劉艷曾濤

（營口職業(yè)技術(shù)學(xué)院，遼寧 營口 115000）

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中分層次教學(xué)模式應(yīng)用實踐研究

劉艷曾濤

（營口職業(yè)技術(shù)學(xué)院，遼寧 營口 115000）

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中分層次教學(xué)模式是近年來高校倡導(dǎo)的一種新的教學(xué)模式。分層次教學(xué)模式是一種符合因材施教原則的教學(xué)策略，分層次教學(xué)模式的實施能夠根據(jù)不同層次學(xué)生的特點和需求設(shè)置不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，讓學(xué)生通過自己的努力逐步提高自身的數(shù)學(xué)能力，進而在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習實踐過程中，不斷地增強自身的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，最終實現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展和全面提高的目的。下面結(jié)合教學(xué)實際詳細分析高等數(shù)學(xué)教學(xué)中分層次教學(xué)模式應(yīng)用價值。

高等數(shù)學(xué)；分層次教學(xué)；應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)作為高校數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以利于后續(xù)課程學(xué)習具有非常重要的作用，因此對高等數(shù)學(xué)教學(xué)進行改革已經(jīng)是未來發(fā)展的必然趨勢。從當前來看，分層次教學(xué)模式的重要作用越來越凸顯出來，被廣泛地運用到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，并取得了較高的成效。但是通過調(diào)查和翻閱文獻資料，對分層次教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析還比較少，以下筆者將根據(jù)自身多年的教學(xué)實踐經(jīng)驗，來展現(xiàn)自己的拙見，希望對廣大讀者有所幫助。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實施分層次教學(xué)的重要意義

從分層次教學(xué)的內(nèi)涵來看，教師根據(jù)學(xué)生差異，有區(qū)別地設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)進行教學(xué)，使每個學(xué)生在原有知識基礎(chǔ)上都能夠得到有效提高與發(fā)展。簡而言之也就是所謂的“因材施教”。那么在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實施分層次教學(xué)的重要意義主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.在高等數(shù)學(xué)中實施分層次教學(xué)能夠充分體現(xiàn)“在教育過程中實現(xiàn)教育資源最優(yōu)化”這一教學(xué)理念，從而能夠滿足不同層次學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習的需求。

2.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運用分層次教學(xué)法，可以促使成績水平不同的學(xué)生與高數(shù)的目標層次有效結(jié)合起來，從而對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習有一個清楚的定位。同時分層次教學(xué)還可以為學(xué)生創(chuàng)造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習環(huán)境，使那些基礎(chǔ)比較好的學(xué)生能夠做到不驕不躁，而那些基礎(chǔ)相對差的學(xué)生也能夠堅定信心，腳踏實地，一步一個腳印地進行數(shù)學(xué)學(xué)習。

3.分層次教學(xué)模式在教學(xué)過程中融合了差別機制，能夠在學(xué)生中間營造競爭氛圍，提高學(xué)生的競爭意識，同時還能夠促進學(xué)生間的互相學(xué)習，從而能夠做到相互借鑒，取長補短，實現(xiàn)共同進步。

4.分層次教學(xué)模式有利于教師教學(xué)能力的全面提升，在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生之間存在的差異較大，教師很難把握教學(xué)的深度和廣度，不能夠兼顧到每個學(xué)生，教師即使盡全力試圖提高全班的整體數(shù)學(xué)水平，但是效果并不明顯，這就會大大挫傷教師的教學(xué)積極性，同時基礎(chǔ)不好的學(xué)生也會大減教師的教學(xué)熱情和積極性。而分層次教學(xué)模式是按照分層次的方式來組織教學(xué)活動的，這樣教師比較能夠準確把握各個層次學(xué)生的學(xué)習情況，同時還能夠及時發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題，對教學(xué)方法做出調(diào)整。而做到這一點就需要教師具備較高的教學(xué)水平和能力，因此，使用分層次教學(xué)模式能夠促進教師教學(xué)能力的全面提升。

二、高等數(shù)學(xué)中實施分層次教學(xué)的實踐研究

1.分層次教學(xué)應(yīng)該堅持的思想原則

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實施分層次教學(xué)模式時應(yīng)堅持一下幾項原則：

其一：教師的教與學(xué)生的學(xué)要做到相得益彰，根據(jù)學(xué)生的差異，教也可以采用分層次方法。其二，教學(xué)要有利于促進學(xué)生的發(fā)展。教師要明白，每一個學(xué)生即使是學(xué)習比較差的學(xué)生也都是具有發(fā)展?jié)撃艿模虼?，在教學(xué)過程中，教師不能夠以犧牲一部分學(xué)生的發(fā)展為代價來實現(xiàn)另一部分學(xué)生的發(fā)展。在教學(xué)中要使用遞進機制，使每一個學(xué)生在原有知識基礎(chǔ)上都能夠獲得較好的發(fā)展，當然這種發(fā)展速度有快又慢，教學(xué)不能夠為了求快，而對學(xué)生進行“拔苗助長”，這種做法將會是極其愚蠢的，不但不會促進學(xué)生發(fā)展，反而會阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習。其三，學(xué)生之間存在差異是一種客觀狀況，但是也是一種具有開發(fā)利用價值的教育資源，學(xué)生的主體性不僅表現(xiàn)在學(xué)上，其實也可以成為教的主體，這就要求教師在教學(xué)過程中要不斷地培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習能力和小組合作學(xué)習能力，促進師生之間、學(xué)生之間的相互交流與溝通，從而有效提高教學(xué)效果。

2.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中分層次教學(xué)模式實施的策略

（1）將學(xué)生分成不同的層次進行教學(xué)

高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課程，在開展教學(xué)活動時務(wù)必要根據(jù)學(xué)生的認知差異特點，以及學(xué)生學(xué)習的實際情況，按照因材施教原則進行。而對學(xué)生的分層次教學(xué)也是在這種教學(xué)思想的指導(dǎo)下提出來的。具體操作方法就是將接受數(shù)學(xué)知識能力或數(shù)學(xué)認知水平比較相近的學(xué)生集中在一起組成教學(xué)班集體。那么在大一新生到校之后，為了摸清所有新生的數(shù)學(xué)情況，學(xué)?？梢越M織一次統(tǒng)一性的數(shù)學(xué)摸底考試，要求所有學(xué)生必須參加，把摸底考試成績和高考數(shù)學(xué)成績進行對比折中，并根據(jù)學(xué)生的意愿，將學(xué)生分成A、B兩個層次。A層次的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對要好，并且對數(shù)學(xué)知識的理解能力和接受能力較強。那么在教學(xué)過程中，教師可以采用啟發(fā)式教學(xué)方法，教師在對A層次進行基礎(chǔ)知識講解時，只需要適當?shù)丶右砸龑?dǎo)，把學(xué)習時間主要交給學(xué)生，通過他們的自主合作學(xué)習來深入探索各個知識點。在具有良好的知識基礎(chǔ)之后，教師可以把教學(xué)重點放在啟迪學(xué)生思維和開發(fā)視野方面，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力和創(chuàng)新能力。此外，教師還要多鼓勵A(yù)層次的學(xué)生參加一些具有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)競賽活動，從而發(fā)揮他們的數(shù)學(xué)潛能，不斷地增強自身的數(shù)學(xué)實力。對于B層次的學(xué)生，主要把教學(xué)重點放在對其基礎(chǔ)知識的學(xué)習上，促使他們能夠熟練掌握所有的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。那么在教學(xué)中教師要盡量詳細地講解每一個知識點，指導(dǎo)學(xué)生真正看懂、看透，同時還要輔助于大量的課堂練習，做到理論與實踐相結(jié)合，從而實現(xiàn)B層次學(xué)生的教學(xué)目的。對于那些抽象的、理論性比較強的知識點，就要降低學(xué)生的學(xué)習標準，只要他們熟悉理解即可，切不可因為過度強調(diào)這類知識而打擊學(xué)生的學(xué)習興趣。針對不同層次的學(xué)生采用不同的教學(xué)方法能夠有效地提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平，而且能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)習慣。

（2）把教學(xué)內(nèi)容按照不同的層次進行教學(xué)

學(xué)習高等數(shù)學(xué)是為了能夠更好地服務(wù)于其他課程，但每一個專業(yè)的培養(yǎng)目標都有所不同，自然對高等數(shù)學(xué)的要求也有所不同。那些相似度比較大的學(xué)科對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)也具有很大的相似性，那么就可以利用這一特點，將高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容分成不同的層次進行教學(xué)。首先，要確定好課堂教學(xué)的主體內(nèi)容，主要包括具有基礎(chǔ)性的概念、定理以及例題等，通過對這些內(nèi)容的詳細講解與分析，使所有學(xué)生都能夠很好掌握。將那些難度稍大的定理和例題只需進行一般講解即可，使中等水平的學(xué)生能夠?qū)ζ渌悸贰⒎椒ň哂幸欢ǖ恼莆?，從而能夠正確運用。而對于那些具有一定難度的概念、定理、例題，教師要點出主要的思想、思路和方法，使學(xué)習比較優(yōu)秀的學(xué)生能夠在課后通過自己的鉆研，掌握這部分內(nèi)容。比如在學(xué)習“極限”概念時，要求高層次的學(xué)生掌握極限的定義，并能夠通過習題掌握和理解極限的內(nèi)涵，能夠運用定義證明一些結(jié)論，而對于低層次的學(xué)生只要求學(xué)生了解極限的定義，能夠會用描述性定義求解一些極限。其次，不同專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的要求是不同的，那么就可以對教學(xué)內(nèi)容進行一定的擴展學(xué)習，使之高等數(shù)學(xué)能夠與該專業(yè)緊密結(jié)合。

附表1 兩個班級學(xué)生高等數(shù)學(xué)期末考試成績分析

（3）把教學(xué)知識模塊按照不同的層次進行教學(xué)

不同層次的學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的要求也有所不同，基礎(chǔ)相對好的學(xué)生其目標在于更高層次地深造學(xué)習，比如考研，他們不僅需要獲得課本上的知識，要需要補充額外的大量數(shù)學(xué)知識。而那些基礎(chǔ)相對較差的學(xué)生則希望在大學(xué)期間能夠掌握比較實用的技能，以便在畢業(yè)后能夠很好地就業(yè)。每個學(xué)生的目標都有所不同，并呈現(xiàn)多元化特點。我們可以把高等數(shù)學(xué)分成三大模塊：（1）基礎(chǔ)知識模塊，以滿足學(xué)生的后續(xù)課程學(xué)習；（2）專業(yè)知識必備模塊，這主要是根據(jù)專業(yè)要求，對模塊一進行補充、深化；（3）考研知識模塊，這主要是針對那些立志于考研的學(xué)生來制定的。這樣的教學(xué)方式就能夠兼顧到每個層次學(xué)生的學(xué)習要求，為實現(xiàn)他們的目標而做好準備。

3.分層教學(xué)實施的效果分析

分層次教學(xué)模式是“因材施教，因人施教”的具體體現(xiàn)，其在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用，不僅能夠提高教學(xué)質(zhì)量，為國家為社會培養(yǎng)優(yōu)秀的人才，同時分層次教學(xué)也顯著突出了教學(xué)工作的針對性，使不同層次的學(xué)生各取所需，不僅能夠使學(xué)習好的學(xué)生都具有提高的空間和機會，而讓學(xué)習差的學(xué)生也能夠接受和掌握基本的知識，達到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習興趣的目的。另外，分層教學(xué)模式還能夠為學(xué)生提供公平競爭的環(huán)境，使每一個學(xué)生都感到具有壓力和動力，從而使學(xué)生在學(xué)習中形成相互促進、共同提高的良好的學(xué)習氛圍。

通過對某教師教授的同一專業(yè)的兩個大二班級的學(xué)生實施不同的教學(xué)模式后，從期末考核成績來看，實施分層次教學(xué)模式學(xué)生的不及格率明顯下降，優(yōu)秀學(xué)生的人數(shù)也呈現(xiàn)大幅度提高，同時，優(yōu)秀學(xué)生不僅掌握高等數(shù)學(xué)課程的基本知識，而且也具有解決綜合問題和實際問題的能力。而實施傳統(tǒng)教學(xué)模式學(xué)生的不及格率沒有下降反而有提升的現(xiàn)象，同時優(yōu)秀學(xué)生也沒有增加。附表1是兩個班級學(xué)生高等數(shù)學(xué)期末考試卷面成績。

通過上述分析可以得知，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實施分層次教學(xué)模式的成果說明，分層教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用具有很好的效果，但是其長期效果還需要繼續(xù)進行研究分析，以能夠為高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供一絲貢獻。

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