函數(shù)載體下的幾何圖形是中考必考題型之一，一般出現(xiàn)在中考試卷的壓軸題位置. 這類考題命制的基本想法是用函數(shù)的思想研究幾何圖形，因此解決這類試題時(shí)，需要將函數(shù)圖像中的幾何圖形用代數(shù)手段來研究，常用手段是設(shè)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo).

例1 直線y=x與雙曲線y=（x>0）交于點(diǎn)A. 將直線y=x向右平移個(gè)單位后，與雙曲線y=（x>0）交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，若=2，則k=______.

【方法一】根據(jù)解析式y(tǒng)=x設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo).

分別過點(diǎn)A、B作AD⊥x軸于點(diǎn)D，BE⊥x軸于點(diǎn)E，由于點(diǎn)A是直線y=x上一點(diǎn)，可設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為a

，a，又=2，△AOD∽△BCE，故AD=2BE，所以B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為a. （根據(jù)相似，求出B點(diǎn)縱坐標(biāo)）

直線BC是由直線y=x向右平移個(gè)單位后得到的，因此BC的解析式為y=

【方法點(diǎn)撥】函數(shù)圖像上點(diǎn)的設(shè)法：

（1） 直線y=kx+b上的點(diǎn)可設(shè)為（x，kx+b）.

（2） 雙曲線y=上的點(diǎn)可設(shè)為a

，.

（3） 拋物線y=ax2+bx+c上的點(diǎn)可設(shè)為（x，ax2+bx+c）.

（作者單位：江蘇南通市通州區(qū)育才中學(xué)）