聶海林

【摘要】 數(shù)學(xué)例題教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂的重要組成部分，新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，提高例題教學(xué)的有效性是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，通過例題教學(xué)，幫助學(xué)生理解知識(shí)，突出重點(diǎn)，形成技能，提煉思想，培養(yǎng)能力，努力促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。例題具有典型性和代表性，加強(qiáng)數(shù)學(xué)例題教學(xué)方法與策略的研究，有利于啟迪學(xué)生思維，開闊視野，讓學(xué)生通過典型范例的思路剖析，牢固掌握基本題型及解題規(guī)律。

【關(guān)鍵詞】 新課程 標(biāo)準(zhǔn) 例題 教學(xué) 策略 探究

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2014）02-019-02

數(shù)學(xué)例題教學(xué)作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，具有落實(shí)知識(shí)點(diǎn)、滲透數(shù)學(xué)思想、反應(yīng)數(shù)學(xué)規(guī)律、體現(xiàn)嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的數(shù)學(xué)邏輯思維過程的功能，是一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)、模仿、反思，掌握知識(shí)、養(yǎng)成技能的重要紐帶。新課程標(biāo)準(zhǔn)下給例題賦予了新的涵義，例題不再單純是模板，而是知識(shí)的凝聚、升華和輻射。例題的講解與示范是數(shù)學(xué)中傳授知識(shí)、培養(yǎng)技能必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，在教學(xué)過程擔(dān)負(fù)著把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能的重要使命。學(xué)生從例題中學(xué)會(huì)了解題的方法、規(guī)范了板書，培養(yǎng)了分析能力和邏輯思維能力，為接下來的訓(xùn)練和解決生活中的數(shù)學(xué)問題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因而提高例題教學(xué)效率對(duì)提高課堂效益舉足輕重，我根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，就例題的教學(xué)方法與策略進(jìn)行了有效的探究。

一、選好例題、選對(duì)例題

吃透教材，依綱靠本，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際有的放矢，對(duì)書本的例題進(jìn)行分析，根據(jù)例題的典型性和示范性，對(duì)怪、難、偏的例題做修改或舍棄，以免學(xué)生怕學(xué)、厭學(xué)，例題的選擇也不宜過多，要有一定的基礎(chǔ)性和代表性，遵循從易到難的認(rèn)知規(guī)律，要選擇典型的體現(xiàn)本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)、蘊(yùn)含數(shù)學(xué)基本思想和方法的例題，必要時(shí)可根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和能力更換或補(bǔ)充例題。例如人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)“實(shí)際問題和二次函數(shù)”一節(jié)探究2的問題：求電腦磁盤中磁道的存儲(chǔ)單元？因其抽象難以理解、繁瑣，缺乏生活氣息，實(shí)際應(yīng)用少，所以堅(jiān)決舍棄，又因?yàn)椤懊娣e”一類題目應(yīng)用廣，較常見，所以我設(shè)計(jì)了這樣一道例題取代了它：“用一段30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜地，墻長為18m，這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大？”這樣的替代，也體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)下，數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的理念，顯而易見，學(xué)生覺得親切，有認(rèn)同感，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，正如法國教育家盧梭所指出：教育的藝術(shù)是讓學(xué)生喜歡你所教的東西?？偠灾?，例題的選取應(yīng)遵循應(yīng)用性的原則，要把例題融入實(shí)際生活中，向社會(huì)生活回歸，向?qū)W生的生活經(jīng)驗(yàn)回歸，做到數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化。

二、讓學(xué)生探究例題，而不是教師講例題

例題教學(xué)中，如果全過程由教師分析、板演、得出結(jié)果。這樣教師一手包辦，學(xué)生只能被動(dòng)接受，思維得不到碰撞和開發(fā)，而我們追求的不僅僅是結(jié)果，更重要的是讓學(xué)生參與獲得結(jié)果的過程當(dāng)中，做到“知其然知其所以然”。新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為例題不僅僅是知識(shí)，也是經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)，要求轉(zhuǎn)變教學(xué)方式方法，大力倡導(dǎo)“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式，有效的例題教學(xué)活動(dòng)不能靠單純的模仿和記憶，在個(gè)別例題上，我是放手讓學(xué)生自己做，可以思考、討論、小組完成，再由師生共同評(píng)講。例如學(xué)習(xí)了“最簡二次根式”的概念后，補(bǔ)充例題：判斷以下二次根式哪些是最簡二次根式，并說明理由，■、■、■、■。接著做例題：化簡■、■，結(jié)果學(xué)生做對(duì)了，體驗(yàn)到成功的喜悅，我再趁熱打鐵鼓勵(lì)表揚(yáng)他們，使得他們學(xué)數(shù)學(xué)的熱情和勁頭更足了。

三、把有一定難度的例題分解、再組合

俗語說：教無定法。教學(xué)方法五花八門、百花齊放，有句話說得好：不論白貓黑貓，捉到老鼠就是好貓。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們努力把數(shù)學(xué)課上得簡單、快樂，使數(shù)學(xué)課充滿生機(jī)與樂趣，使數(shù)學(xué)課成為學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)造的樂園。讓每一個(gè)學(xué)生都能體會(huì)“數(shù)學(xué)好玩”，讓每一個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中享受數(shù)學(xué)。有的例題涉及的知識(shí)點(diǎn)多、知識(shí)重疊、交叉、新舊知識(shí)融匯在一起，如果知識(shí)脫節(jié)，學(xué)生還真的不易理解，顯得手足無措、無從下手。對(duì)這類型的例題，可以拆成若干算式、然后再組合，效果還真行，學(xué)生學(xué)起來得心應(yīng)手。例如：計(jì)算（■-■）-（■+■），這個(gè)例題，看起來加加減減很簡單，其實(shí)蘊(yùn)含著好幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：二次根式的化簡、去括號(hào)、二次根式的加減等，可以拆成：計(jì)算■、■、■、-（■+■）、-■-■，再組合成例題，學(xué)起來容易多了。

四、注重歸納、反思、總結(jié)規(guī)律

新課程指出，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，而例題教學(xué)就是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要載體。例題做完后要引導(dǎo)學(xué)生把有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)、題型結(jié)構(gòu)、解題方法理解透徹，能由表及里，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，引伸拓寬，形成一條較為完整的知識(shí)鏈，讓學(xué)生歸納總結(jié)，尋找解題規(guī)律、優(yōu)化解題方法，做到觸類旁通、舉一反三。例如在學(xué)習(xí)待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式一節(jié)中，學(xué)習(xí)了知道頂點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)該二次函數(shù)為y=a（x-h）2+k，以下幾種情況也可以這樣設(shè)：給出最低（高）點(diǎn)坐標(biāo)（h，k）；當(dāng)x=h時(shí)，有最大（小）值y=k；拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（h，k）；圖像給出的頂點(diǎn)坐標(biāo)的信息等。這樣，學(xué)生的思想得到了積淀、提煉和升華，對(duì)解決數(shù)學(xué)問題充滿了成就感。

五、刻意設(shè)計(jì)“錯(cuò)題”，讓學(xué)生辨析、改正

我們教師時(shí)常有這樣的經(jīng)歷，上課都講得明明白白，學(xué)生反應(yīng)也不錯(cuò)，但交上來的作業(yè)或訓(xùn)練題卻總會(huì)有這樣或那樣的錯(cuò)誤，學(xué)生對(duì)有關(guān)的定義、性質(zhì)、公式不熟悉或已遺忘是一個(gè)原因，另一方面，給出正確的解題方法有時(shí)達(dá)不到良好的效果，因?yàn)閷W(xué)生壓根兒不知道自己哪里錯(cuò)了。所以在例題的教學(xué)中根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到疑難或者易發(fā)生認(rèn)知偏差的地方，精心設(shè)置錯(cuò)題，讓學(xué)生去討論發(fā)現(xiàn)錯(cuò)解及產(chǎn)生錯(cuò)解的原因，從錯(cuò)題中體會(huì)到知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，加深對(duì)知識(shí)的理解，有效地防止類似錯(cuò)解的發(fā)生。例如，下面是某同學(xué)的解題過程，你認(rèn)為他的解題過程是否合理：解方程x（x-2）=3（x-2），方程兩邊同時(shí)除以（x-2），得x=3，所以方程的根是x=3。學(xué)生經(jīng)過思考、討論，老師點(diǎn)撥，知道問題出現(xiàn)在“兩邊同時(shí)除以（x-2）”上，因?yàn)閤-2有可能是零，但當(dāng)x-2=0時(shí)，方程的兩邊是不能除以0的，也就是說有可能失去了x-2=0時(shí)的一個(gè)根。

總之，例題的教學(xué)自始至終貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，還有一題多解、多題一解等方法，以上只是冰山一角，是本人的膚淺體會(huì)和做法。新課程對(duì)我們提出了更高的要求，要我們必須面向全體學(xué)生，認(rèn)清每個(gè)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)，開發(fā)學(xué)生的潛能，使每位學(xué)生都有一技之長，使全體學(xué)生各自走上不同的成長之路，成為不同層次，不同規(guī)格的有用之才。相信在今后的教學(xué)工作中，不斷更新教學(xué)觀念，改進(jìn)例題教學(xué)方法和策略，一定能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)科的文化質(zhì)素。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 瞿高海，教材中例題教學(xué)的現(xiàn)狀分析及其對(duì)策，《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》，2004（07）：10-32.

[2] 馬新國等，課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）導(dǎo)讀與教學(xué)實(shí)施（初中數(shù)學(xué)），2012年6月第一版.