基于伺服系統(tǒng)的高溫閥門開度控制研究

田靜，袁彪，2

(1.中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300;2.新疆軍區(qū)69008部隊(duì)，新疆烏魯木齊 830000)

高溫閥門一般指工作溫度大于450℃的閥門，并且在高溫條件下具有良好的密封性、調(diào)節(jié)特性。工作中通過調(diào)節(jié)高溫閥門的開度改變流量。然而處在高溫環(huán)境的閥門，通過手動(dòng)調(diào)節(jié)流量很難保證響應(yīng)速度和調(diào)節(jié)精度，并且存在安全隱患，因此設(shè)計(jì)高溫閥門開度控制系統(tǒng)成為實(shí)際工程的需要。

作為流量調(diào)節(jié)元件，閥門的開度決定流量的大小，與閥門開度一一相對應(yīng)的是閥芯的位移，因此可以通過控制閥芯位移來調(diào)節(jié)閥門的開度。把閥芯與伺服液壓缸的活塞桿剛性連接在一起，通過伺服系統(tǒng)控制活塞桿的位移來調(diào)節(jié)閥門開度，成為遠(yuǎn)程控制閥門開度的一種方式。

對于閥門來講，能夠控制的最小開度 (5%以內(nèi))越小、響應(yīng)時(shí)間 (0.5 s以內(nèi))越短越能夠滿足工程需求，因此伺服系統(tǒng)能夠控制的速度和精度直接關(guān)系到閥門的使用要求。電液伺服閥作為比例式換向閥，具有響應(yīng)快 (10 ms)、精度高的特點(diǎn)，能夠快速切換液壓缸的進(jìn)出口油路，是伺服系統(tǒng)中不可或缺的部件，因此，在工業(yè)中被廣泛應(yīng)用于伺服位置控制系統(tǒng)［1］。

以閥門開度控制系統(tǒng)為研究對象，通過對閥門開度控制系統(tǒng)的詳細(xì)分析，建立了位移控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型;利用Simulink仿真軟件對位移控制系統(tǒng)的閉環(huán)特性進(jìn)行仿真，設(shè)計(jì)了閉環(huán)閥門開度控制器PID參數(shù)，用于實(shí)際工程中并取得良好的效果。

1 系統(tǒng)組成及原理

電液伺服閥控閥門開度控制系統(tǒng)的工作原理如圖1所示。左側(cè)為簡化的高溫閥門，閥芯為可以實(shí)現(xiàn)流量調(diào)節(jié)的錐形閥芯，閥芯與油缸的活塞桿必須同軸且連為一體，要使閥門開度可調(diào)即閥芯能夠左右移動(dòng)，高溫閥門殼體與油缸殼體的相對位置必須固定。高壓油源ps經(jīng)電液伺服閥高壓口進(jìn)入到油缸右側(cè)的高壓腔，此時(shí)，右側(cè)的油壓力p1大于左側(cè)壓力p2，活塞桿受到油液的推力并且克服高溫閥門內(nèi)波紋管的彈簧拉力向左運(yùn)動(dòng)，液壓油順時(shí)針流動(dòng)，實(shí)現(xiàn)關(guān)閉高溫閥門的作用;電液伺服閥可以切換油路，當(dāng)液壓油逆時(shí)針流動(dòng)時(shí)，高壓油經(jīng)電液伺服閥進(jìn)入到油缸左側(cè)，實(shí)現(xiàn)打開閥門的作用。通過位移傳感器把閥芯的位移信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)，電液伺服閥的開度與電壓成正比，輸入開度信號(hào)Us與位移傳感器輸出信號(hào)Uf的差值作為電液伺服閥的控制信號(hào)，用電液伺服閥控制恒壓油源進(jìn)入液壓缸容腔的速度，使得閥芯位移達(dá)到目標(biāo)值，整個(gè)過程實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)控制閥門開度。

圖1 閥門開度控制原理

電液位置伺服控制系統(tǒng)以液體作為動(dòng)力傳輸和控制介質(zhì)，利用電信號(hào)進(jìn)行控制輸入和反饋;實(shí)際的液壓伺服系統(tǒng)無論多么復(fù)雜，都是由一些基本元件所組成的，并可以用圖2所示的方塊圖來加以表示。圖中輸入元件給出輸入信號(hào)加于系統(tǒng)的輸入端;反饋測量元件測量系統(tǒng)的輸出量并轉(zhuǎn)換成反饋信號(hào)加于系統(tǒng)的輸入端，與輸入信號(hào)進(jìn)行比較，從而構(gòu)成了反饋控制。

圖2 電液伺服控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖

2 伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立

為建立伺服系統(tǒng)線性化數(shù)學(xué)模型，對系統(tǒng)做如下假設(shè)［2］:(1)液壓油源壓力恒定，忽略泵的流量脈動(dòng);(2)液壓缸每個(gè)腔內(nèi)壓力處處相等，油液溫度和體積彈性模量為常數(shù);(3)忽略管道壓力損失和管道動(dòng)態(tài)影響。

整個(gè)系統(tǒng)的功能是驅(qū)動(dòng)閥芯產(chǎn)生位移，閥芯的行程為5 mm，高溫閥門的結(jié)構(gòu)決定了油缸的尺寸應(yīng)盡量小型化、質(zhì)量輕便化。為滿足實(shí)際工程需求，選擇油缸的型號(hào)為HTB-SW25，其結(jié)構(gòu)性能參數(shù)如表1。負(fù)載為閥門入口壓力pin為4 MPa時(shí)流體對閥芯的壓力，經(jīng)過計(jì)算選擇的電液伺服閥型號(hào)為FF102/15，其性能參數(shù)見表2，其中供油壓力恒定為4 MPa時(shí)，可以推動(dòng)閥芯。

表1 油缸結(jié)構(gòu)性能參數(shù)

表2 電液伺服閥性能參數(shù)

2.1 閥控伺服缸建模

(1)電液伺服閥線性化流量方程［3］

式中:Kq為比例閥流量增益;

Kc為比例閥流量－壓力系數(shù);pL為入口壓力，Pa;

xv為比例閥閥芯位移，m。

(2)伺服油缸流量連續(xù)性方程

式中:A為液壓缸活塞的有效面積，m2;

y為活塞的位移，mm;

Ctp為總泄漏系數(shù);

Vt為液壓缸進(jìn)油腔的容積，m3;

βe為系統(tǒng)的有效體積彈性模量。

(3)液壓缸和負(fù)載力平衡方程

式中:mt為活塞以及與活塞相聯(lián)的閥芯的總質(zhì)量，kg;

Bp為活塞和負(fù)載的黏性阻尼系數(shù)，N·s/m;

KL為負(fù)載的彈簧剛度，N/m;

FL為作用在活塞上的外負(fù)載力，N。

(4)傳遞函數(shù)

分別對式 (1)、(2)、(3)進(jìn)行拉普拉斯變換:

消去中間變量得到輸出量Y的動(dòng)態(tài)特性方程為:

對式 (7)進(jìn)行簡化，不考慮油缸干擾負(fù)載的傳遞函數(shù)為:

進(jìn)一步寫成如下形式:

其中:Kce=Ctp+Kc;液壓缸泄漏系數(shù)Ctp較閥的流量－壓力系數(shù)Kc小得多［3］，所以Kce主要由Kc來決定。其中參數(shù)的選取如表3所示。

表3 仿真參數(shù)

則液壓缸傳遞函數(shù)為:

2.2 電液伺服閥建模

電液伺服閥的傳遞函數(shù)為二階振蕩環(huán)節(jié)［4］:

式中:ωsv為固有頻率，rad/s;ξsv為阻尼比，無因次;Ksv為流量增益。

取供油壓力為pt=4 MPa，查伺服閥樣本，該伺服閥的額定電流為10 mA;根據(jù)FF102/15伺服閥頻率響應(yīng)特性曲線圖可知ωsv=100 Hz，額定壓力為21 MPa時(shí)的額定無負(fù)載流量Q0為15 L/min，即Q0=2.5×10－4m3/s，因此實(shí)際空載流量為:

電液伺服閥的流量增益為:

所以電液伺服閥的傳遞函數(shù)為:

2.3 傳感器傳遞函數(shù)

位移傳感器的輸出電壓與位移成正比，因此傳遞函數(shù)可以視為比例環(huán)節(jié)，比例系數(shù)為:

綜上所述，確定系統(tǒng)閉環(huán)控制的方塊圖如圖3所示。

圖3 閉環(huán)控制方塊圖

3 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 仿真結(jié)果分析

在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)［5］。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。基于MATLAB平臺(tái)的Simulink是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真領(lǐng)域中著名的仿真集成環(huán)境，可方便地建立各種模型、改變仿真參數(shù)，能很有效地解決仿真技術(shù)中的問題［6］，它在眾多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。整個(gè)伺服系統(tǒng)在Simulink環(huán)境下采用PID控制策略下建立的模型如圖4所示。

圖4 Simulink模型

取Kp=28.906，Ki=1.387 5，Kd=0和Kp=23.547，Ki=1.483 5，Kd=0，對此閥門開度控制系統(tǒng)的工作過程進(jìn)行仿真，得到如圖5、圖6所示的閥門開度實(shí)際位移曲線。

比較圖5、圖6發(fā)現(xiàn):比例系數(shù)Kp從28.906減小到23.547時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間并沒有明顯的降低，基本維持在60 ms的水平;積分常數(shù)Ki從1.387 5增大到1.483 5后，超調(diào)量由原來的10%減小到2%以內(nèi)，說明增大積分系數(shù)Ki有利于減少超調(diào)，減少振蕩，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定，雖然一開始存在振蕩，但是振蕩幅度比較小，滿足工程需求。

圖5 期望開度與實(shí)際開度 (Kp=28.906，Ki=1.387 5，Kd=0)

圖6 期望開度與實(shí)際開度 (Kp=23.547，Ki=1.483 5，Kd=0)

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)仿真中整定的PID參數(shù)，進(jìn)行閉環(huán)控制閥門的開度實(shí)驗(yàn)，分別進(jìn)行了大開度和小開度的階躍實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7、圖8所示。盡管在整定PID參數(shù)的仿真過程中存在振蕩和超調(diào)現(xiàn)象，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:開度信號(hào)幾乎表現(xiàn)為一階慣性環(huán)節(jié)，沒有出現(xiàn)振蕩和超調(diào)現(xiàn)象;仿真中實(shí)際開度的響應(yīng)時(shí)間60 ms，實(shí)驗(yàn)中開度從0變化到0.5 mm的響應(yīng)時(shí)間為80 ms;開度從3.31 mm變化到4.41 mm的響應(yīng)時(shí)間為200 ms，表明能控的最小開度為0.1 mm。

電液伺服閥在入口壓力為額定壓力21 MPa下的最小識(shí)別電流為0.1 mA，而實(shí)際使用中的入口壓力為4 MPa，最小識(shí)別電流會(huì)有所變化，因此實(shí)驗(yàn)中的響應(yīng)時(shí)間稍慢，與仿真結(jié)果存在一定偏差，但響應(yīng)時(shí)間小于0.5 s，滿足實(shí)際使用要求。

圖7 大開度階躍

圖8 小開度階躍

4 結(jié)論

(1)建模過程與仿真結(jié)果表明:對閥門開度控制系統(tǒng)建立正確的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行仿真，可以有效檢驗(yàn)PID參數(shù)的控制效果，達(dá)到對系統(tǒng)工作狀態(tài)的了解，盡量減小實(shí)驗(yàn)偏差，提高了設(shè)計(jì)和分析系統(tǒng)的效率，為進(jìn)一步提高響應(yīng)速度和控制精度奠定了一定的基礎(chǔ)。

(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:開度在大范圍變化時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)速度比較快，開度在小范圍內(nèi)變化時(shí)，響應(yīng)速度比較慢;其中能控制的最小開度為0.1 mm，相當(dāng)于整個(gè)行程的2%，并且最小開度的響應(yīng)時(shí)間為200 ms，滿足高溫閥門對開度響應(yīng)的使用要求。

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