喻國(guó)勇

摘 要：高中數(shù)學(xué)教育要以培養(yǎng)學(xué)生探索能力、建構(gòu)水平、創(chuàng)新精神為導(dǎo)向，將學(xué)生從大量重復(fù)、無(wú)效的解題訓(xùn)練中解放出來(lái)，教學(xué)的目的是為了培養(yǎng)具備出色探索能力、綜合素養(yǎng)的人才. 本文將從高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的角度出發(fā)，談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中如何實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的創(chuàng)新.

關(guān)鍵詞：課堂；創(chuàng)新；新課程；解題；互動(dòng)

創(chuàng)新是教育的難點(diǎn)，但卻是教育的希望.傳統(tǒng)課程在培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)基本功的同時(shí)，卻忽略了學(xué)生不同個(gè)體之間的差異，因此我們往往見(jiàn)到這樣的教育現(xiàn)象：培養(yǎng)出的學(xué)生都千篇一律，失去了個(gè)性和特點(diǎn)，沒(méi)有一些新穎的想法、做法. 用美國(guó)華裔數(shù)學(xué)家張壽武教授的話(huà)說(shuō)：我主張學(xué)習(xí)少做一點(diǎn)沒(méi)用的課后習(xí)題，多做一點(diǎn)有用的課外探索、創(chuàng)新，前者最多是一個(gè)優(yōu)秀的學(xué)生，而后者則具備名家的潛質(zhì). 張教授的話(huà)使筆者想起中學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)方式與新課程理念下的教學(xué)方式，兩者最大的差別正恰如數(shù)學(xué)教學(xué)是否在改變中前行.

那么，具體又該如何去實(shí)施呢？筆者認(rèn)為：關(guān)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的創(chuàng)新，主要集中在兩方面，其一是數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等新知的教學(xué)創(chuàng)新，相比以往，我們的新知教學(xué)永遠(yuǎn)是一個(gè)定義、三點(diǎn)注意，其次是不斷的反復(fù)訓(xùn)練，久而久之，對(duì)概念教學(xué)的高效勢(shì)必是有影響的；其二是課堂教學(xué)中試題講解的創(chuàng)新，筆者認(rèn)為將一題多解進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化的引入，請(qǐng)學(xué)生講解其問(wèn)題解決過(guò)程中的誤區(qū)以及修正后的解答，對(duì)學(xué)生而言是一種創(chuàng)新的嘗試，這樣的課堂試題分析必然是高效的和有針對(duì)性的.

[?] 生講師教

傳統(tǒng)教學(xué)恰恰是那種“教而不思、教而不研，學(xué)而不思、學(xué)而不研”的狀況，要改變這一情形，必須使師生共同學(xué)會(huì)在反思中提高，在研究中成長(zhǎng). “變教為學(xué)，變聽(tīng)為講”改變傳統(tǒng)的“教師講、學(xué)生聽(tīng)”的教學(xué)模式，讓學(xué)生自己學(xué)，自己講，自己質(zhì)疑，自己提問(wèn)，自己解決問(wèn)題，教師是優(yōu)秀的引導(dǎo)者，在師生、生生互動(dòng)中充實(shí)和提升彼此. 因此，先由學(xué)生思考、講解，解決本題，然后教師再根據(jù)學(xué)生的解決情況加以修正和改進(jìn)，最終形成程序化的解題過(guò)程，是一種全新的教學(xué)嘗試.

通過(guò)分析學(xué)生甲的解題過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)他解決本題的基本策略是正確的，這一點(diǎn)值得肯定. 但在解題過(guò)程中學(xué)生甲犯了非常嚴(yán)重的錯(cuò)誤，導(dǎo)致本題最后出現(xiàn)嚴(yán)重錯(cuò)誤，是屬于典型的“會(huì)兒不對(duì)”的情況.關(guān)鍵點(diǎn)在于根據(jù)f（x）的單調(diào)性，由0f（x2），實(shí)際應(yīng)該是f（x1）

說(shuō)明：對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，解決策略如下：定單調(diào)（確定f（x）的單調(diào)性），設(shè)大?。ǜ鶕?jù)不等式的對(duì)稱(chēng)性，設(shè)x1，x2的大小關(guān)系），脫“外套”（根據(jù)f（x）的單調(diào)性和x1，x2的大小關(guān)系消去絕對(duì)值），造函數(shù)（整理后構(gòu)造輔助函數(shù)），用導(dǎo)數(shù)（借助導(dǎo)數(shù)工具解決問(wèn)題），巧轉(zhuǎn)化（恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題），定結(jié)論（根據(jù)題意得出最終的結(jié)論，確保解答完整正確）. 此類(lèi)含絕對(duì)值不等式的基本方法：（1）利用函數(shù)的單調(diào)性和不等式的對(duì)稱(chēng)性，先同時(shí)去掉兩個(gè)絕對(duì)值，得到新的不等式；（2）根據(jù)新不等式構(gòu)造輔助函數(shù)，然后利用或證明輔助函數(shù)的單調(diào)性，從而求解. 本課堂教學(xué)的創(chuàng)新在于重在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，樹(shù)立“以學(xué)生為主體”的教學(xué)思想，為學(xué)生創(chuàng)造一種主動(dòng)參與、合作學(xué)習(xí)、積極探究的寬松、和諧、愉悅的良好學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生從被動(dòng)的聽(tīng)眾變成課堂活動(dòng)的主角，采取“先學(xué)后教，以學(xué)定教，少教多學(xué)，師生互動(dòng)”的方式，“變教為學(xué)，變聽(tīng)為講”徹底變革課堂教學(xué)，做到基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)生“講”，典型例題學(xué)生“析”，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)學(xué)生“織”，問(wèn)題探討師生“議”，讓學(xué)生的綜合能力在課堂中得到提高，讓教師的教學(xué)機(jī)智在課堂中得到提升，實(shí)現(xiàn)學(xué)生樂(lè)學(xué)、教師樂(lè)教的共生效應(yīng). 創(chuàng)新的教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程始終體現(xiàn)了上述的理念，由學(xué)生講到教師點(diǎn)評(píng)，始終堅(jiān)持學(xué)生的主體性，同時(shí)也充分暴露出學(xué)生在解題過(guò)程中的“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”的問(wèn)題，具有較好的實(shí)際效果. 本題的解決策略采用程序化操作，便于學(xué)生解決問(wèn)題，此類(lèi)題在高考和高考模擬中均有出現(xiàn)，所以選擇本題具有一定的代表意義.

[?] 生生互動(dòng)

課堂教學(xué)往往是師生之間的對(duì)話(huà)教學(xué)，無(wú)論是傳統(tǒng)課堂還是探究式課堂，我們都沒(méi)有擺脫以教師為核心的教學(xué)模式，真正將學(xué)生作為教學(xué)核心的課堂是少之又少. 將教學(xué)實(shí)施核心從教師轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生是從師生互動(dòng)式教學(xué)轉(zhuǎn)換為生生互動(dòng)式教學(xué)的關(guān)鍵，近年來(lái)有不少這樣的創(chuàng)新舉措. 在生生互動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生因授課的人員是學(xué)生而愿意傾聽(tīng)，而教師體現(xiàn)了教學(xué)合理的設(shè)計(jì)性，防止生生互動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)偏差的可能性等，起到保障作用. 看一個(gè)教學(xué)案例：

學(xué)生：以α和β為領(lǐng)邊作一個(gè)三角（如圖1所示）.

授課生：在三角形中，現(xiàn)在有了哪些條件？

學(xué)生：α和β的模長(zhǎng)以及α和β的夾角.

授課生：α和β的模長(zhǎng)以及α和β的夾角就是兩條邊和一個(gè)對(duì)角，那么在三角形中，如果知道“兩邊一對(duì)角”可以用什么方法解決角或邊的問(wèn)題？

學(xué)生：在三角形中，由正弦定理得=.

授課生：要求α的模長(zhǎng)取值范圍，那只需要知道什么條件就可以了？

學(xué)生：角C的取值范圍.

授課生：請(qǐng)同學(xué)們思考角C的取值范圍是什么？

學(xué)生：0°

授課生：那接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手把這題解出來(lái).

說(shuō)明：本題的教學(xué)正是由授課生與學(xué)生共同完成的，授課生替代了教師對(duì)問(wèn)題的分析工作，層層遞進(jìn)式地引導(dǎo)學(xué)生將本題進(jìn)行了有效的分析，這種創(chuàng)新式的課堂教學(xué)方式帶來(lái)了三個(gè)不同以往的優(yōu)勢(shì)：其一，授課生會(huì)講比會(huì)做更能將知識(shí)點(diǎn)、解題思路分析得清晰無(wú)比，勢(shì)必將授課生的數(shù)學(xué)水平進(jìn)一步提高，眾多的授課生往往形成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚團(tuán)隊(duì)；其二，學(xué)生的講解只要通過(guò)充分的準(zhǔn)備，勢(shì)必在教學(xué)過(guò)程中帶給其他學(xué)生授課的新鮮度，觀察他人的解題思路也為以后學(xué)生親身上臺(tái)授課帶來(lái)了經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備；其三，不要以為教師將部分教學(xué)工作請(qǐng)學(xué)生替代就可以減少教師的教學(xué)工作量，其實(shí)恰恰相反，在授課生實(shí)際授課之前，教師必須花大量的教學(xué)精力去指導(dǎo)這些優(yōu)秀的授課生，幫助其理清思路和語(yǔ)言表述，這正是學(xué)生數(shù)學(xué)能力全方位提高的一種表現(xiàn).

總之，課堂教學(xué)的創(chuàng)新方式是多種多樣的. 筆者僅通過(guò)一些膚淺的實(shí)踐，實(shí)施了部分案例教學(xué)，文中提到的“生解師評(píng)”與“生生互動(dòng)”在很多地區(qū)都有類(lèi)似的實(shí)施. 教師這樣做的目的還是在于真正將課堂交還給學(xué)生，通過(guò)不斷改進(jìn)的教學(xué)方式提高教學(xué)的有效性.限于筆者教學(xué)經(jīng)驗(yàn)有限，文中存在不足之處，請(qǐng)各位讀者批評(píng)指正.