彭小蘭，吳 超

（1.中南大學(xué)資源安全工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083；2湖南省特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)研究院，長(zhǎng)沙 410111）

有機(jī)熱載體爐積碳層導(dǎo)波檢測(cè)模態(tài)識(shí)別研究

彭小蘭1，2，吳 超1

（1.中南大學(xué)資源安全工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083；2湖南省特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)研究院，長(zhǎng)沙 410111）

針對(duì)有機(jī)熱載體爐火災(zāi)的關(guān)鍵因素積碳層，提出利用超聲導(dǎo)波對(duì)其厚度進(jìn)行定量檢測(cè)的方法。闡述了超聲導(dǎo)波檢測(cè)原理和檢測(cè)系統(tǒng)。然而，由于管道超聲導(dǎo)波具有多模態(tài)和頻散特性，利用時(shí)頻分析對(duì)爐管積碳檢測(cè)的超聲導(dǎo)波模態(tài)進(jìn)行識(shí)別。接收信號(hào)的時(shí)頻分析結(jié)果與L（0，2）模態(tài)的理論頻散曲線較為擬合。并且通過(guò)時(shí)差法確定接收信號(hào)的實(shí)驗(yàn)群速度與理論群速度相對(duì)誤差僅為1.88%～3.48%。從而確定接收信號(hào)主要為L(zhǎng)（0，2）模態(tài)。該研究結(jié)果為基于超聲導(dǎo)波的有機(jī)熱載體爐積碳檢測(cè)技術(shù)奠定了基礎(chǔ)。

超聲導(dǎo)波；時(shí)頻分析；有機(jī)熱載體爐；積碳層；模態(tài)

有機(jī)熱載體爐［1］是以煤、油、燃?xì)?、電為能源，以有機(jī)熱載體（俗稱(chēng)導(dǎo)熱油、熱媒、有機(jī)傳熱介質(zhì)、熱傳導(dǎo)液）［2］為介質(zhì)的能源轉(zhuǎn)換設(shè)備。運(yùn)行時(shí)，利用循環(huán)油泵，強(qiáng)制有機(jī)熱載體通過(guò)供熱系統(tǒng)進(jìn)行液相循環(huán)（氣相爐是利用密度差進(jìn)行自然循環(huán)），將熱能輸送給用熱設(shè)備后，再返回爐內(nèi)重新被加熱。有機(jī)熱載體爐因其具有低壓、高溫等特點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用。但是由于較高的運(yùn)行溫度會(huì)加速有機(jī)熱載體的降解從而形成受壓件內(nèi)壁積碳層甚至導(dǎo)致管壁鼓包泄漏，最終導(dǎo)致火災(zāi)［3］。

目前有機(jī)熱載體爐積碳厚度的檢測(cè)國(guó)內(nèi)絕大多還是集中在理論方法和模型探索方面［4－7］；有些方法須停爐排空有機(jī)熱載體，而且只能監(jiān)察裝水施壓時(shí)的情況，不能測(cè)出具體積碳厚度［6］；另外有些附著物檢測(cè)方法局限運(yùn)用在飛機(jī)機(jī)翼薄冰層［8］、工業(yè)鍋爐水垢層［9］和其他結(jié)構(gòu)的附著物檢測(cè)［10－11］等方面。如何定量檢測(cè)有機(jī)熱載體爐積碳層厚度尤為重要，在此提出利用超聲導(dǎo)波技術(shù)用于檢測(cè)積碳層厚度。

超聲導(dǎo)波技術(shù)是一種新興的無(wú)損檢測(cè)檢測(cè)方法，具有長(zhǎng)距離快速檢測(cè)的優(yōu)點(diǎn)［12－13］。但是超聲導(dǎo)波信號(hào)傳播具有頻散特性，任意頻率下至少存在兩個(gè)或多個(gè)模態(tài)，傳統(tǒng)的時(shí)域和頻域分析方法不能分析信號(hào)頻譜隨時(shí)間的變化情況。在此選擇短時(shí)傅里葉變換（ShortTimeFourierTransform，STFT）用于在有機(jī)熱載體爐爐管積碳層中得到的超聲導(dǎo)波信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，以確定信號(hào)中的主要模態(tài)信息，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)群速度與理論群速度的對(duì)比進(jìn)一步論證。

1 有機(jī)熱載體爐超聲導(dǎo)波積碳檢測(cè)技術(shù)

1.1 管道－積碳層結(jié)構(gòu)中超聲導(dǎo)波的積碳檢測(cè)原理

建立超聲導(dǎo)波在管道－積碳層雙層結(jié)構(gòu)中的波動(dòng)模型，如圖1所示。內(nèi)層是積碳層，外層是彈性管道。坐標(biāo)軸z軸為圓柱殼中心線，r1、r2、r3分別表示積碳層內(nèi)半徑、積碳層外半徑（交界面）和管道外半徑。

當(dāng)波在彈性或粘彈性圓柱殼結(jié)構(gòu)中傳播時(shí)，均滿足Navier位移運(yùn)動(dòng)方程［15］：

式中：μ，λ為材料的Lame常數(shù)；ρ為材料的密度；t為時(shí)間；u為位移場(chǎng)。

圖1 管道－積碳層雙層結(jié)構(gòu)模型Fig.1Pipe-carbon bilayer structure model

建立圖1中各層表面的應(yīng)力和位移邊界條件。

（1）粘彈性層的外表面（r＝r3）

上標(biāo)e表示彈性管道；上標(biāo)v表示粘彈性外包層。

為使式（5）有非零解，其系數(shù)行列式必須為零：

｜D｜＝0（6）

式（6）為管道－積碳層雙層結(jié)構(gòu)中超聲導(dǎo)波縱向模態(tài)的頻散方程。

1.2 有機(jī)熱載體爐積碳的超聲導(dǎo)波檢測(cè)系統(tǒng)

基于上述原理搭建了一套檢測(cè)有機(jī)熱載體爐積碳的超聲導(dǎo)波檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖2所示。

首先由函數(shù)發(fā)生器（TektronixAFG3021B）產(chǎn)生經(jīng)Hanning窗調(diào)制的5個(gè)周期單音頻信號(hào)，經(jīng)由功率放大器（T＆CAG1016）和信號(hào)轉(zhuǎn)換裝置作用于管道一端的傳感器上，超聲導(dǎo)波信號(hào)經(jīng)斜探頭接收，顯示于數(shù)字示波器（TektronixDPO4054）并存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)中，以進(jìn)行信號(hào)處理。在此選取兩個(gè)斜探頭采用一發(fā)一收激勵(lì)接收超聲導(dǎo)波，入射角均為30°，中心頻率500kHz。在此超聲導(dǎo)波的激勵(lì)頻率與斜探頭的中心頻率相同。

圖2 有機(jī)熱載體爐積碳超聲導(dǎo)波檢測(cè)系統(tǒng)Fig.2 Carbon inspection system of organic heat transfer heater by using ultrasonic guided waves

建立超聲導(dǎo)波在管道－積碳層雙層結(jié)構(gòu)中的波動(dòng)模型，其中，有機(jī)熱載體爐鋼管材質(zhì)為20號(hào)鋼，外徑57 mm，壁厚3.5mm，選取石墨（化學(xué)成分為碳，與普通積碳層的成分相同）作為積碳層，積碳層的厚度2.5mm。鋼管和石墨的材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 有機(jī)熱載體爐管道的材料特性參數(shù)Tab.1 Material parameters of organic heater pipe

在激勵(lì)頻率500kHz時(shí)，可以得到2.5mm厚積碳層的管道中L（0，2）模態(tài)入射角－頻率關(guān)系，入射角選為30°。此外，實(shí)驗(yàn)鋼管外徑為57mm，為了使鋼管和超聲傳感器斜楔塊更好的耦合，超聲傳感器斜楔塊的下表面弧度設(shè)計(jì)為29mm。

對(duì)探頭進(jìn)行阻抗分析，得出制作得到的探頭在500 kHz時(shí)具有良好的效能，其二次諧振點(diǎn)出現(xiàn)在1.6MHz左右，斜探頭阻抗分析圖如圖3所示。

圖3 管道積碳層超聲導(dǎo)波檢測(cè)專(zhuān)用斜探頭阻抗Fig.3 Impedance of special angle beam probe for ultrasonic guided wave inspection of pipe carbon layer

1.3 超聲導(dǎo)波不同縱向模態(tài)在積碳層管道中的頻散曲線

在有機(jī)熱載體爐積碳檢測(cè)中，通過(guò)判斷超聲導(dǎo)波的群速度來(lái)確定其相應(yīng)的模態(tài)。通過(guò)數(shù)值模擬和分析得到積碳層厚度為2.5 mm時(shí)管道－積碳層模型的縱向模態(tài)頻散曲線，如圖4所示。由圖可知，在管道－積碳層雙層管道結(jié)構(gòu)中，各縱向模態(tài)均表現(xiàn)除了較大的頻散特性，呈現(xiàn)出較為復(fù)雜的情況。在0～3.0MHz頻帶內(nèi)，縱向模態(tài)數(shù)為10個(gè)。

圖4 積碳層厚度2.5mm管道－積碳層模型中縱向模態(tài)群速度頻散曲線Fig.4 Group velocity dispersion curves of longitudinalmodes in pipe-carbon bilayermodelwith 2.5mm carbon layer

2 時(shí)頻分析在積碳檢測(cè)模態(tài)識(shí)別中的應(yīng)用

超聲導(dǎo)波信號(hào)是非平穩(wěn)信號(hào)。傳統(tǒng)的傅里葉變換方法是一種全局的變換，無(wú)法描述信號(hào)的時(shí)域局域性質(zhì)。而時(shí)頻分析是描述信號(hào)的頻譜含量是怎樣隨時(shí)間變化的，研究并了解時(shí)變、頻變?cè)跀?shù)學(xué)和物理上的概念和含義。其目的是建立一種分布，以便能在時(shí)間和頻率上同時(shí)表示信號(hào)的能量或強(qiáng)度，得到這種分布后，就可以對(duì)各種信號(hào)進(jìn)行分析、處理、提取信號(hào)中所包含的特征信息，或者綜合得到所需要的信號(hào)時(shí)頻分布特征。

因此，在爐管的超聲導(dǎo)波檢測(cè)試驗(yàn)中，為了激勵(lì)單一模態(tài)，常采用單頻脈沖信號(hào)激勵(lì)超聲導(dǎo)波，然而，這些脈沖信號(hào)仍然有一定的帶寬，使得接收到的信號(hào)中，通常包含有多個(gè)超聲導(dǎo)波模態(tài)，這些模態(tài)波形相互混疊，難以從時(shí)域信號(hào)中識(shí)別分離。在此從能量的角度，利用短時(shí)傅里葉分析方法提取超聲導(dǎo)波模態(tài)的信息，并與群速度頻散曲線相對(duì)比，實(shí)現(xiàn)爐管中超聲導(dǎo)波縱向模態(tài)的有效識(shí)別。

2.1 時(shí)頻分析的能量密度分布和理論群速度頻散曲線的對(duì)比

通過(guò)實(shí)驗(yàn)接收到的超聲導(dǎo)波信號(hào)如圖5，其中激勵(lì)信號(hào)周期為5，中心頻率500 kHz，探頭間距300 mm。由激勵(lì)信號(hào)時(shí)域圖（圖5（a））和接收信號(hào)的時(shí)域圖（圖5（b））可以看出，接收信號(hào)主要出現(xiàn)在0.093ms～0.13 ms之間，具有良好的信噪比。通過(guò)接收信號(hào)的頻譜圖（圖5（d））可以看出，接收信號(hào)的能量主要集中在500 kHz和1.6MHz左右。這與圖3中探頭阻抗分析圖所示的一次諧振點(diǎn)500 kHz和二次諧振點(diǎn)1.6 MHz具有較好的耦合。

圖6給出了圖5（b）的短時(shí)傅里葉變換圖，從圖6可以看出，接收信號(hào)的能量（黑灰白代表能量的強(qiáng)弱）主要集中在500 kHz和1.6MHz左右。通過(guò)信號(hào)的時(shí)頻分析結(jié)果與理論群速度頻散曲線對(duì)比，可以判定信號(hào)中存在的不同導(dǎo)波模態(tài)［12，14］。在該試驗(yàn)檢測(cè)系統(tǒng)中通過(guò)短時(shí)傅里葉變換圖與理論群速度頻散曲線對(duì)比可知，在頻率500 kHz，信號(hào)中包含的模態(tài)（圖6中黑色部分）主要包括頻率500 kHz的L（0，2）模態(tài)，頻率1.6 MHz附近的L（0，4）和L（0，6）模態(tài)。并且該圖還給出了群速度頻散曲線。超聲導(dǎo)波信號(hào)的時(shí)頻分析能量密度分布和模態(tài)L（0，2）的群速度頻散曲線吻合較好。

因此，本文設(shè)計(jì)制作的斜入射式壓電超聲傳感器在500 kHz時(shí)有效激勵(lì)得到L（0，2）模態(tài)，與理論相符。在二次諧振點(diǎn)1.6 MHz左右時(shí)也有較強(qiáng)信號(hào)，與圖3所示的探頭的阻抗分析圖相吻合。下面就理論群速度與實(shí)際群速度做進(jìn)一步對(duì)比分析。

2.2 超聲導(dǎo)波信號(hào)的群速度測(cè)定

在此通過(guò)變化信號(hào)周期和探頭間距算出的實(shí)驗(yàn)群速度，并與理論超聲導(dǎo)波群速度對(duì)比進(jìn)一步驗(yàn)證。通過(guò)理論計(jì)算得到頻率500 kHz的L（0，2）模態(tài)在空管中的理論群速度值為4 203m／s。下面分別以包絡(luò)時(shí)域差法和差值法兩種來(lái)求實(shí)驗(yàn)群速度。時(shí)域包絡(luò)法測(cè)量超聲導(dǎo)波群速度示意圖如圖7所示。針對(duì)不同周期、不同探頭間距得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以時(shí)域包絡(luò)法得到的超聲導(dǎo)波信號(hào)群速度如表2所示。

圖5 接收得到的超聲導(dǎo)波信號(hào)Fig.5 Received ultrasonic guided wave signals

圖6 圖5（b）所示信號(hào)的短時(shí)傅里葉變換能量分布密度與理論群速度頻散曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of energy distribution density f the signal shown in Fig.5（b）on Short time Fourier nsform and theoretical group velocity dispersion curves

圖7 時(shí)域包絡(luò)法測(cè)量超聲導(dǎo)波群速度示意圖Fig.7 Group velocity measurement of ultrasonic guided waves by using time-domain envelopemethod

表2 基于時(shí)域包絡(luò)法得到的超聲導(dǎo)波信號(hào)實(shí)驗(yàn)群速度值及與理論群速度的對(duì)比Tab.2 Experimental group velocity values of ultrasonic guided wave signals obtained by using time-domain envelopemethod and their com parison to theoretical group velocity

從表2的1、2組數(shù)據(jù)可以看出，提高探頭的間距可以提高群速度計(jì)算的精度；從2、3組數(shù)據(jù)可以看出，提高激勵(lì)信號(hào)的周期數(shù)可以提高群速度計(jì)算的精度；從3、4組數(shù)據(jù)可以看出，同時(shí)提高探頭的間距和激勵(lì)信號(hào)的周期數(shù)可以提高群速度計(jì)算的精度。這是由于傳感器存在響應(yīng)時(shí)間和模態(tài)傳播存在頻散造成的，而較大探頭間距和較高頻率周期正是解決了此類(lèi)問(wèn)題。但此方法算出的群速度相對(duì)誤差較大，不能達(dá)到要求，因此下面分析時(shí)差法計(jì)算群速度的可行性。時(shí)差法測(cè)量超聲導(dǎo)波群速度示意圖如圖8所示。

圖8 時(shí)差法測(cè)量超聲導(dǎo)波群速度示意圖Fig.8 Group velocity measurement of ultrasonic guided waves by using time differencemethod

以時(shí)差法計(jì)算激勵(lì)頻率500 kHz時(shí)得到的超聲導(dǎo)波群速度結(jié)果如表3所示。由以表3可知，時(shí)差法在群速度計(jì)算上的相對(duì)誤差遠(yuǎn)小于時(shí)域包絡(luò)法，其在探頭間距差值200～450mm時(shí)均具有較好的測(cè)量精度，相對(duì)誤差范圍為1.88%～3.48%。尤其是當(dāng)探頭間距差值Δs＝250 mm時(shí)，實(shí)驗(yàn)群速度和理論群速度的相對(duì)誤差僅為1.88%。

表3 基于時(shí)差法得到的超聲導(dǎo)波信號(hào)實(shí)驗(yàn)群速度值及與理論群速度的對(duì)比Tab.3 Experim ental group velocity values of ultrasonic guided wave signals obtained by using tim e difference method and their com parison to theoretical group velocity

通過(guò)采用時(shí)域包絡(luò)法與時(shí)差法兩種方法均表明超聲導(dǎo)波信號(hào)的實(shí)驗(yàn)群速度與理論群速度吻合較好，其中時(shí)差法具有更高的測(cè)量精度，可作為今后測(cè)量實(shí)驗(yàn)群速度的方法，也進(jìn)一步驗(yàn)證了超聲導(dǎo)波檢測(cè)實(shí)驗(yàn)得到的信號(hào)中主要模態(tài)為L(zhǎng)（0，2）模態(tài)。

3 結(jié) 論

（1）闡述了用超聲導(dǎo)波檢測(cè)有機(jī)熱載體爐積碳層厚度的基本原理，并搭建了一套相應(yīng)的檢測(cè)系統(tǒng)裝置。

（2）爐管超聲導(dǎo)波信號(hào)處理采用時(shí)頻分析可以用能量分布來(lái)描述超聲導(dǎo)波的頻散和多模態(tài)特性，并對(duì)比群速度頻散曲線圖，時(shí)頻分析主要能量集中的黑色部分與頻散曲線的變化趨勢(shì)對(duì)比兩者約有80%的擬合，初步判斷爐管中的主要導(dǎo)波模態(tài)為L(zhǎng)（0，2）。

（3）通過(guò)時(shí)域包絡(luò)法與時(shí)差法兩種方法證實(shí)了實(shí)驗(yàn)群速度與理論計(jì)算群速度具有較好的一致性，其中時(shí)差法由于可以減少傳感器存在響應(yīng)時(shí)間而具有更高的精度，實(shí)驗(yàn)群速度和理論群速度相對(duì)誤差為1.88%～3.48%。這一方面可作為以后測(cè)量實(shí)驗(yàn)群速度的有效方法，另一方面也進(jìn)一步驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)中激勵(lì)和接收的信號(hào)中主要模態(tài)為L(zhǎng)（0，2）模態(tài)，這為下一步進(jìn)行有機(jī)熱載體爐積碳層檢測(cè)奠定了重要基礎(chǔ)。

［1］中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).有機(jī)熱載體［S］.GB／T 23971－2009，2009－6－12.

［2］中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).有機(jī)熱載體爐［S］.GB／T 17410－2008，2008－6－4.

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Ultrasonic guided wavemodal identification for depositional carbon layer detection of an organic heat transfer heater

PENG Xiao-lan1，2，WU Chao1
（1.School of Resources and Safety Engineering，Centre South University，Changsha410083，China；2.Hunan Special Equipment Inspection＆Testing Institute，Changsha 410111，China）

Carbon deposition of an organic heat transfer heater is a key factor for fire risk assessment.Here，ultrasonic guided wave was used to detect depositional carbon layer thickness of an organic heat transfer heater.Also，the detection principle and its test system were described.However，due to multi-mode and dispersive nature of ultrasonic guided wave in pipes，time-frequency analysiswas used to identifymodes of ultrasonic guided wave for depositional carbon layer inspection.It was shown that the time-frequency feature of the received signal is close to that of the theoretical dispersion curve of L（0，2）mode；furthermore，the relative error between the testgroup velocity of the received signal and the theoretical group velocity obtained with the time difference method is only 1.88%～3.48%；therefore，the received signalsmainly are L（0，2）mode.The study results provided a significant theoretical foundation for depositional carbon layer detection technology of an organic heat transfer heater.

ultrasonic guided wave；time-frequency analysis；organic heat transfer heater；depositional carbon layer；mode

X933；TB559

A

質(zhì)檢公益性行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)（201210080）

2013－06－26 修改稿收到日期：2013－09－27

彭小蘭女，博士生，工程師，1979年9月生

吳 超男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1957年8月生