唐 波，張建功，王惠麗，葛光祖，劉興發(fā)

(1．三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌443002;2．中國電力科學(xué)研究院，湖北武漢430074; 3．河南省電力公司三門峽供電公司，河南三門峽210098)

特高壓輸電線路無源干擾諧振特性及其影響因子研究

唐 波1，張建功2，王惠麗3，葛光祖1，劉興發(fā)2

(1．三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌443002;2．中國電力科學(xué)研究院，湖北武漢430074; 3．河南省電力公司三門峽供電公司，河南三門峽210098)

特高壓輸電線路對各類無線電臺站的無源干擾存在著諧振的現(xiàn)象。IEEE僅給出了535～1705kHz范圍內(nèi)，輸電線路無源干擾的諧振機(jī)理和諧振頻率。為研究更高頻率下的無源干擾諧振特性，采用特高壓輸電線路無源干擾線-面混合模型進(jìn)行仿真分析，即鐵塔采用面模型，地線采用線模型，整個(gè)模型由垂直極化平面波進(jìn)行激勵(lì)。基于矩量法，對線-面模型接點(diǎn)處的基函數(shù)及求解方法進(jìn)行了介紹，并求解了0.5～50.5MHz范圍內(nèi)不同頻率下的無源干擾水平。對有可能影響無源干擾諧振特性的因子，如地線、導(dǎo)線、鐵塔數(shù)量及線路檔距進(jìn)行了研究。分析結(jié)果表明，線路檔距是影響無源干擾諧振的決定性因子。

特高壓輸電線路;無源干擾;諧振特性;線-面模型;矩量法;影響因子

1 引言

隨著我國特高壓電網(wǎng)的建設(shè)，特高壓輸電線路對周邊各類無線臺站無源干擾防護(hù)間距的確定是亟需解決的問題［1，2］。然而，由于無線臺站種類繁多，允許的干擾水平也不一致，加上特高壓線路所經(jīng)地區(qū)的地形地貌復(fù)雜，目前很難用實(shí)驗(yàn)的方法確定線路對無線臺站的防護(hù)間距［3］。

IEEE在1996年給出了關(guān)于中波廣播臺的二次輻射計(jì)算導(dǎo)則［4］，建議具體的無源干擾問題可根據(jù)實(shí)際臺站和線路的布局建立廣播天線和鐵塔線模型，通過數(shù)學(xué)計(jì)算的方法預(yù)測其諧振頻率，即干擾最大值出現(xiàn)的頻率。諧振頻率根據(jù)鐵塔和地線是否組成回路進(jìn)行判定:當(dāng)鐵塔與地線相連時(shí)，兩基鐵塔及其之間的地線與它們對大地的鏡像所組成的回路長度達(dá)整數(shù)倍波長時(shí)產(chǎn)生諧振(以下稱“整數(shù)倍波長回路諧振頻率”);當(dāng)鐵塔與地線絕緣時(shí)，鐵塔高度為1/4波長時(shí)產(chǎn)生諧振(以下稱“λ/4諧振頻率”)。由于該標(biāo)準(zhǔn)是1996年針對中波廣播電臺而言提出的適用頻率僅為535～1705kHz。

隨著我國輸電線路的電壓等級逐步提高，特高壓線路對無線臺站的無源干擾日趨嚴(yán)重，為保證無線臺站的正常工作，需提出防護(hù)間距的國家標(biāo)準(zhǔn)作為特高壓線路路徑選擇設(shè)計(jì)時(shí)的參考。文獻(xiàn)［2，5，6］中，提出了特高壓輸電線路無源干擾的線模型和特高壓交流線路對各類無線臺站的防護(hù)間距標(biāo)準(zhǔn)建議。

文獻(xiàn)［2，5，6］說明了輸電線路無源干擾線模型的等效依據(jù)及其求解方法，但認(rèn)為頻率超過16.7MHz以后，線模型由于誤差過大將失效。文獻(xiàn)［7］分析了采用線模型計(jì)算時(shí)偏差隨頻率增加而變大的原因，并提出了適用于更高頻率的特高壓輸電線路無源干擾線－面混合模型。文獻(xiàn)［8］進(jìn)一步研究認(rèn)為，無源干擾的諧振頻率是防護(hù)間距計(jì)算的關(guān)鍵，而且當(dāng)頻率達(dá)短波頻段及以上，傳統(tǒng)上的“整數(shù)倍波長回路諧振頻率”不再適用。

本文利用線-面模型對特高壓輸電線路無源干擾的諧振特性進(jìn)行研究，考慮了多種對諧振頻率產(chǎn)生影響的因子，如地線、導(dǎo)線、鐵塔數(shù)量、線路檔距等。分析結(jié)果表明，特高壓線路的無源干擾主要在短波及以上頻段，由鐵塔產(chǎn)生的電磁散射引起，其諧振頻率主要和線路檔距相關(guān)。

2 特高壓無源干擾的計(jì)算方法

由于各類無線臺站天線的種類、大小和型號均不同，很難用確切的無線臺站天線對輸電線路仿真模型進(jìn)行激勵(lì)。因此，只能假設(shè)各類無線臺站在無窮遠(yuǎn)處入射平面電磁波對輸電線路模型進(jìn)行激勵(lì)。由于線路鐵塔垂直于地面，因此考慮最嚴(yán)重的情況，即用垂直極化平面波為激勵(lì)源，求解觀測點(diǎn)處的電場變化，找出合適的距離保證電場變化在允許值以下，輸電線路無源干擾可簡化為如圖1所示的數(shù)學(xué)模型。

圖1 輸電線路無源干擾的數(shù)學(xué)模型Fig．1 Mathematical model of reradiation interference from power transmission line

圖1中有兩個(gè)坐標(biāo)系，一個(gè)是直角坐標(biāo)系(x，y，z)，另一個(gè)是球坐標(biāo)系(r，θ，φ)。設(shè)輸電線路的鐵塔、導(dǎo)線和地線為理想導(dǎo)體V，位于坐標(biāo)軸x上，電磁波Ei以角度(θi，φi)入射到輸電線路上，而輸電線路上任一點(diǎn)r'處，即源點(diǎn)處感應(yīng)電流密度分布為J(r')，向空間再輻射。設(shè)感應(yīng)電流產(chǎn)生的散射電場為Es(r，θ，φ)，無線臺站位于場點(diǎn)r。

在文獻(xiàn)［7］中，根據(jù)輸電線路的體、面和線仿真模型，得到了對應(yīng)的輸電線路無源干擾的體、面和線電場積分方程。根據(jù)矩量法，對相應(yīng)的電場積分方程求解，可以得到圖1中場點(diǎn)r處的電場矢量。

對發(fā)射天線或接收天線的無源干擾水平用分貝表示，即定義為:

式中，E有輸電線路表示考慮線路影響后觀測點(diǎn)的空間電場強(qiáng)度;E無輸電線路表示無線路時(shí)觀測點(diǎn)的空間電場強(qiáng)度。仿真計(jì)算時(shí)，取入射波的電場強(qiáng)度為1V/ m。

3 無源干擾線-面模型及其計(jì)算方法

3.1 模型的選擇

從理論上看，仿真模型越近似于真實(shí)情況，計(jì)算得到的結(jié)果越準(zhǔn)確。但對于輸電線路這種復(fù)雜而且巨大的空間構(gòu)筑物來說，隨著激勵(lì)電磁波頻率的增加，按線路實(shí)際結(jié)構(gòu)建模將帶來無法接受的矩陣運(yùn)算。因此，根據(jù)不同的激勵(lì)頻率，在輸電線路仿真建模時(shí)可進(jìn)行一定的簡化處理。

以特高壓直流輸電線路為例，線路檔距一般為500m，地線直徑為厘米級，則可考慮地線仍用線模型代替。如±800kV向家壩-上海特高壓直流線路采用 LBGJ-180-20AC型地線，該型地線直徑為17.5mm。根據(jù)文獻(xiàn)［9］的研究，采用線模型計(jì)算時(shí)，分段長度和半徑之比不小于8，可計(jì)算得到分段長度不小于0.07m。若根據(jù)NEC計(jì)算要求，對模型按照 0.1倍波長劃分，則該型地線可用于428.57MHz以下的計(jì)算。因此，對中短波頻段的無線臺站來說，輸電線路模型可采用鐵塔三維面模型和地線線模型的線－面混合結(jié)構(gòu)。

特高壓直流輸電線路無源干擾模型如圖2所示。以線路典型ZP30101型鐵塔為對象進(jìn)行仿真建模，該型鐵塔高63m，橫擔(dān)長42.2m，兩根地線相距32.4m，弧垂13m，檔距長500m。

圖2 特高壓直流輸電線路無源干擾模型Fig．2 Simulation model of reradiation interference from UHVDC

3.2 線-面混合模型的求解

對輸電線路無源干擾的求解采用矩量法計(jì)算模型對應(yīng)的電場積分方程。求解中，按照激勵(lì)電磁波波長的一定比例對模型分段，選取分段單元對應(yīng)的基函數(shù)和檢驗(yàn)函數(shù)。對于線模型求解，選取脈沖基函數(shù)為基函數(shù)，檢驗(yàn)函數(shù)選擇Diracδ函數(shù);對于面模型求解，基函數(shù)選擇RWG基函數(shù)，采用伽略金檢驗(yàn)。因此，采用線-面混合模型時(shí)，必然存在線-面結(jié)合點(diǎn)處的處理問題。

實(shí)際情況下的地線和鐵塔通過金屬地線線夾和鐵塔相連，因此鐵塔和地線上的感應(yīng)電流應(yīng)該是連續(xù)的，但若將面模型剖分為三角面元，細(xì)線模型剖分為線單元，則線單元和三角面元的交叉點(diǎn)處電流從物理意義上說具有不連續(xù)性。文獻(xiàn)［10，11］對線-面連接處的處理進(jìn)行了研究，提出線-面連接點(diǎn)基函數(shù)的具體表達(dá)可分為線部分和連接點(diǎn)周圍的面部分。如圖3所示，連接點(diǎn)j處的基函數(shù)可表示為［11］

圖3 線-面模型連接點(diǎn)處的基函數(shù)Fig．3 Base function at junction point in tower and ground wire

按照文獻(xiàn)［7］的計(jì)算方法，將三種不同的基函數(shù)代入電場積分方程，并遵循矩量法的求解步驟，可得到矩陣方程，最終求解得到觀測點(diǎn)的無源干擾值。

4 輸電線路無源干擾諧振頻率研究

4.1 地線對諧振頻率的影響

文獻(xiàn)［4］認(rèn)為，地線和鐵塔的連接決定了無源干擾諧振頻率，對于沒有地線的輸電線路，鐵塔被視為垂直天線，其最大干擾值發(fā)生在“λ/4諧振頻率”;當(dāng)鐵塔和地線相連時(shí)，輸電線路無源干擾諧振頻率由鐵塔、地線及其鏡像組成的回路確定，當(dāng)回路長度達(dá)整數(shù)倍波長時(shí)將產(chǎn)生諧振現(xiàn)象，其諧振頻率由“整數(shù)倍波長回路諧振頻率”決定。需要說明的是，該結(jié)論適合的頻率范圍為535～1705kHz。

文獻(xiàn)［8］研究了地線對諧振頻率的影響，結(jié)果表明，在短波頻段地線的存在對無源干擾諧振特性沒有影響，而在中波波段對諧振頻率影響較大，能夠較好地和文獻(xiàn)［4］的研究一致，即符合“整數(shù)倍波長回路諧振頻率”。但在整個(gè)中短波頻段下，無源干擾水平隨著頻率增加出現(xiàn)了振蕩的現(xiàn)象，而其極大值不符合“整數(shù)倍波長回路諧振頻率”。

4.2 導(dǎo)線對諧振頻率的影響

±800kV向家壩-上海特高壓直流輸電線路采用6×ACSR-720/50鋼芯鋁絞線，導(dǎo)線外徑為36.24mm，分裂間隔距離為450mm。若按照標(biāo)準(zhǔn)［12］的計(jì)算方法，對分裂導(dǎo)線用等效單根導(dǎo)線半徑Ri代入，其計(jì)算式為:

式中，R為分裂導(dǎo)線半徑，即R=0.45m;n為次導(dǎo)線根數(shù)，n=6;r為次導(dǎo)線半徑，r=0.01812mm。計(jì)算得到等效半徑Ri為0.3551m。

為研究導(dǎo)線的分裂和弧垂對輸電線路無源干擾的影響，建立5基鐵塔和各種導(dǎo)線仿真模型。共有三種導(dǎo)線模型:沒有弧垂的等效導(dǎo)線、有弧垂的等效導(dǎo)線和有弧垂的實(shí)際分裂導(dǎo)線。令入射電磁波以φ =180°入射，即垂直穿過鐵塔陣列研究點(diǎn)P(2000，0，2)處的無源干擾強(qiáng)度，以1MHz為間隔，計(jì)算0.2 ～50.2MHz的輸電線路無源干擾水平，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 導(dǎo)線對輸電線路無源干擾的影響(防護(hù)間距2000m)Fig．4 Impact on interference from various conductors

從圖4可以看出，4種模型的無源干擾數(shù)據(jù)曲線基本重合。對于0.2～50.2MHz的頻段來說，導(dǎo)線的存在只是使輸電無源干擾水平產(chǎn)生微量的偏差，但不影響無源干擾的諧振頻率。同時(shí)，導(dǎo)線是否存在弧垂，對考慮分裂導(dǎo)線和不考慮分裂導(dǎo)線的結(jié)果也基本相同。這是由于模型采用垂直極化平面波激勵(lì)，平行于地線的導(dǎo)線與平面波極化方向正交，導(dǎo)線對無源干擾基本上無影響。該計(jì)算結(jié)果與IEEE相關(guān)研究和實(shí)驗(yàn)結(jié)論一致。

4.3 鐵塔數(shù)量對諧振頻率的影響

目前特高壓輸電線路無源干擾研究中，均用5基鐵塔來代替整條線路，且檔距均為500m。為研究鐵塔數(shù)量對諧振頻率的影響，分別計(jì)算3基、5基和7基鐵塔組成的輸電線路的無源干擾水平。三種計(jì)算中，均保持中間鐵塔位于坐標(biāo)原點(diǎn)。取激勵(lì)電磁波頻段為0.2～50.2MHz，頻率間隔1MHz，入射角度φ=180°，計(jì)算P(2000，0，2)點(diǎn)處的無源干擾水平，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 鐵塔數(shù)目對輸電線路無源干擾的影響Fig．5 Impact on interference from number of towers

從圖5中可以看出，鐵塔數(shù)量基本上不影響無源干擾水平的振蕩特性，而且在某數(shù)量鐵塔無源干擾極值出現(xiàn)的頻率點(diǎn)，其他數(shù)量鐵塔的無源干擾也會(huì)出現(xiàn)極值。鐵塔數(shù)量只影響無源干擾的極值大小及干擾最大值出現(xiàn)的頻率，但不影響極值出現(xiàn)的頻率。這說明，輸電線路無源干擾諧振頻率和鐵塔數(shù)量關(guān)系很小。

另外需要注意的是，當(dāng)鐵塔數(shù)量為5基鐵塔時(shí)，計(jì)算得到的無源干擾水平最大。這說明在5基鐵塔兩端各增加1基鐵塔，反而還削弱了電磁散射干擾的強(qiáng)度，具體原因可能與電磁波的折反射有關(guān)，該問題還需要進(jìn)一步研究。考慮到特高壓直流輸電線路檔距為500m，5基鐵塔所代表的輸電線路長度已達(dá)2000m，在現(xiàn)實(shí)輸電線路路徑中，完全呈直線的輸電線路長2000m以上的情況也不多，因此，特高壓輸電線路無源干擾模型采用5基鐵塔對整條輸電線路進(jìn)行仿真是可行的。

4.4 檔距對諧振頻率的影響

為研究檔距的變化對諧振頻率的影響，設(shè)定不同的檔距長度進(jìn)行計(jì)算。檔距分別取300m、500m 和700m，建立5基鐵塔輸電線路無源干擾模型。取激勵(lì)電磁波頻段為 0.5～50.5MHz，頻率間隔1MHz，入射角度φ=180°，計(jì)算P(2000，0，2)點(diǎn)處的無源干擾水平，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 檔距大小對輸電線路無源干擾的影響(防護(hù)間距2000m)Fig．6 Impact on interference from various spans

從圖6中可以看出，檔距300m時(shí)，無源干擾最大值為－0.4583dB，對應(yīng)的頻率為27.2MHz;檔距500m時(shí)，無源干擾最大值為－0.3825dB，對應(yīng)的頻率為24.2MHz;檔距700m時(shí)，無源干擾最大值為－0.3215dB，對應(yīng)的頻率為25.2MHz。結(jié)合圖6中的無源干擾振蕩曲線，可以認(rèn)為檔距是對輸電線路無源干擾極值頻率的決定影響因素，但很難發(fā)現(xiàn)其振蕩規(guī)律。從整個(gè)0.2～50.2MHz頻段看，5基鐵塔無源干擾最大值隨著檔距的增加而減小。這從電磁散射的角度可以進(jìn)行解釋，整條輸電線路對入射平面波的干擾包括了每基鐵塔本身對激勵(lì)電磁波的干擾以及鐵塔之間相互的干擾。當(dāng)檔距越大，即鐵塔相互間距越大，鐵塔之間的相互電磁散射將逐步減小，從而導(dǎo)致整條線路無源干擾水平的下降。

5 結(jié)論

由上述研究可知，導(dǎo)線的存在對輸電線路無源干擾水平及諧振頻率基本沒有影響，這也符合IEEE的相關(guān)研究和結(jié)論。地線的存在主要在中波頻段對無源干擾諧振產(chǎn)生影響，可以認(rèn)為輸電線路無源干擾諧振由鐵塔地線及其鏡像組成的回路確定，即當(dāng)回路達(dá)到整數(shù)倍波長時(shí)，回路中感應(yīng)電流將達(dá)到最大值，從而造成輸電線路二次輻射達(dá)到最大，直接影響到無源干擾特性。

在短波頻段，輸電線路無源干擾根本原因在于一定空間內(nèi)無線電波受到輸電線路金屬部分的影響，檔距是影響無源干擾諧振頻率的決定性因素。因此，為減少輸電線路對無線臺站的無源干擾，可從宏觀上盡量減少輸電部分金屬總量著手，如采用新型絕緣材料桿塔或者是擴(kuò)大線路檔距等方法。另外，從上述研究中可以看出，輸電線路無源干擾水平隨頻率的增加其實(shí)是一個(gè)反復(fù)振蕩的過程，必然存在一定的規(guī)律，這還需要繼續(xù)深入研究。

［1］劉振亞 (Liu Zhenya)．特高壓電網(wǎng) (Ultra-high voltage grid)［M］．北京:中國經(jīng)濟(jì)出版社 (Beijing:China Economy Press)，2006．

［2］鄔雄，萬保權(quán)，張小武，等 (Wu Xiong，Wan Baoquan，Zhang Xiaowu，et al．)．1000kV特高壓交流同塔雙回線路對無線電臺站影響及防護(hù)研究 (Reradiation interference and protection on radio station from 1000kV double-circuit power transmission line)［R］．武漢:國網(wǎng)武漢高壓研究院 (Wuhan:Wuhan High Voltage Research Institute of SGCC)，2008．

［3］Toyada S，Hashimoto H．Scattering characteristics of VHF television broadcasting waves by steel towers of overhead power transmission lines［J］．IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility，1979，21(1):62-65．

［4］IEEE．IEEE Standard 1260-1996 IEEE guide on the prediction，measurement，and analysis of AM broadcast reradiation by power lines［S］．New York:IEEE，Inc．，1996．

［5］Zhang Xiaowu，Tang Jian，Zhang Huanguo，et al．Reradiation interference computation model of high voltage transmission line to the shortwave radio direction finding station［A］．20th International Zurich Symposium on E-lectromagnetic Compatibility，IEEE Electro-magnetic Compatibility［C］．Zurich，Switzerland，2009.309-312．

［6］Gan Zheyuan，Liu Xingfa，Zhang Guangzhou，et al．Research on protecting distance between AM receiving stations and UHV AC TL［A］．IEEE APEMC［C］．Singapore，2008.803-806．

［7］Tang Bo，Wen Yuanfang，Zhao Zhibin，et al．Computation model of the reradiation interference protecting distance between radio station and UHV power lines［J］．IEEE Transactions on Power Delivery，2011，26(2): 1092-1100．

［8］唐波，文遠(yuǎn)芳，張小武，等 (Tang Bo，Wen Yuanfang，Zhang Xiaowu，et al．)．中短波段輸電線路無源干擾防護(hù)間距求解的關(guān)鍵問題 (Key problems of solving reradiation interference protecting distance between power transmission line and radio station at MF and SF) ［J］．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào) (Proceedings of the CSEE)，2011，31(19):129-137．

［9］C W Trueman，S J Kubina．Fields of complex surfaces using wire grid modeling［J］．IEEE Transactions on Magnetics，1991，27(5):4262-4267．

［10］S U Hwu，R Wilton．Electromagnetic scattering and radiation by arbitrary conducting wire/surface configurations ［A］．Antennas and Propagation Society International Symposium［C］．Syracuse，America，1988.890-893．

［11］D M Pozar，E H Newman．Analysis of a molopole mounted near an edge or a vertex［J］．IEEE Transactions on Antennas Propagation，1982，30(3):401-408．

［12］國家電力公司 (State Grid)．DL/T 691-19高壓架空送電線路無線電干擾計(jì)算方法 (DL/T 691-19 methods of calculation of radio interference from high voltage overhead power transmission lines)［M］．北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社 (Beijing:Standard Press of China)，1999．

Resonance characteristics and its impact factors of reradiation interference on radio station from UHV power lines

TANG Bo1，ZHANG Jian-gong2，WANG Hui-li3，GE Guang-zu1，LIU Xing-fa2
(1．College of Electronic Engineering＆New Energy，China Three Gorges University，Yichang 443002，China; 2．China Electric Power Research Institute，Wuhan 430074，China; 3．Sanmenxia Power Supply Company of Henan Electric Power，Sanmenxia 210098，China)

There is the resonance phenomenon in the reradiation interference on radio station from UHV power lines．IEEE gives the resonance mechanism and its frequency at the frequency band of 535～1705 kHz．In order toresearch the resonance characteristics of reradiation interference at higher frequency，the wire-surface simulation model excited by vertical polarization plane wave，in which steel tower is represented as surface model and ground wire is represented as wire model，is used．Based on the method of moments(MoM)，the base function of wiresurface model junction point and the computation method are discussed，and the interference values are calculated at the frequency band of 0.5～50.5MHz．The possible impact factors of interference resonance，such as ground wire，conductor，number of towers and tower spans，are studied．The results show that the decisive impact factor on reradiation interference is tower spans．

UHV power lines;reradiation interference;resonance characteristics;wire-surface model;method of moments;impact factor

TM723

A

1003-3076(2014)06-0063-06

2012-07-06

國家自然科學(xué)基金(51307098)、湖北省自然科學(xué)基金(2012FFB03701)資助項(xiàng)目

唐 波(1978-)，男，湖北籍，副教授，博士，研究方向?yàn)檩斪冸娤到y(tǒng)電磁環(huán)境與超特高壓輸電技術(shù);張建功(1975-)，男，湖北籍，高級工程師，碩士，研究方向?yàn)檩斪冸娤到y(tǒng)電磁環(huán)境。