張曉輝

(大慶油田有限責(zé)任公司 測試技術(shù)服務(wù)分公司，黑龍江 大慶163000)

0 引言

近年來，很多人對天然氣井筒壓力梯度計算作了深入研究，包括天然氣偏差因子的計算、摩阻系數(shù)、動能項的影響等，但是很少見有進(jìn)行CO2氣井井筒壓力梯度計算方法的研究。CO2氣體的腐蝕性和氣井高壓危險性給壓力測試帶來很大困難，急需新的方法解決壓力測試問題。參照天然氣井井筒壓力梯度計算公式，帶入CO2偏差因子、粘度參數(shù)，得出了CO2氣井井筒壓力梯度計算公式。

1 CO2偏差因子的擬合公式

CO2氣體偏差因子的計算公式很少有人研究，引文［1］中偏差因子采用的計算方法是PR 狀態(tài)方程法。本文采用的方法是擬合法，對偏差系數(shù)圖版(圖1)進(jìn)行數(shù)字化后分段擬合，得到公式(1)。其中包含了16個參數(shù)，部分參數(shù)表見表1。

圖1 CO2 偏差因子實驗圖版

式中:z 是CO2偏差因子;ai，j是擬合參數(shù);P 是壓力，102psi;t 是溫度，102℉。

表1為二氧化碳偏差因子擬合函數(shù)部分系數(shù)表。

表1 二氧化碳偏差因子擬合函數(shù)部分系數(shù)表

2 CO2 氣井井筒壓力梯度計算公式

對于天然氣井計算井筒壓力梯度的算法可見于各種書籍和報道中，而CO2氣井井筒壓力預(yù)測算法很少出現(xiàn)。CO2氣井井筒壓力計算與天然氣井計算方法一致，利用天然氣氣井井筒壓力梯度的算法來預(yù)測CO2 氣井的關(guān)井井筒壓力梯度和井底壓力。

2.1 CO2 氣井井筒壓力計算公式

干氣井關(guān)井壓力梯度計算公式［2］:

將γg換成γCO2即可得到關(guān)井、開井井筒壓力梯度計算公式。

公式(3)為關(guān)井公式:

公式(4)為關(guān)井公式:

式中:pwf表示井底流壓，MPa;ptf表示開井井口壓力，MPa;pws表示井底靜壓，MPa;pwf表示關(guān)井井口壓力，MPa;fCO2表示摩阻系數(shù)，無單位;ZCO2表示二氧化碳偏差因子。

2.2 CO2 摩阻系數(shù)［2］

式中:f 是摩阻系數(shù);e 是絕對粗糙度，mm;d 是油管直徑，mm;Re 是雷諾數(shù)。

2.3 CO2 氣體粘度［1］

式中:μ 表示粘度，mPa·s;M 表示分子量;d 表示分子有效直徑;Ω*μ表示粘度碰撞積分。

3 壓力梯度計算實例

例1:芳深X 為CO2注氣井，于2005年4月8日進(jìn)行了靜壓、靜溫梯度測試，測試結(jié)果如表1。1800m以上CO2注氣井液相，不滿足計算條件，本例只對氣相部分進(jìn)行計算。1600 米以上為液態(tài)，所以本文預(yù)測壓力梯度選用的是從1800 米開始的地溫梯度。計算井底壓力36.100MPa，實測壓力35.946 MPa，誤差為0.4%。

表2 芳深X 井CO2 注氣井靜壓梯度實測與計算結(jié)果對比表

例2:芳深X 井2009年3月進(jìn)行流壓測試，產(chǎn)量12.6×104m3，地溫梯度3.6℃/100m。該井1000 米以上處于液相區(qū)，從1000m 開始計算，計算井底壓力34.144MPa，實測壓力32.81MPa，誤差為6.24%。

表3 芳深X 井CO2 注氣井流壓壓梯度實測與計算結(jié)果對比表

4 結(jié)語

通過對井筒流體相態(tài)分析，得出了計算氣態(tài)條件下的CO2氣井井筒壓力梯度的計算公式。通過兩口井的實例計算，計算誤差滿足工程計算需求。

［1］楊軍.CO2氣井井底壓力計算［J］.特種油氣藏，2008，15(1):56-61.

［2］郭冀義.天然氣井流計算及試井理論分析［M］.北京:石油工業(yè)出版社，2008.