方金鵬, 武亞君, 梁子長(zhǎng), 陳奇平

（上海市航空航天器電磁環(huán)境效應(yīng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200438）

航空器雷電初始附著區(qū)域的靜電場(chǎng)數(shù)值仿真分析

方金鵬, 武亞君, 梁子長(zhǎng), 陳奇平

（上海市航空航天器電磁環(huán)境效應(yīng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200438）

雷擊嚴(yán)重威脅著航空器的飛行安全,為了確定航空器的雷擊特性,大量文獻(xiàn)中采用相似類比法和實(shí)驗(yàn)法對(duì)雷電分區(qū)開(kāi)展了大量相關(guān)的研究。由于上述兩種方法存在的一些局限性或不足,提出了一種航空器雷電初始附著區(qū)域的靜電場(chǎng)仿真分析方法。仿真結(jié)果與SAE-ARP5414中雷電分區(qū)結(jié)果比較吻合,驗(yàn)證了仿真方法的有效性。

航空器；靜電場(chǎng)；仿真

0 引言

雷電是大氣環(huán)境中一種普通的自然現(xiàn)象,在地球大氣中,平均每天約發(fā)生800萬(wàn)次雷電。雷電電壓可達(dá)億伏以上量級(jí),電流幅值可高達(dá)200 k A。雷電等離子體通道可長(zhǎng)達(dá)數(shù)千米以上,雷電流的變化率可達(dá)105A/μs的量級(jí)。高強(qiáng)度的雷電電磁脈沖使得飛行事故時(shí)有發(fā)生,甚至產(chǎn)生災(zāi)難性的后果。航空器遭受雷電雷擊時(shí),輕則機(jī)載電子電器設(shè)備性能紊亂或降低、重則機(jī)毀人亡。因此,雷電是一種危險(xiǎn)現(xiàn)象,嚴(yán)重威脅著航空航天的安全。現(xiàn)代航空器設(shè)計(jì)中一方面越來(lái)越多地采用復(fù)合材料代替?zhèn)鹘y(tǒng)的鋁合金材料,另一方面隨著電子技術(shù)的高速發(fā)展,越來(lái)越多的機(jī)載電子控制系統(tǒng)取代傳統(tǒng)機(jī)電系統(tǒng)；此外,特殊飛行目的和任務(wù)的增加,使得航空器需要在眾多惡劣氣象條件下執(zhí)行飛行任務(wù),這些都增加了航空器遭受雷擊的幾率。因此,有必要對(duì)航空器的雷擊特性進(jìn)行分析研究,繼而采取相應(yīng)的雷電防護(hù)設(shè)計(jì)以減少雷擊現(xiàn)象對(duì)航空器的影響。

確定航空器雷電分區(qū)是開(kāi)展航空器雷電防護(hù)設(shè)計(jì)工作的基礎(chǔ)和依據(jù)。雷電分區(qū)劃分是為了確定可能出現(xiàn)的雷擊初始附著區(qū)域和雷擊出入點(diǎn)之間雷電流流經(jīng)的區(qū)域,其旨在確定航空器不同區(qū)域采用合適級(jí)別的雷電防護(hù)設(shè)計(jì)和措施。新研制的航空器可以通過(guò)相似類比法［1］、試驗(yàn)法［2～6］、以及采用真實(shí)飛機(jī)飛越雷擊區(qū)域的方法來(lái)開(kāi)展雷電分區(qū)劃分［7,8］。類比法比較簡(jiǎn)單,僅通過(guò)類似分析就可以進(jìn)行雷電分區(qū),缺點(diǎn)是必須要有先前類似結(jié)構(gòu)的航空器雷電分區(qū)的經(jīng)驗(yàn)。采用縮比模型或全尺寸樣機(jī)的附著點(diǎn)試驗(yàn)法是確定雷擊分區(qū)的一個(gè)非常有效的方法,真實(shí)地模擬雷擊過(guò)程和雷擊特性,直觀地獲取雷電初始附著區(qū)域,不足之處就是比較耗時(shí)、成本花費(fèi)比較高、同時(shí)也存在試驗(yàn)人員以及設(shè)備因高壓觸電等危險(xiǎn)因素。

本文提出了一種航空器雷電初始附著區(qū)域的靜電場(chǎng)仿真分析方法。仿真方法可以有效地確定雷電初始附著區(qū)域,避免相似類比法和試驗(yàn)法存在的局限性和不足。

1 仿真分析方法

1.1 仿真模型的建立

云層中的電荷不斷聚集與積累,使得云層內(nèi)、云層之間或云地之間處在一個(gè)強(qiáng)靜電場(chǎng)的環(huán)境中。隨著電場(chǎng)強(qiáng)度不斷提高,進(jìn)而發(fā)生的放電現(xiàn)象稱為雷電現(xiàn)象。

航空器飛越雷擊區(qū)域時(shí),機(jī)身結(jié)構(gòu)會(huì)改變其周圍的電場(chǎng)分布。航空器表面某些區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度加強(qiáng),并伴隨放電現(xiàn)象的發(fā)生,則該區(qū)域即為雷電初始附著區(qū)域。雷電初始附著區(qū)域?qū)⒂衫纂娤葘?dǎo)靠近至目標(biāo)一定距離后決定,此時(shí),雷電先導(dǎo)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)貢獻(xiàn)較大,先導(dǎo)頭部電流產(chǎn)生的輻射場(chǎng)相對(duì)較小,可以采用靜電場(chǎng)效應(yīng)模擬航空器觸發(fā)雷擊前的瞬態(tài)過(guò)程。此外,文獻(xiàn)［5,6］中介紹的飛機(jī)縮比模型雷擊附著點(diǎn)試驗(yàn)也是通過(guò)靜電場(chǎng)理論來(lái)開(kāi)展相關(guān)試驗(yàn)的。因此,雷電初始附著區(qū)域可以采用靜電場(chǎng)理論進(jìn)行仿真分析而確定。

飛機(jī)縮比模型雷擊附著點(diǎn)試驗(yàn)時(shí)［5,6］,將飛機(jī)模型安裝在絕緣支架上,放電電極可采用棒狀電極或球形電極,并置于模型上方。電極、接地面與飛機(jī)模型之間的放電間隙一般應(yīng)大于飛機(jī)模型最大尺寸的1.5倍［3］。為了確定雷電先導(dǎo)附著的可能位置,測(cè)試中要對(duì)飛行過(guò)程中所有雷電先導(dǎo)接近飛機(jī)的可能方向進(jìn)行模擬。放電電極與飛機(jī)模型之間的方位通過(guò)調(diào)整飛機(jī)模型的安裝角來(lái)完成。以飛機(jī)模型為中心的球面上每隔30°為一個(gè)間隔,考慮飛機(jī)模型對(duì)稱性,一般需測(cè)量37個(gè)姿態(tài)。類似試驗(yàn)法建立的航空器雷擊初始附著區(qū)域仿真示意圖如圖1所示,圖中顯示了放電電極與模型之間的位置關(guān)系。如果電極位置不變,仿真中航空器模型需變換37個(gè)姿態(tài),并分別進(jìn)行靜電場(chǎng)仿真分析。航空器模型表面電場(chǎng)強(qiáng)度最大值區(qū)域即為雷電初始附著區(qū)域,并記錄雷電初始附著區(qū)域的位置。

采用ANSYS EMAG軟件中建立的仿真模型如圖2所示,圖中顯示的為其中一個(gè)姿態(tài)時(shí)的示意圖。放電電極、接地面與航空器模型之間的間距選取為航空器模型最大尺寸的1.5倍。圖中長(zhǎng)方體區(qū)域?yàn)榭諝鈪^(qū)域,其底面為接地面,電勢(shì)設(shè)置為零電勢(shì)位。為了與實(shí)際情況相符,空氣區(qū)域的其它5個(gè)面均設(shè)置為開(kāi)放邊界。

1.2 靜電場(chǎng)理論

任何電磁場(chǎng)問(wèn)題均滿足Maxwell方程組,即

對(duì)于靜電場(chǎng)情況,上式可以簡(jiǎn)化為

則由上式第一式可知,電場(chǎng)可用一個(gè)標(biāo)量電位的梯度可表示為

將式（3）帶入式（2）的第二式中,可得靜電場(chǎng)最終的求解方程為泊松方程：

對(duì)于不存在電荷的空間區(qū)域,式（4）退化為拉普拉斯方程：

利用ANSYS EMAG軟件,結(jié)合求解區(qū)域的邊界條件,采用有限元（FEM）方法進(jìn)行靜電場(chǎng)數(shù)值計(jì)算,仿真分析中將金屬機(jī)身結(jié)構(gòu)視為等電勢(shì)體。可獲得航空器模型表面電場(chǎng)分布,最大電場(chǎng)強(qiáng)度區(qū)域即為航空器雷電初始附著區(qū)域。

2 仿真結(jié)果與討論

2.1 驗(yàn)證實(shí)例

利用EMAG軟件仿真計(jì)算均勻電場(chǎng)中介質(zhì)球內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)分布,仿真模型如圖3所示,驗(yàn)證EMAG軟件仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。均勻電場(chǎng)由兩塊金屬板組成平板電容來(lái)獲取,金屬板長(zhǎng)寬均為6 m,厚度為2 cm,金屬板之間間距為1 m。上下金屬板的電勢(shì)分別設(shè)置為100 V和0 V。

圖3 驗(yàn)證實(shí)例模型示意圖

由理論解可知,兩金屬板間的電場(chǎng)為均勻電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)度為100 V/m。兩金屬板之間放置一個(gè)介質(zhì)球,其半徑為0.2 m,球心距離上下金屬板均為0.5 m。由文獻(xiàn)［9］可知,均勻電場(chǎng)中介質(zhì)球內(nèi)的電場(chǎng)理論值為

式中：ε1為介質(zhì)球外部介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)；ε2為介質(zhì)球的相對(duì)介電常數(shù)；E0為介質(zhì)球外部均勻電場(chǎng)幅值；Ei為介質(zhì)球感應(yīng)電場(chǎng)幅值。

通過(guò)選擇不同的介電常數(shù)進(jìn)行仿真得到介質(zhì)球內(nèi)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)曲線如圖4所示,并與理論值進(jìn)行比較。從圖表中可以看出,仿真結(jié)果與理論結(jié)果非常一致,驗(yàn)證了EMAG軟件靜電場(chǎng)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖4 介質(zhì)球內(nèi)電場(chǎng)仿真結(jié)果與理論值比較

2.2 雷電初始附著區(qū)域仿真結(jié)果

雷電附著點(diǎn)位置仿真模型示意圖如圖2所示,采用金屬圓球作為高壓電極,模擬雷電通道的先導(dǎo),其上加載3 000 k V的電壓,接地面加載0 V電壓,航空器模型放置其中,并根據(jù)不同姿態(tài)調(diào)整模型位置。航空器頭尾長(zhǎng)度為32 m,機(jī)翼長(zhǎng)度為12 m,垂尾高度為6 m,電極半徑為0.2 m,電極、接地面與機(jī)身之間的間距均為45 m。求解的空氣區(qū)域尺寸為90 m×90 m×120 m。

整個(gè)求解區(qū)域采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行剖分,如圖5所示。其中航空器模型、球電極采用精細(xì)網(wǎng)格、空氣區(qū)域采用粗網(wǎng)格,這樣即可確保航空器表面電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,又可以提高求解效率。整個(gè)區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)量約為6 495 200個(gè),每個(gè)姿態(tài)的仿真需要5 h左右。

圖5 網(wǎng)格剖分圖

分別針對(duì)航空器37個(gè)姿態(tài)進(jìn)行靜電場(chǎng)仿真求解,獲取模型表面電場(chǎng)分布。以機(jī)身表面最大電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的5%作為判別閾值,超過(guò)該閾值的區(qū)域即為1A區(qū)域,即雷電初始附著區(qū)域。仿真結(jié)果如圖6所示,圖中給出3個(gè)不同姿態(tài)時(shí)的仿真結(jié)果。以電場(chǎng)判別閾值為判別條件,圖中顯示了機(jī)身表面電場(chǎng)大于判別閾值的區(qū)域,即雷電初始附著點(diǎn)區(qū)域（1 A區(qū)）。從圖中可以看出,航空器1A區(qū)主要分布在機(jī)身前錐、機(jī)翼翼尖、水平垂尾以及垂尾尖端等部位。1A區(qū)分布與區(qū)域大小與文獻(xiàn)［1］中類似結(jié)構(gòu)的航空器初始附著點(diǎn)區(qū)域相一致。

圖6 模型表面場(chǎng)強(qiáng)大于判別閾值的區(qū)域

3 結(jié)論

本文提出一種基于靜電場(chǎng)理論的仿真分析方法,并利用ANSYS EMAG軟件對(duì)航空器雷電初始附著區(qū)域進(jìn)行仿真分析研究。仿真結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)中,類似結(jié)構(gòu)的航空器雷電初始附著區(qū)域相一致,驗(yàn)證了仿真分析方法的有效性。仿真方法和結(jié)果可以為后續(xù)航空器雷電防護(hù)設(shè)計(jì)及驗(yàn)證試驗(yàn)提供輸入條件。

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［9］林敬與.介質(zhì)球在均勻電場(chǎng)中的極化［J］.大學(xué)物理,1993.

Numerical Simulation Analysis of Spacecraft Lightning Attachment Points Based on Electrostatic Field

FANG Jin-peng, WU Ya-jun, LIANG Zi-chang, CHEN Qi-ping
（Shanghai Key Laboratory of Electromagnetic Environmental Effects for Aerospace Vehicle,Shanghai 200438,China）

The lightning poses a serious threat to the flight safety of spacecraft.To determine the characteristics of the spacecraft struck by lightning,there are a large number of research for lightning attachment points using similarity and test methods in the literature.Since these two methods exist certain limitations and shortcomings,it proposes a simulation analysis method of spacecraft lightning attachment points based on electrostatic field,which is verified by comparing the zoning results with the SAE-ARP5414 aircraft lightning zoning results.

spacecraft；electrostatic field；simulation

TM151

A

1671-0576（2014）01-0032-04

2013-10-20

本研究工作得到了上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)的資助,編號(hào)為11DZ2260800。

方金鵬（1981-）,男,工程師,碩士研究生,主要從事電磁兼容性（EMC）仿真及測(cè)試研究。