周茂生　宋振

預(yù)設(shè)是教師在備課或?qū)嵤┙虒W(xué)活動(dòng)時(shí)，對(duì)教學(xué)過(guò)程的一種引領(lǐng).預(yù)設(shè)可以理解為教學(xué)過(guò)程前的預(yù)知與設(shè)計(jì)，教學(xué)過(guò)程的每一個(gè)環(huán)節(jié)里教師說(shuō)什么、學(xué)生怎么做一般應(yīng)都有很詳細(xì)的設(shè)計(jì).從新課程理念看，預(yù)設(shè)教案可以自如地發(fā)揮教師主導(dǎo)、學(xué)生主體的作用，提高教學(xué)效益.所以，教學(xué)過(guò)程的預(yù)設(shè)是非常重要的，預(yù)設(shè)不充分，設(shè)想不周全，就很難激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和創(chuàng)造性，也就不可能生成更多的新資源.因此，我們教師要想達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，必須進(jìn)行充分的教學(xué)預(yù)設(shè).那么，數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行預(yù)設(shè)、提高教學(xué)預(yù)設(shè)的質(zhì)量呢？

1準(zhǔn)確把握教材，教學(xué)預(yù)設(shè)要做到“三備”

數(shù)學(xué)備課究竟該備什么？首先要備整體，即要認(rèn)準(zhǔn)在縱向與橫向結(jié)構(gòu)上本節(jié)課所處的位置.縱向位置是指本節(jié)數(shù)學(xué)課在數(shù)學(xué)整個(gè)課程教材體系中的獨(dú)特價(jià)值、地位及其與前后學(xué)習(xí)的聯(lián)系；橫向位置是指本節(jié)數(shù)學(xué)課教學(xué)與其他學(xué)科教學(xué)的聯(lián)系及本節(jié)數(shù)學(xué)課的知識(shí)學(xué)習(xí)與相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)的聯(lián)系.其次是備學(xué)生，我們不可能為每個(gè)學(xué)生寫(xiě)一個(gè)教案，但寫(xiě)教案時(shí)至少心中要基本把握每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的可能性，能滿足好、中、差學(xué)生各自的學(xué)習(xí)需要.再次是要備可能，數(shù)學(xué)教學(xué)如同一枚硬幣，正面是科學(xué)，背面是藝術(shù)，其規(guī)律性的一面為備課提供了一般框架，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境的復(fù)雜多變又注定了數(shù)學(xué)教學(xué)是一門(mén)充滿教育智慧的藝術(shù).如果我們以數(shù)學(xué)教學(xué)專家、藝術(shù)家的高度去要求每位數(shù)學(xué)教師，那顯然是不切實(shí)際的.而對(duì)有數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、但教育智慧不太強(qiáng)的教師，如課前對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的種種質(zhì)疑及其學(xué)習(xí)情境中可能發(fā)生的變化有一個(gè)基本的估計(jì)并作好充分準(zhǔn)備，那就可以更有效地駕馭數(shù)學(xué)課堂，使課堂活而不亂.

2借助學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)

研究教材——弄清知識(shí)內(nèi)容的邏輯聯(lián)系；研究教法——凸顯教學(xué)過(guò)程怎樣有序展開(kāi)；關(guān)注學(xué)生——激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望.教材、教法、學(xué)生這三者是教學(xué)預(yù)設(shè)的重心.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教”.這就要求我們教師在研究教材、教法的同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的研究，在關(guān)注內(nèi)容組織與過(guò)程安排的同時(shí)，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，關(guān)注學(xué)習(xí)能力、情感、態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng).

案例1“平行四邊形及其性質(zhì)”（青島版初中數(shù)學(xué)教材九（上）第1章第1節(jié)）的教學(xué)預(yù)設(shè)可以這樣設(shè)計(jì)：

方案1：（1）讓學(xué)生留心觀察陽(yáng)光通過(guò)長(zhǎng)方形窗口投在地面上的影子，引出平行四邊形，并請(qǐng)學(xué)生舉出生活中平行四邊形的實(shí)例.（2）欣賞平行四邊形圖片（大屏幕出示）.（3）讓學(xué)生歸納出平行四邊形定義，然后教師總結(jié).

方案2：（1）教師結(jié)合本章的情境導(dǎo)航圖介紹四邊形與生活的密切聯(lián)系，指出長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形都是特殊的四邊形，明確本章的學(xué)習(xí)任務(wù)后點(diǎn)明課題，并提出問(wèn)題：你能舉出生活中平行四邊形的實(shí)例嗎？（2）屏幕出示形狀不同的各種平行四邊形，并演示圖片，讓學(xué)生欣賞，然后教師引導(dǎo)學(xué)生歸納圖形的共同特征，得出平行四邊形的定義.

平行四邊形的概念是本節(jié)課的重點(diǎn)之一，上述兩種教學(xué)設(shè)計(jì)的共同特點(diǎn)是關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)（小學(xué)課本中已從實(shí)際問(wèn)題中引入并定義了平行四邊形），引導(dǎo)學(xué)生列舉生活中平行四邊形的實(shí)例，讓學(xué)生在欣賞身邊熟悉的平行四邊形圖片中，觀察、歸納出平行四邊形的概念.“方案1”從生活中可以觀察到的“影子”引入課題，讓學(xué)生感受到“處處留心皆學(xué)問(wèn)”，引發(fā)學(xué)生的興趣；“方案2”則是充分利用章前圖，介紹四邊形與我們生活的密切聯(lián)系，明確四邊形一章的學(xué)習(xí)任務(wù)后，直接點(diǎn)明課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.

3教學(xué)預(yù)設(shè)要給課堂生成留下足夠的空間

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程.認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.”所以，在教學(xué)活動(dòng)中，過(guò)分強(qiáng)調(diào)預(yù)設(shè)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)活動(dòng)變得機(jī)械、沉悶和程式化，缺乏生氣和興趣，缺乏對(duì)智慧的挑戰(zhàn)和對(duì)好奇心的刺激，使師生的生命力在課堂中得不到充分地發(fā)揮.因此，我們?cè)诮虒W(xué)預(yù)設(shè)時(shí)，應(yīng)為學(xué)生地主動(dòng)參與留出一定的時(shí)間和空間，為教學(xué)過(guò)程的動(dòng)態(tài)生成創(chuàng)設(shè)條件.

案例2請(qǐng)看“平方差公式”（青島版初中數(shù)學(xué)教材七（下）第12章第1節(jié)）一節(jié)的教學(xué)片斷：

師：同學(xué)們，我們先來(lái)做個(gè)競(jìng)賽游戲好嗎？

生：好！

師：計(jì)算下列各題

（1）（1+x）（1-x）；

（2）（3x+2y）（3x-2y）；

（3）（100-1）（100+1）；

（4）（x-6）（x+6）；

（5）（5+x）（5-x）；

（6）（m+1）（m-1）.

師：現(xiàn)在我和大家一起做，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確（教師在黑板上做，學(xué)生在下邊獨(dú)立做題）.

約1分鐘后，教師告訴大家已做完，學(xué)生發(fā)出驚嘆聲！學(xué)生的積極性更高了，教室里靜悄悄地，學(xué)生在努力地計(jì)算著.

約2分鐘后，有一個(gè)學(xué)生舉手，表示已經(jīng)做完，并把他的答案寫(xiě)在了黑板上.

大約又過(guò)了1分鐘，大部分學(xué)生已經(jīng)完成.

師：不知你們的方法是否和我一樣？為什么我比你們做得快呢？

生（第二名做完題的學(xué)生）：老師，您的做法應(yīng)該與我們的做法不一樣，我感覺(jué)到我的做法已經(jīng)很快了，但還是比不上您的速度.

師：其實(shí)，老師不是用多項(xiàng)式乘法法則做的，是利用平方差公式做的！（稍停）那么什么是平方差公式呢？大家觀察一下這6個(gè)題目，自己去找一找、想一想，看看這些題目有什么特征、存在什么規(guī)律.當(dāng)你找到規(guī)律時(shí)也就知道什么是平方差公式了.

這樣一來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，他們各自獨(dú)立地觀察思考著.

從上述案例中，我們不難發(fā)現(xiàn)，要使數(shù)學(xué)課堂動(dòng)態(tài)生成，教師課前精心預(yù)設(shè)必不可少.如果預(yù)設(shè)空間過(guò)于狹窄，答案唯一，必然無(wú)法動(dòng)態(tài)生成：反之，如果預(yù)設(shè)空間太大，答案漫無(wú)邊際，生成太復(fù)雜，也不利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成.因此，精心預(yù)設(shè)也要建立在研究學(xué)生情況的基礎(chǔ)之上，把好一個(gè)“度”字.

4教學(xué)預(yù)設(shè)要注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究

探究是指在體驗(yàn)過(guò)程中敏銳地捕捉問(wèn)題，緊緊地追回、探尋問(wèn)題的結(jié)果.知識(shí)的獲取是在體驗(yàn)與探究的過(guò)程中進(jìn)行的.學(xué)生能在探究中思考和解決問(wèn)題，這是我們所期待的.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑.”為落實(shí)這一課程理念，教學(xué)預(yù)設(shè)必須引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程.

案例3“圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖”（青島版初中數(shù)學(xué)教材九（下）第7章第3節(jié)）一節(jié)的教學(xué)片斷：

首先教師提出如下問(wèn)題：（1）圓柱的側(cè)面展開(kāi)后可能是哪些圖形？（2）剪成哪種形狀求面積比較簡(jiǎn)單？接著讓學(xué)生帶著這兩個(gè)問(wèn)題動(dòng)手操作，并進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，然后再讓學(xué)生進(jìn)行組際之間質(zhì)疑和交流，匯報(bào)合作學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，從而找到了答案：將圓柱的側(cè)面沿高線剪開(kāi)得到長(zhǎng)方形求面積比較簡(jiǎn)單.

從上述案例可以看出，在這一教學(xué)過(guò)程中，教師的預(yù)設(shè)能夠積極引導(dǎo)學(xué)生自主探究，使學(xué)生張開(kāi)想象的翅膀，找到了從多角度、多方位探究解決問(wèn)題的方法，學(xué)生的主體地位得到了發(fā)揮，從學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)變成主動(dòng)探究知識(shí)，從而提高了探究的效率以及與他人合作的能力.

5認(rèn)真反思，及時(shí)完善教學(xué)預(yù)設(shè)

在教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)，教師不僅要備教材、備學(xué)生、備情境、備生活、備自己，還要備和課堂有關(guān)的一切主客觀因素.教師有必要對(duì)課堂作好充分的預(yù)設(shè)，對(duì)結(jié)果要了然于胸，對(duì)過(guò)程要多作假設(shè)，學(xué)生會(huì)如何說(shuō)，教師又該如何引，不妨多模擬些問(wèn)題情景，多估計(jì)些情況，使預(yù)設(shè)更有寬度、厚度、深度和廣度.在橫向、縱向相結(jié)合的預(yù)設(shè)中追求課堂教學(xué)的精彩.這樣，教師才能從容不迫地面對(duì)學(xué)生，才能胸有成竹地與學(xué)生進(jìn)行對(duì)話，也才有可能收到許多預(yù)約的美麗.也只有這樣，當(dāng)課堂出現(xiàn)未曾或無(wú)法預(yù)見(jiàn)的情況時(shí)，教師才有足夠的智慧去應(yīng)對(duì)，從而將課堂引向深入，而不至于聽(tīng)之任之，甚至手足無(wú)措，方寸大亂.

凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢.預(yù)設(shè)是生成的基礎(chǔ)，生成是預(yù)設(shè)的升華.教師精心的預(yù)設(shè)才能使生成富有靈性、課堂充滿活力，才能促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)和諧的發(fā)展.古羅馬教育家普魯塔克說(shuō)過(guò)，兒童的心靈不是一個(gè)需要填滿的罐子，而是一顆需要點(diǎn)燃的火種.因此，在教學(xué)預(yù)設(shè)中，教師應(yīng)積極地創(chuàng)造和把握住每一個(gè)生成的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生不斷地實(shí)現(xiàn)自我超越，獲得多方面的滿足和發(fā)展，達(dá)到提升學(xué)生生命價(jià)值和意義的目標(biāo).

教學(xué)預(yù)設(shè)不是一部已經(jīng)定稿的劇本，它應(yīng)處于自我校正、不斷完善的動(dòng)態(tài)發(fā)展之中，是一次次實(shí)踐之后的反思、對(duì)比和完善.惟有如此，它才能逐步與實(shí)際課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)融合，獲得最佳教學(xué)效果.教師只有及時(shí)反思課堂教學(xué)，反思自己，揚(yáng)長(zhǎng)避短，完善預(yù)設(shè)，教學(xué)水平才會(huì)逐步提高，才能將一堂堂精彩的課奉獻(xiàn)給學(xué)生.

總之，精心預(yù)設(shè)是新課程實(shí)施的一個(gè)起點(diǎn)，我們要努力實(shí)踐，不斷反思，應(yīng)用自己的教育智慧，善于發(fā)現(xiàn)促成生成的教育教學(xué)資源，適時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)行為，使課程實(shí)施由“執(zhí)行教案”走向“互動(dòng)生成”.只有這樣，我們的課堂教學(xué)才能真正發(fā)揮師生的雙主體作用，我們的課堂教學(xué)也才能充滿激情與智慧、充滿生命的氣息與情趣、充滿挑戰(zhàn)與創(chuàng)新，才能真正促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.