閆 淼，王 軍，楊 明，吳志明，蔣亞東

(電子科技大學(xué)光電信息學(xué)院，四川成都 610054)

基于Tracepro的太赫茲探測陣列光學(xué)鏡頭設(shè)計

閆 淼，王 軍，楊 明，吳志明，蔣亞東

(電子科技大學(xué)光電信息學(xué)院，四川成都 610054)

太赫茲探測成像技術(shù)是一種新興的、極具發(fā)展前景的探測技術(shù)。為了滿足太赫茲探測陣列的成像要求，設(shè)計了一種結(jié)構(gòu)緊湊的折射型光學(xué)鏡頭，并采用Tracepro軟件對該光學(xué)鏡頭軸上及離軸無窮遠(yuǎn)點在焦平面的成像情況進(jìn)行了模擬仿真，優(yōu)化了光學(xué)鏡頭結(jié)構(gòu)參數(shù)。設(shè)計的光學(xué)鏡頭采用 HRFZ-Si作透鏡材料，并在透鏡表面涂覆 parylene抗反薄膜，其焦距為26.2 mm，視場角為16.3°，相對孔徑為1.9∶1，分辨率為20 lp/mm。

太赫茲;探測陣列;Tracepro;光學(xué)鏡頭

1 引 言

太赫茲(terahertz)波處于電子學(xué)與光子學(xué)之間的過渡區(qū)，其表現(xiàn)出的獨特性質(zhì)引起了科學(xué)界越來越濃厚的興趣［1－2］。太赫茲探測成像是太赫茲技術(shù)應(yīng)用的重要方向［3－4］。非制冷陣列熱探測器具有低成本、輕便、可靠及寬頻帶的特性［5］，美國、日本、加拿大等多國的研究機(jī)構(gòu)將其作為太赫茲探測器研究的重點［6－8］。Tracepro是一套普遍適用于照明系統(tǒng)、光學(xué)分析、輻射度分析及光度分析等的光學(xué)設(shè)計及仿真軟件［9］。

本文根據(jù)應(yīng)用光學(xué)基礎(chǔ)理論，為探測陣列規(guī)模80×60，探測像元尺寸75μm的太赫茲探測陣列設(shè)計了一種折射型光學(xué)鏡頭。應(yīng)用Tracepro光學(xué)仿真軟件對無窮遠(yuǎn)點通過設(shè)計的光學(xué)鏡頭在焦平面上的成像情況進(jìn)行模擬仿真，優(yōu)化了光學(xué)鏡頭的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2 光學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計

太赫茲微測輻射熱計的光學(xué)鏡頭結(jié)構(gòu)設(shè)計一般有三種:反射型、折射型、反射—折射型，三種光學(xué)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。反射型結(jié)構(gòu)的優(yōu)點是不用考慮太赫茲波穿過材料時的透過率，只需要考慮具有高反射率的材料(表面鍍金的反射鏡對太赫茲波具有將近100%的反射率)。但是對于應(yīng)具有相對較大的視場角及較小的光圈系數(shù)的探測光學(xué)結(jié)構(gòu)，采取反射型設(shè)計很難校正其產(chǎn)生的像差。折射型結(jié)構(gòu)的優(yōu)點是可以通過對光學(xué)元件尺寸的調(diào)節(jié)而對像差進(jìn)行較好的校正，但是會受到光學(xué)元件對太赫茲波透過率的制約。反射—折射型結(jié)構(gòu)既可以對像差進(jìn)行較好的校正，同時其透過率高于折射型結(jié)構(gòu)(太赫茲波穿過光學(xué)元件的數(shù)目少于折射型結(jié)構(gòu))，但是其結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜［10］。本著在滿足要求的前提下光學(xué)結(jié)構(gòu)盡量簡單的原則，同時反射—折射型結(jié)構(gòu)的太赫茲波透過率相較于折射型結(jié)構(gòu)并沒有質(zhì)的提升，因此選取折射型結(jié)構(gòu)作為太赫茲微測輻射熱計光學(xué)鏡頭的基本結(jié)構(gòu)。

圖1 三種光學(xué)結(jié)構(gòu)(反射型、折射型、反射—折射型)示意圖Fig.1 Three optical structures (reflective system，refractive system，catadioptric system)

2.1 光學(xué)元件材料選取

折射型結(jié)構(gòu)會受到光學(xué)元件對太赫茲波透過率的制約，因此太赫茲探測陣列光學(xué)結(jié)構(gòu)的設(shè)計應(yīng)選取對太赫茲波吸收率低的材料作為透鏡材料，并增加有效的抗反膜以降低太赫茲波在透鏡表面的反射。

大多數(shù)材料對太赫茲波都具有較高的吸收率，但一些聚合物表現(xiàn)出較好的透過性，如TPX(聚4－甲基戊烯－1)，HDPE(高密度聚乙烯)，Picarin(聚四氟乙烯)等。這些聚合物材料的吸收率在4%/mm左右，要保障較高的太赫茲波透過率必須使用厚度較薄的透鏡(一般2～3 mm)，否則將會有較大的損耗(10 mm厚度約損耗40%)。同時這些聚合物的折射率在1.5左右，較小的折射率與較薄的透鏡厚度將限制像差的校正。要達(dá)到成像質(zhì)量的要求只有增加透鏡的數(shù)目，這增加了光學(xué)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，同時也增大了太赫茲波的損耗。

另一種在太赫茲波段表現(xiàn)出優(yōu)良性能的材料是高阻浮區(qū)硅(HRFZ－Si)，其吸收率在0.2%/mm～1%/mm之間。低的吸收率允許較厚的透鏡厚度。HRFZ-Si的折射率在3.4左右，大的折射率與較厚的透鏡厚度可以方便校正像差，雙透鏡結(jié)構(gòu)可以滿足像質(zhì)要求。但是HRFZ-Si的折射率較大，其表面反射率也較大，太赫茲波的透過率反而較低，其透過率與反射率如圖2所示［11］。

為增加太赫茲波的透過率，減小其反射率，需要在HRFZ-Si表面涂覆有效的抗反膜。parylene(聚對二甲苯)薄膜可以有效地降低透鏡表面THz波的反射率，是一種有效的抗反膜。涂覆了parylene抗反膜的透鏡透過率可以由涂覆前的50%～60%提升到80%～90%。

圖2 太赫茲波段5mm厚HRFZ－Si透過率與反射率Fig.2 Transmission and reflection of HRFZ-Si 5mm-thick sample in THz range

因此選取HRFZ－Si作為折射型光學(xué)鏡頭透鏡的材料，并在其表面涂覆parylene抗反膜以增強(qiáng)太赫茲波的透過率。

2.2 光學(xué)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計

描述光學(xué)結(jié)構(gòu)特性的主要參數(shù)有四種:焦距f'，相對孔徑D/f'，視場角2ω以及分辨率N。焦距決定物像的比例，相對孔徑?jīng)Q定像平面的光照度，視場角決定成像的空間范圍，分辨率表示分辨被測物細(xì)節(jié)的能力［12］。

視場角決定了成像的空間范圍，它由探測器的感光尺寸及光學(xué)結(jié)構(gòu)的焦距決定，視場角為:

其中，y'max為探測陣列對角線的長度。

本文設(shè)計的太赫茲探測陣列大小為80×60，探測像元尺寸為75μm，因此。視場角2ω要達(dá)到15°的要求，焦距f'應(yīng)滿足:

光學(xué)結(jié)構(gòu)的分辨率應(yīng)大于探測陣列的分辨率，該探測器探測頻點在 3 THz左右，即波長 λ= 100μm，則根據(jù)瑞利判據(jù):

相對孔徑?jīng)Q定像平面的光照度，相對孔徑越大，到達(dá)探測陣列的光能量越強(qiáng)。根據(jù)光度學(xué)理論，軸上像點的照度公式為:

其中，L為被測物體的亮度;τ為光學(xué)結(jié)構(gòu)的透射比。太赫茲源的能量比較弱，因此需要大的相對孔徑，與分辨率的光學(xué)結(jié)構(gòu)尺寸要求相符合。

折射型光學(xué)結(jié)構(gòu)采用圖1中所示的雙透鏡結(jié)構(gòu)，第一塊透鏡為凸凹透鏡，匯聚被測物發(fā)出的光束并成像，第二塊透鏡為同心彎月形透鏡，用于校正像差，第三塊為太赫茲波入射窗口，用于封裝及保護(hù)探測器。設(shè)定兩塊透鏡的初始結(jié)構(gòu)尺寸應(yīng)使其滿足上述光學(xué)結(jié)構(gòu)參數(shù)限定。根據(jù)厚透鏡基點位置與焦距公式［13］:

其中，lH'與lH分別為厚透鏡像方基點位置與物方基點位置;f'與f分別為厚透鏡像方焦距與物方焦距; r1與r2分別為厚透鏡前表面曲率半徑與后表面曲率半徑;n為厚透鏡材料的折射率;d為透鏡厚度。

雙光組復(fù)合像方公式:

其中，f'為雙光組像方焦距;lH'為雙光組像方基點位置;lF'為雙光組像方焦點位置，f1'與f2'分別為雙光組中第一塊透鏡與第二塊透鏡的像方焦距;d為第一塊透鏡與第二塊透鏡的間距。

當(dāng)λ=100μm時，HRFZ-Si的折射率約為3.422，可以得到探測光學(xué)結(jié)構(gòu)的初始結(jié)構(gòu):

第一塊凸凹透鏡:前后兩面的曲率半徑r11= 40 mm，r12=97 mm，透鏡厚度 d1=10 mm，焦距f1'=25 mm，直徑D1=50 mm;

第二塊同心彎月透鏡:前后兩面的曲率半徑r21=－100 mm，r22=－105 mm，透鏡厚度d2=5 mm，焦距f2'=－2967 mm，直徑D2=30 mm;

第一塊透鏡的后表面與第二塊透鏡的前表面距離d12=10 mm;

第三塊為兩面為平面的THz波入射窗口，厚度d3=2 mm，直徑D3=15 mm;

第二塊透鏡的后表面與第三塊透鏡的前表面距離d23=8 mm;

焦平面與第三塊透鏡后表面的距離 d34= 1 mm;

系統(tǒng)焦距f'=26 mm，視場角2ω=16.4°。

3 光學(xué)結(jié)構(gòu)仿真與優(yōu)化

基于以上設(shè)計，在Tracepro中建立光學(xué)鏡頭模型，如圖3所示。

圖3 光學(xué)鏡頭模型示意圖Fig.3 Model of Optical lens

利用Tracepro中的Grid Raytrace對所建立的模型進(jìn)行光線追跡，為觀察焦平面上的照度細(xì)節(jié)，設(shè)定照度以對數(shù)刻度值顯示，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 仿真結(jié)果Fig.4 Simulation Results

圖4反應(yīng)了無窮遠(yuǎn)處的軸外點發(fā)出的光線經(jīng)過所設(shè)計的光學(xué)鏡頭在焦平面上的成像情況。可以看出無窮遠(yuǎn)處的點發(fā)出的光線經(jīng)過所設(shè)計的光學(xué)鏡頭會匯聚到焦平面上，但由于像差的影響，在焦平面上并未匯聚到一點，而是形成了一個彌散斑。彌散斑的有效半徑為75μm，光學(xué)分辨率小于探測陣列的分辨率，這就要求對所設(shè)計的光學(xué)鏡頭結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高成像質(zhì)量。圖4所示軸外點發(fā)出光線的入射角為ω(即視場角的一半)，它可以匯聚在探測陣列上，只是由于像差，有一部分光線溢出了探測陣列。這說明所設(shè)計的光學(xué)結(jié)構(gòu)是滿足視場角的要求的。

通過調(diào)節(jié)各光學(xué)元件的尺寸與位置可以優(yōu)化所設(shè)計的光學(xué)鏡頭。

太赫茲入射窗口為兩面為平面的透鏡，它會引入像差，并且越厚引入的像差越大，因此窗口越薄越好。但考慮到實際加工與封裝，將原本2 mm厚的窗口減為1 mm。窗口減薄后光線匯聚將更集中于焦點，彌散斑有效半徑也將更小。

考慮無窮遠(yuǎn)處軸外一點在焦平面上的像，通過調(diào)節(jié)第一塊凸凹透鏡與第二塊同心彎月透鏡的尺寸與位置提高成像質(zhì)量。優(yōu)化得到一組成像質(zhì)量較好的光學(xué)結(jié)構(gòu)參數(shù):

第一塊凸凹透鏡:前后兩面的曲率半徑r11= 45 mm，r12=147.67 mm，透鏡厚度d1=10 mm，焦距f1'=25 mm，直徑D1=50 mm;

第二塊同心彎月透鏡:前后兩面的曲率半徑r21=－80 mm，r22=－85 mm，透鏡厚度d2=5 mm，焦距f2'=－1921.5 mm，直徑D2=30 mm;

第一塊透鏡的后表面與第二塊透鏡的前表面距離d12=10 mm;

第三塊為兩面為平面的THz波入射窗口，厚度d3=1 mm，直徑D3=15 mm;

第二塊透鏡的后表面與第三塊透鏡的前表面距離d23=9 mm;

焦平面與第三塊透鏡后表面的距離 d34= 1.1 mm;

系統(tǒng)焦距f'=26.2 mm，視場角2ω=16.3°。

優(yōu)化前與優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)及其焦平面上的成像情況對比如圖5所示。

圖5 初始結(jié)構(gòu)與優(yōu)化結(jié)構(gòu)及其成像情況對比Fig.5 Size location and imaging of initial structure and optimized structure

優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)，雖然焦平面上的光線分布半徑更大，但焦點附近集中的光線更多，偏離焦點的位置光線分布更稀松，功率密度更小，彌散斑的有效半徑

探測器探測范圍為1 m到無窮，因此需要設(shè)定調(diào)焦范圍。根據(jù)透鏡成像的高斯公式:

無窮遠(yuǎn)點的像點與1 m處點的像點距離相差0.7 mm。再考慮到透鏡的加工誤差及封裝時的裝配誤差，設(shè)定透鏡的調(diào)焦范圍為4 mm。

4 結(jié)論

本文設(shè)計了一種適用于太赫茲探測陣列的折射型光學(xué)鏡頭，并利用Tracepro軟件對所設(shè)計的光學(xué)鏡頭進(jìn)行了模擬，優(yōu)化后得到了較好的尺寸參數(shù)。所設(shè)計的光學(xué)鏡頭視場角為 16.3°，分辨率為20 lp/mm，可以滿足太赫茲探測陣列的成像要求。但是對于更大陣列、更小探測單元的太赫茲探測陣列，所設(shè)計的光學(xué)結(jié)構(gòu)可能會形成制約，需要做進(jìn)一步改進(jìn)。采用非球面透鏡可進(jìn)一步改善像差，提高光學(xué)鏡頭的成像質(zhì)量。

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Design of optical lens for terahertz detector array using Tracepro

YAN Miao，WANG Jun，YANG Ming，WU Zhi-ming，JIANG Ya-dong
(School of Optoelectronic Information，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 610054，China)

Terahertz imaging technology is a rising detection technology with great development prospects.In order to satisfy the requirement for terahertz detector array imaging，a compact refractive optical lens is designed.The lensmaterial is HRFZ-Siwith a parylene anti-reflection coating on the surface.The imaging on the focal plane of the point at infinity on the axis and off axis through the optical lens is simulated by using Tracepro software，and the structural parameters of the optical lens are optimized.The optimizing lens simulation results indicate that the focal length of the optical lens is 26.2mm，the filed angle is 16.3°，the relative aperture is 1.9∶1 and the resolution is 20 lp/mm.

terahertz;detector array;Tracepro;optical lens

O435.2

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2014.04.019

1001-5078(2014)04-0438-05

國家自然科學(xué)基金(No.61006036);教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才計劃(No.NCET－10－0299)資助。

閆 淼(1987－)，男，碩士研究生，主要從事THz微測輻射熱計方面的研究。E-mail:ueoewj@gmail.com

2013-08-29;

2013-09-24