縱觀近幾年的中考數(shù)學(xué)試卷，應(yīng)用題占有較大的比重，選題大多從同學(xué)們的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)情景，十分貼近現(xiàn)實(shí)生活. 其內(nèi)容主要包括：用數(shù)與式知識(shí)解決的應(yīng)用題，用不等式知識(shí)解決的應(yīng)用題，用方程知識(shí)解決的應(yīng)用題，用函數(shù)知識(shí)解決的應(yīng)用題以及綜合運(yùn)用代數(shù)知識(shí)解決的應(yīng)用題等等.

關(guān)鍵：學(xué)會(huì)提煉（運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察，分析應(yīng)用題），學(xué)會(huì)化歸（將復(fù)雜問題簡單化，陌生問題熟悉化，抽象問題具體化），學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)化（建立數(shù)學(xué)模型）.

例題 （2013·婁底）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4 800元.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.

（1） 求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？

（2） 若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？

【解題思路】

第一步：提煉出對(duì)解題有價(jià)值的信息——提煉

對(duì)于第（1）個(gè)問題，有用的信息有“租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成”，“甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍”.

對(duì)于第（2）個(gè)問題，有用信息有“兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4 800元”，“乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元”.

第二步：將文字信息化歸為等量關(guān)系——抽象化

第（1）個(gè)問題中，由“租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成”可得等量關(guān)系“甲車的工作量+乙車的工作量=總工作量”.

第（2）個(gè)問題中，由“兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4 800元”可得等量關(guān)系“甲車12趟所需費(fèi)用+乙車12趟所需費(fèi)用=4 800”.

第三步：將等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程——模型化

【解答過程】（1） 設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需2x趟，依題意得+=1，解得：x=18.

經(jīng)檢驗(yàn)x=18是原方程的解. ∴2x=36.

答：甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需18趟，乙車需36趟.

【思維模式】解決應(yīng)用型問題的基本的思維過程：閱讀審題（去掉無用信息，找到關(guān)鍵詞語），確立模型（是方程，不等式還是函數(shù)等），建立等式（或不等式），求解檢驗(yàn). （作者單位：江蘇省南通市八一中學(xué)）