劉文霞，吳方權(quán)

(1．貴州電網(wǎng)公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，貴州貴陽550003; 2．云南電網(wǎng)公司紅河供電局，云南紅河661000)

風(fēng)場群接入系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析

劉文霞1，吳方權(quán)2

(1．貴州電網(wǎng)公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，貴州貴陽550003; 2．云南電網(wǎng)公司紅河供電局，云南紅河661000)

大量風(fēng)電場以集群形式接入電網(wǎng)，將對系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來一定的影響。為計算風(fēng)電場群接入電力系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，采用Nataf逆變換建立風(fēng)場群相關(guān)風(fēng)速模型，將風(fēng)電場等效為一臺風(fēng)機(jī)，以負(fù)的負(fù)荷形式接入PQ節(jié)點(diǎn)。在風(fēng)場群不同相關(guān)度的風(fēng)速下進(jìn)行連續(xù)潮流計算，將系統(tǒng)對應(yīng)電壓崩潰點(diǎn)作為系統(tǒng)負(fù)荷裕度，以分析系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。對接入風(fēng)場的改進(jìn)IEEE-14 及IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真計算，結(jié)果表明所提方法能有效分析風(fēng)場群接入對系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的影響，為系統(tǒng)分析設(shè)計、運(yùn)行控制提供一定的參考。

連續(xù)潮流;風(fēng)場群;Nataf逆變換;蒙特卡羅仿真;靜態(tài)電壓穩(wěn)定;負(fù)荷裕度

1 引言

在全球大力倡導(dǎo)低碳經(jīng)濟(jì)、節(jié)能減排的環(huán)境下，電力系統(tǒng)大興新能源發(fā)電，大量的風(fēng)電場以集群［1］的形式接入傳統(tǒng)電網(wǎng)中，這將對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來新的挑戰(zhàn)。本文就風(fēng)場群接入電網(wǎng)進(jìn)行靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析。

電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定常采用連續(xù)潮流CPF (Continuous Power Flow)進(jìn)行分析［2］。大量文獻(xiàn)采用CPF法計算系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性［3-5］，但是對于風(fēng)電場群接入電網(wǎng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定的研究較少。目前風(fēng)場群的建模方法主要是建立時間尺度上具有相關(guān)性的自回歸滑動平均模型法［6，7］和基于歷史風(fēng)速建立風(fēng)場群風(fēng)速相關(guān)矩陣的方法［8］。但是上述靜態(tài)電壓穩(wěn)定的研究沒有在連續(xù)潮流的計算中考慮風(fēng)電場的集群效應(yīng)，也沒有分析風(fēng)場群相關(guān)風(fēng)速對系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響。

本文采用Nataf逆變換方法建立風(fēng)場群相關(guān)風(fēng)速樣本，在連續(xù)潮流中運(yùn)用蒙特卡羅仿真法計算系統(tǒng)SVSM值，分析比較了在風(fēng)場群不同相關(guān)度的風(fēng)速下的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。改進(jìn)IEEE-14和IEEE-30

算例充分驗(yàn)證了算法的有效性。

2 連續(xù)潮流計算靜態(tài)電壓穩(wěn)定

連續(xù)潮流法是在給定負(fù)荷增長方式下，計算出一條潮流解的路徑，即負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的PV曲線。它滿足系統(tǒng)擴(kuò)展潮流方程［9］:

式中，f(x)=0為常規(guī)潮流方程;b、λ為負(fù)荷增長方式及增長參數(shù);x(V，λ)為狀態(tài)變量;w對應(yīng)fx的零特征值的右特征向量。

負(fù)荷增長參數(shù)λ為0即對應(yīng)系統(tǒng)的當(dāng)前正常運(yùn)行狀態(tài)，負(fù)荷裕度是指電力系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)與靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限點(diǎn)之間的距離。用CPF計算靜態(tài)電壓穩(wěn)定性時，常使用系統(tǒng)的負(fù)荷裕度來表征靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，如圖1所示，即在采用CPF計算時，隨著系統(tǒng)負(fù)荷水平的增長，節(jié)點(diǎn)電壓逐漸降低，當(dāng)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓沒有足夠的無功支撐時，系統(tǒng)電壓出現(xiàn)崩潰，如圖1中的“電壓崩潰點(diǎn)”所示。

圖1 負(fù)荷節(jié)點(diǎn)PV曲線及負(fù)荷裕度定義Fig．1 Load buses PV curve and definition to load margin

3 風(fēng)場群建模

3.1 風(fēng)速模型與風(fēng)機(jī)模型

采用威布爾概率分布函數(shù)［10］來描述風(fēng)速變化:

式中，v為風(fēng)速;c和k為在風(fēng)速模型數(shù)據(jù)矩陣中定義的常量，分別為尺度參數(shù)和形狀參數(shù)。在滿足工程實(shí)際要求的情況下，風(fēng)機(jī)輸出特性描述為分段函數(shù)形式:

式中，v為風(fēng)速;vci是切入風(fēng)速;vco是切出風(fēng)速;vr是額定風(fēng)速;Pr是風(fēng)電機(jī)組的額定出力;n為風(fēng)速-功率系數(shù)，理想值為3。

為簡化模型，風(fēng)場等效為一臺發(fā)電機(jī)，將風(fēng)電接入點(diǎn)作為一個隨機(jī)變化的負(fù)的負(fù)荷處理。當(dāng)風(fēng)速已知，有功確定，風(fēng)電場以某一功率因數(shù)運(yùn)行時，風(fēng)電場出口處無功功率可由下式求得:

式中，φ為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率因數(shù)角。

3.2 風(fēng)場群相關(guān)風(fēng)速建模

地理位置較近的風(fēng)場風(fēng)速往往具有一定的相關(guān)性。在工程中，Nataf廣泛用于結(jié)構(gòu)可靠度的相關(guān)性計算［11］。本文將采用該技術(shù)來解決風(fēng)場群相關(guān)風(fēng)速的問題，由歷史風(fēng)速記錄及風(fēng)場位置可得經(jīng)驗(yàn)的風(fēng)場群中風(fēng)速相關(guān)度ρVij，滿足威布爾分布的各個風(fēng)場風(fēng)速為v=(v1，v2，…，vm)，vi(i=1，2，…，m)的概率密度函數(shù)為 fi(vi)，威布爾累積分布函數(shù)為 Fi(vi)，則通過等概率變換的原則，可以將相關(guān)系數(shù)為ρηij的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布向量η(η1，…，ηm)轉(zhuǎn)換為相關(guān)系數(shù)為ρvij的相關(guān)性風(fēng)速序列v的空間，該方法即為Nataf逆變換［12，13］，如下:

風(fēng)速向量v的相關(guān)系數(shù)矩陣ρv與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布向量η的相關(guān)系數(shù)矩陣ρη的關(guān)系為:

式中，η(·)為相關(guān)系數(shù)為ρηij的二維標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布聯(lián)合密度概率函數(shù);μi為風(fēng)速序列vi的均值;σi為vi的標(biāo)準(zhǔn)差。

由ρv與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布向量η的相關(guān)系數(shù)矩陣ρη的關(guān)系可求得相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布向量的相關(guān)矩陣ρη，對ρη作Choleskey分解:

生成獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)序列ξ，通過式(8)即可得到相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布向量η:

將所得相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布向量η代入Nataf逆變換式(5)即可建立風(fēng)場群相關(guān)風(fēng)速模型。

4 計算步驟

采用蒙特卡羅法進(jìn)行仿真，每次蒙特卡羅計算包含兩部分:采用Nataf逆變換技術(shù)建立風(fēng)場群風(fēng)速的模型;將所建風(fēng)場群相關(guān)風(fēng)速模型嵌入連續(xù)潮流計算中，進(jìn)行連續(xù)潮流計算，得到系統(tǒng)負(fù)荷裕度，從而得到該運(yùn)行狀態(tài)下的系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。將蒙特卡羅計算結(jié)果作概率統(tǒng)計，得到系統(tǒng)的負(fù)荷裕度概率密度曲線、累積概率分布曲線等。具體計算過程如圖2所示。

5 算例分析

5.1 算例一

采用改進(jìn)的IEEE-14算例進(jìn)行仿真計算，算例數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)［14］。14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)含有5個發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、20條支路(含3條變壓器支路)?，F(xiàn)對負(fù)荷較重的節(jié)點(diǎn)4、5、9、14分別接入裝機(jī)容量為198MW、198MW、49.5MW、49.5MW，單機(jī)容量為1.5MW。由于風(fēng)場節(jié)點(diǎn)4、5相距較近，風(fēng)場9、14相距較近，前者組成風(fēng)場群1，后者組成風(fēng)場群2。對系統(tǒng)在風(fēng)場群不同風(fēng)速相關(guān)度下進(jìn)行連續(xù)潮流計算。

圖2 計算流程圖Fig．2 Calculation flow chart

系統(tǒng)在風(fēng)場群不同相關(guān)度下計算得到負(fù)荷裕度均值如圖3所示?？梢钥闯?，隨著相關(guān)度的提高，系統(tǒng)負(fù)荷裕度增大。說明風(fēng)場群中風(fēng)電場之間的聯(lián)系越緊密，電力系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定也會得到一定的改善。

圖3 IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中不同相關(guān)度下系統(tǒng)負(fù)荷裕度均值Fig．3 Mean of load margin in different correlation coefficients in IEEE-14

假設(shè)相關(guān)度0.1為低度相關(guān)，0.5為中度相關(guān)度，0.9為高度相關(guān)。采用蒙特卡羅仿真法，系統(tǒng)在風(fēng)場群三個等級的相關(guān)度下計算得到負(fù)荷裕度的概率密度曲線如圖4所示，累積概率分布如圖5所示。隨著風(fēng)速相關(guān)度的增大，負(fù)荷裕度水平波動范圍也隨之增大，表現(xiàn)在圖4中概率密度最高點(diǎn)的值，相關(guān)度為0.9時，概率密度最高點(diǎn)為0.35，而相關(guān)度為0.1時，概率密度最高點(diǎn)達(dá)到0.4。這主要是由于風(fēng)速相關(guān)性較強(qiáng)時，風(fēng)電場出現(xiàn)出力較大的可能性和波動的范圍也隨之增大。

圖4 IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中不同相關(guān)度下系統(tǒng)負(fù)荷裕度概率密度Fig．4 Probability density of load margin in different correlation coefficients in IEEE-14

圖5 IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中不同相關(guān)度下系統(tǒng)負(fù)荷裕度累積概率分布Fig．5 Cumulative distribution of load margin in different correlation coefficients in IEEE-14

5.2 算例二

IEEE-30節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)中含有30節(jié)點(diǎn)，6臺發(fā)電機(jī)，41條支路(37條線路支路，4條變壓器支路)，在負(fù)荷較重而無電源點(diǎn)的12、14、15節(jié)點(diǎn)接入風(fēng)電場，容量分別為150MW、99MW、180MW，單機(jī)容量均為1.5MW。這三個風(fēng)電場地理位置相距較近，構(gòu)成了一個風(fēng)場群。對系統(tǒng)在風(fēng)場群內(nèi)不同風(fēng)速相關(guān)度下進(jìn)行連續(xù)潮流計算，得到了如圖6所示的不同風(fēng)速相關(guān)度下時系統(tǒng)負(fù)荷裕度均值。圖7、圖8分別為高、中、低相關(guān)度下系統(tǒng)負(fù)荷裕度的概率密度曲線及累積概率分布曲線。IEEE-30節(jié)點(diǎn)算例所得計算結(jié)果與IEEE-14節(jié)點(diǎn)算例近似。說明風(fēng)場群風(fēng)速相關(guān)性對系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性有一定的影響。

圖6 IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中不同相關(guān)度下系統(tǒng)負(fù)荷裕度均值Fig．6 Mean of load margin in different correlation coefficients in IEEE-30

圖7 IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中不同相關(guān)度下系統(tǒng)負(fù)荷裕度概率密度Fig．7 Probability density of load margin in different correlation coefficients in IEEE-30

圖8 IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中不同相關(guān)度下系統(tǒng)負(fù)荷裕度累積概率分布Fig．8 Cumulative distribution of load margin in different correlation coefficients in IEEE-30

6 結(jié)論

為分析風(fēng)場群接入電力系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，采用Nataf逆變換法生成風(fēng)場群具有一定相關(guān)性的風(fēng)速，從而建立風(fēng)場群模型，在蒙特卡羅仿真中運(yùn)用連續(xù)潮流法計算得到系統(tǒng)的負(fù)荷裕度來量化靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。分析了不同風(fēng)場群相關(guān)度的風(fēng)速對系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響。IEEE-14及IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證了算法的有效性與實(shí)用性。

本文所提方法能為大型風(fēng)場群接入電力系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定計算提供一種有效的建模分析方法，為穩(wěn)定分析提供重要的參考。

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Static voltage stability analysis of power systems with wind farm groups

LIU Wen-xia1，WU Fang-quan2
(1．Grid Planning＆Research Center，Guizhou Power Grid Cooporation，Guiyang 550003，China; 2．Yunnan Honghe Electric Power Supply Bureau，Honghe 661000，China)

High penetrations of wind farm groups will produce certain effect on power system’s safety and stablility．In order to analyze the static voltage stability of power system with wind farm groups，this paper applies inverse Nataf transformation to build correlated wind speed of wind farm groups，and wind farms which are equalized as wind turbines will connect to PQ buses as negative loads．Continuous Power Flow will compute system’s voltage collapse points which are served as load margin in different wind speed correlation coefficients so as to analyze static voltage stability．The case study on the improved IEEE-14 and IEEE-30 buses system demonstrates the effectiveness of the method，and it provides certain reference to power system analysis and operational control．

continuous power flow;wind farm groups;inverse Nataf tansformation;Monte Carlo simulation;static voltage stability;load margin

TM71

A

1003-3076(2014)06-0013-05

2012-10-24

中國南方電網(wǎng)公司重點(diǎn)科技項(xiàng)目(K-GZ2013-468)

劉文霞(1987-)，女，貴州籍，助理工程師，碩士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析計算、運(yùn)行控制;吳方權(quán)(1986-)，男，貴州籍，助理工程師，主要從事電力信息化管理、電力系統(tǒng)通信相關(guān)工作。