基于Alpha穩(wěn)定分布雜波模型的雷達目標檢測方法

鄭作虎 王首勇

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基于Alpha穩(wěn)定分布雜波模型的雷達目標檢測方法

鄭作虎*王首勇

(空軍預(yù)警學(xué)院雷達兵器運用工程重點實驗室 武漢 430019)

針對非高斯相關(guān)雜波背景下，移動目標檢測(MTD)技術(shù)的檢測性能嚴重下降的問題，該文基于Alpha穩(wěn)定分布雜波模型和本征濾波理論，提出一種非高斯相關(guān)雜波背景下的雷達目標檢測方法。該方法基于Alpha穩(wěn)定分布雜波模型，通過冪變換抑制雜波的非高斯特性，以及通過分數(shù)低階相關(guān)矩陣白化雜波，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用本征濾波實現(xiàn)對目標信號的有效積累，可提高信雜比。仿真實驗和實測數(shù)據(jù)驗證表明，該方法在非高斯相關(guān)雜波背景下的檢測性能明顯優(yōu)于MTD方法的性能。

雷達；目標檢測；非高斯相關(guān)雜波；Alpha穩(wěn)定分布；冪變換；雜波白化

1 引言

2 基于Alpha穩(wěn)定分布的雜波模型

類似于高斯分布隨機過程中的協(xié)方差概念，F(xiàn)LOC在非高斯分布隨機過程中有著廣泛的應(yīng)用。

3 基于Alpha穩(wěn)定分布雜波模型的雷達目標檢測方法

3.1 非高斯雜波的冪變換處理

設(shè)某一距離單元的復(fù)包絡(luò)觀測信號為

為了抑制雜波的非高斯特性，本文采用冪變換方法，按式(4)對觀測信號矢量進行冪變換

3.2 相關(guān)雜波的白化處理

應(yīng)用Cholesky分解分數(shù)低階相關(guān)矩陣

白化處理矩陣為

由式(12)可知，經(jīng)過白化處理后雜波相關(guān)矩陣變換為單位陣。觀測信號和目標信號經(jīng)白化處理后表示為

3.3 高斯獨立雜波背景下本征濾波器

經(jīng)冪變換和白化處理后，雜波已逼近于獨立高斯分布，考慮雷達目標信號的幅度、相位隨機性，本征濾波[14]具有最優(yōu)的積累性能，因此，本文應(yīng)用本征濾波對信號進行積累。以輸出信雜比最大為準則，根據(jù)Rayleigh商的有界性，得到最佳本征濾波器系數(shù)。

輸出信雜比為

當濾波器系數(shù)

基于Alpha穩(wěn)定分布雜波模型的雷達目標檢測方法由上述3部分組成，如圖1所示。

實際中目標多普勒頻率通常是未知的，因此需采用一個覆蓋整個多普勒頻率范圍的濾波器組進行目標檢測，選擇其輸出最大值作為檢測統(tǒng)計量，如圖2所示。

圖1 基于Alpha穩(wěn)定分布雜波模型的雷達目標檢測示意圖

圖2 基于Alpha穩(wěn)定分布雜波模型的雷達目標檢測框圖

4 實驗與分析

為檢驗本文方法檢測性能，在仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)條件下，根據(jù)不同的模型參數(shù)和目標多普勒頻率，分別驗證了冪變換抑制非高斯特性以及白化處理消除雜波相關(guān)性的有效性，并比較分析了本文方法與MTD方法的檢測性能。

4.1仿真數(shù)據(jù)條件下的性能分析

圖3 復(fù)相關(guān)分布雜波的歸一化分數(shù)低階協(xié)方差譜密度曲線(50次平均)

圖4 冪變換前后雜波的PDF曲線比較

式中為白化濾波器的頻率響應(yīng)。圖6給出了白化處理的歸一化頻率響應(yīng)幅值曲線(樣本數(shù)為105的平均曲線，下同)，由于白化矩陣是根據(jù)雜波分數(shù)低階相關(guān)矩陣求出(式(10))，因此，頻率響應(yīng)自適應(yīng)于雜波的譜特性。圖7給出了雜波白化前后歸一化功率譜曲線比較，即式(11)中雜波和歸一化功率譜曲線，從圖7中可以看出，經(jīng)過白化處理之后，雜波的功率譜基本為直線，相關(guān)雜波變換為獨立雜波。圖8給出了觀測信號經(jīng)白化處理前后的歸一化功率譜曲線，即式(13)中和歸一化功率譜曲線比較，從圖8中可以看出，白化處理較好地消除了雜波的相關(guān)性，而信號譜的譜峰始終處于目標多普勒頻率處。

圖6 白化處理的頻率響應(yīng)幅度譜曲線

圖7 雜波白化前后功率譜曲線

圖8 觀測信號白化前后功率譜曲線

圖9 白化處理前后信雜比比較

4.2 實測數(shù)據(jù)條件下的性能分析

5 結(jié)束語

在非高斯相關(guān)雜波背景下，基于MTD技術(shù)的雷達目標檢測性能嚴重下降，針對該問題，本文基于Alpha穩(wěn)定分布雜波模型，應(yīng)用冪變換抑制雜波非高斯特性，通過Cholesky分解雜波分數(shù)低階相關(guān)矩陣得到的白化矩陣消除雜波的相關(guān)性，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用本征濾波實現(xiàn)對目標信號的有效積累。實驗結(jié)果表明，在非高斯相關(guān)雜波背景下，本文方法的檢測性能明顯優(yōu)于MTD方法的性能。

圖10 本文方法與MTD方法檢測性能比較

圖11 #26數(shù)據(jù)樣本的分數(shù)低階譜密度曲線

圖12 本文方法與MTD檢測性能比較

[1] Sangston K J, Gini F, and Greco M S. Coherent radar target detection in heavy-tailed compound-Gaussian clutter[J]., 2012, 48(1): 64-77.

[2] Fiche A, Cexus J C, Khenchaf A,.. Characterization of EM sea clutter with a-stable distribution[C]. Proceedings of the IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium, Munich, Germany, 2012: 6059-6062.

[3] Antipov I. Statistical analysis of northern Australian coastline sea clutter data[R]. Edinburg: Australia, DSTO Electronics and Surveillance Research Laboratory, 2001.

[4] 楊建宇, 凌太兵, 賀峻. LFMCW雷達運動目標檢測與距離速度去耦合[J]. 電子與信息學(xué)報, 2004, 26(2): 169-173.

Yang Jian-yu, Ling Tai-bing, and He Jun. MTD and range-velocity Ddcoupling of LFMCW Radar[J]., 2004, 26(2): 169-173.

[5] 劉振, 魏璽章, 黎湘. 一種新的隨機PRI脈沖多普勒雷達無模糊MTD算法[J]. 雷達學(xué)報, 2012, 1(1): 28-35.

Liu Zhen, Wei Xi-zhang, and Li Xiang. Novel method of unambiguous moving target detection in pulse-doppler radar with random pulse Rrepetition interval[J].,2012, 1(1): 28-35.

[6] Ollila E, Tayler D E, Koivunen V,Compound- Gaussian clutter modeling with an inverse Gaussian texture distribution[J]., 2012, 19(12): 876-879.

[7] 張曉利, 關(guān)鍵, 何友. K分布雜波中分布式目標的Rao檢測[J].電子與信息學(xué)報, 2010, 32(10): 2496-2500.

Zhang Xiao-li, Guan Jian, and He You. Rao test of distributed targets in K-distributed clutter[J]., 2010, 32(10): 2496-2500.

[8] Conte E and Picci G. Sensitivity study of GLRT detection in compound-Gaussian clutter[J]., 1998, 34(1): 308-316.

[9] Nikias C L and Shao M. Signal Processing With Alpha-stable Distributions and Applications[M]. New York: Wiley, 1995: 2-45.

[10] Yu Gang, Li Chang-ning, and Zhang Jian-feng. A new statistical modeling and detection method for rolling element bearing faults based on alpha-stable distribution[J]., 2013, 41(1/2): 155-175.

[11] Yahong R Z and Vitor H N. Two variable step-size adaptive algorithms for non-Gaussian interference environment using fractionally lower-order moment minimization[J]., 2013, 23(3): 831-844.

[12] You Guo-hong Qiu Tian-shuang, and Song Ai-min. Novel direction findings for cyclostationary signals in impulsive noise environments[J]., 2013, 32(6): 2939-2956.

[13] Ma X Y and Nikias C L. Joint estimation of time delay and frequency delay in impulsive noise using fractional lower order statistics[J]., 1996, 44(11): 2669-2687.

[14] Manolakis D G, Ingle V K, and Kogon S M. Statistical and Adaptive Signal Processing[M]. New York: McGraw-Hill, 2000: 321-325.

[15] Szajnowski W J and Wynne J B. Simulation of dependent samples of symmetric alpha-stable clutter[J]., 2001, 8(5): 151-152.

[16] Swami A. Non-Gaussian mixture models for detection and estimation in heavy-tailed noise [C]. Proceedings of the IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Istanbul, Turkey, 2000: 3802-3805.

[17] 朱曉波, 王首勇, 馮訊. 基于分數(shù)低階本征濾波的雷達目標檢測方法[J]. 電波科學(xué)學(xué)報, 2012, 27(1): 165-171.

Zhu Xiao-bo, Wang Shou-yong, and Feng Xun. Radar target detection method based on fractional lower order eigenfilter [J]., 2012, 27(1): 165-171.

[18] Rembrandt B and Brian C. The McMaster IPIX radar sea clutter database[OL]. http:// soma.ece.mcmaster. ca/ipix/ dartmouth/ datasets.html.2001.

鄭作虎： 男，1986年生，博士，研究方向為雷達信號與信息處理.

王首勇： 男，1956年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為現(xiàn)代信號處理、雷達信號處理等.

Radar Target Detection Method Based on the Alpha-stable Distribution Clutter Model

Zheng Zuo-hu Wang Shou-yong

(,,430019,)

The detection performance of the Moving Target Detection(MTD) method descends badly in a non-Gaussian correlated clutter background. Therefore, a radar target detection method in the non-Gaussian correlated clutter background is proposed, which is obtained based on the alpha-stable distribution clutter model and the eigenfilter. The proposed method suppresses the non-Gaussian clutter by the signed power and whitens the correlated clutter of the fractional lower order correlate matrix, which is based on the alpha-stable distribution clutter model. Finally, the eigenfilter is used to get a higher signal clutter ratio. Simulations and real data results show that, the detection performance of the proposed method obviously outperforms the MTD method in the non-Gaussian correlated clutter background.

Radar; Target detection; Non-Gaussian correlated clutter; Alpha-stable distribution; Signed power; Clutter whitening

TN957.51

A

1009-5896(2014)12-2963-06

10.3724/SP.J.1146.2014.00072

鄭作虎 zhengzuohu@yeah.net

2014-01-10收到，2014-05-29改回

國家自然科學(xué)基金 (61179014)資助課題