滕志軍，張曉旭，李國強，張帆，何鑫

(東北電力大學(xué)信息工程學(xué)院，吉林省吉林市132012)

基于ZigBee的電氣化鐵路諧波監(jiān)測系統(tǒng)研究

滕志軍，張曉旭，李國強，張帆，何鑫

(東北電力大學(xué)信息工程學(xué)院，吉林省吉林市132012)

電氣化鐵路諧波監(jiān)測具有非常重要的意義。本文針對電氣化鐵路諧波發(fā)生的特點，提出了一種基于加窗FFT和全相位FFT的諧波檢測算法，仿真表明算法可以保證諧波的幅值、頻率和相位的準(zhǔn)確性。同時，提出了基于ZigBee的諧波監(jiān)測系統(tǒng)，通過對監(jiān)測系統(tǒng)硬件和軟件設(shè)計，完成了監(jiān)測系統(tǒng)的基本功能，并對牽引變電站進行了實際諧波測試，測試結(jié)果表明本監(jiān)測系統(tǒng)具有可行性和顯著的現(xiàn)場應(yīng)用意義。

全相位;FFT;諧波;ZigBee;監(jiān)測

1 引言

根據(jù)國務(wù)院批準(zhǔn)的《中長期鐵路規(guī)劃》，到2020年我國鐵路總里程將達(dá)到120000km，其中電氣化60000km，主要干線鐵路將實現(xiàn)電氣化。鐵路電氣化率約為50%，承擔(dān)80%以上的運量［1］。隨著電氣化鐵路的高速發(fā)展，高速列車和重載列車在運行中會產(chǎn)生嚴(yán)重的電能質(zhì)量問題，給供電網(wǎng)造成污染，其中以諧波最為嚴(yán)重。電氣化鐵路牽引負(fù)荷與電力系統(tǒng)其他負(fù)荷相比具有隨機波動性和單相不對稱性的特點，電力機車產(chǎn)生的諧波以H3、H5、H7為主要特征諧波［2］。諧波檢測是有源電力濾波器(APF)非常關(guān)鍵的一環(huán)，只有準(zhǔn)確地檢測到諧波才能進行合理的補償，諧波檢測環(huán)節(jié)給出APF需要補償諧波的參考值，控制系統(tǒng)根據(jù)該參考值產(chǎn)生相應(yīng)的脈沖，控制APF產(chǎn)生補償電流或電壓跟蹤該參考值，起到補償效果［3，4］。

本文提出一種基于ZigBee的電氣化鐵路諧波監(jiān)測方法，該方法不僅可以實時監(jiān)測高速列車運行中的諧波情況，還可以對檢測到的諧波進行分析。在諧波檢測的過程中，采用了加窗FFT和全相位FFT相結(jié)合的算法，增加了諧波檢測的準(zhǔn)確性。

2 基于加窗FFT和全相位FFT諧波檢測算法

目前，高等數(shù)學(xué)技術(shù)和數(shù)字信號處理技術(shù)多應(yīng)用于電力系統(tǒng)諧波監(jiān)測。常見的檢測算法有快速傅里葉變換(FFT)［5］、多信號分類(MUSICK)［6］、奇異值分解(SVD)［7］、加窗插值算法［8］等，雖然各算法在檢測電力系統(tǒng)諧波時都有一定的應(yīng)用，但是或多或少存在著弊端。FFT算法進行諧波檢測時由于直接對采樣數(shù)據(jù)進行截斷，存在“頻譜泄露”和“欄珊效應(yīng)”問題［9］。SVD和MUSICK算法雖然可以精確計算出各次諧波電流，但是存在計算量大、實時性差的缺點。加窗插值算法可以計算出諧波的幅值和頻率，但是在諧波相位的處理上不夠精確。因此，為了更好地監(jiān)測列車運行中的諧波發(fā)生情況，綜合考慮計算量和計算精度兩方面因素，本文采用加窗FFT和全相位FFT(APFFT)相結(jié)合的諧波檢測算法。

2.1 算法基本思想

算法系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。對于給定序列X(n)先利用加Hanning窗(IEC推薦)［10］插值算法解決諧波的幅值和相位的問題。然后通過一個時延，將序列通過APFFT譜分析，通過相位校正解決諧波的相位問題。

圖1 算法系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig．1System structure of algorithm

2.2 數(shù)據(jù)處理過程

余弦窗的一般表達(dá)式為:

式中，k為余弦窗系數(shù);N為采樣點數(shù)。k=1，a0=a1=0.5時，即為Hanning窗。

設(shè)連續(xù)信號x(t)用采樣頻率fs進行等間隔均勻采樣，得到序列{x(n)}，再用長度為N的Hanning窗{w(n)}加權(quán)截斷，得到一組新的序列xw(n)=x(n)w(n)，最后用新的序列進行頻率和幅值的修正。一般序列的頻率和幅值的修正過程采用雙插值譜線算法，根據(jù)文獻［11］，可得到幅值和頻率的修正公式分別為:

式中，Y1=|X(k1Δf)|，Y2=|X(k2Δf)|，k1和k2是峰值點k0附近幅值最大和次大的兩個值;δ為輔助函數(shù);Δf為離散頻率間隔;λ1為采樣到k1累加的頻率間隔個數(shù)。

加Hanning窗算法的處理過程為:首先對信號進行加窗截斷，通過FFT算法計算其離散譜，再通過雙插值譜線算法計算出頻率和幅值。頻率和幅值的計算精度很高，然而相位的處理不是很精確，進而引入APFFT算法來對相位進行修正。

在輸入序列X(n)中取出2N－1個樣本點(n =－(N－1)，…，0，…，N－1)，乘以三角函數(shù)窗后得到以X(0)為中心的序列將此序列平移后對應(yīng)相加，使X(－n)和X(N－n)相加，構(gòu)成一個新的N階序列對對新序列做FFT變換，然后取振幅的平方輸出，以上即為APFFT算法處理過程。文獻［12］給出了APFFT的變換譜計算公式:

式中，ω*為角頻率;Δω為頻率間隔;θ為初始相位;Fg為傳統(tǒng)加窗傅里葉變換譜幅值?？梢钥闯鯝PFFT變換主譜線上的相位譜值與中心輸入樣點X(0)的相位值相等，都為θ，說明APFFT算法具有“相位不變特性”。這種特性提高了相位的計算精確度，與加窗FFT相比極大地減小了誤差。

2.3 仿真分析

根據(jù)電力機車運行中產(chǎn)生以H3、H5、H7為主特征諧波的特點，以信號X(t)為例進行仿真分析。假設(shè)信號為:

式中，f0=50.2Hz;An、n分別為基波、二次諧波到七次諧波的幅值和相位，具體初始值選取見表1。仿真時取N=2048，fs=10kHz。按照算法設(shè)計思想，首先將信號經(jīng)過加窗FFT算法處理，得出幅值和頻率估計值，再將信號經(jīng)過APFFT頻率譜校正，得出精確相位估計值。仿真結(jié)果見表2～表4。

表1 諧波次數(shù)及其幅值和相位Tab．1Harmonic number and its amplitude and phase

表2 加Hanning窗FFT幅值測量值及誤差Tab．2Amplitude measurement values and error of FFT with Hanning window

表3 加Hanning窗FFT頻率測量值及誤差Tab．3Frequency measurement values and error of FFT with Hanning window

表4 加Hanning窗FFT與全相位FFT相位測量值及誤差Tab．4Phase measurement values and error of FFT with Hanning window and all phase FFT

從表2和表3的仿真結(jié)果中可以看出，利用加Hanning窗FFT的算法計算出的諧波的幅值和頻率值非常接近理論值，誤差精度控制在0.1%以下。從表4中可以看出加Hanning窗的FFT算法對相位的處理精度不夠準(zhǔn)確，與全相位FFT處理之后相比差了近兩個數(shù)量級，經(jīng)全相位FFT處理后，相位的精度非常接近理論值?？梢姳疚奶岢鰧煞N方式結(jié)合的算法非常適合電力系統(tǒng)諧波的檢測。

3 監(jiān)測系統(tǒng)硬件設(shè)計

圖2所示為硬件整體構(gòu)成圖。整個系統(tǒng)由采集模塊電路、諧波計算分析模塊、ZigBee傳輸模塊和終端設(shè)備構(gòu)成。采集模塊負(fù)責(zé)采集電壓、電流數(shù)據(jù)，然后送至諧波計算分析模塊(DSP/ARM)，再經(jīng)ZigBee傳輸模塊無線傳輸，經(jīng)過ZigBee路由，最終到達(dá)監(jiān)測中心，在監(jiān)測中心將數(shù)據(jù)以圖形和報表兩種方式顯示，方便及時查看。

圖2 硬件構(gòu)成圖Fig．2Diagram of hardware construction

CC2430芯片集成了RF射頻前端、內(nèi)存(8kB RAM)、微處理器(增強型8051)于一體，集成了14位模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器(ADC)、4個定時器、32kHz晶振的休眠模式定時器以及21個可編程I/O引腳。接收和發(fā)射模式下的流耗分別低于27mA和25mA，通常兩節(jié)5號電池就可使CC2430工作半年以上。CC2430在休眠模式和主動模式間的超短時間轉(zhuǎn)換，使其非常適用于要求電池壽命長的場合。

ZigBee的能耗很低，因此選擇供電方式相對簡單。本設(shè)計中，采用直流電源與兩節(jié)5號電池共同供電，這樣選取供電電源具有持續(xù)供電和無需經(jīng)常更換電池等優(yōu)點。另外，為了降低功耗，可設(shè)置芯片的工作模式，在平時狀態(tài)下，節(jié)點處于休眠模式，射頻芯片的收發(fā)器處于關(guān)閉狀態(tài)，當(dāng)有命令要求時，跳到活動模式，內(nèi)部電路才處于供電狀態(tài)，這樣大大降低射頻芯片的功耗，從而延長節(jié)點的工作時間。

4 監(jiān)測系統(tǒng)軟件設(shè)計

4.1 發(fā)送數(shù)據(jù)設(shè)計

本系統(tǒng)通過ZigBee的軟件設(shè)計實現(xiàn)電能質(zhì)量數(shù)據(jù)的實時傳輸。上電后，初始化采集設(shè)備和Zig-Bee。首先，判斷ZigBee模塊與采集設(shè)備和路由節(jié)點之間的通信正常與否，若通信正常則進行數(shù)據(jù)的發(fā)送;然后，對ZigBee模塊發(fā)送的數(shù)據(jù)進行檢查，若錯誤則重新發(fā)送直到正確為止;正確的監(jiān)測數(shù)據(jù)經(jīng)ZigBee匯聚節(jié)點傳至監(jiān)測終端設(shè)備，并交由數(shù)據(jù)處理單元完成實時顯示及輔助分析的功能。圖3為ZigBee發(fā)送數(shù)據(jù)流程圖。

4.2 ZigBee路由器軟件設(shè)計

路由器程序同樣首先初始化CC2430，之后初始化協(xié)議棧，并且開始發(fā)送加入網(wǎng)絡(luò)信號，然后等待中心節(jié)點或者前面的路由器響應(yīng)并且給其分配網(wǎng)絡(luò)地址。如果采集節(jié)點加入網(wǎng)絡(luò)成功，ZigBee模塊上的發(fā)光二極管會被點亮;否則，發(fā)光二極管不亮。路由器程序流程如圖4所示。

圖3 ZigBee發(fā)送數(shù)據(jù)流程Fig．3Flow chart of sending data of ZigBee

圖4 ZigBee路由器程序流程圖Fig．4Flow chart of ZigBee router

5 監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

為了驗證系統(tǒng)的可行性、進行諧波監(jiān)測時數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼_性以及本系統(tǒng)諧波檢測算法的準(zhǔn)確性，選取某鐵路客運段進行諧波監(jiān)測工作。表5和表6分別為牽引變電站A相H1～H7諧波電壓和諧波電流數(shù)據(jù)，表7為諧波電壓和電流的相位測量值。

表5 A相H1～H7諧波電壓統(tǒng)計Tab．5Harmonic voltage statistics of phase A from H1to H7

表6 A相H1～H7諧波電流統(tǒng)計Tab．6Harmonic current statistics of phase A from H1to H7

表7 諧波電壓和電流相位測量值Tab．7Phase value of harmonic voltage and current

6 結(jié)論

本文從電氣化鐵路諧波檢測方法出發(fā)，提出了基于加窗FFT和全相位FFT相結(jié)合的諧波檢測算法，編寫Matlab程序并加以仿真，結(jié)果表明算法對諧波相位、幅值和頻率的計算非常準(zhǔn)確。通過對牽引變電站的實際監(jiān)測表明，本系統(tǒng)在監(jiān)測諧波時可以及時監(jiān)測到關(guān)于諧波的各種沖擊變化。在傳輸過程中，ZigBee展現(xiàn)了良好的數(shù)據(jù)穩(wěn)定傳輸能力，對所測得的數(shù)據(jù)可以準(zhǔn)確無誤地傳輸，滿足通信系統(tǒng)對數(shù)據(jù)丟包率的要求。

［1］羅劍波，徐軍，左萍，等(Luo Jianbo，Xu Jun，Zuo Ping，et al．)．電氣化鐵路電能質(zhì)量監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)計方案研究(Research of power quality monitoring system in electric railway area)［J］．江蘇電機工程(Jiangsu E-lectrical Engineering)，2010，29(4):28-31．

［2］王葵，李建超，潘貞存(Wang Kui，Li Jianchao，Pan Zhencun)．電氣化鐵路電能質(zhì)量監(jiān)測平臺設(shè)計(Design of power quality monitoring platform for electrified railway)［J］．電力自動化設(shè)備(Electric Power Automation Equipment)，2008，28(7):94-96．

［3］羅維平，吳雨川，薛勇(Luo Weiping，Wu Yuchuan，Xue Yong)．光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中的諧波測量及分析(Harmonics detecting and analyzing of PV grid connected generation systems)［J］．中國電力(Electric Power)，2009，42(12):11-14．

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Study on monitoring system of electrification railway harmonic based on ZigBee

TENG Zhi-jun，ZHANG Xiao-xu，LI Guo-qiang，ZHANG Fan，HE Xin
(Department of Information Engineering，Northeast Dianli University，Jilin 132012，China)

Harmonic monitoring of electrified railway is of great significance．In view of the characteristics of harmonic generation in electrified railway，this paper proposes a harmonic detection algorithm based on windowed FFT and all-phase FFT．The simulation shows that the algorithm can guarantee the accuracy of amplitude，frequency and phase of harmonic．The paper also proposes Zigbee-based harmonic monitoring system．The basic function of the monitoring system is realized by designing system hardware and system software．Moreover，an actual harmonic test is taken in a traction substation and the test results show that this monitoring system is feasible and has remarkable field application significance．

all-phase;FFT;harmonic;ZigBee;monitoring

TN92

A

1003-3076(2014)12-0065-06

2013-05-02

國家自然科學(xué)基金(51077010)、吉林市科技局科技支撐計劃(201262505)資助項目

滕志軍(1973-)，男，吉林籍，教授，博士，主要從事無線通信技術(shù)研究;張曉旭(1989-)，女，遼寧籍，碩士研究生，研究方向為無線通信技術(shù)。