李瑞平，周 寧，呂青松，張衛(wèi)華，梅桂明

（西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

橫風環(huán)境中弓網(wǎng)動力學性能分析

李瑞平，周 寧，呂青松，張衛(wèi)華，梅桂明

（西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

為研究橫風對弓網(wǎng)動力學性能的影響，基于AR模型的線性濾波法和Davenport風速譜，構建了受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)的隨機風場，獲得了作用于受電弓和接觸網(wǎng)的風速時程；建立受電弓/高速列車空氣動力學仿真模型，采用計算流體力學方法求解了列車運行速度為300 km·h－1，不同橫風速度下的受電弓氣動抬升力，從而得到橫風平均速度為20 m·s－1時，受電弓氣動抬升力時程；采用三維弓網(wǎng)耦合動力學模型，系統(tǒng)分析了橫風對弓網(wǎng)動力學的影響規(guī)律。研究表明，橫風使得受電弓的氣動抬升力變大，并與橫風速度的平方成正比；受電弓氣動抬升力的增加和波動，使得接觸壓力平均值以及標準差變大；接觸網(wǎng)產(chǎn)生的風致振動改變了弓網(wǎng)之間的接觸狀態(tài)，導致接觸壓力波動范圍變大，因此，列車在橫風環(huán)境中運行時，不僅增大了弓網(wǎng)接觸壓力從而加劇了受電弓滑板和接觸線的磨耗，而且使得接觸壓力最小值減小以及標準差增大，導致弓網(wǎng)受流質(zhì)量顯著降低。

受電弓；接觸網(wǎng)；耦合動力學；橫風；接觸壓力

高速列車通常采用電力牽引，列車運行過程中所需電能通過受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)提供。受電弓安裝于列車頂部屬于移動設備，接觸網(wǎng)架設在鐵路沿線屬于固定設備，受電弓與接觸網(wǎng)在相對滑動接觸過程中實現(xiàn)電能的傳輸，弓網(wǎng)之間必須具備可靠的接觸才能保證電能傳輸?shù)牟婚g斷。然而，列車高速運行時，弓網(wǎng)相互作用形成了耦合的振動系統(tǒng)，弓網(wǎng)系統(tǒng)的動力學性能成為決定受流質(zhì)量的關鍵因素，因此，諸多學者［1－2］對弓網(wǎng)系統(tǒng)動力學仿真以及試驗方法［3－4］開展了廣泛而深入的研究，為弓網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定受流提供了重要的技術支撐作用。

受電弓的空氣動力學性能是限制列車運行速度提高的關鍵因素之一，研究表明高速氣流作用于受電弓形成的氣動力對弓網(wǎng)動力學和受流質(zhì)量具有重要影響［5－6］。這是由于受電弓的靜態(tài)抬升力通常為70 N左右，氣動力使得受電弓抬升力產(chǎn)生了較大變化，從而改變弓網(wǎng)之間的動態(tài)接觸壓力，因此，高速列車所用受電弓通常會安裝導流板，利用導流板產(chǎn)生的氣動升力調(diào)節(jié)受電弓的抬升力，從而確保高速列車以不同速度和方向運行時，受電弓都具備合理的抬升力。歐洲鐵路聯(lián)盟認為不僅要考慮列車運行時產(chǎn)生的高速氣流對弓網(wǎng)受流的影響，同時也要關注橫風的影響［7］。Pombo等［8］研究指出橫向自然風作用于接觸網(wǎng)引起的弓網(wǎng)動力學性能的變化可以忽略，只需考慮橫風環(huán)境中受電弓抬升力變化引起的弓網(wǎng)受流質(zhì)量的改變，然而，研究過程中受電弓氣動抬升力是通過風洞試驗獲得，并未考慮橫向自然風的時空相關性以及列車對受電弓所在流場的影響。國內(nèi)進行了橫向自然風作用下接觸網(wǎng)的風振響應以及對弓網(wǎng)受流的影響分析，指出接觸網(wǎng)在橫向自然風作用下表現(xiàn)出橫向和垂向的耦合振動［9］，實驗結果證實接觸網(wǎng)風振對弓網(wǎng)動態(tài)性能具有很大影響［10］，但是，列車在橫風環(huán)境中運行時，受電弓與接觸網(wǎng)同時受到橫風的影響，不考慮橫風引起的受電弓氣動力變化，則難以準確分析和評估橫風對弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響。

本文基于Davenport風速譜和線性濾波法，建立了受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)的隨機風場，得到了作用于接觸網(wǎng)和受電弓不同時刻的橫風風速。采用計算流體力學方法獲得了接觸網(wǎng)的風荷載以及受電弓的氣動抬升力，并且擬合了不同橫風風速條件下受電弓氣動抬升力計算公式，從而獲得列車在橫風環(huán)境中運行時，受電弓氣動抬升力時程曲線。采用三維弓網(wǎng)耦合動力學仿真模型，系統(tǒng)分析了橫向自然風作用于受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)時，弓網(wǎng)動力學性能的變化規(guī)律，從而為高速列車在橫風環(huán)境中運行的安全性評估和大風預警系統(tǒng)的建立，提供了準確的理論方法和重要的基礎數(shù)據(jù)。

1 受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)隨機風場

1.1 脈動風模擬

自然風包含周期較長的平均風和周期較短的脈動風，平均風周期一般大于結構的自振周期，通常認為平均風荷載對結構產(chǎn)生靜力作用；而脈動風周期一般在幾秒至幾十秒，脈動風荷載的作用性質(zhì)可視為動載荷。接觸網(wǎng)屬于柔性結構，其自重較輕，自振頻率較低，屬風敏感結構，在風荷載作用下易產(chǎn)生較大的變形和振動，且表現(xiàn)出很強的非線性特征［9］；此外，受電弓在自然風作用下產(chǎn)生的非定常氣動力，會導致受電弓抬升力變化以及產(chǎn)生風致振動，從而使得弓網(wǎng)接觸壓力發(fā)生顯著改變。因此，需要建立受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)的隨機風場，從而考慮自然風的脈動成分，才能準確獲得列車在橫風環(huán)境中運行時，弓網(wǎng)相互作用的動態(tài)行為。任一點處的自然風風速可表示為

式中：x，y，z為該點的空間坐標，t為時間；W（x，y，z，t）為該點的自然風風速，W（z）為該點高度z時的平均風速，w（x，y，z，t）為該點的脈動風速。

平均風速沿高度變化的規(guī)律可用指數(shù)律來表示，因此，平均風速W與10 m高度處的平均風速的指數(shù)律關系為

大氣風脈動可近似認為是各態(tài)歷經(jīng)、零均值、平穩(wěn)高斯過程，其模擬方法主要有諧波合成法、線性濾波法和小波變換法，其中，線性濾波法可模擬具有隨機性、時間和空間相關性的脈動風場，并且具備高效、高精度的特點［11］。此外，考慮到高速鐵路所用接觸網(wǎng)，接觸線離軌面高度通常為5 300mm左右，而接觸網(wǎng)結構高度為1 500mm左右，可忽略弓網(wǎng)系統(tǒng)各模擬點處因高度變化引起的風速差異，因此，本文采用湍流尺度沿高度不變的Davenport譜和基于AR模型的線性濾波法建立受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)的隨機風場。

Davenport風速譜可表示為［12］

1.2 隨機風場建立

本文針對武廣高速鐵路接觸網(wǎng)和高速列車建立隨機風場，接觸網(wǎng)跨距為50 m，以長度500 m的接觸網(wǎng)為研究對象。沿接觸網(wǎng)布置方向，將接觸網(wǎng)和高速列車所在區(qū)域分割成間距為25 m的等分區(qū)，在等分區(qū)兩側(cè)分別取風速模擬點，從而建立受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)的隨機風場，如圖1所示。等分區(qū)內(nèi)的風速與左側(cè)模擬點的風速一致，接觸線和承力索上的風速與等分區(qū)內(nèi)的風速相同，作用于受電弓的風速則根據(jù)其所在位置而確定，若受電弓位于一個等分區(qū)則取該等分區(qū)的風速，若同時位于兩個等分區(qū)則風速取兩者的平均值。

圖1 受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)隨機風場Fig.1 Stochastic wind field of pantograph-catenary system

采用四階AR模型的線性濾波法，地面粗糙度系數(shù)取0.16，模擬點高度取5 300mm，時間步長取0.1 s，編制了MATLAB計算程序。圖2（a）給出了平均風速為20 m·s－1時，點10處的脈動風速時程，為驗證模擬得到的脈動風速時程的準確性，將脈動風速時程變換到頻域中，在雙對數(shù)坐標系中與目標譜進行比較，發(fā)現(xiàn)模擬譜和目標譜比較一致，見圖2（b），由此便可建立受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)的隨機風場，研究高速列車在橫風環(huán)境中運行時的弓網(wǎng)動力學特性。

圖2點10模擬脈動風速時程及功率譜比較（W10＝20 m·s－1）Fig.2Wind speed time series and power spectrum comparison of point10（W10＝20 m·s－1）

2 受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)氣動載荷

2.1 受電弓氣動載荷

列車在橫風環(huán)境中高速運行時，一方面受到與列車運行方向相反，速度為－V的高速氣流作用；另一方面受到速度為W的橫風作用，高速氣流與橫風的合成風速度為U，列車運行速度與合成風速度之間的夾角β稱為側(cè)偏角，如圖3所示。受電弓在高速氣流作用下，使其抬升力產(chǎn)生顯著變化進而影響弓網(wǎng)之間的接觸壓力和受流質(zhì)量，而橫風會使受電弓產(chǎn)生橫向氣動載荷，同時受電弓處于列車空氣繞流場之中，橫風也會改變受電弓周圍的流場分布進而影響受電弓抬升力。文獻［14］指出受電弓在橫風作用下產(chǎn)生的橫向位移較小，可不予考慮，因此，受電弓在高速氣流和橫風共同作用時，只需考慮受電弓在兩者作用下引起的抬升力變化對弓網(wǎng)動力學性能的影響。

圖3 合成風速度Fig.3 Combined wind velocity

受電弓氣動抬升力可通過線路試驗、風洞試驗以及數(shù)值仿真獲得，線路試驗的精確度高，但受氣候條件的限制，要獲得不同橫風條件下的受電弓氣動抬力數(shù)據(jù)十分困難。風洞試驗能夠完成全尺寸的單個受電弓空氣動力學試驗，但是橫風環(huán)境中受電弓周圍流場受到列車車體的影響，氣流速度的大小和方向均會發(fā)生變化，所以必需采用包含受電弓的高速列車縮比模型進行風洞試驗，縮比模型的風洞試驗難以保證與列車實際流場中的雷諾數(shù)一致，從而導致受電弓氣動力測量產(chǎn)生較大誤差［14］。高性能計算機和計算流體力學的發(fā)展，使得列車空氣動力學數(shù)值仿真成為了分析列車周圍流場和優(yōu)化列車空氣動力學性能的關鍵手段之一［15］。因此，本文采用數(shù)值仿真進行橫風條件下受電弓氣動力的計算，建立受電弓/高速列車三維空氣動力學仿真模型，如圖4所示，受電弓主要由弓頭、框架和底座三部分構成，并且受電弓周圍存在較多高壓電器元件。采用計算流體商用軟件FLUENT，計算了列車在橫風環(huán)境中運行時受電弓所受氣動力，邊界條件設置、計算區(qū)域和網(wǎng)格，如圖5所示，列車和受電弓表面設置為無滑移壁面邊界；地面設置為以列車速度滑移的壁面邊界；計算區(qū)域頂部設置為對稱邊界。

圖4 受電弓/高速列車空氣動力學模型Fig.4 Aerodynamic model of pantograph/high speed train

圖5 計算區(qū)域和網(wǎng)格Fig.5 Computational domain and grid

高速列車周圍流場采用定常不可壓縮流描述，湍流模型采用標準的κ－ε模型，計算了列車運行速度為300 km·h－1，不同橫風風速（0～40 m·s－1）時，受電弓各部件的氣動力。根據(jù)受電弓氣動抬升力計算方法［16］，獲得了不同橫風風速條件下，受電弓產(chǎn)生的氣動抬升力，如圖6所示，由圖可知，列車運行過程中產(chǎn)生的高速氣流使得受電弓產(chǎn)生了較大的氣動抬升力，當橫風速度為0時，氣動抬升力大小為65 N左右；隨著橫風速度的增加，氣動抬升力產(chǎn)生了顯著的增加，且與橫風速度的平方成正比，圖6中曲線根據(jù)多項式擬合獲得，擬合關系式為

Fal＝0.045 96W2＋0.328 44 W＋65.930 61（5）式中：Fal為受電弓氣動抬升力；W為橫向自然風風速。

圖6 不同橫風速度下氣動抬升力Fig.6 Aerodynamic up lift force with different crosswind speeds

對于橫風作用下列車氣動力的計算，傳統(tǒng)準定常法只考慮瞬態(tài)湍流產(chǎn)生的脈動特性，忽略了湍流的非定常記憶影響，即氣動力的波動與氣流的波動相一致，不存在任何滯后和衰減。但是，準定常理論容易產(chǎn)生較大誤差，而通過列車空氣動力學導納函數(shù)和權重函數(shù)，則可建立列車氣動力波動和隨機風速波動的關系［17］。然而，受電弓與接觸網(wǎng)在氣流作用下形成的湍流長度尺度與高速列車相比存在較大差別，因此，可認為作用于受電弓和接觸網(wǎng)的氣動力波動與隨機風的波動相一致［14］。根據(jù)受電弓－接觸網(wǎng)的隨機風場，可獲得列車不同運行時刻作用于受電弓的自然風風速，然后，根據(jù)式（5）便可計算受電弓在隨機風作用下的氣動抬升力。當列車運行速度為300 km·h－1，橫向自然風平均速度為20 m·s－1時，受電弓氣動抬升力時程，如圖7所示，由圖可知，橫向自然風作用于受電弓時，受電弓的氣動抬升力產(chǎn)生顯著增加并且隨時間變化存在較大的波動性。

圖7 氣動抬升力時程Fig.7 Aerodynamic uplift force time series

2.2 接觸網(wǎng)氣動載荷

根據(jù)模擬點風速時程以及接觸線和承力索截面尺寸，計算作用于接觸線和承力索上的風荷載，其中，基本風壓和線索的風荷載體型系數(shù)采用《鐵路電力牽引供電設計規(guī)范》（TB10009－2005）規(guī)定值，則有

式中：q為線索單位長度風荷載（N·m－1）；μ為線索體型系數(shù)；W（x，y，z，t）為風速（m·s－1）；d為線索截面高度（m）。

3 弓網(wǎng)耦合動力學模型

受電弓與接觸網(wǎng)相互作用過程中，弓網(wǎng)之間的垂向耦合振動對受流質(zhì)量具有重要影響，因此，傳統(tǒng)的弓網(wǎng)耦合動力學仿真模型通常只考慮垂向的接觸行為。然而，接觸網(wǎng)受橫向自然風作用時，接觸線表現(xiàn)為垂向和橫向的耦合振動，垂向振動位移可認為是風載荷引起的接觸線導高不平順，這種不平順不僅會影響弓網(wǎng)的垂向振動行為，而且會使得受電弓滑板和接觸線產(chǎn)生縱向的沖擊。接觸線橫向振動會改變弓網(wǎng)之間的橫向作用力，從而引起弓網(wǎng)系統(tǒng)產(chǎn)生橫向的異常振動，這對接觸網(wǎng)支持裝置以及受電弓結構的強度產(chǎn)生不利影響，因此，本文進行橫風條件下的弓網(wǎng)耦合動力學仿真時，采用了考慮弓網(wǎng)接觸形貌的三維耦合動力學模型。接觸網(wǎng)模型如圖8所示，其拉出值為300 mm，主要包含接觸線、承力索、輔助承力索和吊弦，其中，承力索、輔助線和接觸線采用梁單元進行模擬，吊弦采用彈簧質(zhì)量單元模擬；高速鐵路接觸網(wǎng)通常采用全補償鏈型懸掛，接觸線和承力索兩端均設有補償裝置，可認為兩者的張力是恒定值，因此，進行接觸線和承力索邊界條件處理時，在其垂向和橫向施加位移約束而縱向施加張力，接觸網(wǎng)材料參數(shù)如表1所示。列車在橫風環(huán)境中運行時，考慮到接觸線和受電弓滑板存在較大的相對運動，為準確描述弓網(wǎng)之間的接觸行為，將弓頭滑板考慮為柔性體；此外，弓網(wǎng)相互作用過程中，上框架會產(chǎn)生彈性變形且對弓網(wǎng)的接觸狀態(tài)產(chǎn)生較大影響，因此，將上框架同樣考慮為柔性體，弓頭與上框架之間通過彈簧單元相連；受電弓下臂桿剛度較大，而拉桿僅承受拉力，為此，將下臂桿和拉桿均考慮為剛性體［18］，受電弓模型如圖9所示。

圖8 三維接觸網(wǎng)模型Fig.8 Three dimensional catenarymodel

圖9 剛?cè)峄旌鲜茈姽Ｐ虵ig.9 Rigid-flexible hybrid pantograph model

表1 接觸網(wǎng)材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of the catenary

4 橫風對弓網(wǎng)系統(tǒng)影響

為研究橫風對弓網(wǎng)動力學性能的影響，需系統(tǒng)分析橫風引起的接觸網(wǎng)振動以及受電弓氣動力變化對弓網(wǎng)接觸壓力的影響，因此，本文建立四種工況詳細討論了弓網(wǎng)系統(tǒng)在橫風作用下，接觸壓力的變化規(guī)律。工況1：不考慮橫風對受電弓和接觸網(wǎng)的影響；工況2：考慮橫風對受電弓的影響，不考慮橫風對接觸網(wǎng)的影響；工況3：考慮橫風對接觸網(wǎng)的影響，不考慮橫風對受電弓的影響；工況4：考慮橫風對受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)的影響。

列車運行速度為300 km/h，橫向自然風的平均風速為20 m·s－1時，四種工況下計算得到的弓網(wǎng)接觸壓力，如圖10（a）～圖10（c）所示，接觸壓力統(tǒng)計值，如表2所示?？紤]到邊界條件對計算結果的影響，文中選取了50m～450m處的計算結果進行統(tǒng)計和分析。

表2 接觸壓力統(tǒng)計參數(shù)Tab.2 Contact force statistical parameters

圖10 弓網(wǎng)接觸壓力Fig.10 Contact forces between pantograph and catenary

由圖10（a）可知，當列車在無橫風環(huán)境中運行時，弓網(wǎng)接觸壓力的變化在每個跨距內(nèi)具有一定的規(guī)律性，這是由于接觸網(wǎng)彈性隨跨距周期性變化而產(chǎn)生的。當僅考慮橫風作用于受電弓時，接觸壓力變化的規(guī)律性沒有明顯改變，但是相比不考慮橫風作用時，接觸壓力的平均值、最大值和標準差表現(xiàn)出明顯的增加，由表2中的接觸壓力統(tǒng)計結果可知，平均值、最大值和標準差分別增加了12.37%、10.42%和21.58%。因此，橫風引起的受電弓氣動抬升力的增加以及波動性，導致了接觸壓力的平均值、最大值以及標準差相應增加，接觸壓力的增加會使接觸網(wǎng)定位器處的抬升量加大，若抬升量超出接觸網(wǎng)的設計值則會產(chǎn)生撞弓事故，同時也會加劇受電弓滑板和接觸線的磨耗從而增加運營成本。

由圖10（b）可知，當僅考慮橫風作用于接觸網(wǎng)時，接觸壓力的波動范圍顯著增加，雖然，接觸壓力的平均值未表現(xiàn)出明顯變化，但是相比無橫風作用時，接觸壓力的最大值和標準差分別增加了3.83%和36.53%；同時接觸壓力的最小值減小至0從而產(chǎn)生弓網(wǎng)離線，接觸壓力最大值和標準差的增加表明弓網(wǎng)間的振動加劇，而離線會使得弓網(wǎng)間產(chǎn)生電弧，從而燒蝕接觸線和受電弓滑板并且增加受電弓與接觸網(wǎng)的電氣磨損，由此可知，橫風引起的接觸網(wǎng)振動改變了弓網(wǎng)之間的接觸狀態(tài)，導致弓網(wǎng)受流質(zhì)量顯著降低。

由圖10（c）可知，當橫風作用于整個弓網(wǎng)系統(tǒng)時，與其他三種工況相比，不僅接觸壓力的平均值達到了最大值155.39 N，而且接觸壓力標準差同樣達到了最大值61.67 N，最小值則降低到了0 N。由此可知，雖然，受電弓氣動抬升力的增加會提高接觸壓力的平均值，但是，未能改善接觸網(wǎng)風振引起的弓網(wǎng)受流質(zhì)量惡化的狀況。因此，列車在橫風環(huán)境中運行時，一方面導致弓網(wǎng)接觸壓力平均值的增加，從而增加了接觸線的抬升位移并且加劇了受電弓滑板和接觸線的磨耗；另一方面導致接觸壓力的波動范圍變大，由接觸壓力的最小值和標準差可知，弓網(wǎng)系統(tǒng)在橫風作用下受流質(zhì)量顯著降低。

5 結 論

（1）橫風作用于受電弓時，受電弓氣動抬升力產(chǎn)生了顯著增加，并與橫風速度的平方成正比，相比不考慮橫風作用時，接觸壓力變化的規(guī)律性沒有明顯改變，但是，接觸壓力的平均值、最大值和標準差分別增加了12.37%、10.42%和21.58%。

（2）橫風作用于接觸網(wǎng)時，接觸線產(chǎn)生垂向和橫向的耦合振動，改變了弓網(wǎng)之間的接觸狀態(tài)，使得接觸壓力的波動范圍增加，相比不考慮橫風作用時，接觸壓力的平均值未表現(xiàn)出明顯變化，但是，最大值和標準差分別增加了3.83%和36.53%，并且接觸壓力最小值降低至0 N，使得弓網(wǎng)間產(chǎn)生了離線。

（3）列車在橫風環(huán)境中運行時，一方面導致弓網(wǎng)接觸壓力平均值的增加，從而增加了接觸線的抬升位移并且加劇了受電弓滑板和接觸線的磨耗；另一方面導致接觸壓力的波動范圍變大，由接觸壓力的最小值和標準差可知，弓網(wǎng)系統(tǒng)在橫風作用下受流質(zhì)量顯著降低。

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Pantograph-catenary dynamic behavior under crosswind

LIRui-ping，ZHOU Ning，LüQing-song，ZHANGWei-hua，MEIGui-ming
（State Key Laboratory of Traction Power，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

In order to study the influence of cross wind on pantograph-catenary dynamic behavior，the stochastic wind field of a pantograph-catenary system was established to obtain thewind speed time histories acting on the pantograph and catenary based on the linear filtering method of AR model and Davenport wind speed spectrum.The aerodynamic model of pantograph/high-speed train was built and the computational fluid dynamicsmethod was used to calculate the aerodynamic uplift forces of the pantograph at different crosswind speedswhile the train running ata speed of300 km/h，then the time history of the aerodynamic uplift force of the pantograph was obtained under the average wind speed of 20 m/s.A three-dimensional pantograph-catenary coupled dynamicmodelwas used to analyze the influence rule of the cross wind on the pantograph-catenary dynamic behavior systematically.The results showed that the aerodynamic uplift force of the pantograph increases due to cross wind and it is proportional to the square of the cross wind speed；moreover，the increase and fluctuation of the pantograph aerodynamic uplift force make the mean and standard deviation of the contact force increase；the contactstatus between the collector strip and the contactwire is changed by thewind-induced vibration of the catenary，it leads to the fluctuation range of the contact force expands；therefore，while the train running in the cross wind environment，not only the contact force increases and the abrasion of the collector strip and the contact wire rises，but also the current collection quality drops because the minimum value of the contact force decreases and its standard deviation increases.

pantograph；catenary；coupled dynamics；crosswind；contact force

U264

A

10.13465/j.cnki.jvs.2014.24.007

國家973計劃項目（2011CB711105）

2014－05－15 修改稿收到日期：2014－07－16

李瑞平男，博士生，1983年生

張衛(wèi)華男，博士，教授，博士生導師，1961年生