謝欣

【摘要】利用包含人口老齡化指標(biāo)的柯布-道格拉斯函數(shù)和索洛-斯旺增長理論，分析年齡結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟(jì)增長的影響。并使用實(shí)證對二者進(jìn)行分析，結(jié)論表明：過去，老齡化對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生正向作用；長期，老齡化與經(jīng)濟(jì)增長呈反比。在關(guān)注人口數(shù)量及年齡結(jié)構(gòu)的同時(shí)，也應(yīng)關(guān)注人口質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】老齡化 經(jīng)濟(jì)增長 索洛-斯旺增長理論

一、引言

過去，我國以平均高達(dá)9.4%{1}的經(jīng)濟(jì)增長率獲得了世界的矚目，同時(shí)，隨著年齡結(jié)構(gòu)的梯度推進(jìn)效應(yīng)，盡管還是發(fā)展中國家，老齡化對我國經(jīng)濟(jì)增長的挑戰(zhàn)已經(jīng)浮現(xiàn)，我國開始面臨發(fā)達(dá)國家所遭遇的老齡化危機(jī)。中國自2000年進(jìn)入老齡化社會發(fā)展時(shí)期{2}，年齡結(jié)構(gòu)老化速度不斷加快，經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展負(fù)擔(dān)也隨之加重。

人作為經(jīng)濟(jì)活動的主體，老齡化必然會對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生影響，因此，研究老齡化與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系，有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二、文獻(xiàn)綜述

中國一直都是人口大國，因此，研究中國人口問題對經(jīng)濟(jì)增長的影響尤顯重要。

（一）國外相關(guān)的研究綜述

歐洲和日本是世界上進(jìn)入老齡化階段較早的地區(qū)，也是老齡化程度較嚴(yán)重的地區(qū)，大量國外文獻(xiàn)對歐洲和日本的老齡化問題進(jìn)行了集中的研究。Lindh and Malmberg（1999）、Faruqee and Muhleisen（2002）、Mackellar（2004）Tyers（2007）的研究結(jié)果表明，實(shí)際的老齡化對投資和經(jīng)濟(jì)增長的影響并沒有像生命周期理論預(yù)測的那樣會產(chǎn)生促進(jìn)作用，而是阻礙了經(jīng)濟(jì)的增長。Lee、Skinner（1999），Bloom（2000），Wang、Mason（2005），Wei、Hao（2010）研究了勞動年齡人口和人口撫養(yǎng)比對經(jīng)濟(jì)增長的影響。

（二）國內(nèi)相關(guān)的研究綜述

在老齡化通過勞動供給率影響經(jīng)濟(jì)增長方面，林毅夫、李勇軍（2003）通過描述性分析認(rèn)為，老齡化會削弱我國勞動力資源豐富的優(yōu)勢，使得經(jīng)濟(jì)增速下滑。蔡昉（2006）的研究結(jié)果表明，中國經(jīng)濟(jì)的高速增長在很大程度上取決于勞動力的充分供給。

在老齡化通過儲蓄率影響經(jīng)濟(jì)增長方面，袁志剛（2001）、賀菊煌（2004）通過跨期迭代模型和生命周期理論研究表明，老齡化通過降低儲蓄而減少經(jīng)濟(jì)發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)。

在實(shí)證檢驗(yàn)老齡化對經(jīng)濟(jì)增長影響方面，王德文、蔡昉、張學(xué)輝（2004）通過實(shí)證方法分析亞太地區(qū)年齡結(jié)構(gòu)變化對經(jīng)濟(jì)增長的影響。胡鞍鋼、劉生龍、馬振國（2012）建立索洛正在模型，利用1990年～2008年中國28個(gè)省份的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，研究結(jié)果表明老齡化通過降低中國的儲蓄率進(jìn)而阻礙經(jīng)濟(jì)增長。

目前，大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為老齡化對經(jīng)濟(jì)增長有負(fù)面影響。也有學(xué)者認(rèn)為，老齡化對經(jīng)濟(jì)增長的影響既有挑戰(zhàn)也有機(jī)遇。姜向群和杜鵬（2000）指出老齡化對經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長的影響是多方面的，如果處理不當(dāng)會影響經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長。李軍（2006）通過索洛增長模型分析老齡化對經(jīng)濟(jì)增長的影響，得出老齡化會對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生正、負(fù)、零三種影響。

三、理論模型

本文參考方顯倉{3}（2011）和胡鞍鋼{4}（2012）的模型，構(gòu)建一個(gè)包含人口老齡化指標(biāo)的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，從索洛-斯旺增長模型入手，分析人口結(jié)構(gòu)變遷對經(jīng)濟(jì)增長的影響。

柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)Y=AKαLβ，Y表示總產(chǎn)出，A表示技術(shù)水平，K表示總資本，L表示總勞動力，假設(shè)資本和勞動力是規(guī)模報(bào)酬不變的，即α+β=1。本文將總勞動力L用含有人口老齡化指標(biāo)的表達(dá)式代替。用N表示總?cè)丝?，用u表示65歲及以上人口占總?cè)丝诘谋壤?，用h表示14歲及以下人口占總?cè)丝诘谋壤?，用p表示適齡勞動年齡人口中參與生產(chǎn)的比例，即15～64歲的適齡勞動人口的比例為1-u-h，適齡勞動年齡人口總數(shù)為N（1-u-h），即總勞動力L=p（1-u-h）N。因此，變形后的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式如下：

Y=AKα[p（1-u-h）N]β （1）

（一）人口老齡化對人均產(chǎn)出的影響

本文用k表示勞均資本，y表示人均產(chǎn)出。即：

從（2）可知，人口老齡化u提高了勞均資本k，這有助于提高人均產(chǎn)出y；另一方面，從（3）可知，人口老齡化u與人均產(chǎn)出y呈反比，這將導(dǎo)致人均產(chǎn)出下降。

（二）人口老齡化和儲蓄率化對均衡增長路徑上人均產(chǎn)出的影響

（三）人口老齡化和人口增長率對人均產(chǎn)出增長率的影響

從（10）可看出：技術(shù)水平A、儲蓄率s、勞動參與率p對人均產(chǎn)出增長率產(chǎn)生正向的影響，人口增長率n、人口老齡化水平u對人均產(chǎn)出增長率則有負(fù)面的影響。

四、實(shí)證檢驗(yàn)

考慮變量之間的內(nèi)生性以及數(shù)據(jù)連續(xù)性、可得性等因素，本文選取人均實(shí)際國內(nèi)生產(chǎn)總值、人口老齡化水平、儲蓄率和人口增長率四個(gè)變量，對我國1983～2012年人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究，數(shù)據(jù)均通過國家統(tǒng)計(jì)局相關(guān)的原始數(shù)據(jù)計(jì)算而得。所有檢驗(yàn)均在Eviews 7.0軟件下進(jìn)行。

（一）變量選取

被解釋變量為人均實(shí)際國內(nèi)生產(chǎn)總值，通過GDP剔除CPI（以1978年為基年）并除以年末總?cè)丝诙茫脤?shù)形式表示。記為lnavggdp。

解釋變量為人口老齡化水平、儲蓄率和人口增長率。選擇65歲及以上人口占總?cè)丝诘谋壤秊槿丝诶淆g化水平，記為u。儲蓄率為GNI減去全國居民的總消費(fèi)（C）的差額占GDP的比例，記為s。人口增長率通過年末總?cè)丝诘脑鲩L率而得，記為n。

（二）實(shí)證檢驗(yàn)

1.平穩(wěn)性檢驗(yàn)。本文用ADF檢驗(yàn)法檢驗(yàn)變量是否存在單位根，進(jìn)而判斷平穩(wěn)性。結(jié)果見表1。

由表1知，在5%的顯著水平下，四個(gè)變量在原序列時(shí)檢驗(yàn)結(jié)果均為不平穩(wěn)序列，經(jīng)一階差分后，一階差分序列表均為平穩(wěn)序列。

2.Johansen協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)。在變量同階單整的情況下，進(jìn)行Johansen協(xié)整檢驗(yàn)分析。結(jié)果見表2。

由表2知，結(jié)合跡統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)法和最大特征根統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)法，表明在5%的顯著性水平下，最多存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系，規(guī)范化協(xié)整方程系數(shù)見表4。

由協(xié)整方程可知，人口老齡化和儲蓄率與人均實(shí)際國內(nèi)生產(chǎn)總值呈正向關(guān)系，人口增長率與人均實(shí)際國內(nèi)生產(chǎn)總值反向關(guān)系。這與理論模型分析結(jié)果基本一致，只有人口老齡化與理論模型分析結(jié)果不一致。

理論分析中，老齡化對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生負(fù)向影響，因?yàn)槔淆g人口比例提高，使勞動適齡人口比例減少。假設(shè)老齡人口沒有產(chǎn)出只有消費(fèi)；適齡勞動人口有產(chǎn)出、儲蓄和消費(fèi)。所以，當(dāng)老齡人口比例提高時(shí)，會阻礙經(jīng)濟(jì)增長。而實(shí)證結(jié)果顯示正向關(guān)系。這只說明，過去30年的數(shù)據(jù)中，人口老齡化程度不足以對經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生負(fù)向作用。即，過去30年，我國還未進(jìn)入老齡化階段或者剛踏入老齡化國家的行列，人口年齡結(jié)構(gòu)還處在“人口紅利期”，人口增長率下降，適齡勞動人口比例增加，勞動供給充足，成為我國經(jīng)濟(jì)增長的一大驅(qū)動力。根據(jù)全國第六次人口普查數(shù)據(jù)可知，2010年我國15歲～64歲適齡勞動人口達(dá)到頂峰，隨后開始負(fù)增長。中國社會科學(xué)研究院人口與勞動經(jīng)濟(jì)研究所所長蔡昉（2014）{5}發(fā)表評論說，將2010年標(biāo)注為人口紅利消失點(diǎn)。本文實(shí)證結(jié)果與蔡昉的觀點(diǎn)基本一致。

3.脈沖響應(yīng)。本文采用一般脈沖響應(yīng)方法進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析。結(jié)果見圖1。

（1）LNAVGGDP對U的沖擊的響應(yīng)。U上升引起LNAVGGDP下降，并且負(fù)向影響幅度逐漸擴(kuò)大。說明當(dāng)我國進(jìn)入老齡化國家的行列后，老齡化程度對我國經(jīng)濟(jì)增長呈現(xiàn)反向作用，不利于我國經(jīng)濟(jì)增長，隨著老齡化的持續(xù)，人口紅利消失，較大的贍養(yǎng)負(fù)擔(dān)阻礙了經(jīng)濟(jì)增長。

（2）LNAVGGDP對S的沖擊的響應(yīng)。S上升對LNAVGGDP的產(chǎn)生正向作用，但是從第6期開始，S對LNAVGGDP有略微的負(fù)向影響，并穩(wěn)定收斂。長期，儲蓄率增加對經(jīng)濟(jì)增長的影響是反向的，一味地進(jìn)行儲蓄，使得儲蓄率過高不利于開展經(jīng)濟(jì)活動，阻礙經(jīng)濟(jì)增長。

（3）LNAVGGDP對N的沖擊的響應(yīng)。N上升對LNAVGGDP有明顯的負(fù)向影響。單純地加快人口增長并不一定促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，到后期會阻礙經(jīng)濟(jì)的增長。

4.方差分解。表4給出了經(jīng)濟(jì)增長的方差分解值。

由表4知，老齡化對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)先減少后增加；儲蓄率對經(jīng)濟(jì)增長的影響前期不穩(wěn)定，中后期逐漸增加，后期影響較??；人口增長率對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)程度逐漸增加，成為影響人均實(shí)際GDP的最主要因素。

五、結(jié)論及建議

（一）結(jié)論

通過對我國經(jīng)濟(jì)增長與人口年齡變量之間的理論和實(shí)證分析，得到如下結(jié)論：

1.人口老齡化水平在長期內(nèi)對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生負(fù)向作用。我國初步進(jìn)入老齡化階段，但仍享受“人口紅利”帶來的經(jīng)濟(jì)快速增長，勞動人口占總?cè)丝诘谋戎爻掷m(xù)上升，到2011年開始有所下降，下降幅度非常小。但長期，經(jīng)濟(jì)增長與人口年齡結(jié)構(gòu)之間存在負(fù)向關(guān)系。隨著老齡化的持續(xù)，較大的贍養(yǎng)負(fù)擔(dān)阻礙了經(jīng)濟(jì)增長。老齡化對阻礙經(jīng)濟(jì)增長的作用明顯，必須重視我國進(jìn)入老齡化的事實(shí)，積極應(yīng)對未來老齡化帶來的不利影響，盡可能地降低老齡化對經(jīng)濟(jì)增長的負(fù)面沖擊。

2.儲蓄率在長期內(nèi)對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生負(fù)向作用。當(dāng)我國老齡化程度還不明顯時(shí)，儲蓄率對經(jīng)濟(jì)增長有正向的影響，但由脈沖響應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)，儲蓄率在長期內(nèi)與實(shí)際GDP呈反向關(guān)系。老齡人口逐漸增多，老人喜歡儲蓄的觀念也使得我國儲蓄率一直過高。我國養(yǎng)老制度和社會保障體系不健全，老人為了今后養(yǎng)老保障，傾向于將資金進(jìn)行儲蓄，而不是消費(fèi)。這導(dǎo)致我國經(jīng)濟(jì)市場內(nèi)需不足，在一定程度上阻礙經(jīng)濟(jì)增長。

3.過高的人口增長率不利于經(jīng)濟(jì)增長?！坝?jì)劃生育”政策成功控制了我國人口總量，并提高勞動年齡人口比重，增加儲蓄，為我國經(jīng)濟(jì)增長創(chuàng)造了“人口紅利期”，促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)高速增長。但“計(jì)劃生育”政策導(dǎo)致現(xiàn)在我國老齡化程度加劇，阻礙經(jīng)濟(jì)增長。人口的數(shù)量對我國經(jīng)濟(jì)的增長影響有正有負(fù)，在關(guān)注人口數(shù)量的同時(shí)，更應(yīng)該關(guān)注人口質(zhì)量對經(jīng)濟(jì)的促進(jìn)作用。

（二）建議

通過理論和實(shí)證分析表明GDP與人口老齡化、儲蓄率和人口增長率之間存在長期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系。為更好的應(yīng)對人口老齡化帶來的社會經(jīng)濟(jì)影響，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，實(shí)現(xiàn)人口與經(jīng)濟(jì)的持續(xù)協(xié)調(diào)發(fā)展，本文提出以下建議：

1.穩(wěn)健調(diào)整計(jì)劃生育政策。及時(shí)放松人口的嚴(yán)格管制政策，減緩人口老齡化的速度，從而減緩人口年齡結(jié)構(gòu)的變遷，緩解人口老齡化劇烈變化帶來的經(jīng)濟(jì)影響。生育率的高低將決定我國人口的未來，而我國人口目前面臨的主要是問題是生育率過低。

2.完善社會保障體系。保持經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定持續(xù)增長的前提下，完善社會保障體系。老人退休后的收入跟以前相比大幅減少，應(yīng)對風(fēng)險(xiǎn)能力減弱。我國養(yǎng)老、醫(yī)療等保障體系尚不完全，隨著老齡化程度日益嚴(yán)重，增加了老齡人群對于未來收入和風(fēng)險(xiǎn)不確定性的預(yù)期，增加儲蓄率。儲蓄率在短期內(nèi)有助于經(jīng)濟(jì)增長，但是在長期內(nèi)卻是阻礙經(jīng)濟(jì)增長的。

3.加大對儲蓄-投資有效轉(zhuǎn)化的引導(dǎo)。我國儲蓄率處于較高水平，使得國內(nèi)消費(fèi)疲軟，實(shí)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展不景氣，資本市場資金供給不足，阻礙經(jīng)濟(jì)發(fā)展。目前中國處于經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵時(shí)期，可借此拓寬儲蓄轉(zhuǎn)為投資的渠道，讓資本有效進(jìn)入實(shí)體經(jīng)濟(jì)，振興實(shí)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展，為我國經(jīng)濟(jì)增長打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)，資金從儲蓄轉(zhuǎn)化為投資，帶動資本市場良好發(fā)展，完善融資途徑，有利于民營企業(yè)發(fā)展，進(jìn)一步促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)增長，緩解我國高儲蓄對于經(jīng)濟(jì)增長的不利影響。

4.重視對教育對人口質(zhì)量的改善。過快的人口增長率不利于經(jīng)濟(jì)增長，但是一味控制人口增長在長期內(nèi)更加不利于我國經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展。我們不應(yīng)將注意力單純放在人口數(shù)量上，而要加大對人口質(zhì)量的關(guān)注，重視教育對我國經(jīng)濟(jì)增長的正面影響。人口數(shù)量對經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用是不可持續(xù)的，后期會加重人口老齡化的程度，阻礙經(jīng)濟(jì)增長。但是人口質(zhì)量對經(jīng)濟(jì)增長的作用是可持續(xù)的，并且是可積累的。

5.加快優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。老齡化導(dǎo)致老年人口比例的增加，導(dǎo)致勞動力供給短缺。進(jìn)而要求經(jīng)濟(jì)增長方式由勞動密集型產(chǎn)業(yè)向技術(shù)創(chuàng)新型轉(zhuǎn)變，減少經(jīng)濟(jì)增長對大量勞動力的依賴，可減少因?yàn)槿丝诶淆g化導(dǎo)致勞動人口減少而帶來的勞動供給不足。

總之，人口老齡化很可能給我國未來的經(jīng)濟(jì)增長潛力帶來長期的十分不利的影響，對此不可低估。在加速轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長方式的背景下，將這一挑戰(zhàn)轉(zhuǎn)化增長與轉(zhuǎn)型的新機(jī)遇，緩解人口老齡化對經(jīng)濟(jì)增長的影響。

注釋

{1}數(shù)據(jù)來源：基于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》原始數(shù)據(jù)計(jì)算而得。

{2}聯(lián)合國對人口老齡化國家判定的新標(biāo)準(zhǔn)：65歲及以上人口占總?cè)丝诘谋壤_(dá)到7%。1999年，我國人口老齡化水平為6.9%，2000年，我國人口老齡化水平為7.0%。

{3}方顯倉.中級宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京大學(xué)出版社，2011.

{4}胡鞍鋼，劉生龍，馬振國.人口老齡化，人口增長與經(jīng)濟(jì)增長——來自中國省際面板數(shù)據(jù)的實(shí)證證據(jù)[J].人口研究，2012，36（3）：14-26.

{5}蔡昉.人口紅利告罄致中國發(fā)展進(jìn)入較低穩(wěn)態(tài).中國經(jīng)濟(jì)導(dǎo)報(bào)，2014年2月15日.

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