獻(xiàn)[4-6]通過對(duì)建筑結(jié)構(gòu)縮尺模型的力學(xué)試驗(yàn)表明,樓梯的存在可以提高框架模型層剛度。文獻(xiàn)[7-11]介紹了部分國(guó)外建筑的樓梯震害、樓梯振動(dòng)特性以及樓梯對(duì)塔式建筑抗震特性的影響規(guī)律,提出樓梯對(duì)某些類型結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度影響較大,還可能改變其動(dòng)力特性。該文擬研究樓梯對(duì)框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及主體結(jié)構(gòu)框架柱內(nèi)力的變化規(guī)律,為工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型簡(jiǎn)介

利用ETABS有限元軟件建立了初始振動(dòng)特性不同的3組框架結(jié)構(gòu)模型。模型層數(shù)、層高以及框架梁尺寸相同,框架柱尺寸不同。A組模型框架柱尺寸為400 mm×400 mm,B組模型框架柱尺寸為400 mm× 600 mm,C組模型框架柱尺寸為500 mm×400 mm。模型為6層,首層層高為4.2 m,其余層高為3.6 m,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,框架梁的尺寸為300 mm×500 mm,樓板厚度為150 mm。三組模型樓梯尺寸一致,樓梯梁的尺寸為200 mm×300 mm,梯柱尺寸為250 mm×250 mm,梯段板和平臺(tái)板板厚均為120 mm。樓梯為雙跑樓梯布置在結(jié)構(gòu)兩端。樓面恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為5.0 k N/m2,活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2.5 k N/m2,樓梯活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為3.5 k N/m2,在無(wú)樓梯的模型中,樓梯間開洞,并將樓梯荷載計(jì)算后施加在梯梁上?？拐鹪O(shè)防烈度為7度(0.1 g),設(shè)計(jì)地震分組為第一組,Ⅱ類場(chǎng)地(Tg=0.35 s)。梯段板和平臺(tái)板采用薄殼單元模擬,樓板采用膜單元模擬,梁、柱均采用框架單元模擬。

2 樓梯對(duì)框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響

采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng),利用ETABS進(jìn)行結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析,模態(tài)分析采用特征向量法,結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05,振型組合采用CQC法,它可考慮振型阻尼引起的臨近振型間的靜態(tài)耦合效應(yīng)[12]。方向組合為SRSS法,各組模型前3階振型的周期(單位:s)及質(zhì)量參與系數(shù)(單位:%)(UX、UY和RZ分別為沿坐標(biāo)X、Y和繞Z軸方向的質(zhì)量參與系數(shù)的大小)。

從表1中可知不考慮樓梯時(shí),模型A結(jié)構(gòu)振型出現(xiàn)次序?yàn)閄、Y、RZ(扭轉(zhuǎn)),表明結(jié)構(gòu)Y方向側(cè)向剛度大于X方向側(cè)向剛度,當(dāng)考慮樓梯參與結(jié)構(gòu)整體計(jì)算后,結(jié)構(gòu)整體剛度變大了,結(jié)構(gòu)的自振周期變小了,結(jié)構(gòu)第一平動(dòng)周期減小了20.9%,結(jié)構(gòu)第一扭轉(zhuǎn)周期減小了30.5%,減小幅度明顯,結(jié)構(gòu)振型次序變?yōu)閅、X、RZ(扭轉(zhuǎn)),X方向側(cè)向剛度大于Y方向的側(cè)向剛度。由于樓梯交叉梯段板在空間形成的斜撐作用,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在X方向(順梯跑方向)剛度增加較Y方向(垂直于梯段板方向)明顯,從而改變了結(jié)構(gòu)的振動(dòng)方向。模型B在考慮樓梯參與整體計(jì)算后,結(jié)構(gòu)的剛度增大了,自振周期減小了,結(jié)構(gòu)第一平動(dòng)周期減小了12.2%,第一扭轉(zhuǎn)周期減小了26.1%。但結(jié)構(gòu)的振動(dòng)形態(tài)并未改變?nèi)匀粸閅、X、RZ。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)無(wú)樓梯結(jié)構(gòu)振型出現(xiàn)的次序?yàn)閅、X、RZ,即結(jié)構(gòu)初始抗側(cè)剛度表現(xiàn)為X方向大于Y方向,考慮樓梯的作用后,結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度X方向仍大于Y方向,因此考慮樓梯并未改變結(jié)構(gòu)振型出現(xiàn)的次序。模型C考慮樓梯參與結(jié)構(gòu)整體計(jì)算后,結(jié)構(gòu)振型的次序由X、RZ、Y(扭轉(zhuǎn)),變?yōu)閄、Y、RZ(扭轉(zhuǎn))。結(jié)構(gòu)的第二周期由繞Z軸扭轉(zhuǎn),變?yōu)榈诙芷谘豗軸方向平動(dòng),結(jié)構(gòu)的第一周期減小了23.5%,第二周期由扭轉(zhuǎn)變?yōu)槠絼?dòng)后,減小了15.8%。從上可以看出樓梯對(duì)3組模型動(dòng)力特性的影響不同,因3組模型初始的振動(dòng)特性不同,樓梯對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響也不同。但樓梯均增加了結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度,結(jié)構(gòu)的自振周期都不同程度的減小。

3 樓梯對(duì)樓層位移、剛度及層間位移角的影響

1)X向地震作用下,樓梯對(duì)結(jié)構(gòu)樓層位移、剛度及層間位移角的影響

由圖2,圖3知在X向地震作用下,考慮樓梯與主體結(jié)構(gòu)協(xié)同作用后,三組模型無(wú)樓梯相對(duì)有樓梯的模型各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律。①A、C兩組模型各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)變化情況接近,最大側(cè)向位移減小了25%,最大位移角減小了27%,最大樓層剛度增加了70%。B組模型最大側(cè)向位移減小了21.6%,最大位移角減小了21.7%,最大樓層剛度增加了56.5%。

A、B、C三組模型X方向的截面寬度分別為400 mm,600 mm,500 mm。樓梯對(duì)三組模型的影響程度A＞C＞B,由于A組模型Y向平動(dòng)由無(wú)樓梯時(shí)的第二振型變?yōu)橛袠翘輹r(shí)的第一振型,因此A組模型側(cè)向位移減小的幅度變小了,而B、C組模型X平動(dòng)振型次序沒有變化,振型的改變對(duì)兩組模型X向位移影響較小,綜合兩項(xiàng)因素作用A、C兩組模型側(cè)向位移減小幅度接近。樓層剛度變化與樓層位移角變化反相關(guān),層剛度增加的幅度與主結(jié)構(gòu)在X方向的初始剛度反相關(guān)。從上可以看出樓梯對(duì)結(jié)構(gòu)沿順梯跑方向影響較大。位移、位移角及層剛度的變化幅度均較垂直于梯跑方向變化的幅度要大。

2)Y向地震作用下,樓梯對(duì)結(jié)構(gòu)樓層位移、剛度及層間位移角的影響

從圖5～圖7可知3組模型在Y向地震作用下,考慮樓梯與主體結(jié)構(gòu)協(xié)同作用后,模型各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)發(fā)生了變化。①A組模型樓層最大側(cè)向位移減小了6.1%,減幅最小;首層樓層剛度增大了45.7%,增幅最大;最大位移角減小了18.9%,減幅也最大。②B、C兩組模型樓層最大側(cè)移均減小了約11%;B組模型最大樓層剛度增加了34.3%,最大位移角減小了17.1%;C組模型最大樓層剛度增加了25.6%,最大位移角減小10.7%。

A組模型在考慮樓梯的整體計(jì)算后結(jié)構(gòu)振型次序由X、Y、RZ變?yōu)閅、X、RZ,Y向平動(dòng)由第二振型變?yōu)榱说谝徽裥?由振型分解反應(yīng)譜理論可知,X向平動(dòng)振型參與系數(shù)變大,Y向平動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)位移的貢獻(xiàn)較無(wú)樓梯時(shí)大,導(dǎo)致了A組模型在Y向的樓層側(cè)移減幅相對(duì)較小。B、C兩組模型Y向平動(dòng)振型次序基本無(wú)變化或變化較小,振型次序的改變對(duì)側(cè)移影響較小,因此樓梯的增加導(dǎo)致的樓層側(cè)移減小較大。A、B兩組模型Y方向截面寬度為400 mm,C組模型Y向截面寬度為500 mm,A、B兩組模型Y方向剛度比C組模型Y方向剛度要小,樓梯對(duì)其相應(yīng)影響較大,因此A、B兩組模型剛度增加幅度較大。而B組模型截面相對(duì)A組較大所以A組模型剛度增幅在三者中最大。由圖6,圖7可知樓層位移角隨樓層的變化曲線與樓層剛度隨樓層的變化曲線基本關(guān)于坐標(biāo)軸縱軸對(duì)稱。第一層的樓層剛度增加最大,第一層的樓層位移角相應(yīng)的減小幅度也最大。

4 樓梯對(duì)主體結(jié)構(gòu)框架柱內(nèi)力影響

為全面的了解樓梯對(duì)主體結(jié)構(gòu)框架柱內(nèi)力的影響,分別計(jì)算了X向地震作用下(QX工況)和Y向地震作用下(QY工況)主體結(jié)構(gòu)柱的軸力、剪力和彎矩的最大值及考慮樓梯相對(duì)于不考慮樓梯主體結(jié)構(gòu)柱內(nèi)力的增大系數(shù)。選取的首層12根主體結(jié)構(gòu)柱如圖1標(biāo)注所示。

1)X向地震作用下樓梯對(duì)框架柱內(nèi)力的影響

由圖8～圖10可知在X向地震作用下,3組模型框架柱Z1,Z2軸力增大系數(shù)范圍為3.0～3.8,剪力Vx增大系數(shù)范圍3.0～3.5,彎矩增大系數(shù)范圍為1.5～1.8,而其它位置柱內(nèi)力變化較小或有所減小,且3組模型各項(xiàng)內(nèi)力變化的系數(shù)接近。內(nèi)力系數(shù)有所增加的是樓梯區(qū)格的的框架柱,非樓梯區(qū)格框架柱的內(nèi)力基本不變或有所減小。

2)Y向地震作用下樓梯對(duì)框架柱內(nèi)力的影響

如圖11～圖13所示3組模型柱的內(nèi)力變化趨勢(shì)基本一致。圖11中Z1、Z2、Z4、Z5軸力P變化較大,其它位置柱的軸力變化很小或基本無(wú)變化。B組模型Z2、Z5軸力增大系數(shù)最大為11.0,A組模型Z2軸力增大系數(shù)為6.5,Z5軸力P增大系數(shù)為8.0;C組模型Z2、Z5軸力增大系數(shù)為5.0,三組模型角柱Z1軸力增大系數(shù)均接近于2.0,剪力Vx,彎矩My基本沒有變化或有所減小。從上可以看出樓梯參與結(jié)構(gòu)整體計(jì)算后對(duì)框架柱軸力影響較大,且影響較大的為樓梯區(qū)格的框架柱,邊柱Z1,Z4變化相對(duì)較小,內(nèi)柱Z2、Z5軸力變化較大,因此在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)有必要對(duì)梯間柱內(nèi)力設(shè)計(jì)值進(jìn)行調(diào)整。

5 結(jié) 語(yǔ)

主要研究樓梯與框架結(jié)構(gòu)協(xié)同作用下,框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及框架柱內(nèi)力的變化。通過建立3組初始振動(dòng)特性不同的框架結(jié)構(gòu)模型,分析了樓梯對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)、樓層最大位移、位移角、樓層剛度及框架柱內(nèi)力的影響,得出以下結(jié)論。

a.樓梯對(duì)框架結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響與結(jié)構(gòu)初始振動(dòng)特性有關(guān)。當(dāng)考慮樓梯與主體結(jié)構(gòu)協(xié)同作用時(shí),樓梯可能會(huì)改變框架結(jié)構(gòu)振型出現(xiàn)的次序,如A組模型無(wú)樓梯參與結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)振型出現(xiàn)的次序?yàn)閄、Y、RZ,有樓梯時(shí)結(jié)構(gòu)振型次序變?yōu)閅、X、RZ。樓梯參與結(jié)構(gòu)整體計(jì)算后,C組模型振型出現(xiàn)的次序由X、RZ、Y,變?yōu)閄、Y、RZ。但在結(jié)構(gòu)較為規(guī)則且結(jié)構(gòu)順梯跑方向的剛度較垂直于梯跑方向大時(shí),結(jié)構(gòu)的振型次序可能不會(huì)發(fā)生變化。如X方向抗側(cè)剛度大于Y方向抗側(cè)剛度的B組模型中,樓梯參與結(jié)構(gòu)整體計(jì)算后,結(jié)構(gòu)振型出現(xiàn)的次序并未發(fā)生變化。樓梯與框架結(jié)構(gòu)協(xié)同作用時(shí),結(jié)構(gòu)的自振周期均會(huì)減小,并且原結(jié)構(gòu)剛度越小,周期減小越大。

b.當(dāng)考慮樓梯與主體結(jié)構(gòu)協(xié)同作用時(shí),樓梯對(duì)框架結(jié)構(gòu)樓層的最大位移、位移角及層剛度均有不同程度的影響。結(jié)構(gòu)的樓層位移及位移角均減小了,并且一般首層減小幅度最大,隨樓層的增加減小幅度越來(lái)越小,結(jié)構(gòu)沿X軸方向減小的幅度較Y軸方向要大。結(jié)構(gòu)樓層剛度增加了,并且首層剛度增加最大,隨樓層的增加剛度增加幅度減小。

c.當(dāng)考慮樓梯與主體結(jié)構(gòu)協(xié)同作用時(shí),樓梯對(duì)主體結(jié)構(gòu)柱的內(nèi)力都有所影響,其中梯間區(qū)格柱內(nèi)力影響較大并且三組模型相同位置梯間主體結(jié)構(gòu)柱內(nèi)力增大系數(shù)接近。在QX工況下,梯間區(qū)格柱內(nèi)力增大系數(shù)接近,軸力P增大系數(shù)范圍為3.0～3.8,剪力VX增大系數(shù)范圍為3.0～3.5,彎矩MY增大系數(shù)范圍為1.5～1.8。在QY工況下,梯間區(qū)間四根柱軸力P均變化較大,軸力增大系數(shù)最大達(dá)到了11.0,其它位置柱的軸力變化很小或基本無(wú)變化;而剪力Vx,彎矩My變化較小。

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Analysis of Seismic Performance of Frame Structure with Coupled Effect of Its Stairs

ZHOU Wei,CHEN Zhi-huɑ,DONG Lu-lu
(School of Civil Engineering and Architecture,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China)

In order to research the effects of dynamic characteristics that the stair on main structure,three computer frame-structure models of different initial vibration mode are made.The results show that the order of the models may be changed and the smaller the lateral stiffness,the great decrease of the natural periods.The floor displacement,interstory drift angle and story stiffness are also changed in same degree considering the coupled effect of the stair.Under the earthquake case,stairs coupled with primary structure have greater effect on the axis force and smaller effect on the shear force and moment of columns near to the stairs.

frame structure; stair; coupled effect; seismic performance;internal force

2014-05-13.

武漢理工大學(xué)自主創(chuàng)新研究基金(2013-TJ-B2-05).

周 偉(1989-),碩士生.E-mail:zhouweiq0303@163.com

10.3963/j.issn.1674-6066.2014.04.034