周加勇

初中生在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，首先要接觸一個(gè)數(shù)學(xué)概念，如果學(xué)生沒(méi)有弄懂?dāng)?shù)學(xué)概念，在以后做數(shù)學(xué)題的時(shí)候，就會(huì)出現(xiàn)概念的應(yīng)用錯(cuò)誤。本文舉例說(shuō)明初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀，并說(shuō)明改進(jìn)的措施。

一、概念教學(xué)形式化的問(wèn)題

部分初中教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，比較輕視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，他們覺(jué)得數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)中最簡(jiǎn)單的教學(xué)內(nèi)容，只要把數(shù)學(xué)概念說(shuō)給學(xué)生聽(tīng)，學(xué)生就會(huì)明白了，不需要花費(fèi)太多的功夫。教師以這種方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念，學(xué)生貌似全都聽(tīng)明白了，可是在應(yīng)用的時(shí)候，卻容易犯下各種概念性的錯(cuò)誤。

以教師引導(dǎo)學(xué)生做因式分解為例，教師引導(dǎo)學(xué)生做習(xí)題1：x4-81，一名學(xué)生做出的結(jié)果為（x2+9）（x2-9），而正確的結(jié)果為（x2+9）（x+3）（x-3）。這名學(xué)生做錯(cuò)這道題的原因是沒(méi)有真正理解到因式分解的概念——必須分解為最簡(jiǎn)整式乘積，只有把整式乘積分解到不能再分解了才是因式分解。

從這道題中可以看到，教師如果僅僅只是讓學(xué)生知道一個(gè)概念，而學(xué)生沒(méi)有真正理解這個(gè)概念，學(xué)生在做題時(shí)就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，首先就必須重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教師不能抱有因?yàn)閿?shù)學(xué)概念教學(xué)是最簡(jiǎn)單的教學(xué)內(nèi)容所以只要簡(jiǎn)單講一講就可以了的教學(xué)態(tài)度；其次，教師不能將數(shù)學(xué)概念直接塞給學(xué)生，讓學(xué)生記住就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)理解了數(shù)學(xué)概念。

教師要上好數(shù)學(xué)概念課，就要引導(dǎo)學(xué)生自己探索數(shù)學(xué)概念。比如教師可以讓學(xué)生觀(guān)看幾個(gè)數(shù)學(xué)式：x2+5x+6、x2-x-2等，讓學(xué)生嘗試自己分解，然后讓學(xué)生體會(huì)到有些公式是可以分解的，且需讓學(xué)生了解因式分解到一定的程度以后，就不能再分了的情況。教師再告訴學(xué)生，分解到不能再分的因式，就是因式分解。學(xué)生自己在探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，探索出數(shù)學(xué)概念，他們才不會(huì)把數(shù)學(xué)題做錯(cuò)。

二、概念教學(xué)片面化的問(wèn)題

部分教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，確實(shí)用讓學(xué)生探索的方法學(xué)習(xí)概念知識(shí)，學(xué)生也確實(shí)弄懂了數(shù)學(xué)概念，可是有時(shí)學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時(shí)依然會(huì)做錯(cuò)。

以教師引導(dǎo)學(xué)生做習(xí)題2為例：計(jì)算■-■。

一名學(xué)生給出的答案為：

■-■=2（x-2）-2（x+2）=2x-4-2x-4=-8

而這題的答案正確為：

設(shè)■-■=A，將該式去分母為2（x-2）-2（x+2）=A（x+2）（x-2），該式的答案為A=■=-■

學(xué)生做錯(cuò)這一題是因?yàn)閷W(xué)生將分?jǐn)?shù)運(yùn)算的概念與解方程的概念搞混，他用解方程的方法去做分?jǐn)?shù)計(jì)算。

學(xué)生犯下這個(gè)錯(cuò)誤，是因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)概念不成系統(tǒng)，他們不能理解分?jǐn)?shù)計(jì)算與方程計(jì)算是兩個(gè)不同的概念。教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生每學(xué)完一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)以后，都要?dú)w納出一套知識(shí)系統(tǒng)，讓學(xué)生從系統(tǒng)的角度理解數(shù)學(xué)概念。

以教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程的概念為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立這樣一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)：

如果學(xué)生建立了這套知識(shí)系統(tǒng)，且全部理解這個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的知識(shí)，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，由于習(xí)題2沒(méi)有等號(hào)，它不是方程，所以不能用解方程的方式來(lái)解決題2。

三、概念教學(xué)孤立化的問(wèn)題

部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，會(huì)把數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)應(yīng)用分得很開(kāi)，他們?cè)谥v數(shù)學(xué)概念時(shí)就講解數(shù)學(xué)概念的知識(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)就不太重注講數(shù)學(xué)概念，這依然會(huì)讓學(xué)生犯下解題錯(cuò)誤。

以習(xí)題3為例：在ABC中，∠B=∠C，求證AB=AC。一名學(xué)生說(shuō)，這題應(yīng)該畫(huà)輔助線(xiàn)AD，AD應(yīng)為BC的中垂線(xiàn)，然后開(kāi)始求證。另一名學(xué)生說(shuō)，這題該畫(huà)輔助線(xiàn)AD，AD應(yīng)為ABC的角平分線(xiàn)，然后求證。該題的正確答案應(yīng)為畫(huà)輔助線(xiàn)AD，AD應(yīng)為ABC的角平分線(xiàn)。畫(huà)中垂線(xiàn)的學(xué)生是沒(méi)有了解這道題每個(gè)概念的內(nèi)在聯(lián)系。教師可以以此題為例，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際應(yīng)用中反思自己知識(shí)概念的結(jié)構(gòu)缺陷。教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念知識(shí)時(shí)，不能一味的把概念和應(yīng)用分開(kāi)，如果教師能在引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，再次引導(dǎo)學(xué)生深化數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生更深入的理解概念知識(shí)，學(xué)生將會(huì)把數(shù)學(xué)概念掌握得更加牢固。

教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識(shí)時(shí)，只有提出合理的對(duì)策在數(shù)學(xué)教學(xué)中解決上述問(wèn)題，才能使學(xué)生真正的掌握概念知識(shí)，且在解題時(shí)不會(huì)再犯下數(shù)學(xué)概念的錯(cuò)誤。