余福茂，鐘永光，沈祖志

（1.杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院，浙江杭州310018；2.青島大學(xué)管理科學(xué)與工程系，山東青島266071；3.浙江大學(xué)管理學(xué)院，浙江杭州310058）

考慮政府引導(dǎo)激勵的電子廢棄物回收處理決策模型研究

余福茂1，鐘永光2，沈祖志3

（1.杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院，浙江杭州310018；2.青島大學(xué)管理科學(xué)與工程系，山東青島266071；3.浙江大學(xué)管理學(xué)院，浙江杭州310058）

本文主要討論政府引導(dǎo)激勵下的電子廢棄物回收處理決策模型。結(jié)合實踐情況把電子廢棄物回收處理歸納為四種模式，建立了相應(yīng)模式下考慮回收補貼激勵的決策模型，并討論了其最優(yōu)參數(shù)。研究表明：四種模式下的電子電器產(chǎn)品最優(yōu)零售價及市場需求量均相等；當(dāng)補貼額度不變時，生產(chǎn)商回收理模式下的電子廢棄物回收率以及各主體收益與補貼對象無關(guān)；若賦予生產(chǎn)商一定的回收責(zé)任，則經(jīng)銷商回收和第三方回收模式下的回收率均高于生產(chǎn)商回收模式。數(shù)值分析表明，理論上并不存在絕對占優(yōu)的電子廢棄物回收模式，實施生產(chǎn)者責(zé)任延伸下的專業(yè)處理企業(yè)回收模式可達(dá)到較高的回收率，建議從制度、對象和過程等角度完善對相關(guān)回收主體的引導(dǎo)激勵機制。

電子廢棄物；回收處理；政府補貼；激勵機制

1 引言

電子廢棄物的回收處理關(guān)系到環(huán)境和能源兩大主題。我國是世界上最大的家用電器生產(chǎn)和消費國之一，正面臨著越來越嚴(yán)重的電子廢棄物回收處理的壓力?？紤]到我國電子廢棄物回收處理的現(xiàn)實情況，2011年1月1日正式實施的《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理條例》規(guī)定“國家對廢棄電器電子產(chǎn)品實行多渠道回收和集中處理制度”，并明確了生產(chǎn)者、銷售者、回收經(jīng)營者和消費者等相關(guān)主體的回收責(zé)任。鑒于現(xiàn)行的多渠道電子廢棄物回收處理體系仍將在今后較長一段時間存在，因此有必要對我國現(xiàn)行電子廢棄物回收處理模式的優(yōu)劣進(jìn)行實踐總結(jié)及理論探討。

近年來，許多學(xué)者研究了電子廢棄物回收處理的渠道決策問題。Gu Qiaolun等［1］假設(shè)回收率是回收價的遞增函數(shù)，對比了生產(chǎn)商回收、銷售商回收、第三方回收三種模式的決策結(jié)果。Toyasaki等［2］用兩階段序貫博弈模型分析了生產(chǎn)商和回收商之間的競爭決策。韓小花［3］用Stackelberg博弈研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道的決策過程。易余胤［4］探討了零售商主導(dǎo)閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)機制問題。Wee等［5］分析了銷售價格、庫存成本、回收率等對綠色電子產(chǎn)品的逆向供應(yīng)鏈模型的影響。Dat等［6］運用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的方法以達(dá)到最優(yōu)化電子廢棄物逆向回收網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的成本。Hong等［7］比較分析了兩種回收處理模式下的回收率、制造商利潤、回收渠道成員總利潤等。

關(guān)于電子廢棄物回收處理的環(huán)境規(guī)制和激勵機制也有許多研究成果。Webster等［8］通過建立兩階段模型分析生產(chǎn)商回收和生產(chǎn)商委托回收下的競爭策略，并討論回收法律的影響；Atasu等［9］研究了政府、生產(chǎn)商和消費者之間的博弈，分析了回收法規(guī)的環(huán)境和經(jīng)濟影響；周永圣等［10］對三種回收模式下的政府監(jiān)控行為進(jìn)行了定量描述。Ozdemir等［11］研究了環(huán)境規(guī)制對生產(chǎn)商回收處理積極性的影響；Aksen等［12］采用雙層規(guī)劃模型分析政府對回收進(jìn)行補貼的最優(yōu)策略；Kaya等［13］研究了制造商對回收商的激勵和最優(yōu)生產(chǎn)決策問題，設(shè)計了一種基于轉(zhuǎn)移支付的線性合同協(xié)調(diào)機制；王文賓和達(dá)慶利［14］討論了電子類產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈的政府獎懲機制及最優(yōu)參數(shù)。王玉燕等［15］討論了政府規(guī)制下逆向供應(yīng)鏈的激勵問題。王文賓和達(dá)慶利［16］比較了基于回收率與回收量的獎懲機制下閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策。范體軍等［17］建立了考慮激勵因素和不考慮激勵因素兩種情況下廢舊產(chǎn)品回收外包的決策模型。朱慶華等［18］建立了考慮產(chǎn)品綠色度和政府補貼的三階段供應(yīng)鏈博弈模型。

在前人研究的基礎(chǔ)上，本文在考慮政府引導(dǎo)激勵的前提下研究我國現(xiàn)行四種回收處理模式的決策模型及最優(yōu)參數(shù)，以期為電子廢棄物回收處理實踐提供參考。

2 基本假設(shè)與符號變量

參與電子廢棄物回收處理的行為主體主要有生產(chǎn)商（M）、經(jīng)銷商（D）、消費者（C）、第三方回收企業(yè)（T）、專業(yè)處理企業(yè)（R）等。根據(jù)我國電子廢棄物回收處理實踐，本文主要考慮如圖1所示的四種回收處理情形，即生產(chǎn)商回收模式（MDC-CMR）、經(jīng)銷商回收模式（MDC-CDR）、第三方回收模式（MDCCTR）以及專業(yè)處理企業(yè)回收模式（MDC-CR）。

圖1 電子廢棄物回收處理的四種常見模式

2.1 基本假設(shè)

假設(shè)1：所有電子廢棄物由生產(chǎn)商負(fù)責(zé)回收，或者由生產(chǎn)商委托其他主體回收，被回收的電子廢棄物都由專業(yè)處理企業(yè)進(jìn)行處理。

假設(shè)2：電子廢棄物回收處理后的最終流向為材料再利用或無害化處理。

假設(shè)3：不考慮對第三方回收商和專業(yè)處理企業(yè)等進(jìn)行征稅。

假設(shè)4：假設(shè)電子電器產(chǎn)品的需求函數(shù)和電子廢棄物的供給函數(shù)均為簡單線性函數(shù)。

假設(shè)5：由于企業(yè)規(guī)模、專業(yè)化程度及渠道差異等原因，不同主體的回收成本不同。

假設(shè)6：不考慮政府用于引導(dǎo)激勵所投入資金的成本收益分析。

假設(shè)7：各類電子電器產(chǎn)品均通過經(jīng)銷商進(jìn)行銷售，即不考慮直銷情形。

假設(shè)8：不考慮消費者使用或交投電子電器產(chǎn)品時所獲得的方便性、滿足感等間接收益，而只考慮直接經(jīng)濟收益。

2.2 變量定義

記I=｛M，D，C，R，T｝為利益相關(guān)主體集合；U =｛M1，M2，M3，M4｝為回收模式集合，分別代表MDC-CMR、MDC-CDR、MDC-CTR及MDC-CR模式；為Z模式下主體V的收益。

記QiZ為產(chǎn)品i的需求量，假設(shè)其中ai為市場最大的可能需求，bi為產(chǎn)品零售價格的敏感系數(shù)，且ai＞0，bi＞0；為電子廢棄物i的供給量，供給函數(shù)為，其中為市場最小的可能供給（表示在社會上存在著一定數(shù)量的消費者主動無償返還使用后的產(chǎn)品數(shù)量越大，說明消費者的環(huán)保意識越高），為電子廢棄物回收價格的彈性系數(shù)，且＞0，＞0，一般有＞。記為政府給予生產(chǎn)商的產(chǎn)品i的單位回收補貼；為政府給予處理企業(yè)的產(chǎn)品i的單位處理補貼；為Z模式下政府支出的總補貼費用，顯然有為Z=；τZ為Z模式下的回收率，易見。

3 回收處理決策模型建立與求解

在電子電器產(chǎn)品生產(chǎn)和銷售過程中，生產(chǎn)商是價格的制定者，經(jīng)銷商是價格的跟隨者。生產(chǎn)商在制定產(chǎn)品批發(fā)價時，會預(yù)料到經(jīng)銷商的可能反應(yīng)。經(jīng)銷商基于生產(chǎn)商的決定，制定產(chǎn)品零售價。同樣，在電子廢棄物回收處理過程中，處理方是價格的制定者，回收方是價格的跟隨者。處理方在制定產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價格時，會預(yù)料到回收方的可能反應(yīng)?；厥辗交谔幚矸降臎Q定，制定產(chǎn)品回收價格。因此，批發(fā)價格和零售價格、轉(zhuǎn)移價格和回收價格之間構(gòu)成Stackelberg博弈關(guān)系，彼此通過價格博弈達(dá)到均衡。

3.1 MDC-CMR決策情形——生產(chǎn)商回收

MDC-CMR模式下，生產(chǎn)商所生產(chǎn)的電子電器產(chǎn)品經(jīng)由經(jīng)銷商銷售給消費者使用之后，由生產(chǎn)商負(fù)責(zé)電子廢棄物回收，最后交由專業(yè)處理企業(yè)進(jìn)行最終回收處理。因此，生產(chǎn)商收益由產(chǎn)品銷售利潤、回收補貼、處理方支付的轉(zhuǎn)移價格收入、生產(chǎn)商向消費者支付的回收價格、回收成本等組成，即：

在MDC-CMR模式下，由于經(jīng)銷商不承擔(dān)具體的回收業(yè)務(wù)，故經(jīng)銷商收益只包括產(chǎn)品銷售利潤，即，經(jīng)銷商的決策變量為銷售價格；專業(yè)處理企業(yè)的收益則包括由生產(chǎn)商所支付的委托處理費用、由政府獎勵的電子廢棄物處理補貼、產(chǎn)品處理成本、再利用材料的銷售收益、不可回收部分的無害化處理成本以及向回收方支付的轉(zhuǎn)移價格，即，專業(yè)處理企業(yè)的決策變量為轉(zhuǎn)移價格；至于消費者收益，則為=

3.2 MDC-CDR決策情形——經(jīng)銷商回收

MDC-CDR模式下，生產(chǎn)商將廢舊電子電器產(chǎn)品回收及廢舊產(chǎn)品處理外包給其他主體，其中，經(jīng)銷商負(fù)責(zé)商品銷售以及從消費者手中回收廢舊電器電及子產(chǎn)品，而技術(shù)上更為專業(yè)的處理企業(yè)則負(fù)責(zé)對經(jīng)銷商所回收的廢舊電子電器產(chǎn)品進(jìn)行專業(yè)的回收處理。MDC-CDR模式下，生產(chǎn)商收益為=（1-，生產(chǎn)商的決策變量為批發(fā)價格；經(jīng)銷商收益為=（1-），決策變量為銷售價格、回收價格；消費者收益；專業(yè)處理企業(yè)收益，

表1 不同電子廢棄物回收模式下的最優(yōu)結(jié)果

決策變量為轉(zhuǎn)移價格PpiM2。求解思路與前述MDCCMR決策情形類似，詳細(xì)求解結(jié)果見表1。

3.3 MDC-CTR決策情形——第三方回收

MDC-CTR模式下，生產(chǎn)商和經(jīng)銷商均不參與具體回收過程，而是由第三方回收商負(fù)責(zé)從消費者手中回收廢舊產(chǎn)品，并由專業(yè)處理企業(yè)負(fù)責(zé)最終處理。因此，MDC-CTR模式下生產(chǎn)商收益為=策變量為批發(fā)價格；經(jīng)銷商收益為=（1-，生產(chǎn)商決，決策變量為銷售價格；消費者收益；第三方回收商收益，決策變量為回收價格；專業(yè)處理企業(yè)收益為=，決策變量為轉(zhuǎn)移價格。詳細(xì)求解結(jié)果見表1。

3.4 MDC-CR決策情形——處理企業(yè)回收

MDC-CR模式下，生產(chǎn)商和經(jīng)銷商都不參與具體的回收處理過程，而專業(yè)處理企業(yè)則不僅負(fù)責(zé)處理廢舊電器電子產(chǎn)品，而且還負(fù)責(zé)從消費者手中回收廢舊電器電子產(chǎn)品。因此，生產(chǎn)商收益為=，生產(chǎn)商決策變量為批發(fā)價格；經(jīng)銷商收益為=（1-，經(jīng)銷商的決策變量為銷售價格；廢棄物處理企業(yè)收益為，處理企業(yè)的決策變量為轉(zhuǎn)移價格；消費者收益。詳細(xì)求解結(jié)果見表1。

4 討論與分析

4.1 四種情形下最優(yōu)參數(shù)的比較分析

根據(jù)表1所示的求解結(jié)果，當(dāng)各主體的電子廢棄物回收成本相同時可以得到以下推論。

推論1表明電子電器產(chǎn)品的零售價以及市場需求量在四種回收處理模式下沒有差異，即電子電器產(chǎn)品的市場需求和價格與廢棄物回收處理所采用的具體模式和回收處理補貼方式?jīng)]有關(guān)系，也進(jìn)一步說明電子廢棄物回收處理模式選擇不受廠商產(chǎn)品定價策略及市場消費需求的影響。

推論2：若Si既定，則與在Si中的份額大小無關(guān)。

推論2表明，只要政府提供的單位補貼數(shù)額固定不變，則MDC-CMR模式下的回收率以及各主體的收益與補貼對象和數(shù)額大小無關(guān)。

推論3和推論4表明，如果生產(chǎn)商把回收補貼全部用于委托第三方回收（也即生產(chǎn)商不需承擔(dān)回收責(zé)任），則生產(chǎn)商自行回收將獲得更高的收益，而經(jīng)銷商和專業(yè)處理商也可以接受MDC-CMR，各主體間的博弈將最終導(dǎo)致回收率更高的MDC-CR模式無法被實行。反之，若賦予生產(chǎn)商一定的回收責(zé)任（經(jīng)濟責(zé)任），則推行MDC-CDR和MDC-CTR比MDC-CMR模式更加助于提高回收率。然而，生產(chǎn)者這時更加愿意自己負(fù)責(zé)回收，而不是委托經(jīng)銷商或第三方回收。因此，政府部門在電子廢棄物回收政策制定時，應(yīng)該在生產(chǎn)者責(zé)任延伸制和引導(dǎo)激勵機制的具體補貼方式之間做出適當(dāng)權(quán)衡。

4.2 激勵方式對回收率和各主體收益的影響

為了更直觀地解釋回收處理補貼方式對回收率和各主體收益的影響，我們給出理論模型的數(shù)值分析結(jié)果。取。數(shù)值仿真結(jié)果如圖2所示。

根據(jù)算例分析結(jié)果，在單位回收數(shù)量的回收補貼和處理補貼總額既定情況下，MDC-CMR模式下的回收率以及各主體收益與回收補貼或處理補貼所占份額大小無關(guān)（也即推論2），而其余三種模式下的回收率和各主體收益則隨回收補貼/處理補貼的比值大小變化而發(fā)生改變。由圖2還可發(fā)現(xiàn)，在多數(shù)可行的補貼方案（即回收補貼與處理補貼的份額劃分）下，對各主體最有利的回收模式往往并非回收率最高的方案。

圖2 數(shù)值仿真結(jié)果

總之，理論上并不存在絕對占優(yōu)的電子廢棄物回收模式，政府部門在實施電子廢棄物回收引導(dǎo)激勵機制時，應(yīng)該根據(jù)有關(guān)參數(shù)的實際經(jīng)濟含義做出綜合權(quán)衡。

5 政策建議

5.1 關(guān)于電子廢棄物回收處理模式

截至目前，我國尚未建立完善的電子廢棄物回收處理體系，電子廢棄物回收處理監(jiān)管也存在諸多問題，最典型的表現(xiàn)在于電子廢棄物回收率低以及環(huán)境污染嚴(yán)重。著眼于通過政府引導(dǎo)激勵以提高電子廢棄物回收率，本文重點討論了MDC-CMR、MDC-CDR、MDC-CTR及MDC-CR四種情形下利益相關(guān)主體的回收處理決策模型，比較了四種情形下零售價、需求量、回收量、回收率及主體收益的最優(yōu)參數(shù)，并通過算例分析了補貼方式對各模式下回收率和主體收益的影響。

綜合有關(guān)推論和數(shù)值仿真，相對而言，MDCCMR是回收率最穩(wěn)定的模式，若賦予生產(chǎn)商回收廢棄物的經(jīng)濟責(zé)任，則也是生產(chǎn)商愿意接受的模式。然而，MDC-CMR并非回收率最高的回收模式，也并非最適合我國國情的電子廢棄物回收處理模式。首先，面臨Rohs、WEEE等指令形成的技術(shù)貿(mào)易壁壘，以及流通渠道強勢經(jīng)銷商的利潤擠壓，許多中小企業(yè)在改造生產(chǎn)線的同時，并不具備承擔(dān)電子廢棄物回收物流責(zé)任的經(jīng)濟、技術(shù)和管理能力。其次，即便是在發(fā)達(dá)國家廣泛推行的EPR所規(guī)定的也僅僅是一種廣義的生產(chǎn)者責(zé)任，生產(chǎn)商承擔(dān)電子廢棄物回收責(zé)任可以有多種形式，而并非一定要求生產(chǎn)商從回收物流到廢棄物最終處理的全程完全參與［19］。再次，根據(jù)供應(yīng)鏈管理理論，生產(chǎn)商把電子廢棄物回收外包給第三方，從而專注于提升在產(chǎn)品設(shè)計及制造領(lǐng)域的核心競爭力，將有利于企業(yè)持續(xù)獲得更多利潤。最后，本文的數(shù)值仿真表明MDC-CMR并非對經(jīng)銷商和專業(yè)處理商最有利的回收模式。

5.2 關(guān)于電子廢棄物回收處理的引導(dǎo)激勵機制

從環(huán)境保護(hù)和能源可持續(xù)的角度，在給予專業(yè)處理企業(yè)補貼的同時也賦予生產(chǎn)商回收責(zé)任（即生產(chǎn)者責(zé)任延伸制下的MDC-CR模式），則可以達(dá)到相對更高的電子廢棄物回收率。然而，該政策情境下生產(chǎn)商、經(jīng)銷商、專業(yè)處理企業(yè)和第三方回收企業(yè)均更加偏好自行回收。只有制定綜合完善的激勵機制，針對有關(guān)主體的回收處理補貼才能產(chǎn)生激勵效果。為此，提出以下建議：

（1）基于制度的引導(dǎo)激勵。建議在強化生產(chǎn)者責(zé)任延伸制度的同時，探索并逐步推行電子廢棄物回收責(zé)任分擔(dān)政策。一方面，給予經(jīng)銷商、回收商和專業(yè)處理企業(yè)以資金補貼和政策優(yōu)惠，促進(jìn)相應(yīng)主體積極參與電子廢棄物回收處理，從而提高回收率；另一方面，還應(yīng)明確賦予生產(chǎn)商、經(jīng)銷商、處理企業(yè)和消費者等主體參與規(guī)范化電子廢棄物回收的法律、實體及經(jīng)濟責(zé)任。

（2）基于對象的引導(dǎo)激勵。我國目前的電子廢棄物回收管理體系對于經(jīng)銷商、回收商、處理企業(yè)等主體較為有利，而對于電子電器產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)則缺乏必要的引導(dǎo)激勵?！稄U棄電器電子產(chǎn)品處理基金征收使用管理辦法》的正式實施則將進(jìn)一步擠壓行業(yè)性產(chǎn)能過剩生產(chǎn)企業(yè)的微薄利潤。建議今后加強對電子電器生產(chǎn)企業(yè)在技術(shù)革新、工藝改進(jìn)等方面的引導(dǎo)激勵，從源頭上減少有害物質(zhì)使用。

（3）基于過程的引導(dǎo)激勵。電子廢棄物回收處理過程需要生產(chǎn)商、經(jīng)銷商、第三方回收商及處理企業(yè)等主體的共同參與，各類主體的決策行為顯然存在目標(biāo)沖突，因此，應(yīng)根據(jù)《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理條例》所界定的監(jiān)管部門分工，從多平臺廢棄物收集、第三方物流運輸、多渠道基金征收、二手市場規(guī)范及信息化監(jiān)管網(wǎng)絡(luò)等方面完善電子產(chǎn)品廢棄物回收體系。

6 結(jié)語

結(jié)合我國電子廢棄物回收處理實踐，本文重點研究了考慮政府引導(dǎo)激勵的四種情形下的電子廢棄物回收處理決策模型，并基于有關(guān)結(jié)論從回收處理模式選擇和引導(dǎo)激勵機制兩方面提出建議。本文研究在諸多方面尚待繼續(xù)深入，如考慮產(chǎn)品再制造、產(chǎn)品不確定需求、多產(chǎn)品組合及引入時間因素等情形下的電子廢棄物回收處理決策模型，以及對引導(dǎo)激勵效果的數(shù)值模擬分析等等。

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Decision Model on E-waste Collecting and Recycling Considering the Leading of Government's Premium Mechanisms

YU Fu-mao1，ZHONG Yong-guang2，SHEN Zu-zhi3
（1.College of management，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China；2.Department of Management Science and Engineering，Qingdao University，Qingdao 266071，China；3.College of management，Zhejiang University，Hangzhou 310058，China）

Most of e-waste have not been recycled and reused in an environment-friendly manner in China mainland，and there are mainly four kinds of collecting and recycling modes：manufacturers collecting（MDC-CMR），dealers collecting（MDC-CDR），third-party collecting（MDC-CTR）and registered e-waste treatment enterprises collecting（MDC-CR）.Based on the practical situation，the decision-making problem about the e-waste collecting and recycling considering the leading of government's premium mechanisms is studied in this paper.Four collecting and recycling scenarios are discussed considering the government sub-sidy，decision models are established and the optimal parameters of the mechanism are discussed accordingly.It is found that the optimal retail price and the market demand of EEE in the four modes are equal. With the same amount of subsidies，the recycling rate of MDC-CMR mode as well as manufacturers，dealers and registered recyclers'profit does not change with government's premium mechanisms.It is also found that MDC-CDR mode and MDC-CTR mode are more desirable than MDC-CMR mode if given the manufacturer responsibility for collecting and recycling.Results of numerical simulations also shown that，the combination of EPR and MDC-CTR can achieve higher recycling rate.Therefore，it is suggested to encourage manufactures，dealers，consumers，and other collectors and recyclers to participate e-waste recycling program from the perspective of system，objectives and processes.

e-waste；recycling and processing；government subsidies；premium mechanism

F224.9；C934

：A

1003-207（2014）05-0131-07

2012-06-21；

2013-05-08

國家自然科學(xué)基金資助項目（70903021，71273149，71373064）；浙江省高?！皼Q策科學(xué)與創(chuàng)新管理”人文社科重點研究基地課題（RWSKZD03-201202）；山東省優(yōu)秀中青年科學(xué)家科研獎勵基金（BS2010SF008）

余福茂（1975-），男（漢族），山西應(yīng)縣人，杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院副教授，博士，研究方向：逆向物流、資源環(huán)境政策與管理.