宗振利　廖直東

摘要：在回顧和比較有關(guān)資本存量估算已有研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)永續(xù)盤(pán)存法（PIM）所涉及當(dāng)年投資、投資品縮減指數(shù)、折舊率以及基年資本存量進(jìn)行了選擇和界定，并對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行了認(rèn)真和嚴(yán)格的處理，以此為依據(jù)系統(tǒng)估算了1978—2011年省際三次產(chǎn)業(yè)的固定資本存量，最后對(duì)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行了討論和檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果顯示估計(jì)結(jié)果與已有文獻(xiàn)相吻合，這可為今后的研究奠定了堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：資本存量；永續(xù)盤(pán)存法；折舊率

文章編號(hào)：2095-5960（2014）03-0008-09；中圖分類(lèi)號(hào)：F275；文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、引言

在對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、全要素生產(chǎn)率、資本回報(bào)率進(jìn)行實(shí)證分析時(shí)，資本投入數(shù)量是必要的基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)。此外，資本投入也是重要的宏觀經(jīng)濟(jì)變量之一，大量關(guān)于投資的相關(guān)研究更離不開(kāi)資本存量數(shù)據(jù)的支撐。一般來(lái)說(shuō)，國(guó)際上測(cè)算資本存量的常用方法有兩種：Hedonic Valuation（HV）法和永續(xù)盤(pán)存法（Perpetual Inventory Method，PIM）。其中HV方法需要物質(zhì)資本的年齡、類(lèi)型以及屬性等詳細(xì)的基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)，而這只能來(lái)自全社會(huì)大范圍的普查。由于適用條件過(guò)于苛刻，限制了其使用范圍，只在阿根廷等少數(shù)國(guó)家和地區(qū)使用。而大多數(shù)國(guó)家采用永續(xù)盤(pán)存法，該方法是由戈德史密斯（Goldsmith）于1951年開(kāi)創(chuàng)，隨后由于可操作性強(qiáng)被學(xué)者們廣泛采用。它的基本公式為：

Kt=（1-δt）Kt-1+It（1）

從式（1）中可以看出資本存量的測(cè)算主要涉及四個(gè)變量：經(jīng)濟(jì)折舊率δ的確定，當(dāng)年投資I的選擇，投資縮減指數(shù)的構(gòu)造，從而將當(dāng)年投資換算為可比價(jià)格計(jì)價(jià)的基年資本存量的確定。對(duì)這四個(gè)變量的選擇和界定構(gòu)成了資本存量估計(jì)的主要內(nèi)容。

對(duì)于中國(guó)資本存量的估算，學(xué)者們進(jìn)行了大量而富有成效的工作，主要集中于以下幾方面：

1.全國(guó)及省際資本存量的估算。由于這方面基礎(chǔ)數(shù)據(jù)較為完整，從而文獻(xiàn)成果也較多，比較有代表性的有賀菊煌（1992）、Jefferson et al.（1992）、Chow（1993）、Hu and Khan（1997）、Young（2000）、張軍、章元（2003）、李治國(guó)、唐國(guó)興（2003）、何楓等（2003）、單豪杰（2008）[1][2][3][4][5][6][7][8][9]。雖然這些研究都采用了PIM，但由于他們?cè)谥笜?biāo)選擇及界定上存在分歧，最終的估計(jì)結(jié)果也相去甚遠(yuǎn)。

2.城市和農(nóng)村資本存量的估算。這是研究的新進(jìn)展，隨著統(tǒng)計(jì)資料的豐富，這方面的研究文獻(xiàn)開(kāi)始增多。徐淑紅等（2009）、徐淑紅（2010）、鄭明（2012）分別對(duì)農(nóng)村資本存量進(jìn)行了估算[10][11][12]，柯善咨、向娟（2012）另辟蹊徑，估算了1996—2009年中國(guó)286個(gè)地級(jí)及以上等級(jí)城市的資本存量[13]。

3.某個(gè)產(chǎn)業(yè)或幾個(gè)產(chǎn)業(yè)資本存量的估算。Chow（1993）估算了1952—1985年農(nóng)業(yè)、工業(yè)、建筑、運(yùn)輸以及商業(yè)5個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)的資本存量[2]；黃勇峰等（2002）將制造業(yè)分為15個(gè)行業(yè)，估算了1978—1995年我國(guó)制造業(yè)分行業(yè)的資本存量[14]；吳方衛(wèi)（1999）則利用永續(xù)盤(pán)存法估計(jì)了1980—1997年的農(nóng)業(yè)資本存量[15]；王金田等（2007）估計(jì)了1978—2005年中國(guó)及分省份的農(nóng)業(yè)資本存量[16]。更多關(guān)于農(nóng)業(yè)資本存量的估算可參見(jiàn)曾國(guó)平等（2010）[17]的一個(gè)綜述。

對(duì)于省際三次產(chǎn)業(yè)物質(zhì)資本存量的估算，徐現(xiàn)祥等（2007）基于《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料1952—1995》以及《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料1996—2002》首次進(jìn)行了這方面的研究。[18]但他們?cè)趹?yīng)用永續(xù)盤(pán)存法進(jìn)行估算的過(guò)程中忽略了變量選擇上的前后一致性，為了回避折舊率的問(wèn)題選取了收入法核算國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值時(shí)的折舊數(shù)據(jù)，但在基期資本存量的估算時(shí)又選取了3%的折舊率。此外，折舊是企業(yè)會(huì)計(jì)制度意義下的核算做法，是基于經(jīng)驗(yàn)而來(lái)的，與資本品相對(duì)效率沒(méi)有聯(lián)系，因此也不符合PIM方法的真實(shí)涵義。鑒于此，我們?cè)趶V泛搜集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，在資本品相對(duì)效率幾何下降模式的假定下計(jì)算出了各省份①①本文的研究涉及22個(gè)省、5個(gè)自治區(qū)以及4個(gè)直轄市，為了稱(chēng)呼的方便，都稱(chēng)為各省份。 的折舊率，并估算了1978—2011年省際三次產(chǎn)業(yè)的固定資本存量，以豐富和完善已有研究，并為今后相關(guān)研究提供可借鑒的思路。

二、當(dāng)年投資數(shù)據(jù)的選擇

通過(guò)對(duì)已有文獻(xiàn)的簡(jiǎn)單梳理，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)當(dāng)年投資數(shù)據(jù)的選擇大體可以劃分為三類(lèi)：第一類(lèi)是采用物質(zhì)產(chǎn)品平衡體系（MPS）中的積累額數(shù)據(jù)。由于基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)資料的薄弱，早期關(guān)于資本存量的估算主要采用積累這一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)[1][2][6][19][20]。運(yùn)用積累額的最大優(yōu)點(diǎn)是無(wú)需考慮折舊問(wèn)題，但是由于經(jīng)濟(jì)核算體系的轉(zhuǎn)變，從1993年起，我國(guó)的國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系不再公布積累數(shù)據(jù)，同時(shí)也缺乏相應(yīng)的價(jià)格縮減指數(shù)。因此，新近的研究都未采用這一指標(biāo)。第二類(lèi)是采用全社會(huì)固定資產(chǎn)投資。[27]這一指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)是時(shí)間跨度長(zhǎng)且包括各構(gòu)成部分的具體數(shù)據(jù)。因此，學(xué)者們廣泛采用這一指標(biāo)對(duì)資本存量進(jìn)行了估算。然而，全社會(huì)固定資產(chǎn)投資是我國(guó)統(tǒng)計(jì)體系中特有的指標(biāo)，與國(guó)際統(tǒng)一的SNA體系不相容。同時(shí)，其包含購(gòu)買(mǎi)土地、房屋等不可再生資本的支出，并且只統(tǒng)計(jì)了一定規(guī)模以上的投資項(xiàng)目，明顯低估了總投資的規(guī)模?；谝陨显?，全社會(huì)固定資產(chǎn)投資并不是衡量我國(guó)資本存量變動(dòng)的良好指標(biāo)。第三類(lèi)是大部分新近研究采用的固定資產(chǎn)形成總額。張軍等（2004）、白重恩等（2007）以及徐現(xiàn)祥等（2007）都采用了這一指標(biāo)。固定資本形成總額是以全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額為基礎(chǔ)，通過(guò)一定的調(diào)整計(jì)算而得到的，其更能準(zhǔn)確地測(cè)度我國(guó)可再生資本的變動(dòng)情況。因此，本文選用固定資本形成總額作為當(dāng)年投資的指標(biāo)。這里需要說(shuō)明的是，2002年之后各省份三次產(chǎn)業(yè)的固定資本形成總額數(shù)據(jù)不可得，我們只能退而求其次，選取固定資產(chǎn)投資額作為固定資本形成總額的替代指標(biāo)。1978—2002年遼寧省三次產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額與對(duì)應(yīng)年份的固定資產(chǎn)投資額數(shù)據(jù)完全相同，廣東等省份兩者的差距也很小，意味著我們這一做法具有一定的合理性。1978—2002年各省份三次產(chǎn)業(yè)固定資本形成額數(shù)據(jù)來(lái)自于《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料：1952—1995》以及《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料：1996—2002》；2003年及之后各省份三次產(chǎn)業(yè)的固定投資數(shù)據(jù)來(lái)自于各省份的統(tǒng)計(jì)年鑒以及各年《中國(guó)固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計(jì)年鑒》。

三、投資縮減指數(shù)的構(gòu)造

當(dāng)年投資指標(biāo)選擇完成之后，必須將其按當(dāng)年價(jià)格表示的投資數(shù)據(jù)用相應(yīng)的價(jià)格指數(shù)進(jìn)行縮減，折算成按基年價(jià)格計(jì)算的實(shí)際數(shù)值。因此，接下來(lái)就是投資縮減指數(shù)的構(gòu)建。正如上文所述，本文已選擇固定資本形成總額作為當(dāng)年投資的數(shù)據(jù)，而采用這一指標(biāo)的一大缺陷是沒(méi)有官方公布的價(jià)格縮減指數(shù)，許多學(xué)者為了研究的方便，直接利用固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)進(jìn)行縮減。然而，固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)只有1991年之后的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，這導(dǎo)致學(xué)者們不得不選用其他價(jià)格指數(shù)進(jìn)行替代或者通過(guò)一些方法來(lái)構(gòu)建。Jefferson et al.（1992）利用建筑安裝指數(shù)和機(jī)器設(shè)備指數(shù)的加權(quán)平均構(gòu)造了投資縮減指數(shù)[3]，而在中文版本中他們選擇了工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)來(lái)進(jìn)行平減[21]。吳方衛(wèi)（1999）將1991—1997年的固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)和生產(chǎn)資料出廠價(jià)格指數(shù)進(jìn)行擬合回歸，然后根據(jù)生產(chǎn)資料出廠價(jià)格指數(shù)推算出了1990年之前的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)[15]。黃勇峰等（2002）直接利用零售物價(jià)指數(shù)來(lái)代替建筑與設(shè)備價(jià)格指數(shù)序列[14]。宋海巖等（2003）則采用全國(guó)建筑材料價(jià)格指數(shù)對(duì)1978年之后的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理[22]。王金田等（2007）認(rèn)為在缺少農(nóng)業(yè)固定資本價(jià)格指數(shù)的情況下，選取農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)進(jìn)行替代比較合適[16]，徐淑紅等（2009）、徐淑紅（2010）在對(duì)農(nóng)村資本存量進(jìn)行估算時(shí)也采用了相同的處理方法[10][12]。

我們注意到《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料》提供了固定資本形成總額以及以不變價(jià)格計(jì)算的總額指數(shù)，通過(guò)這兩個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)可計(jì)算得到投資縮減指數(shù)（P），具體的計(jì)算方法可參見(jiàn)張軍等（2004）[23]。由于這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是官方發(fā)布的權(quán)威數(shù)據(jù)，通過(guò)這種方法得到的縮減指數(shù)更為科學(xué)合理。然而，讓人感到遺憾的是，《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料》并沒(méi)有提供分產(chǎn)業(yè)的以不變價(jià)格計(jì)算的固定資本形成總額指數(shù)，即使采用上述方法，分產(chǎn)業(yè)的投資縮減指數(shù)仍不可得。借鑒已有研究，本文選擇農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)作為第一產(chǎn)業(yè)的投資縮減指數(shù)，工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)代替第二產(chǎn)業(yè)的投資縮減指數(shù)。第三產(chǎn)業(yè)的縮減指數(shù)可利用下式計(jì)算得到：

IP=I1P1+I2P2+I3P3P3=I3/（IP-I1P1-I2P2）（2）

其中，I代表固定資本形成總額；Ii表示第i產(chǎn)業(yè)的固定資本形成總額，i=1，2，3。P表示總體的投資縮減指數(shù)，采用張軍（2004）方法計(jì)算得到，以1978年為基期；Pi代表第i產(chǎn)業(yè)的投資縮減指數(shù)，以1978年為基期。由于2002年之后的投資數(shù)據(jù)選用固定資產(chǎn)投資，相應(yīng)的P值就變?yōu)楣潭ㄙY產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，其他的變量沒(méi)有變化。有些省份缺失某些年份的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)和工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)，如北京缺失1978—1989年的工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)。為了研究的方便，凡是缺失的數(shù)據(jù)本文就用全國(guó)的數(shù)據(jù)代替，從而與全國(guó)的價(jià)格上漲趨勢(shì)保持一致。通過(guò)以上的方法處理就可得到1978—2002年各省份三次產(chǎn)業(yè)的投資縮減指數(shù)，從最終的估計(jì)結(jié)果來(lái)看，這樣的處理方法是比較合理且可以接受的。各省份農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)和工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)來(lái)自于《新中國(guó)六十年統(tǒng)計(jì)資料匯編》以及各地統(tǒng)計(jì)年鑒。

四、經(jīng)濟(jì)折舊率的選擇

在利用永續(xù)盤(pán)存法進(jìn)行資本存量的測(cè)算中，關(guān)于折舊率的選擇是一個(gè)核心問(wèn)題。通過(guò)已有的研究，我們發(fā)現(xiàn)資本存量的測(cè)算對(duì)折舊率的大小是相當(dāng)敏感的。[9]已有研究對(duì)折舊率的處理方法主要分為三類(lèi)：第一類(lèi)是直接采用積累指標(biāo)，從而回避了處理折舊的問(wèn)題。賀菊煌（1992）、Chow（1993）以及張軍、章元（2003）都采用了此種方法[1][2][6]。但是從1993年開(kāi)始，我國(guó)不再公布積累數(shù)據(jù)，這類(lèi)方法的可操作性越來(lái)越低。第二類(lèi)是根據(jù)核算公式直接計(jì)算固定資產(chǎn)折舊額。李治國(guó)、唐國(guó)興（2003）采用國(guó)民收入的核算公式①①折舊額=GDP-國(guó)民收入+補(bǔ)貼-間接稅。 來(lái)計(jì)算折舊額。[7]徐現(xiàn)祥等（2007）則直接選取了收入法核算國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值中的固定資產(chǎn)折舊②②國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值=勞動(dòng)者報(bào)酬+固定資產(chǎn)折舊+生產(chǎn)稅凈額+營(yíng)業(yè)盈余。作為折舊額[18]。第三類(lèi)方法是從折舊率入手來(lái)計(jì)算折舊額，這意味著對(duì)折舊的選擇就轉(zhuǎn)化為對(duì)折舊率的界定。但是由于所運(yùn)用的資料和方法不同，得出的折舊率顯然缺乏一致性。Hu and Khan（1997）假定折舊率為3.6%。[4]宋海巖等（2003）假定各省每年的實(shí)際折舊率為官方公布的名義折舊率3.6%的基礎(chǔ)上加上各省該年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率[22]，他們這樣做的理由是資本的物理折舊程度與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率呈正比。Perkins（1988）、胡永泰（1998）、王小魯、樊綱（2000）以及Wang、Yao（2003）均采用了5%的折舊率[24][25][26][27]。而Hall and Jones（1999）采用了6%的折舊率[28]。龔六堂、謝丹陽(yáng)（2004）采用的折舊率更高，他們對(duì)各省都采用了10%的折舊率[29]。

正如黃勇峰等（2002）、張軍等（2004）[4][23]所著重指出的，嚴(yán)格意義上講，利用PIM進(jìn)行資本存量的測(cè)算時(shí)，估算公式中的δ應(yīng)該是重置率而不是折舊率。折舊應(yīng)該按照固定資產(chǎn)的重置價(jià)值進(jìn)行核算，但是我國(guó)目前還未具備對(duì)全社會(huì)固定資產(chǎn)進(jìn)行重新估價(jià)的條件，因此，只能暫時(shí)采用基于企業(yè)會(huì)計(jì)意義的核算方法。我國(guó)企業(yè)在計(jì)提固定資產(chǎn)折舊時(shí)通常采用直線型法，而這恰恰不符合永續(xù)盤(pán)存法的內(nèi)在要求。

為了滿足應(yīng)用PIM的條件，本文假定資本品是按照幾何方式遞減的，與此相對(duì)應(yīng)的采用余額遞減折舊法：

dt=（1-δ）t，t=0，1，2…（3）

在這種情況下，δ既可以表示折舊率又可以表示重置率，因?yàn)榇藭r(shí)它們的數(shù)值是相等的。通過(guò)式（3）可知，求折舊率δ的關(guān)鍵就轉(zhuǎn)化為資本品相對(duì)效率dt和壽命期t的選擇。黃勇峰等（2002）認(rèn)為可以用法定殘值率來(lái)代替資本品相對(duì)效率，本文遵循這一做法。我國(guó)的法定殘值率取值通常為3%—5%，我們選取中間值4%作為資本品相對(duì)效率的取值。根據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》的劃分，全社會(huì)固定資產(chǎn)投資可以劃分為建筑安裝工程、設(shè)備工器具購(gòu)置和其他費(fèi)用三部分，而其中的其他費(fèi)用是指在固定資產(chǎn)建造和購(gòu)置過(guò)程中發(fā)生的，除建筑安裝工程和設(shè)備、工器具購(gòu)置投資完成額以外的費(fèi)用。主要包括土地出讓金、辦公生活用家具、勘察設(shè)計(jì)費(fèi)、研究試驗(yàn)費(fèi)、施工機(jī)械轉(zhuǎn)移費(fèi)等③③http：//cyk.cei.gov.cn/mcjs/fdc/fdczbtz14.htm?？梢钥闯觥捌渌M(fèi)用”是依附于建筑和機(jī)器設(shè)備上的。因此，這一部分就不需要另外設(shè)定了。問(wèn)題的關(guān)鍵是對(duì)建筑和設(shè)備壽命期的選擇，Maddison（1993）認(rèn)為由于各國(guó)對(duì)資本壽命期選擇的巨大差異導(dǎo)致國(guó)際間固定資本存量數(shù)據(jù)的可比性大大降低?？紤]到中國(guó)的實(shí)際情況，他建議對(duì)中國(guó)建筑和設(shè)備的壽命期分別設(shè)定為40年和16年，黃勇峰等（2002）接受了Maddison的設(shè)定[14]。單豪杰（2008）參考了財(cái)政部《國(guó)有企業(yè)固定資產(chǎn)分類(lèi)折舊年限表》，將建筑和機(jī)器設(shè)備年限分別設(shè)定為38年和16年。[9]綜合借鑒已有的研究，本文認(rèn)為單豪杰（2008）的設(shè)定較為合理，原因是改革開(kāi)放以來(lái)中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛，資本品更新?lián)Q代較快，相應(yīng)的折舊會(huì)較大，壽命較短。因此，本文設(shè)定建筑年限為38年、設(shè)備年限為16年，由此可估算出建筑的折舊率為8.12%，設(shè)備的折舊率為17.08%，然后根據(jù)年鑒提供的二者之間的結(jié)構(gòu)比重關(guān)系進(jìn)行加權(quán)平均得出每年的折舊率。這里需要著重指出的是已有文獻(xiàn)忽略了各省因?yàn)楣潭ㄙY產(chǎn)投資結(jié)構(gòu)不同而導(dǎo)致折舊率不同的問(wèn)題，為了深化已有研究，本文搜集整理了1995—2011年各省份固定資產(chǎn)投資結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，從而推算了各省的折舊率①①由于各省份固定資產(chǎn)投資按照建筑安裝工程、設(shè)備工器具購(gòu)置以及其他費(fèi)用細(xì)分的數(shù)據(jù)在1995年之前沒(méi)有官方權(quán)威分布，所以我們無(wú)法獲得各省份更早時(shí)期關(guān)于投資結(jié)構(gòu)比重的數(shù)據(jù)。當(dāng)然，這里還隱含著這樣的假定即1978年以來(lái)各省份內(nèi)部投資結(jié)構(gòu)的比重變化不大。 ，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)附表1的第一列，江蘇的折舊率最高為11.18%，西藏的折舊率最低為8.85%，兩者相差2.33%。可見(jiàn)，折舊率在省際之間差別較大，其對(duì)資本存量估算的影響不容忽視。

五、基期資本存量的估計(jì)

關(guān)于資本存量估算中基期的選擇，已有文獻(xiàn)一般選定為1952年或者1978年。鑒于數(shù)據(jù)可得性的要求，我們將基期定于1978年。歸納來(lái)看，現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)基期資本存量的估算方法可分為以下幾種：

1.假定資本—產(chǎn)出比為3，從而估算基年的資本存量，如張軍擴(kuò)（1991）、Perkins（1988）以及何楓等（2003）。

2.假定產(chǎn)出增長(zhǎng)率與資本存量的增長(zhǎng)率相等，估計(jì)基期的資本存量，如賀菊煌（1992）、單豪杰（2008）。

3.采用Hall和Jones（1999）的方法。[30]在估計(jì)全球127個(gè)經(jīng)濟(jì)體1960年的資本存量時(shí)采用了1960 年投資額比1960—1970年各國(guó)投資增長(zhǎng)的幾何平均數(shù)加上折舊率后的比值，即K1960=I1960δ+gI 。徐淑紅（2010）采用了此法。[10]張軍（2004）以及Young（2000）則簡(jiǎn)化了這種方法，將分母直接選定為10%。

Hall和Jones（1999）的方法較具合理性且新近的研究大多采用了此種方法，為了與已有研究進(jìn)行對(duì)比，本文也采用了同樣的方法對(duì)各省份基年資本存量進(jìn)行了估算，δ直接采用前文的計(jì)算結(jié)果，gI選擇1978—1988年各省份三次產(chǎn)業(yè)實(shí)際固定資本形成總額增長(zhǎng)速度的平均值。顯而易見(jiàn)，由于我們選擇建筑、設(shè)備的使用壽命較短，折舊率較大，從而計(jì)算出的基期資本存量較小，與已有研究的對(duì)比結(jié)果也印證了我們的判斷。徐現(xiàn)祥（2007）計(jì)算的基年省際三次產(chǎn)業(yè)固定資本存量之和為6054億元，本文估算的基年資本存量合計(jì)為3728.88億元。具體到第一產(chǎn)業(yè)徐文計(jì)算的結(jié)果合計(jì)為1222億元，相應(yīng)的比本文562.6億元估計(jì)結(jié)果高。徐文選擇的折舊率為3%，而本文使用的省際折舊率在10%左右，這是本文估計(jì)結(jié)果偏小的主要原因。

六、缺失數(shù)據(jù)的處理

我國(guó)的統(tǒng)計(jì)制度正處于逐步規(guī)范和完善之中，且由于各省份經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差異，在搜集數(shù)據(jù)的過(guò)程中不可避免地遇到數(shù)據(jù)缺失的問(wèn)題，為了保證研究的完整性和科學(xué)性，對(duì)缺失數(shù)據(jù)的處理就顯得極為必要。有些省份缺失某項(xiàng)數(shù)據(jù)，如天津缺失1978—1988年固定資本形成總額指數(shù)，本文借鑒張軍等（2004）、單豪杰（2008）[9][23]的研究成果，用天津市區(qū)的商品零售價(jià)格指數(shù)（RPI）來(lái)代替天津市的固定資本形成價(jià)格指數(shù)。江西缺失1978—1992年三次產(chǎn)業(yè)的固定資本形成總額數(shù)據(jù)，但存在江西省固定資本形成總額、資本形成總額以及三次產(chǎn)業(yè)的資本形成總額數(shù)據(jù)?；诖?，在假定固定資本形成額在三次產(chǎn)業(yè)間的比例關(guān)系與資本形成三次產(chǎn)業(yè)構(gòu)成相同的基礎(chǔ)上就可以得到按三次行業(yè)劃分的固定資本形成總額。廣東省可搜到固定資本形成總額的全省數(shù)據(jù)，但欠缺1978—1992年分產(chǎn)業(yè)的數(shù)據(jù)。遵循地理位置和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相近的原則，本文選取福建1993—2010年第一、三產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額與廣東省做OLS回歸（不包含截距項(xiàng)，系數(shù)分別為0.7773和2.1119，擬合度分別為9515%和9719%），然后根據(jù)擬合出的系數(shù)計(jì)算出廣東省第一、三產(chǎn)業(yè)的固定資本形成總額，最后全省總額數(shù)據(jù)減去一、三產(chǎn)業(yè)的數(shù)據(jù)就得到第二產(chǎn)業(yè)的數(shù)據(jù)。

有些省份數(shù)據(jù)缺失的問(wèn)題比較嚴(yán)重，比如海南、西藏、重慶。這就給研究工作帶來(lái)了極大的困難，多數(shù)文獻(xiàn)忽視了這三個(gè)省份，沒(méi)有對(duì)其進(jìn)行處理。然而隨著以后統(tǒng)計(jì)序列的補(bǔ)充和延長(zhǎng)，對(duì)資本存量的估計(jì)就會(huì)越來(lái)越迫切，因此早日把這三個(gè)省份納入經(jīng)驗(yàn)研究的范圍是有意義的[18][23]。令人感到遺憾的是，徐現(xiàn)祥（2007）僅僅從數(shù)據(jù)的可獲得年份開(kāi)始估算，而本文充分挖掘可以利用的數(shù)據(jù)，盡量把基期調(diào)整到1978年，從而使研究保持一致。

我們用1984—1989年海南省三次產(chǎn)業(yè)的固定資產(chǎn)投資額來(lái)代替固定資本形成額，又由于三次產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資額缺失1978—1983年的數(shù)據(jù)，我們就用相關(guān)年份的基本建設(shè)投資來(lái)代替，原因是一直到20世紀(jì)80年代中期固定資本形成總額和基本建設(shè)投資兩者相差很小，且基本建設(shè)投資是海南省所有投資序列中最完整的一個(gè)。[23]同時(shí)，我們用海南省的商品零售價(jià)格指數(shù)來(lái)代替海南省的投資縮減指數(shù)。對(duì)于重慶的處理方法，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多是把重慶加總到四川省一起進(jìn)行估算。通過(guò)查閱《1995年重慶統(tǒng)計(jì)年鑒》可以找到1985—1994年三次產(chǎn)業(yè)的固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)，從而用來(lái)代替固定資本形成總額。此外，我們還注意到重慶市1985—1994年三次產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資占四川省的比重基本穩(wěn)定，因此我們假定比例關(guān)系在1978—1983年保持一致①①在計(jì)算時(shí)取1985—1994年比值的平均值，第一產(chǎn)業(yè)為1.21%，第二產(chǎn)業(yè)為53.54%，第三產(chǎn)業(yè)為45.24%。，結(jié)合《重慶統(tǒng)計(jì)年鑒》中提供的固定資本投資額，就可推算出重慶市1978—1983年三次產(chǎn)業(yè)的固定資本形成總額。這里還需要注意的是，四川省1978—1994②②1995年及之后的數(shù)據(jù)來(lái)自于《1996—2002年國(guó)民生產(chǎn)總值核算歷史資料》，四川省的數(shù)據(jù)已經(jīng)不包含重慶的相關(guān)數(shù)據(jù)。 年的數(shù)據(jù)還包括重慶市，因此需用1978—1994年四川省三次產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額減去相應(yīng)的重慶數(shù)據(jù)就可得到統(tǒng)計(jì)口徑一致的四川省（除去重慶）三次產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額。由于1994年之前，重慶是四川省的一部分，1978—1994年重慶的固定資本形成指數(shù)直接用四川省的數(shù)據(jù)來(lái)代替。在三次產(chǎn)業(yè)層面我們能找到西藏投資序列的最早時(shí)間為1985年，且僅僅是基本建設(shè)投資序列。由于西藏的基本建設(shè)投資幾乎占到其全社會(huì)固定資產(chǎn)投資的90%以上，是構(gòu)成全社會(huì)固定資產(chǎn)投資的主要部分。因此，本文直接采用西藏三次產(chǎn)業(yè)的基本建設(shè)投資來(lái)替代固定資本形成總額。1978—1984年的數(shù)據(jù)只搜集到基本建設(shè)投資的總額數(shù)據(jù)，為了將基期調(diào)整到1978年，同樣假設(shè)這段時(shí)期內(nèi)西藏三次產(chǎn)業(yè)基本建設(shè)投資之間的比例關(guān)系維持不變③③同樣在計(jì)算時(shí)取1985—1994年比值的平均值，第一產(chǎn)業(yè)為4.87%，第二產(chǎn)業(yè)為25.3%，第三產(chǎn)業(yè)為69.81%。 。對(duì)于缺失的西藏投資縮減指數(shù)，根據(jù)地理位置和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相近的原則，選取1978—1994年青海省固定資本形成指數(shù)來(lái)替代西藏的數(shù)據(jù)。七、估算結(jié)果及其與已有研究的比較

經(jīng)過(guò)前文的處理和說(shuō)明，按照永續(xù)盤(pán)存法的公式就可計(jì)算出1978—2011年省際三次產(chǎn)業(yè)的固定資本存量，具體的估計(jì)結(jié)果見(jiàn)附表1、附表2和附表3。

全國(guó)合計(jì)資本存量的比較為了考察三次產(chǎn)業(yè)投資縮減指數(shù)是否合理，我們用前文的數(shù)據(jù)和方法估計(jì)了省際1978—2011的固定資本存量，然后與各省份三次產(chǎn)業(yè)的資本存量之和進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示兩種方法得到的資本存量數(shù)據(jù)差別很小，且從各年全國(guó)合計(jì)結(jié)果而言，兩種方法的估計(jì)結(jié)果非常接近（如圖1），兩者相差最大為4.61%。這表明基于現(xiàn)有數(shù)據(jù)構(gòu)造的三次產(chǎn)業(yè)投資縮減指數(shù)是合理的，且對(duì)三次產(chǎn)業(yè)缺失數(shù)據(jù)的處理是可以接受的。

王小魯（2000）以及張軍等（2004）分別估算了各省的資本存量，我們把本文計(jì)算的省際三次產(chǎn)業(yè)資本存量相加得到的全國(guó)固定資本存量與他們各省加總的數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較（如圖2）。注：張軍數(shù)據(jù)來(lái)自http：//www.cces.fudan.edu.cn/ArticleDetail.aspx？ID=1174，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)的張學(xué)良博士按照張軍等（2004）的方法把數(shù)據(jù)更新到了2005年；王小魯?shù)臄?shù)據(jù)只到1999年。張軍和王小魯數(shù)據(jù)的基期為1952年，我們按照其構(gòu)建的投資縮減指數(shù)折算為1978年為基期的價(jià)格，從而具有可比性。

圖2與其他研究成果的比較正如圖2所顯示的，三者估算的固定資本存量數(shù)據(jù)大致吻合，并且較之于王小魯（2000）和張軍（2004）的結(jié)果，本文估算的數(shù)值相對(duì)較低，主要原因是與我們使用的折舊率有關(guān)。王小魯（2000）采用的折舊率為5%，張軍（2004）的折舊率為9.6%，在對(duì)折舊率進(jìn)行選擇時(shí)，我們選定了建筑和設(shè)備平均壽命期最短的年限，這意味著經(jīng)濟(jì)折舊率最大，從而造成數(shù)值較小。必須要澄清的是王小魯（2000）的數(shù)據(jù)在1995年之后反而成為最小的，這與他們對(duì)當(dāng)年投資的處理緊密相關(guān)。為了扣除投資中的浪費(fèi)，他們把投資數(shù)據(jù)乘以了當(dāng)年固定資產(chǎn)投資交付使用率。

對(duì)于三次產(chǎn)業(yè)層面的資本存量，我們主要與徐現(xiàn)祥（2007）的研究進(jìn)行了對(duì)比（如圖3、圖4和圖5）。由圖形可見(jiàn)，本文與徐現(xiàn)祥（2007）的估計(jì)結(jié)果大致吻合，變化態(tài)勢(shì)也較一致，增強(qiáng)了本文估計(jì)結(jié)果的可信度。由于徐現(xiàn)祥（2007）在估算時(shí)使用的是收入法核算時(shí)所提供的固定資產(chǎn)折舊數(shù)據(jù)，意味著其采用了官方折舊率，與本文的折舊率相比明顯偏小。因此，本文三次產(chǎn)業(yè)資本存量的估計(jì)結(jié)果都比徐文略低。從這里我們可以得到啟示，資本存量的估計(jì)對(duì)折舊率的大小非常敏感，在估算過(guò)程中要格外注意，同時(shí)，這也是省際之間折舊率差異不容忽視的重要原因。

圖5第三產(chǎn)業(yè)資本存量比較具體到分省份分產(chǎn)業(yè)來(lái)看，資本存量未完全呈現(xiàn)出遞增的態(tài)勢(shì)。出現(xiàn)這種情況的原因可能是當(dāng)年投資額小于折舊，造成凈投資額為負(fù)值，最終導(dǎo)致固定資本存量下降。這種情形多出現(xiàn)在2000年之前的第一產(chǎn)業(yè)，與我國(guó)的實(shí)際情況也較符合。新世紀(jì)之前國(guó)家對(duì)農(nóng)業(yè)投資重視程度不夠，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施歷史欠賬逐年增多，資本存量增長(zhǎng)緩慢甚至出現(xiàn)了負(fù)增長(zhǎng)。此外，省際三次產(chǎn)業(yè)固定資本存量存在很大差異，2011年末江蘇省第二產(chǎn)業(yè)固定資本存量達(dá)到16108.76億元，而西藏僅為129.95億元，前者是后者的123倍，這也是各個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的真實(shí)寫(xiě)照。

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