徐 瑩

(河北省大廠職業(yè)教育中心，河北廊坊 065300)

0 引言

工字鋼是工程上普遍使用的一種鋼材，由于工字鋼具有橫縱兩個對稱軸，故有優(yōu)良的力學性能。工字鋼成品型號有限，實際工程中經(jīng)常要在現(xiàn)場采用三塊鋼板焊接而成滿足需要的、不同規(guī)格的工字鋼。由于長期缺乏理論指導，現(xiàn)場焊接工字鋼往往憑經(jīng)驗主義行事，并不能從力學角度上合理確定工字鋼的翼緣和腹板的合理尺寸搭配［1－3］。本文，以大型有限元程序 ANSYS 為依托，從力學角度上分別對不同工況條件下工字鋼的組合進行受力分析，力求找到工字鋼受力特征，并給出合理化建議。

1 有限元模型建立及基本條件

1.1 模型參數(shù)條件

工字鋼示意圖及X、Y坐標(Z坐標垂直紙面向外——工字鋼跨度方向)如圖1所示，本文分析采用等翼緣工字鋼，因為這種工字鋼抗拉和抗壓受力均衡，有一定代表性［4－5］。三種工況條件如表1所示。

圖1 工字鋼示意圖

表1不同工況下工字鋼參數(shù)

1.2 工字鋼抗彎性能的理論基礎

工字鋼抗彎性能除了和工字鋼本身材料有關外還和工字鋼截面慣性矩密切相關［6－7］。由于工字鋼是由三塊矩形鋼板組成，故對形心軸Y軸慣性矩為:

Iy1、Iy3—翼緣處矩形截面對 Y軸慣性矩;Iy2—腹板對Y軸慣性矩。

參照圖1，由于矩形截面的慣性矩:

把公式(2)代入公式(1)中，參考圖1各個部位尺寸得:

對X軸慣性矩計算過程如下:

Ix1、Ix3—翼緣處矩形截面對 X軸慣性矩;Ix2—腹板對X軸慣性矩。

由于X軸不是形心軸，考慮到慣性矩平行軸移軸公式［8－9］，得:

把公式(5)、(6)、(7)代入公式(4)中得到截面關于X軸慣性矩Ix為:

1.3 有限元模型

本文在表1的參數(shù)條件基礎上，利用大型有限元程序ANSYS進行建模，模型采用SOLID45單元進行模擬，鋼材的彈性模量E=190 GPa，泊松比μ=0.3，不計重力。為了更好說明問題，三種工況下上翼緣頂面所受均布壓力都為50 MPa。邊界條件:模型左右兩側為全固端約束。根據(jù)以上條件建立的有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

2 不同工況條件下有限元分析

2.1 工況1

有關工況1條件下，工字鋼參數(shù)見表1。得到的分析結果如圖3～圖5所示。

從圖3～圖5可見，梁的跨中最大撓度值為172.77 mm;X方向最大位移為1.068 mm;YZ方向最大剪力存在于梁的兩端，其數(shù)值為0.313E10MPa。

圖3 工況一條件下Y方向位移

圖4 工況一條件下X方向位移

2.2 工況2

工況2和工況1相比只是腹板的厚度從20 mm增加到40 mm，為了研究腹板厚度的增加對工字鋼抗彎性能影響程度，得到的數(shù)值模擬有關圖形如圖6～圖8所示。

從圖6可見，該工字鋼Y方向(豎直方向)的最大位移在跨中，即最大撓度值為149.721 mm;從圖7可見X方向最大位移為0.974 mm;圖8中清楚表現(xiàn)出 YZ方向的最大應力為0.175E10MPa。

圖6 工況二條件下Y方向位移

圖7 工況二條件下X方向位移

圖8 工況二條件下YZ方向剪力

2.3 工況3

工況3和工況1相比增加了上下翼緣的厚度，翼緣從原來的20 mm增加到30.67 mm，翼緣增加的面積等于工況2中腹板加厚而增加的面積，也就是說后兩種工況增加的鋼材量是相等的。由于翼緣的厚度的增加造成了梁高從原來200 mm增加到221.34 mm。得到的數(shù)值模擬有關圖形如圖9～圖11所示。

圖9 工況三條件下Y方向位移

圖10 工況三條件下X方向位移

從圖9～圖11可見，梁的跨中最大撓度值為119.23 mm;X方向最大位移為0.816 mm;YZ方向最大剪力存在于梁的兩端，其數(shù)值為0.297E10MPa。

3 結果分析

為了便于比較上述三種工況下的數(shù)值計算結果，把相應數(shù)據(jù)匯總到表2中。

通過表2可見:工況2在工況1的基礎上腹板增加了20 mm，X方向位移變化很小，而Y方向位移從172.77 mm減少到149.72 mm，減少了13.34%;YZ方向最大應力從0.313E10減少到0.175E10，減少了44.09%。工況3和工況1相比較而言，X方向位移仍然沒有發(fā)生大的變化，Y方向位移從172.77 mm減少到119.23 mm，減少了30.93%;YZ方向最大應力從0.313E10減少到0.297E10，減少了5.11%。

圖11 工況三YZ方向剪力

表2不同工況下計算結果

通過上述分析得到:盡管工況2、工況3對比于工況1而言增加的鋼材量是相等的，而表現(xiàn)出效果卻不一樣，分析表明增加腹板厚度對減少YZ方向最大應力效果明顯，YZ方向最大應力直接決定著梁的抗剪切破壞;而增加翼緣的厚度對減少跨中撓度貢獻明顯。

4 結論

工程實際中對工字梁的要求可能不盡相同，通過本文研究發(fā)現(xiàn)，如果梁的剪切破壞是主要控制點的話，那就可以增加梁的腹板的厚度，這樣效果會更加明顯;而如果跨中撓度是控制點的話，翼緣厚度的增加，往往會得到事半功倍的成效。

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