黃敏敏 陳天宇

摘要：近幾年來，大學生的健康水平呈下降趨勢。影響大學生的體質健康水平的原因很多，對大學生體質健康的評價問題將為如何提高體質健康水平有現(xiàn)實指導意義。本文就大學生體質健康評價問題的研究進行討論并建立相應的評價模型。

關鍵詞： 正態(tài)分布；灰色關聯(lián)度分析；SPSS

一、問題引入

影響大一新生的體質健康狀況的因素很多，體重是體現(xiàn)體質健康狀況的重要指標，分析體重對于體質健康的影響能夠為學生提供參考，量化地調整身體勻稱度，為大學生制定合理的健康規(guī)劃打下扎實的基礎。

一般情況下，體重在很大程度上與身高成一定正比，身高對于體重有卓越的影響程度，身高越是優(yōu)越的學生一般在體重上也占有一定的優(yōu)勢。原則上來說，體重越大，那么做同樣的事項所需要做的功越多，耗能越大，即做相同事情越費勁兒，因此，體重對于體能測試各項指標都有卓越的影響，為消除此影響帶來的不必要的誤差，一般來說，學校會將測試數(shù)據(jù)都除以體重，做出相關指數(shù)來衡量學生的體能健康水平。

二、模型建立

由于體能測試儀器的滯后性以及學生本身存在的測量操作的不規(guī)范性等不可避免的因素存在，體能測試所得到的數(shù)據(jù)存在一定范圍內的偏差，在此，我們主要著眼于找出這些數(shù)據(jù)并將其刪去或者定性地修改。

首先，我們在1069名大一新生中任意選取50名學生作為本問題的樣本（當然考慮到男女比例，因此又控制性地將女生的人數(shù)定為15人，男生為35人），并將這些學生按照學校賦予的學號排序。其次，我們將所選的學生中的學號最靠前的學生作為學生的測試值作為參考列，其他因素作為比較因素，對各因素做標準化處理（每一列的測試值從第二項開始均除以參考項）得到各標準話序列。標準化處理可以將數(shù)據(jù)的量綱除去，便于數(shù)據(jù)間的運算處理。在此之后，得到相應的絕對差得到絕對差序列。計算關聯(lián)系數(shù)，具體計算公式呈現(xiàn)如下：

生成數(shù) j min=0 ， max=1.0136

計算關聯(lián)系數(shù)如下：取ρ=0.5，

在上述數(shù)據(jù)的一系列的處理之后，我們建立灰色關聯(lián)度模型，利用SPSS 軟件生成的P-P圖和K-S圖，判斷其是否滿足正態(tài)分布。

對檢驗測試結果一般要求符合正態(tài)分布。統(tǒng)計規(guī)律表明，正態(tài)分布有極其廣泛的實際背景，統(tǒng)計中很多隨機變量的概率分布都可以近似地用正態(tài)分布來描述。因此，對學生測試關聯(lián)度進行正態(tài)性檢驗有助于我們分析得出該評分是否科學、合理。

首先，再次運用灰色關聯(lián)綜合分析法得出學生綜合得分。

其次，利用SPSS 統(tǒng)計軟件中的P-P圖，K-S數(shù)據(jù)分析，對學生綜合關聯(lián)度進行了正態(tài)分布檢驗，若樣點在正態(tài)分布P-P 圖上呈現(xiàn)直線散布，則被檢驗數(shù)據(jù)基本上呈一條直線，P-P圖呈現(xiàn)如下：

從上圖可以看出學生綜合測試關聯(lián)度近似為一條直線，雙邊檢驗結果p=0.209，p>0.05，因此可以認為學會說呢過綜合測試關聯(lián)度如下邊表（二）符合正態(tài)分布曲線。

由于各指標權重相等，比較因素與參考因素的總關聯(lián)度如下：

表一 K-S分析結果表

注：上表中數(shù)值前面的點為小數(shù)點，此為軟件SPSS的特色。

由此可知，關聯(lián)度滿足正態(tài)分布，可得μ（均值）的置信水平為1-α的置信區(qū)間為： （*）

此處令1-α=0.95，α=0.05，查詢標準正態(tài)分布函數(shù)表知，μ0.975=1.96。

綜合上述建模過程有結論如下：

表二 關聯(lián)度總結表

參考文獻：

[1]劉源、張振生、王學棟，《大學生體質健康評價》，2013年5月2日.

[2]馬謙，《標準化數(shù)學模型在大學生身體素質評價中的應用》.

（作者單位：浙江師范大學 數(shù)理與信息工程學院）