郁 濤

（中電科技集團第五十一所,上海 201802）

機載多普勒變化率的相差檢測

郁 濤

（中電科技集團第五十一所,上海 201802）

在現(xiàn)有相差檢測機載平臺相對角速度的基礎上,進一步給出了通過相差檢測獲得機載多普勒變化率的方法。和基于數(shù)字接收機信號處理的獲取方法不同,基于短基線相差測量的多普勒變化率檢測方法的最大特點是多普勒變化率可以被實時獲取,且只要基線足夠長,就能將檢測多普勒變化率的測量誤差控制在幾赫茲之內。

多普勒；相差測量；角速度；機載無源定位

0 引言

多普勒頻率變化率反映了運動目標相對于觀測站的徑向加速度信息,獲取多普勒變化率對于目標的定位和運動狀態(tài)的估計具有非常重要的意義。但多普勒變化率非常微弱,尤其是對于雷達脈沖信號,由于脈沖持續(xù)時間一般都較短,在信噪比和采樣點數(shù)一定時,用單個脈沖實現(xiàn)高精度測量是非常困難的。

近年來所提出的檢測多普勒變化率的一種主要方法是在數(shù)字接收機中應用數(shù)字信號處理技術,利用脈沖載頻之間的相參特性,使多個脈沖形成一個連續(xù)信號,由此等效延拓信號的有效觀測時間,并基于相位差分的最小二乘算法獲得較高的測量精度［1,2］。但此類方法要求有較高的信噪比條件,并必須保證相位的測量不出現(xiàn)模糊。

和采用數(shù)字信號處理方法不同,本文探討了一種直接利用短基線陣列的相差測量技術來檢測多普勒變化率的方法,理論分析表明,如能采用較長的基線,則對多普勒變化率的測量誤差即可被控制在幾赫茲之內。

1 相差近似測向

對于圖1所示的單基線相位干涉儀,如對應于每個徑向距離為ri,鑒相單元所測得的相位為φi,則有

于是,兩陣元之間的兩徑向距離的程差就完全可以由相差測量所確定,且即能得到在形式上與時差定位方程完全類似的相差定位方程：

假設來自同一輻射源的入射到兩天線的信號近似為平面波,則由三角正弦定理,即可近似得到現(xiàn)有的相位干涉測向公式：

式中：Δn=ni-nj為相位差的波長整周數(shù)；Δφ=φi -φj為兩陣元之間的相位差；d為陣元間的距離。

圖1 單基線相位干涉陣列

2 頻移變化率的相差檢測

對多普勒頻移表示式：

在其兩邊微分,可得

根據文獻［3］的分析,基于相移與頻移之間的函數(shù)關系［4］,利用微分和等效變換,可導出在機載平臺上僅基于相差檢測的相對角速度為

將相對角速度和相差近似測向式代入多普勒變化率表示式后得

3 模擬計算

基于圖2所示的幾何關系,先預設中間陣元的徑向距離為r2,陣元間距為d,并以圖2所示一維陣列最左面的陣元為到達角的測量起始基準,使到達角θ在規(guī)定的區(qū)間內線性變化。隨后,利用三角函數(shù)依次解出其余的徑向距離和前置角。

圖2 機載一維雙基線多普勒-相位干涉陣列

按下式計算出多普勒變化率的理論值為

用向零方向取整函數(shù)求得各個徑向距離的波長整周數(shù)為

解出數(shù)值小于π的相移理論值：

將ni和φi的理論計算值代入式（7）解出多普勒變化率的測算值,并將測算值和理論值（8）進行比較,可給出基于相位檢測的多普勒變化率的準確性：

式中：下標a表示按式（7）得到的測算值。

圖3給出了當?shù)竭_角在［0°,90°］范圍內線性變化時,對于不同的基線長度,機載運動平臺的多普勒變化率的計算誤差曲線。從公式以及圖中曲線可見,相對計算誤差是和基線成反比的。模擬計算表明,相對計算誤差與速度的改變基本無關,但與波長的改變成反比,與徑向距離的變化成正比。計算所用的相關參數(shù)已在圖3中標注。

圖3 不同基線長度時多普勒變化率的相對計算誤差

4 誤差分析

根據誤差估計理論,由相位差和速度所產生的多普勒變化率測量誤差為

式中：σv為速度測量誤差的均方根值,分析計算時取σv=0.1 m/s；σφ為相位差測量誤差的均方根值,單位為弧度,且一般工程測量可達到σφ= π/90。

從測量誤差表示式可知,測量誤差是與機載平臺的移動成正比,與基線長度成反比,顯然,為降低測量誤差就必須增大基線長度。圖4給出了在不同基線長度時的多普勒變化率測量誤差。從中可看到,約在基線與波長的比值大于500之后,多普勒變化率的測量誤差可降低至幾個赫茲。仿真計算時所采用的參數(shù)已在圖4中標示。

圖4 不同基線時的多普勒變化率測量誤差

5 結語

本文所給出的純理論分析表明,基于短基線相差測量技術,只要基線足夠長,就能將檢測多普勒變化率的測量誤差控制在幾赫茲之內。并且,和基于數(shù)字接收機信號處理的獲取方法不同,基于短基線相差測量的多普勒變化率檢測方法的最大特點是多普勒變化率可以被實時獲取。

［1］王軍虎,鄧新蒲.相參脈沖信號多普勒變化率測量方法［J］.航天電子對抗,2005,21（2）：41-43,50.

［2］馮道旺,周一宇,李宗華.相參脈沖序列多普勒變化率的一種快速高精度測量［J］.信號處理,2004, 20（1）：40-43.

［3］郁濤.機載平臺相對角速度的相移檢測法［J］.天線學報,2012,1（1）：18-21.

［4］T.Yu,Airborne Passive Localization Method Based on Doppler-phase Interference Measurement［M］.I.Padron,Ed.,Recent Interferometry Applications in Topography and Astronomy,InTech Publisher,Rijeka,2012：133-168.

Doppler Rate Detection by Measuring Phase-difference on Airborne Platform

YU Tao
（51st Research Institute of CETC,Shanghai 201802,China）

On the available basis of the relative angular velocity obtained by measuring phase difference on airborne platform,this paper presents a method obtaining Doppler rate by measuring phase difference.In contrast to the method based on digital signal receiver the maximal characteristic of Doppler rate detected by measuring phase difference based on short baseline array is that Doppler rate can be in time obtained.Also,as long as the baseline is long enough,the measuring error detecting Doppler rate can be controlled within a few hertz.

Doppler；phase difference measurement；angular velocity；passive location

TN911.7

A

1671-0576（2014）01-0041-03

2013-08-05

郁濤（1957-）,碩士,高工,主要從事無線電定位技術研究。