董偉　呂同斌

摘要：該文研究的算法是以混合動(dòng)力汽車制動(dòng)過程作為研究對(duì)象?；旌蟿?dòng)力汽車能量回收在滿足動(dòng)力需求及各個(gè)部件性能約束的前提下，盡可能多的降低能源消耗，提高經(jīng)濟(jì)效益。文中構(gòu)基于機(jī)械動(dòng)力、路況以及駕駛行為三個(gè)方面，構(gòu)建基本的因子方程。將制動(dòng)能量回收這一非線性多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為非定標(biāo)問題，以油耗和排放同時(shí)作為優(yōu)化目標(biāo)，尋找最宜因子，為動(dòng)力分配的設(shè)定提供參考依據(jù)。經(jīng)過仿真測試表明，基于駕駛及路況銀子的制動(dòng)能量回收策略，能夠?qū)⒔?jīng)濟(jì)成本降低15%左右。

關(guān)鍵詞：混合動(dòng)力；再生制動(dòng)；能量回收；遺傳算法

中圖分類號(hào)：TK402 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2014）10-2397-04

混合動(dòng)力汽車作為對(duì)純電動(dòng)汽車和傳統(tǒng)燃油汽車的折中而產(chǎn)生的新型動(dòng)力汽車。眾所周知，純電動(dòng)汽車的行程距離受電池本身的制約，行駛距離并不遠(yuǎn)。而目前國內(nèi)也沒有進(jìn)行充電樁的全面鋪設(shè)，使純電動(dòng)汽車只能作為市區(qū)內(nèi)的代步工具。為了彌補(bǔ)該方面的不足，采用混合動(dòng)力，為車輛裝備電動(dòng)機(jī)和內(nèi)燃機(jī)兩種動(dòng)力，根據(jù)不同的需求來提供動(dòng)力。它兼具了兩者的有點(diǎn)，也彌補(bǔ)兩者的不足。

混合動(dòng)力汽車制動(dòng)系統(tǒng)中存在兩種形式的制動(dòng)力矩，一種是與內(nèi)燃機(jī)相連的機(jī)械制動(dòng)力矩，另一個(gè)是電機(jī)再生制動(dòng)力矩[1]。由于電機(jī)具備將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的能力，即制動(dòng)能量回收，因此，如何實(shí)現(xiàn)制動(dòng)過程中制動(dòng)能量的部分回收、在保證制動(dòng)效果的情況下，最大化利用能源，成為該領(lǐng)域的研究課題。

本文從路況信息、駕駛行為、車速、制動(dòng)力、電池剩余電量幾個(gè)方面入手，建立多因子目標(biāo)函數(shù)，然后通過遺傳算法，獲得最優(yōu)能量分配策略，并且通過反饋控制機(jī)制，實(shí)現(xiàn)再生制動(dòng)效率的最大化。

1 再生制動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

目前已有的研究中，應(yīng)用基本上集中在混合動(dòng)力的行車過程以及汽車防抱死系統(tǒng)方面，把基于經(jīng)驗(yàn)（規(guī)則）的方法應(yīng)用于再生制動(dòng)過程的實(shí)例并不多。主要原因應(yīng)該有幾個(gè)方面：1）混合動(dòng)力汽車的再生制動(dòng)控制過程較為復(fù)雜，對(duì)于混合動(dòng)力汽車的初始儲(chǔ)能系統(tǒng)的儲(chǔ)能狀態(tài)閾值的把握很難達(dá)到準(zhǔn)確；2）而且針對(duì)不同的行駛工況、駕駛行為習(xí)慣會(huì)造成初始閾值的設(shè)置的差異；3）要想真正通過設(shè)置經(jīng)驗(yàn)限值的方式來實(shí)現(xiàn)再生制動(dòng)系統(tǒng)的控制，需要引入其他諸多的因素，比如說實(shí)施行駛路況分析等。

車輛的外力主要有以下幾個(gè)方面：

前后軸的滾動(dòng)阻力；

空氣阻力；

爬坡阻力；

前向輪牽引力（如果為后輪驅(qū)動(dòng)，則為后輪驅(qū)動(dòng)力）；

根據(jù)汽車動(dòng)力學(xué)分析，設(shè)定空氣阻力的受力點(diǎn)中心高度[hw]近似與車輛的重心的高度[hg]相等，從而有，簡化得到下式：

[Ffv=MgLbcosα-（Tfr+Trr+Fw?hg+Mghgsinα+M?hgdvdt）L]

[Frv=MgLacosα-（Tfr+Trr+Fw?hg+Mghgsinα+M?hgdvdt）L]

以上式中，[Ffv]表示車前軸上的鉛垂方向的載荷，[Frv]表示車后軸上的鉛垂方向的載荷，[Ffr]和[Frr]分別表示前后輪的滾動(dòng)阻力，其對(duì)應(yīng)的滾動(dòng)阻力矩[Tfr]和[Trr]。

如圖1所示。圖中橫縱坐標(biāo)分別表示前、后軸制動(dòng)力與整車重力的比值，紅色曲線即理想制動(dòng)力曲線，它是一條非線性的雙曲線。

針對(duì)水平路面上有，[α=0]，忽略空氣阻力[Fw]等因素的存在，有前后車軸的鉛垂方向的載荷[Ffv]和[Frv]如下式所示：

[Ffv=1LMg?Lb+Mgg?j?hg=MgLLb+z?hg]

[Frv=1LMg?La-Mgg?j?hg=MgLLa-z?hg]

由上式可知，在保證汽車前輪和后輪都不抱死的情況下，制動(dòng)過程中，前后車軸的制動(dòng)功率之比[βv]可以表示為：

[βv=PrPf=Frr?vvehFfr?vveh=μ?Frv?vvehμ?Ffv?vveh=La-z?hgLb+z?hg]

電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性：

相比較傳統(tǒng)燃油型汽車，混合動(dòng)力汽車制動(dòng)過程中增加了再生制動(dòng)力，由上節(jié)的分析可知，主要考慮前輪的制動(dòng)能量回收的情況，事實(shí)上，在現(xiàn)有的混合動(dòng)力電動(dòng)汽車上，也是充分考慮了這點(diǎn)，前車軸安裝有用于制動(dòng)能量回收的電機(jī)，而后輪仍采用傳統(tǒng)的摩擦制動(dòng)。針對(duì)制動(dòng)強(qiáng)度比較大時(shí)，由于用于再生制動(dòng)的電機(jī)容量有限，前路的制動(dòng)力由機(jī)械制動(dòng)力和再生制動(dòng)力同時(shí)提供[2]。

[Ffm=igi0Tmηmηgη0rK1K2Tm=Pmωmηm=fωm，TmK1=f（ωe）K2=f（SOC）]

式中，[ig]為變速箱的變速比，[i0]為主減速器減速比；[Tm]為電機(jī)產(chǎn)生的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，簡化為轉(zhuǎn)速和功率的函數(shù)；[ηm]為電機(jī)發(fā)電工況的效率，可以表示為轉(zhuǎn)速和扭矩的函數(shù)；[η0]表示主減速器效率；[r]為車輪半徑；[Pm]為電機(jī)功率；[ωm]為電機(jī)轉(zhuǎn)速；[ωe]為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；[SOC]為電池組荷電狀態(tài)；[K1]為考慮制動(dòng)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)反拖阻力對(duì)總制動(dòng)力影響的修正因子；[K2]為電池充電修正系數(shù)。

2 分析因子

在進(jìn)行車倆制動(dòng)能量回收時(shí)，需要考慮的為車輛能耗的輸入和輸出，其中輸出為發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力輸出，輸入為上一節(jié)的動(dòng)力阻力分析。在影響動(dòng)力輸出和輸入方面，相關(guān)因子包含：

1）駕駛時(shí)間段：平均駕駛的時(shí)間長度，由M表示；

2）駕駛里程：平均每個(gè)時(shí)間段行駛的里程，由L表示；

3）行駛速度：車輛行駛的速度，由S表示；

4）駕駛行為（超速次數(shù)、超速轉(zhuǎn)彎次數(shù)、急加速次數(shù)、急減速次數(shù)）：駕駛過程中，每次該類型的動(dòng)作，均會(huì)增加功耗或出現(xiàn)能量回收，由A表示（由于動(dòng)作類型很對(duì)，多車輛的影響不同，但每個(gè)駕駛?cè)藛T的平均時(shí)間內(nèi)的這類操作帶來的功耗和能量回收的折算為較為穩(wěn)定的數(shù)值）；

5）車輛性能：車輛的平均公里油耗、電耗，由Q表示，該參數(shù)受車輛性能影響；

通過上述因子，建立在輸出功耗方面所做出的影響：

6）功耗因子模型：由多因子項(xiàng)獲得車輛及其風(fēng)險(xiǎn)因子的各加權(quán)權(quán)重，得到消耗系數(shù)：

3 基于多因子的遺傳算法

經(jīng)典遺傳算法是一種隨機(jī)性很強(qiáng)的全局搜索優(yōu)化算法，近年來在工程領(lǐng)域得到了廣泛的運(yùn)用。但是它也存在著一些不足，主要體現(xiàn)在進(jìn)化過程中，交叉概率和變異概率采取的是恒定值，這樣無論選擇多大的概率都不能很好地適應(yīng)不同進(jìn)化代數(shù)的所有個(gè)體[3]。在進(jìn)化過程中群體中所有的個(gè)體容易陷于同一極值而停止進(jìn)化，接近最優(yōu)解的個(gè)體可能總是被淘汰，群體的多樣性急劇降低，導(dǎo)致個(gè)體之間的競爭力也降低[4][5][6]。在算法搜索后期由于種群內(nèi)個(gè)體接近，多樣度低，使算法收斂速度降低而影響了優(yōu)化效率，同時(shí)可能導(dǎo)致算法收斂于局部最優(yōu)解。

用一組固定參數(shù)來控制搜索過程顯然是不合適的，為了加快收斂速度、提高搜尋結(jié)果的質(zhì)量，需要對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。交叉概率和變異概率的變化不僅跟種群的適應(yīng)度有關(guān)而且跟進(jìn)化代數(shù)也密切相關(guān)，要隨著遺傳進(jìn)程而自適應(yīng)變化。根據(jù)實(shí)際需要，設(shè)計(jì)其隨適應(yīng)度和迭代次數(shù)自適應(yīng)變化的交叉概率和變異概率公式，使得適應(yīng)度高的個(gè)體有更大的概率進(jìn)入下—代，而適應(yīng)度低的個(gè)體則將被淘汰，這樣可加快遺傳算法收斂，有效地提高遺傳算法的優(yōu)化能力。

在進(jìn)行交差變異的過程中，為了保證算法能夠收斂，收斂過程是以點(diǎn)[p=（p1，p2，...pd）]為吸引子，其坐標(biāo)為：

4 遺傳算法的進(jìn)化

對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)的具體指導(dǎo)思想如下：

1）在進(jìn)化初期，為增強(qiáng)群體的多樣性，加大個(gè)體之間的競爭，采用較大的交叉概率和變異概率，產(chǎn)生更多新的個(gè)體，使得搜索能夠在整個(gè)定義域內(nèi)迅速擴(kuò)散，提高算法的全局收斂性，克服早熟。

2）在進(jìn)化后期，隨著進(jìn)化代數(shù)的增加，解集群體逐漸向最優(yōu)解靠近，如果再采用大的交叉概率和變異概率，則會(huì)產(chǎn)生許多發(fā)散分布在整個(gè)搜索空間的個(gè)體，降低了適應(yīng)度好的個(gè)體在群體中所占的比重，延緩了收斂進(jìn)程。此時(shí)需要減小交叉和變異概率，防止父代中某些好的基因丟失，提高算法效率和局部搜索能力，以加快收斂。

3）在群體的平均適應(yīng)度比較差時(shí)，應(yīng)該加大變異概率，以提高優(yōu)良個(gè)體產(chǎn)生的可能性，而在群體平均適應(yīng)值已經(jīng)接近最優(yōu)解時(shí)，則應(yīng)當(dāng)降低變異概率。

綜合以上考慮，該文提出的交叉概率、變異概率隨進(jìn)化代數(shù)和適應(yīng)度值的自適應(yīng)變化公式如下：

[Pc=Pc01-（t/tmax）2]

[Pm=Pm0（1-t/tmax）+Pm1（1-fav/fmax）]

式中，Pc0為初始交叉概率，t為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)，tmax為總的進(jìn)化代數(shù)，Pm0為初始變異概率，Pm1為允許變異概率的最小值，fav為當(dāng)前群體的平均適應(yīng)度值，fmax為群體中最大的適應(yīng)度值。交叉概率Pc隨著進(jìn)化代數(shù)的增加會(huì)逐漸減?。蛔儺惛怕蔖m不但與進(jìn)化代數(shù)成反比，也隨著群體平均適應(yīng)度的變好而變小。

進(jìn)化方程為：

最終在系統(tǒng)數(shù)據(jù)收斂穩(wěn)定后，獲得一組權(quán)重值。在不同的工況下取不同的權(quán)重值，進(jìn)而對(duì)車輛的電機(jī)及內(nèi)燃機(jī)的使用配比進(jìn)行調(diào)整。

5 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真工具采用ADVISOR，并與其自帶的能量回收策略進(jìn)行比較。

由表1～表3中數(shù)據(jù)可以得到，本優(yōu)化算法能夠大幅度提高能量利用率。尤其是在UDDS工況下，由于車輛的啟動(dòng)相對(duì)頻繁，由于自帶優(yōu)化算法無法預(yù)知車輛的這些情況，在特定工況下，只能采用臨時(shí)性的電機(jī)及內(nèi)燃機(jī)功率分配。而本算法，在該工況下，由于已經(jīng)獲知駕駛員的行為習(xí)慣，在滿足動(dòng)力需求時(shí)，對(duì)動(dòng)力汽車的功率分配有了一個(gè)較為貼近最優(yōu)解的比例。

6 總結(jié)

本文在分析混合動(dòng)力汽車動(dòng)力和電機(jī)的輸出模型的基礎(chǔ)上，將最影響車輛功率的因子進(jìn)行拆分，分為多個(gè)子因數(shù)，建立混合動(dòng)力電動(dòng)汽車的車速、電機(jī)轉(zhuǎn)速、剩余電量等變量組成功耗因子，并通過實(shí)驗(yàn)收集車輛行駛過程中，駕駛員不同工況下的概率值，將該概率值引入到遺傳算法中。以收斂為目標(biāo)，獲得每一個(gè)特定工況下，最優(yōu)的駕駛員操作功耗概率，將該概率值作為新的動(dòng)力分配參數(shù)，從而達(dá)到最優(yōu)的能量回收策略。為了避免早熟收斂，對(duì)收縮擴(kuò)張系數(shù)β進(jìn)行了修正，從而控制算法的收斂速度。在城市工況UDDS下，該文提出的策略的能量回收效率較高。

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