張 偉，朱孔來

（1．山東財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計學(xué)院，山東 濟南 250002；2．濟南大學(xué) 管理學(xué)院，山東 濟南 250002）

權(quán)數(shù)對CPI的結(jié)果影響程度定量分析

張 偉1，朱孔來2

（1．山東財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計學(xué)院，山東 濟南 250002；2．濟南大學(xué) 管理學(xué)院，山東 濟南 250002）

權(quán)數(shù)是影響CPI精度的重要因素之一，通過對基本分類價格指數(shù)計算中的權(quán)數(shù)缺失和高層級價格指數(shù)計算中權(quán)數(shù)滯后的影響進(jìn)行了理論和實證分析，結(jié)果表明，利用將銷售量作為權(quán)數(shù)的“聯(lián)合比”法對基本分類價格指數(shù)進(jìn)行計算可以大幅提高其精度；高層級價格指數(shù)計算所用權(quán)數(shù)的滯后性同樣會降低CPI的精度，且主要存在高估CPI的系統(tǒng)性誤差問題。

CPI；權(quán)數(shù)；基本分類價格指數(shù)；高層級價格指數(shù)

CPI是反映居民所購買的消費品及服務(wù)物價變動的重要指標(biāo)，在通貨膨脹嚴(yán)重期特別受關(guān)注，其計算精度直接影響政府出臺應(yīng)對通貨膨脹政策的準(zhǔn)確度與力度。目前，學(xué)界對中國CPI的編制中存在的“籃子”商品更新慢、代表力不足以及缺乏質(zhì)量調(diào)整等問題研究較多，對權(quán)數(shù)確定對CPI精度影響方面的研究不足，而且僅停留在定性層面，如Javier等指出，在編制CPI時權(quán)重因素可能是引起CPI出現(xiàn)偏差的來源之一［1－2］；喬晗等認(rèn)為，中國CPI編制中存在權(quán)數(shù)更新慢，不能很好地反映商品市場結(jié)構(gòu)的變化等問題，但此方面的定量研究幾近空白，這與權(quán)數(shù)在CPI計算中的重要作用極不相稱［3－4］。因此，從定量角度研究權(quán)數(shù)對CPI計算結(jié)果的影響具有重要意義。

一、中國CPI的計算步驟及數(shù)據(jù)獲得

（一）計算步驟

中國CPI編制采用固定籃子指數(shù)框架，在這一框架下，CPI計算所涉及的匯總通常以樹狀層次排列：綜合指數(shù)－大類－中類－小類－細(xì)類－基本分類－代表規(guī)格品，以上環(huán)節(jié)主要可分為三個關(guān)鍵步驟：個體指數(shù)的計算、基本分類指數(shù)的計算以及分類指數(shù)與總指數(shù)等高層級指數(shù)計算。

1．個體指數(shù)計算

個體指數(shù)的計算包括代表規(guī)格品的平均價格計算與個體指數(shù)計算兩個環(huán)節(jié)，首先根據(jù)對代表規(guī)格品的若干次采價數(shù)據(jù)計算算術(shù)平均數(shù)，得到代表規(guī)格品的平均價格，然后將本月平均價與上月平均價對比得到代表規(guī)格品的個體指數(shù)。

2．基本分類指數(shù)計算

中國基本分類指數(shù)計算采用Jevons指數(shù)，即將基本分類中各代表規(guī)格品的個體指數(shù)求簡單幾何平均，計算公式為：

其中ki表示第i種基本分類價格指數(shù)；p1ij和p0ij分別表示第i種基本分類中第j種代表規(guī)格品報告期和基期價格；n表示第i種基本分類中代表規(guī)格品的數(shù)量。

3．高層級價格指數(shù)計算

中國高層級價格指數(shù)的計算采用lowe指數(shù)，即權(quán)數(shù)所屬時期較基期更早，計算公式為：

其中Ii表示第i種高層級價格指數(shù)（細(xì)類、小類、中類、大類、綜合指數(shù)CPI）；Iij表示第i種高層級價格指數(shù)中的第j 個低一層級價格指數(shù)；ω（t－5）ij表示第i種高層級價格指數(shù)中的第j個低一層級價格指數(shù)的權(quán)數(shù)，一般根據(jù)居民在各類別上消費金額比重確定。

（二）數(shù)據(jù)獲得

現(xiàn)行CPI價格數(shù)據(jù)采集與權(quán)數(shù)數(shù)據(jù)采集獨立進(jìn)行。具體來看，價格數(shù)據(jù)采集由各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）調(diào)查總隊抽選調(diào)查市（縣），調(diào)查市（縣）按照定點、定時、定人的“三定”原則對確定好的規(guī)格品進(jìn)行采價。目前中國調(diào)查市（縣）樣本總數(shù)大約為1 380個，其中500多個市（縣）參與城鎮(zhèn)調(diào)查，880多個市（縣）參與農(nóng)村調(diào)查，這些調(diào)查市（縣）分布在6．3萬個調(diào)查點，由約5 000人組成的價格調(diào)查員隊伍負(fù)責(zé)對約600種代表規(guī)格品進(jìn)行實地采價工作。權(quán)數(shù)數(shù)據(jù)主要依據(jù)城鄉(xiāng)住戶調(diào)查的居民消費支出數(shù)據(jù)確定，目前參與調(diào)查的住戶約14萬戶，其中城市約6萬戶，農(nóng)村約8萬戶，權(quán)數(shù)全面更新周期為5年，每年會有所調(diào)整和修正。

綜上所述，現(xiàn)行CPI的計算中，基本分類價格指數(shù)的計算采用簡單幾何平均法，并未對各規(guī)格品的相對重要性加以考慮，勢必產(chǎn)生“權(quán)數(shù)缺失”性誤差。高層級價格指數(shù)的計算采用lowe指數(shù)，無法實現(xiàn)量價調(diào)查數(shù)據(jù)的同時性，勢必產(chǎn)生“時差性”計算誤差。此外，價格數(shù)據(jù)與權(quán)數(shù)數(shù)據(jù)分離，由于數(shù)據(jù)銜接性問題對CPI的計算結(jié)果產(chǎn)生的“錯位性”誤差也不容忽視。

二、基本分類價格指數(shù)的權(quán)數(shù)影響

（一）理論分析

由于代表規(guī)格品的權(quán)數(shù)資料不易獲得，目前中國CPI編制中的基本分類價格指數(shù)采用代表規(guī)格品的簡單幾何平均的計算方法。在基本分類內(nèi)的各消費品和服務(wù)之間的價格變動差異和消費量差異比較大的情況下，基本分類價格指數(shù)的計算精度必然降低?；诮?jīng)濟學(xué)的考慮，價格上升較慢或價格下降的商品和服務(wù)的消費量通常會增加，而價格上漲較快的商品和服務(wù)的消費量則會下降，即價格變動差異將會引發(fā)消費量的差異，而且這一差異很可能是巨大的，不考慮商品消費量的差異與變化計算基本分類價格指數(shù)的做法有待商榷。Masato（2001）的研究表明，采用掃描數(shù)據(jù)對1997－2000年間250個類別的加工食品和日常必需品計算的基本分類價格指數(shù)平均比官方采用Dutot指數(shù)計算的基本分類價格指數(shù)低0．2個百分點。其它國家的研究也顯示，基于掃描數(shù)據(jù)計算的價格指數(shù)通常低于官方統(tǒng)計機構(gòu)的相應(yīng)估算，有時兩者差異顯著，因此，對基本分類價格指數(shù)進(jìn)行加權(quán)可以大大提高其精度［5］347。

（二）加權(quán)方式及相應(yīng)的計算公式

采用加權(quán)平均計算基本分類價格指數(shù)需要建立在單位價值的計算基礎(chǔ)之上。首先用銷售額除以銷售量得到單位價值，然后將報告期單位價值與基期單位價值之比得到單位價值指數(shù)。根據(jù)基本分類包括商品和服務(wù)的范圍不同，單位價值有狹義和廣義之分，具有嚴(yán)格“同質(zhì)性”的商品和服務(wù)的銷售額除以銷售量得到的單位價值視為狹義的單位價值，不能滿足“同質(zhì)性”要求的同類商品或服務(wù)的銷售額除以銷售量得到的單位價值視為廣義的單位價值［6］。因此，有兩種計算基本分類價格指數(shù)的方法：一是“分別比”法，即分別計算代表規(guī)格品的單位價值指數(shù)，進(jìn)而通過幾何平均得到基本分類價格指數(shù)；二是“聯(lián)合比”法，即計算基本分類內(nèi)所有代表規(guī)格品的平均價格，將報告期平均價格與基期平均價格相比即為基本分類價格指數(shù)，其本質(zhì)是一種廣義的單位價值指數(shù)。

1．“分別比”法計算基本分類價格指數(shù)（Jevons指數(shù)）

（1）計算代表規(guī)格品的平均價格。其計算公式為：

其中i表示第i種基本分類；j表示第j種代表規(guī)格品；p1ijt表示報告期第i種基本分類第j種代表規(guī)格品第t次采價價格；q1ijt表示報告期第i種基本分類第j種代表規(guī)格品第t次采價時的銷售量。同理，可以得到基期的平均價格。

（2）計算狹義單位價值指數(shù)，即代表規(guī)格品的個體指數(shù)。計算公式為：

（3）計算基本分類價格指數(shù)，即對各代表規(guī)格品的單位價值指數(shù)進(jìn)行加權(quán)幾何平均。計算公式為：

2．“聯(lián)合比法”（加權(quán)Dutot指數(shù)）

（1）計算廣義單位價值。“聯(lián)合比”法與“分別比”法的不同之處在于不需要分別計算各代表規(guī)格品的個體指數(shù)，而是依據(jù)整個基本分類的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)，直接求得基本分類平均價格，即廣義的單位價值，此時的單位價值實際上是各商品價格的加權(quán)平均。其計算公式為：

雖然從理論上來講，為了防止質(zhì)量差異對指數(shù)產(chǎn)生不良影響，應(yīng)盡可能在具有嚴(yán)格“同質(zhì)性”的商品范圍內(nèi)計算狹義的單位價值并采用“分別比”法計算基本分類價格指數(shù)，但這一做法會極大地增加計算量，由于舊商品的淘汰和新商品的出現(xiàn)，使商品的“同質(zhì)性”要求很難達(dá)到。因此采用廣義單位價值的“聯(lián)合比”法計算基本分類價格指數(shù)可操作性更強，而且從統(tǒng)計學(xué)的角度，“聯(lián)合比”應(yīng)優(yōu)于“分別比”，因為“分別比”中的每一個單位價值指數(shù)的對比價格各不相同，所以將各單位價值指數(shù)同等對待有失偏頗。

（三）實證分析

本文根據(jù)基本分類價格指數(shù)的各種計算公式分別進(jìn)行計算，原始數(shù)據(jù)及計算結(jié)果如表1所示：

表1 某地染發(fā)劑各品牌銷售數(shù)據(jù)及指數(shù)計算

上述計算結(jié)果說明，各種方法計算的結(jié)果差異較大，僅從此數(shù)據(jù)來看，“分別比”法根據(jù)兩種代表規(guī)格品計算的基本分類價格指數(shù)取值與“真實”數(shù)值的差異最大，為3．10%，其次為現(xiàn)行方法計算的基本分類價格指數(shù)，差異為2．57%，采用“聯(lián)合比”法在不增加代表規(guī)格品數(shù)量的條件下也可以提高基本分類價格指數(shù)計算的精度，而采用新調(diào)查方案并利用“聯(lián)合比”法計算的基本分類價格指數(shù)與“真實”指數(shù)最為接近，差異僅為0．62%。

三、高層級價格指數(shù)的權(quán)數(shù)影響

（一）理論分析

與基本分類價格指數(shù)計算的權(quán)數(shù)缺失不同，中國高層級價格指數(shù)的計算采用了加權(quán)平均的方式，但權(quán)數(shù)的準(zhǔn)確性會影響CPI的計算精度。由于中國CPI的計算所用權(quán)數(shù)的全面更新周期為5年，當(dāng)期所用權(quán)數(shù)并不完全是當(dāng)期的銷售份額，即高層級價格指數(shù)計算存在權(quán)數(shù)滯后問題，如果居民的消費結(jié)構(gòu)變動速度和幅度較大，權(quán)數(shù)更新周期長則會對CPI的精度產(chǎn)生較大影響，反之影響就會比較小。

（二）實證分析

本文采用《中國統(tǒng)計年鑒》公布的城市家庭消費支出數(shù)據(jù)作為CPI權(quán)數(shù)確定的依據(jù)，由表2可以看出，國民經(jīng)濟核算中的居民消費支出分類與計算CPI總指數(shù)的大類指數(shù)類別基本吻合，這為我們采用居民消費支出數(shù)據(jù)作為考證居民消費價格指數(shù)所用權(quán)數(shù)的合理性提供了數(shù)據(jù)支持，分別用近5年的消費支出份額作為權(quán)數(shù)計算得到不同的CPI取值，這可以一定程度上反映權(quán)數(shù)對CPI精度的影響程度。

表2 國民經(jīng)濟核算中居民消費支出分類與居民消費價格類指數(shù)口徑比較

由表3可知中國2006—2010年間城市居民消費結(jié)構(gòu)的變動情況，其中文教娛樂用品及服務(wù)、家庭設(shè)備及用品、交通通信方面的支出份額變化明顯，變異系數(shù)均超過了5%，在衣著、居住、食品方面的支出份額變化不大，變異系數(shù)均2%。

用近5年的消費支出份額作為權(quán)數(shù)，計算得到的2010年各月的CPI數(shù)值，結(jié)果如表4所示。

表3 2006－2010年全國城市家庭消費支出結(jié)構(gòu)表（單位：%）

表4 以2006－2010年消費支出份額作為權(quán)數(shù)計算得2010年CPI變動幅度對照表① 表中數(shù)據(jù)為CPI數(shù)值減1，即通貨膨脹率。 （單位：%）

根據(jù)計算結(jié)果可知，各月份的計算結(jié)果平均差異在0．42%～0．84%之間，這一數(shù)值相對于通貨膨脹率的適當(dāng)取值影響巨大，由此，如果采用不合理的權(quán)數(shù)將會大大降低CPI的精度。此外，隨著所采用權(quán)數(shù)所屬時期與CPI計算期的靠近，所計算出的CPI數(shù)值基本呈下降趨勢，這一規(guī)律說明了CPI的權(quán)數(shù)滯后會高估其取值，因為消費者更傾向于購買物價上升幅度小或者下降的商品或服務(wù)。

綜合以上理論與實證分析可以看出，無論基本分類價格指數(shù)計算中的權(quán)數(shù)缺失，還是高層級價格指數(shù)計算中的權(quán)數(shù)滯后問題，均會對CPI的精度產(chǎn)生顯著影響。因此，合理確定各層級價格指數(shù)計算中的權(quán)數(shù)問題是提高CPI精度的有效途徑。

四、合理確定權(quán)數(shù)的建議

根據(jù)統(tǒng)計學(xué)和抽樣調(diào)查技術(shù)理論，并結(jié)合CPI數(shù)據(jù)調(diào)查的實際情況尤其是信息化技術(shù)普及的現(xiàn)狀，圍繞提高CPI數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，有針對性地提出改進(jìn)思路如下：設(shè)計新的抽樣調(diào)查方案，在省級范圍內(nèi)依“居民消費價格調(diào)查項目目錄”中的基本分類的商品或服務(wù)類別的銷售網(wǎng)點抽樣框直接抽選調(diào)查點，并對調(diào)查點的所有相關(guān)商品或服務(wù)類別在調(diào)查期內(nèi)各次交易進(jìn)行全面調(diào)查，不僅采集調(diào)查期內(nèi)所有類別全部品種的銷售價格數(shù)據(jù)，而且采集相應(yīng)的銷售量與銷售額數(shù)據(jù)，并用當(dāng)期銷售額數(shù)據(jù)作為權(quán)數(shù)計算依據(jù)。這樣不僅可以解決基本分類價格指數(shù)的權(quán)數(shù)缺失問題，而且價格數(shù)據(jù)和權(quán)數(shù)數(shù)據(jù)的采集同時進(jìn)行，可以有效避免“時差性”誤差和“錯位性”誤差，從而提高CPI的精度。當(dāng)然，新的抽樣調(diào)查方案也可基于住戶調(diào)查搜集數(shù)據(jù)，在搜集住戶所購買各基本分類內(nèi)的商品和服務(wù)的價格資料的同時搜集權(quán)數(shù)資料（購買額），從而為計算各層級價格指數(shù)提供數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。無論采用哪種方式獲得價格資料與權(quán)數(shù)資料之后，基本分類價格指數(shù)的計算可采用“聯(lián)合比”的方法進(jìn)行計算，首先計算基本分類的單位價值，然后對比得到基本分類價格指數(shù)，而高層級價格指數(shù)的計算采用Paasche公式。

［1］ Javier Ruiz Castillo，Eduardo Ley，Mario Izquierdo．The Laspeyres Bias in the Spanish Consumer Price Index［J］．Applied Economics，2002（12）．

［2］ Lebow David E，Rudd Jemery B．Measurement Error in the Consumer Price Index：Where do We Stand？［J］．Journal of Economic Literature，2003，41（1）．

［3］ 喬晗．“大數(shù)據(jù)”背景下利用掃描數(shù)據(jù)編制中國CPI問題研究［J］．統(tǒng)計與信息論壇，2014（2）．

［4］ 高艷云．國外CPI偏差及其測度研究綜述［J］．統(tǒng)計與信息論壇，2008（1）．

［5］ 國際勞工組織．消費者價格指數(shù)手冊［M］．第5版．北京：中國財政經(jīng)濟出版社，2008．

［6］ 付榮，王潔丹．CPI中虛擬消費的計價問題［J］．統(tǒng)計與信息論壇，2013（12）．

Quantitative Research of the Weights Impact on the CPI

ZHANG Wei1，ZHU Kong-lai2
（1．School of Statistics，Shandong University of Finance and economics，Jinan 250002，China；2．School of Management，University of Jinan，Jinan 250002，China）

Weight is one of the important factors that affect CPI accuracy．In this paper，theoretical and empirical analysis of the weight loss impact on the basic classification price index and the weight lag impact on the higher-level price index are carried out．The results show that"combined ratio"method-use sales as weight to calculate the basic classification price index can greatly improve its accuracy；weight lag of CPI calculation of high level price index can also reduce the accuracy，and main exist overestimate CPI systematic error．

CPI；weights；the basic classification price index；the higher-level price index

C813

A

1007－3116（2014）06－0025－05

2014－03－15

國家社會科學(xué)基金重大項目《CPI理論重建及編制方案改進(jìn)的研究》（11＆ZD015）

張 偉，女，山東濟南人，統(tǒng)計學(xué)博士，講師，研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計；

朱孔來，男，山東臨沂人，教授，研究方向：綜合評價。

（責(zé)任編輯：李 勤）