文/路偉華 中國新時代國際工程公司 陜西西安 710018

基礎(chǔ)計(jì)算中的梁元法和板元法

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本文作者分析了筏板基礎(chǔ)計(jì)算中梁元法與板元法兩種基本計(jì)算方法的不同之處，通過實(shí)例分析出兩種計(jì)算方法結(jié)果的差別，并給出了選用合適計(jì)算方法的原則。

梁元法；板元法；筏板基礎(chǔ)

在筏板基礎(chǔ)的計(jì)算中，我們一般可以選擇用梁元法或板元法進(jìn)行計(jì)算，就常用的PKPM軟件來說，梁元法對應(yīng)的是JCCAD中的基礎(chǔ)梁板彈性地基梁法計(jì)算，它是將結(jié)構(gòu)離散為梁系，用梁有限元法求解；板元法對應(yīng)的是樁筏筏板有限元計(jì)算，它是將結(jié)構(gòu)劃分為板單元，按板有限元法求解。

那么這兩種計(jì)算方法有著什么不同，它們各適合于什么樣的條件，是否能在計(jì)算時通用呢？

梁元法顧名思義，計(jì)算的基礎(chǔ)中應(yīng)該有梁，或有可以轉(zhuǎn)化為梁的帶肋筏板或劃分了板帶的平板式基礎(chǔ)。而板元法可計(jì)算的基礎(chǔ)有樁、無樁、有肋、無肋、板厚變化等各種情況，可以計(jì)算沒有板的常規(guī)地基梁，可以將獨(dú)基、樁承臺按筏板計(jì)算，用于解決多柱承臺，復(fù)雜的圍樁承臺，可以將獨(dú)基、樁承臺與筏板一起計(jì)算，用于解決獨(dú)基、樁、承臺之間的抗浮板計(jì)算。

由上面的介紹可以看出，板元法的計(jì)算范圍明顯比梁元要大的多，而且還包括了梁元的計(jì)算范圍，那么，是否可以完全用板元法來代替梁元法呢？兩者的計(jì)算結(jié)果又是否相同？下面就一個實(shí)際的工程實(shí)例來分析。

此工程為某住宅小區(qū)地下車庫，該車庫結(jié)構(gòu)形式采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，柱網(wǎng)大致分為8mX8m、6mX6m、6mX8m三種，基礎(chǔ)采用梁式筏型基礎(chǔ)，筏板為400mm厚，在柱間布置基礎(chǔ)梁，梁高800mm左右。

圖一 梁元法計(jì)算結(jié)果

圖二 板元計(jì)算結(jié)果

在設(shè)計(jì)中分別采用梁元法和板元法進(jìn)行計(jì)算，這里給出了一個典型的8mX8m部分的計(jì)算結(jié)果，從計(jì)算結(jié)果可以看出，用梁元法比用板元法計(jì)算的梁配筋偏大10%～30%，而板的配筋雖然不同位置有所不一致，但是總量基本沒有太大變化。從內(nèi)力圖中也可以看出相似的情況。為什么同樣一個基礎(chǔ)用不同的方法計(jì)算結(jié)果會不一樣，這就要研究一下這兩種算法的實(shí)質(zhì)。

梁元法計(jì)算筏板的思路是先將筏板按基梁肋（帶肋筏板）、墻體（墻下筏板）或柱下板帶（柱下平板）離散化為T形或矩形截面的交差梁系，按彈性地基梁方法求解梁內(nèi)力。然后將底板作為同邊支撐在梁上或墻上的矩形板處理，正如我們計(jì)算樓蓋體系一樣。其中T形梁翼緣寬度的確定原則是按各房間面積除以周長，將其加到梁一側(cè)，另一側(cè)的計(jì)算用同樣的方法。

板元法計(jì)算是采用Mindlin的中厚板理論分析筏板，并采用了板元配套的梁單元。它的計(jì)算采用有限元方法，在有限元計(jì)算前，應(yīng)該對基礎(chǔ)進(jìn)行合理的網(wǎng)格劃分。

正是由于兩種計(jì)算方法的理論不同，計(jì)算梁是考慮的板翼緣寬度不同，所以才導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的不同。筆者認(rèn)為，在計(jì)算以梁為主的基礎(chǔ)時，還是應(yīng)以梁元法計(jì)算，畢竟這種方法最符合常規(guī)算法，而且應(yīng)用也十分廣泛。而在計(jì)算以板為主的基礎(chǔ)或是一些比較復(fù)雜的基礎(chǔ)形式時，可采用板元法進(jìn)行計(jì)算。

[1]國家標(biāo)準(zhǔn)：《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007-2011中國建筑工業(yè)出版社.

[2]《PKPM-V2.1版JCCAD用戶手冊》中國建筑科學(xué)研究院 PKPMCAD工程部.

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