吳 迪，上官林建，姚林曉，劉 棟，李軍華

（華北水利水電大學(xué)機(jī)械學(xué)院，河南 鄭州 450011）

鋰基潤(rùn)滑脂流變特性

吳 迪，上官林建，姚林曉，劉 棟，李軍華

（華北水利水電大學(xué)機(jī)械學(xué)院，河南 鄭州 450011）

利用剪切流變?cè)囼?yàn)和改進(jìn)的廣義Leider-Bird模型研究鋰基潤(rùn)滑脂的瞬態(tài)應(yīng)力響應(yīng)，分析了鋰基潤(rùn)滑脂的彈性特性與皂基濃度和基礎(chǔ)油黏度的關(guān)系。討論了鋰基潤(rùn)滑脂的瞬態(tài)剪切流變行為、皂基濃度和基礎(chǔ)油黏度對(duì)潤(rùn)滑脂流變特性的影響規(guī)律，得到了“屈服”能量密度與摩擦因數(shù)的關(guān)系。研究結(jié)果表明：改進(jìn)的Leider-Bird流變模型提高了數(shù)據(jù)擬合的精度，更好地描述了鋰基潤(rùn)滑脂的流變特性。

流變模型；鋰基潤(rùn)滑脂；“屈服”能量密度；Leider-Bird模型

0 引言

潤(rùn)滑脂具有獨(dú)特的流變特性，同時(shí)兼有密封和保護(hù)作用，所以被廣泛應(yīng)用在航空航天、汽車和工程機(jī)械等各個(gè)行業(yè)的潤(rùn)滑系統(tǒng)中［1］。但由于潤(rùn)滑脂復(fù)雜的流變行為，目前仍無(wú)法從機(jī)理上探討其流變特性，通常采用試驗(yàn)來(lái)觀察潤(rùn)滑脂的流變特性并建立流變模型［2］。現(xiàn)有的流變模型并不能精確的來(lái)描述潤(rùn)滑脂的流變行為，文獻(xiàn)［3］用H-B流變模型描述了潤(rùn)滑脂的速度分布，但只考慮了潤(rùn)滑脂的塑性流動(dòng)而忽略了蠕流和壁流，文獻(xiàn)［4］研究了空氣與潤(rùn)滑脂混合物在水平管道內(nèi)流動(dòng)過(guò)程出現(xiàn)的壁滑移現(xiàn)象，建立了滑移速度的Jastrzebski方程并對(duì)壁滑移現(xiàn)象進(jìn)行了量化和校正。為了更好地了解潤(rùn)滑脂的流變行為并運(yùn)用于實(shí)際生產(chǎn)中，本文提出了改進(jìn)的Leider-Bird模型并結(jié)合試驗(yàn)來(lái)研究潤(rùn)滑脂的流變行為。研究了不同皂基濃度和基礎(chǔ)油黏度的鋰基潤(rùn)滑脂對(duì)時(shí)間的流變行為，分析討論了皂基濃度和基礎(chǔ)油黏度對(duì)鋰基潤(rùn)滑脂流變參數(shù)的影響。

1 試驗(yàn)

試驗(yàn)采用12-羥基硬脂酸和無(wú)水氫氧化鋰作為制備鋰基潤(rùn)滑脂的皂化劑，皂基濃度（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）范圍為8%～20%?；A(chǔ)油采用了兩種不同黏度的石蠟基礎(chǔ)油，在40℃時(shí)的黏度分別為11 mm2／s和657 mm2／s。制備標(biāo)準(zhǔn)采用US-5350531，所制得的鋰基潤(rùn)滑脂的各項(xiàng)參數(shù)如表1所示。主要試驗(yàn)儀器：瑞士的TRB摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)（最大摩擦力20 N，轉(zhuǎn)速范圍0.3～1 500 r／min）和德國(guó)的哈克RS6000旋轉(zhuǎn)流變儀（最大扭矩200 mNm，轉(zhuǎn)速范圍10－7～1 500 r／min）。

表1 試驗(yàn)鋰基潤(rùn)滑脂參數(shù)

在25℃下采用哈克RS6000旋轉(zhuǎn)流變儀進(jìn)行黏性流動(dòng)試驗(yàn)，剪切速率范圍為10－3～102s－1。對(duì)表1中黏度為334 mm2／s的3種鋰基潤(rùn)滑脂采用相同的操作過(guò)程，并且重復(fù)試驗(yàn)10次獲得可靠的數(shù)據(jù)。所得到的黏性流動(dòng)曲線如圖1所示。

采用測(cè)量精度較高的TRB摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)來(lái)確定潤(rùn)滑脂的摩擦因數(shù)。在室溫下提供一個(gè)11.6 N的載荷運(yùn)行600 s并重復(fù)試驗(yàn)10次獲得一個(gè)相當(dāng)精確的平均摩擦因數(shù)，所測(cè)得摩擦因數(shù)如表2所示。

圖1 試驗(yàn)得到的穩(wěn)態(tài)黏性流動(dòng)曲線（線）以及通過(guò)Leider-Bird模型計(jì)算得到的穩(wěn)態(tài)剪切黏度值（點(diǎn)）。其中基礎(chǔ)油黏度為334 mm2／s。

2 結(jié)果與討論

2.1 流變模型的建立與試驗(yàn)分析

為了更加全面的研究潤(rùn)滑脂的流變性，首先，引入流變模型來(lái)定量的描述潤(rùn)滑脂的流變特性，然后與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確度。Leider-Bird模型是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)黏彈流動(dòng)模型，可通過(guò)擬合穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)剪切應(yīng)力曲線來(lái)預(yù)測(cè)最大應(yīng)力和穩(wěn)態(tài)應(yīng)力及其對(duì)應(yīng)時(shí)間［5－6］，該模型僅采用單一的指數(shù)項(xiàng)來(lái)描述剪切應(yīng)力隨時(shí)間的演變，雖然減少了計(jì)算量，但是后期進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合的時(shí)候精度較低［7－8］。為此引入兩個(gè)指數(shù)項(xiàng)（ω1＝exp（－t／c1），ω2＝exp（－t／c2））來(lái)提高模型的準(zhǔn)確性，模型的廣義形式如下：

其中，n和k分別為稠度系數(shù)和流動(dòng)指數(shù)；b、ωi和λi為擬合參數(shù)，n和λi的值可以組成一個(gè)新的參數(shù)ci；τw為壁面切應(yīng)力；τy為屈服應(yīng)力。因?yàn)?v／R與τw是非線性關(guān)系，所以采用最小誤差的參數(shù)回歸擬合法來(lái)建立流動(dòng)誤差函數(shù)［9］：

模型偏差表達(dá)式為：

表2 所研究的潤(rùn)滑脂在不同剪切速率和摩擦因數(shù)下的“屈服”能量密度e1

a取任意值，偏差在0＜ry＜1連續(xù)，但在ry＝1時(shí)不一定連續(xù)。所以采用羅必塔法則求左極限值，當(dāng)且僅當(dāng)n＝1時(shí)存在極限值。這表明ry趨近于1時(shí)，偏差值無(wú)窮大，因此求值的時(shí)候要遠(yuǎn)離這個(gè)區(qū)域來(lái)獲得較為準(zhǔn)確的值。采用Matlab中的lsqcurvefit（）函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)流變模型的擬合［10］，利用三維優(yōu)化的方法降低偏差［11］。計(jì)算得到的不同剪切速率下的鋰基潤(rùn)滑脂的剪切應(yīng)力與剪切時(shí)間的關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2中各曲線分為兩部分，第1部分是試驗(yàn)開始時(shí)和到達(dá)最大剪切應(yīng)力之間，這是彈性形變的主要組成部分。從圖2中曲線可以看出：在達(dá)到應(yīng)力過(guò)沖之前切應(yīng)力幾乎是隨時(shí)間線性增加的，這是由于潤(rùn)滑脂的微觀骨架結(jié)構(gòu)可以積蓄能量，只有一些弱鍵會(huì)被破壞，所以只有在接近應(yīng)力過(guò)沖時(shí)會(huì)出現(xiàn)非線性增加；第2部分是最大剪切應(yīng)力與到達(dá)穩(wěn)態(tài)剪切應(yīng)力之間，也就是達(dá)到應(yīng)力過(guò)沖以后，潤(rùn)滑脂微觀骨架結(jié)構(gòu)開始發(fā)生破壞，剪切應(yīng)力和表觀黏度在這一區(qū)域單調(diào)遞減直至達(dá)到穩(wěn)態(tài)。通過(guò)對(duì)比5條曲線可以看出：剪切速率越大，剪切應(yīng)力越小，這體現(xiàn)了潤(rùn)滑脂剪切變稀的性質(zhì)。由圖2a和圖2b對(duì)比得到，皂基濃度的增加會(huì)相應(yīng)的增大切應(yīng)力。圖2c和圖2d對(duì)比可以看出：在高剪切速率時(shí)，切應(yīng)力隨基礎(chǔ)油黏度的增加而減小，而在低剪切速率時(shí)，切應(yīng)力隨基礎(chǔ)油黏度的增加而增加。

圖2 由Leider-Bird模型得到的剪切力擬合曲線

與累積能量有關(guān)的“屈服”能量密度e1，不僅受到潤(rùn)滑脂微觀結(jié)構(gòu)的影響，還受到皂基顆粒和基礎(chǔ)油之間相互作用的影響。整個(gè)潤(rùn)滑脂油膜的降解會(huì)受到體積單元的能量積蓄和耗散過(guò)程的平衡的影響，這個(gè)平衡過(guò)程受到剪切速率、載荷和工作溫度的影響，因此，e1是一個(gè)表觀能量密度，可以通過(guò)瞬態(tài)應(yīng)力－時(shí)間曲線的第1部分?jǐn)?shù)值積分計(jì)算得出，計(jì)算公式如下：

其中，e1取決于剪切速率，計(jì)算結(jié)果如表2所示，從表2中容易看出“屈服”能量密度隨著剪切速率的增加而減小。流變參數(shù)和摩擦因數(shù)的關(guān)系主要由潤(rùn)滑脂的組成以及加工條件來(lái)決定，通過(guò)極限“屈服”能量密度值與摩擦因數(shù)的關(guān)系，驗(yàn)證了“屈服”能量密度穩(wěn)定值與鋰基潤(rùn)滑脂的摩擦特性和流變特性有很大的關(guān)聯(lián)。

2.2 皂基濃度和基礎(chǔ)油黏度對(duì)流變參數(shù)的影響

研究結(jié)果表明：剪切流變?cè)囼?yàn)所定義的不同特征時(shí)間和應(yīng)力取決于剪切速率以及潤(rùn)滑脂的成分?！扒蹦芰棵芏戎惦S皂基濃度的增加而增加（見表2），這是由于剪切過(guò)程中潤(rùn)滑脂內(nèi)部發(fā)生的能量積累和耗散主要受纖維密度和纏繞程度的影響，隨著皂基濃度的增加潤(rùn)滑脂的纖維密度和纏繞程度也隨之增加。對(duì)圖2中不同曲線進(jìn)行對(duì)比可以看出：τmax隨著皂基濃度和基礎(chǔ)油黏度的增加而線性增加，而剪切速率的增加所產(chǎn)生的影響相對(duì)來(lái)說(shuō)可以忽略。應(yīng)力過(guò)沖值τmax隨著皂基濃度的增加而線性增加，在低剪切速率下τmax隨著基礎(chǔ)油黏度的減少而緩慢減小，但在高剪切速率下τmax隨著基礎(chǔ)油黏度的減少而緩慢增大。因此，基礎(chǔ)油黏度主要影響的因素是流動(dòng)指數(shù)及潤(rùn)滑脂的微觀結(jié)構(gòu)，皂基濃度只對(duì)潤(rùn)滑脂的稠度有影響。

3 結(jié)論

本文采用含有兩個(gè)指數(shù)項(xiàng)的廣義Leider-Bird流變模型討論了鋰基潤(rùn)滑脂的流變行為，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。利用模型計(jì)算得到了應(yīng)力曲線，揭示了鋰基潤(rùn)滑脂內(nèi)部能量密度與剪切速率和組成成分的關(guān)系。同時(shí)分析了“屈服”能量密度以及應(yīng)力過(guò)沖值與皂基濃度和基礎(chǔ)油黏度的關(guān)系。

研究結(jié)果表明：潤(rùn)滑脂成分的變化對(duì)其流變行為和摩擦行為都有很大的影響。本文提出的含有兩個(gè)指數(shù)項(xiàng)的廣義Leider-Bird流變模型相比于其他流變模型有更好的精度和適用性。但是低皂基濃度的鋰基潤(rùn)滑脂在持續(xù)應(yīng)力過(guò)沖狀態(tài)下更容易降解釋放基礎(chǔ)油，這會(huì)導(dǎo)致潤(rùn)滑油膜的黏度增加使摩擦因數(shù)減小從而使試驗(yàn)情況變得更加復(fù)雜。因此，要深入了解鋰基潤(rùn)滑脂流變特性與摩擦的關(guān)系，仍需要做進(jìn)一步的研究。

［1］ 鄭雄楓，曾暉，紀(jì)紅兵.研磨參數(shù)對(duì)復(fù)合鋰基潤(rùn)滑脂性能的影響［J］.合成潤(rùn)滑材料，2012，39（1）：7－10.

［2］ 程金山，郭小川，李濤.潤(rùn)滑脂流變性與軸承振動(dòng)的關(guān)系［J］.石油學(xué)報(bào)，2013，29（4）：674－679.

［3］ Lars G W.Investigation of Grease Flow in a Rectangular Channel Including Wall Slip Effects Using Microparticle Image Velocimetry［J］.Tribology Transactions，2010，53（4）：600－609.

［4］ Ruiz-Viera M J，Delgado M A，F(xiàn)ranco J M，et al.Evaluation of Wall Slip Effects in the Lubricating Grease／Air Two-phase Flow Along Pipelines［J］.J Non-Newtonian Fluid Mechanics，2006，139（3）：190－196.

［5］ Kokini J L，Dickie A M.Use of the Bird-Leider Equation in Food Rheology［J］.Journal of Food Process Engineering，1982，5（3）：157－174.

［6］ 李靖祺，徐偉.基于Herschel-Bulkley流變模型的自密實(shí)混凝土流動(dòng)的CFD模擬［J］.工程力學(xué)，2013，30（1）：373－377.

［7］ 鞠金艷，王金武，王金峰.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的農(nóng)機(jī)總動(dòng)力組合預(yù)測(cè)方法［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2010，41（6）：87－90.

［8］ Yeong S K，Luckham P F，Tadros T F.Steady Flow and Viscoelastic Properties of Lubricating Grease Containing Various Thickener Concentrations［J］.Journal of Colloid and Interface Science，2004，274（1）：285－293.

［9］ 張曉光，徐健鍵，林學(xué)棟.潤(rùn)滑脂管道流動(dòng)阻力的測(cè)試研究［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2005，41（10）：185－192.

［10］ Xu G Y，Zhang Y Z.Wall-Slip Phenomenon of Lubricating Grease Flowing in Steel Tube［J］.Journal of China University of Mining＆Technology，2003，32（3）：241－245.

［11］ 尹云飛，鐘智.一種聚類挖掘軟件數(shù)據(jù)的方法［J］.河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2004，25（2）：37－41.

TH117.22

A

1672－6871（2014）04－0018－04

河南省重點(diǎn)科技攻關(guān)計(jì)劃基金項(xiàng)目（132102210096）；河南省教育廳自然科學(xué)研究計(jì)劃基金項(xiàng)目（2010A460014）；鄭州市產(chǎn)學(xué)研結(jié)合基金項(xiàng)目（112cxyz100）

吳 迪（1986－），男，河南駐馬店人，碩士生；上官林建（1972－），男，為通信作者，河南信陽(yáng)人，教授，博士，碩士生導(dǎo)師，從事高分子材料和潤(rùn)滑脂流動(dòng)數(shù)值模擬研究.

2013－11－18