進入軌道偏差對火星科學實驗室氣動力特性的影響

呂俊明， 苗文博， 程曉麗， 王 強

（中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074）

進入軌道偏差對火星科學實驗室氣動力特性的影響

呂俊明， 苗文博， 程曉麗， 王 強

（中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074）

針對火星科學實驗室（MSL）高超聲速進入過程，利用三維并行程序求解流體力學Navier-Stokes方程，耦合真實氣體模型，分析火星大氣中真實氣體效應對進入器氣動力特性的影響量在進入軌道發(fā)生偏差時的變化規(guī)律.結果表明：對海盜號的計算結果與飛行數(shù)據(jù)符合很好，驗證了火星大氣真實氣體模型和計算方法；真實氣體效應影響下，激波層厚度大為減小，溫度下降明顯，進入器阻力系數(shù)明顯增加，升力系數(shù)變化不大，俯仰力矩系數(shù)增加，基準狀態(tài)下配平攻角較完全氣體減小約2.2°；高度不變，Ma數(shù)增加導致阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)增大，配平攻角和完全氣體的差值由1.6°增加到2.6°，表明Ma數(shù)變大時真實氣體效應引起的氣動力變化增強；Ma數(shù)不變，高度增加略微減弱波后化學反應，對進入器氣動力特性基本沒有影響.

火星大氣；高超聲速進入；火星科學實驗室；氣動力特性；軌道偏差

0 引言

火星大氣主要由95.7%的CO2、2.7%的N2和1.6%的Ar組成，與地球大氣顯著不同，低海拔密度只有地球大氣的百分之一，因此飛行器進入火星大氣和再入地球大氣遭遇的氣動環(huán)境非常不同，火星大氣真實氣體效應對氣動力的影響需要重新研究.NASA成功的火星進入器中，海盜號1號和2號首次以非0配平攻角進入火星大氣［5］.由于1970年代還缺乏先進的計算流體力學技術，因此對海盜號的飛行前氣動特性評估主要采用地面試驗數(shù)據(jù)附加CO2氣體修正的方法得到.海盜號之后的火星探路者號（Mars Pathfinder，MPF）和火星探索漫游者號（Mars Exploration Rovers，MER）均采用0°攻角進入.對MPF和MER的氣動評估幾乎全部基于計算流體力學（CFD）的模擬結果［6－8］，沒有開展地面實驗研究.隨著探測器有效載荷逐漸增大，探測器的質量和體積越來越大，對于非常稀薄的火星大氣，為使探測器有充足時間進行減速，必須采用升力式進入方案［9－10］，以延長下降過程的時間.美國最新成功登陸火星的火星科學實驗室（Mars Science Laboratory，MSL）即采用了升力式進入的設計思路［11］，導航算法通過控制升力矢量來減小由于導航、氣動特性和大氣環(huán)境的不確定性而帶來的著陸橢圓誤差.可見，升力式進入對氣動特性的準確預測有更高的要求.在MSL的設計階段，CFD技術依然是氣動特性預測的重要手段.

始于航天飛機氣動異?，F(xiàn)象的真實氣體效應對氣動力特性的影響研究，目前已經成為高空高速飛行器、尤其是再入飛行器不可回避的問題之一，火星進入器同樣必須解決這一問題，而且毫無疑問，復雜并且陌生的火星大氣環(huán)境給氣動力預測和高溫真實氣體效應影響研究帶來了更大的挑戰(zhàn).由于我國還未能進入過火星大氣，所以國內還沒有自己的火星大氣環(huán)境模型，目前國際上也還沒有公開的能夠應用于工程實際的火星大氣模型.因此，雖然我們的CFD技術可以滿足對火星進入器氣動特性分析的需要，但其中必要的物理化學模型基本上均來自于文獻，模型準確性有待驗證.本文擬在對氣體模型和計算方法驗證的基礎上，以美國最新的升力式探測器MSL為對象，開展三維數(shù)值研究，對飛行器氣動力特性進行預測，分析真實氣體效應對氣動力特性的影響，掌握探測器進入軌道偏離設計軌道時真實氣體效應對氣動力特性影響量的變化規(guī)律，并輔以機理分析.其中獲得的模型、方法、數(shù)據(jù)和機理將有助于深入理解火星進入器的氣動力特性和真實氣體效應影響，為我國未來的火星探測提供前期技術儲備，具有重要的學術意義與工程價值.

1 計算方法與條件

1.1 模型

模型選用火星科學實驗室，幾何尺寸參見圖1［9］.質心位置為xcg＝1.25 m，ycg＝0.097 m.特征長度取前體直徑4.5 m，參考面積為前體面積.計算模型采用半模，網格總數(shù)約1.40×106，壁面法向網格數(shù)為180，為準確求解氣動力，法向網格最小距離10－5m，保證網格雷諾數(shù)量級為O（1）.

1.2 計算狀態(tài)

計算狀態(tài)通過綜合文獻［9－10］，選定基準狀態(tài)為高度44.1 km，速度4.3 km·s－1，Ma數(shù)22，對應MSL進入過程中峰值熱流出現(xiàn)的軌道點.圖2是進入器的軌道示意圖，分別表示設計軌道和偏離軌道.在計算中，分別考慮基準狀態(tài)，Ma數(shù)變化±5和高度變化±5 km的軌道偏差，每個狀態(tài)點計算6個不同攻角，故共計30組狀態(tài).具體計算狀態(tài)參見表1.

圖1 MSL模型Fig.1 Physical mode of MSL

圖2 速度－高度示意圖Fig.2 Demonstration of entry trajectory

表1 計算狀態(tài)Table 1 Computational conditions

1.3 計算方法

2.描述芽的發(fā)育和根的生長過程（了解）。2013、2014年沒有考查，從2015年開始到2018年，每年均有一個選擇題，分值為1.5分，但考點都在考查“根”的內容，“芽的發(fā)育”近幾年都沒有考過。這一考點主要考查根尖，即根冠、分生區(qū)、伸長區(qū)、成熟區(qū)的功能。

表1列出了各狀態(tài)對應的平均分子自由程，考慮到MSL大底直徑4.5 m，頭部半徑約1 m，以此特征長度得到的Kn數(shù)在10－3量級，處于連續(xù)流和滑移流的邊界，對于壓力占主導的氣動力特性，使用連續(xù)流方法和等溫無滑移壁面邊界條件進行預測是適用的，此處取TW＝700 K.

直角坐標系下的三維Navier-Stokes方程可以寫為

其中，U為守恒型獨立變量，F(xiàn)、G、H為x、y、z方向的對流通量，F(xiàn)V、GV、HV為x、y、z方向的輸運通量，S為源項.

計算中對流項采用AUSMPW＋格式［13］，半點值通過使用minmod限制器的MUSCL方法得到；粘性項采用二階中心格式；時間推進采用LU-SGS方法.

完全氣體模型基于CO2氣體，取分子量44，比熱比1.345，粘性系數(shù)由Sutherland公式給出.

真實氣體模型中熱力學參量通過溫度擬合多項式得到，輸運系數(shù)根據(jù)Chapman-Enskog公式得到，混合氣體參數(shù)由Wilke公式計算.化學反應源項通過有限速率化學反應模型得到.由于CO2和CO的熱非平衡松弛過程非常迅速，因此忽略熱非平衡效應.化學反應采用5組分（CO2，CO，O2，O，C）、5反應模型.具體如下，反應常數(shù)可參見文獻［14］

2 計算結果

2.1 驗證

通過公開文獻可獲取海盜號的飛行氣動力數(shù)據(jù)，是非常好的驗證數(shù)據(jù).本文采用海盜號的兩個飛行數(shù)據(jù)和相應的NASA通用代碼LAURA的計算結果進行模型和方法驗證，其中飛行數(shù)據(jù)包括高、低空兩個狀態(tài)，高空狀態(tài)和本文基準狀態(tài)相近.表2為具體的驗證算例計算狀態(tài).

對比結果列于表3.本文的計算結果和飛行數(shù)據(jù)符合較好，阻力系數(shù)預測值稍低，與LAURA的計算結果非常接近，證明模型和方法的準確.2.2 基準狀態(tài)流場特征與氣動力特性

表2 驗證算例計算狀態(tài)Table 2 Computational conditions for validation

表3 驗證結果對比Table 3 Flight data and computational results

圖3 對稱面組分質量分數(shù)Fig.3 Species mass fraction on symmetric plane at α＝－20°

圖3是基準狀態(tài)－20°攻角時對稱面主要組分的質量分數(shù)云圖.在激波層和尾跡區(qū)內CO2大量分解，生成CO和O.圖4是基準狀態(tài)0°攻角時分別采用真實氣體和完全氣體模型得到的對稱面壓力和溫度云圖，為方便比較各取一半畫于一張圖中.在真實氣體效應影響下，波后化學反應大量吸熱，比熱比減小，造成激波脫體距離顯著減小，駐點溫度顯著降低.溫度云圖顯示在進入器的尾跡流動區(qū)域，真實氣體模型得到的溫度同樣低于完全氣體.駐點壓力僅有略微上升.

圖4 真實氣體（下）和完全氣體（上）的壓力和溫度對稱面云圖Fig.4 Pressure and temperature on symmetric plane at α＝0°for real（lower）and perfect（upper）gas

圖5是基準狀態(tài)下得到的進入器氣動力系數(shù).真實氣體的阻力系數(shù)在所有攻角下均高于完全氣體，小攻角時差別更大，相對偏差范圍為4.5%～11.2%.升力系數(shù)兩者差別不大，最高僅相差0.01左右.俯仰力矩系數(shù)在小攻角時真實氣體較小、大攻角時完全氣體較小，攻角較大時真實氣體俯仰力矩系數(shù)約比完全氣體高5×10－3.配平攻角附近真實氣體俯仰力矩較大，導致真實氣體的配平攻角減小，真實氣體和完全氣體的配平攻角分別是－16.1°和－18.3°，相差約2.2°.

圖5 基準狀態(tài)氣動系數(shù)Fig.5 Aerodynamic coefficients in baseline condition

2.3 Ma數(shù)影響

圖6顯示了高度不變時不同來流Ma數(shù)對進入器氣動力特性的影響.首先，圖中三條完全氣體的曲線完全重合，為簡化表達，圖例中僅顯示了一個完全氣體，實際上是存在三條重合的完全氣體氣動力曲線，這也說明完全氣體的氣動力系數(shù)對Ma數(shù)不敏感.其次，真實氣體效應影響下，氣動力特性在Ma數(shù)變化時發(fā)生改變.Ma數(shù)為17時，與完全氣體的偏差最小，Ma數(shù)為22和27的結果比較接近，偏差較Ma數(shù)為17時大.定量上，Ma數(shù)為27與22時阻力系數(shù)相對增加4.5%～11.2%，Ma數(shù)為17時只增大約3.5%～8.6%.升力系數(shù)變化不大.隨著Ma數(shù)的增大，俯仰力矩系數(shù)增大，結果是配平攻角減小，Ma數(shù)為17、22和27對應的配平攻角分別為－16.7°、－16.1°和－15.7°，而完全氣體配平攻角均為－18.3°.

圖7是Ma數(shù)為22和27時沿對稱軸得到的溫度、CO2質量分數(shù)和壓力系數(shù)曲線，x＝0 m位于頭部頂點.Ma數(shù)高時，激波強度較大，波后溫度較高，高溫導致化學反應更強烈，Ma數(shù)為27時CO2分解率最大超過了80%，遠大于Ma數(shù)為22時的50%.在激波層內，由于Ma數(shù)高時化學反應更強，溫度下降也就更多，不同Ma數(shù)間溫度相差并不明顯，高Ma數(shù)時溫度略高.高Ma數(shù)時激波脫體距離減小導致波后密度略高.另外，由于分解后原子數(shù)增多，造成氣體常數(shù)增大.因此波后壓力在高Ma數(shù)時會略高，這與壓力系數(shù)曲線反映的現(xiàn)象是一致的.所以，Ma數(shù)增加對化學反應和非平衡效應具有促進作用，對氣動力特性也有增強作用.

圖6 不同Ma數(shù)氣動系數(shù)Fig.6 Aerodynamic coefficients with different Mach numbers

圖7 不同Ma數(shù)沿對稱軸的溫度、CO2質量分數(shù)和壓力系數(shù)Fig.7 Temperature，CO2mass fraction and pressure coefficients along symmetric axis at different Mach numbers

圖8 不同高度氣動系數(shù)Fig.8 Aerodynamic coefficients at different altitudes

2.4 高度影響

圖8是Ma數(shù)22時不同高度對應的氣動力系數(shù).高度變化對阻力系數(shù)和升力系數(shù)的影響都很小，真實氣體和完全氣體模型對應3個狀態(tài)的3條曲線基本各自重合.完全氣體的俯仰力矩系數(shù)幾乎保持不變，真實氣體模型下39.1 km和44.1 km的數(shù)據(jù)比較接近，49.1 km的俯仰力矩系數(shù)在大攻角情況下較其它2個高度要低，導致其配平攻角略大.對應于39.1 km、44.1 km和49.1 km的真實氣體配平攻角分別為－16.0°、－16.1°和－17.0°，完全氣體配平攻角皆為－18.3°.

圖9是高度39.1 km和44.1 km時沿對稱軸的溫度、CO2質量分數(shù)和壓力系數(shù)曲線.高度較低時，來流密度較大，更多的分子數(shù)導致激波后粒子間碰撞頻率更高，即增強了化學反應，CO2分解曲線證實了這一點，低空時分解率略大，同時這也造成氣體常數(shù)增大.低空時在相同Ma數(shù)下激波脫體距離較小，密度略高.由于激波層內更強的化學反應導致溫度略低.壓力系數(shù)曲線反映高度變化時壓力系數(shù)變化很小，因此氣動力系數(shù)變化不大，但整個飛行器表面壓力分布的變化可能導致了俯仰力矩系數(shù)的變化.所以，高度增加會稍減弱激波層內化學反應，但對非平衡效應及其影響下的氣動力特性改變的作用則非常小.

圖9 不同高度沿對稱軸的溫度、CO2質量分數(shù)和壓力系數(shù)Fig.9 Temperature，CO2mass fraction and pressure coefficient along symmetric axis at different altitudes

3 結論

對火星科學實驗室升力式進入火星大氣的高超聲速段進行三維數(shù)值模擬，分析非平衡效應及其在進入軌道出現(xiàn)偏差時對飛行器氣動力特性的影響，得到以下結論：

1）同海盜號飛行數(shù)據(jù)和LAURA計算數(shù)據(jù)對比，氣動力結果一致性較好，驗證了選用的模型和計算方法；

2）真實氣體效應影響下，激波層內CO2大量分解，尾跡流動中分解組分較多，激波層厚度大為減小，溫度下降明顯；進入器阻力系數(shù)明顯增加，升力系數(shù)變化不大，俯仰力矩系數(shù)增加，配平攻角減小，基準狀態(tài)下配平攻角較完全氣體小約2.2°；

3）高度不變時，Ma數(shù)增加導致阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)增大，配平攻角和完全氣體的差值由1.6°增加到2.6°，Ma數(shù)對真實氣體效應引起的氣動力特性變化有增強作用；Ma數(shù)不變，高度增加對化學反應稍有減弱作用，對進入器的氣動力特性基本沒有影響，僅在高度較高攻角較大時對俯仰力矩系數(shù)有小量影響.

［1］ Braun R D，Manning R M.Mars exploration entry，descent and landing challenges［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，2007，44（2）：310－323.

［2］ Wright M J，Tang C Y，Edquist K T，et al.A review of aerothermal modeling for Mars entry missions［R］.AIAA paper 2010－443，2010.

［3］ Druguet M-C.Prediction of the flow field over an orbiter entering the Mars atmosphere［J］.Shock Waves，2010，20：251－261.

［4］ Viviani A，Pezzella G.Aerodynamic analysis of a capsule vehicle for a manned exploration mission to Mars［R］.AIAA paper 2009－7386，2009.

［5］ Ingoldby R N，Michel F C，F(xiàn)laherty T M，Doryand M G，Preston B，Villyard K W，Steele R D.Entry data analysis for Viking Landers 1 and 2 final report［R］.NASA CR－159388，1976.

［6］ Gnoffo P A，Braun R D，Weilmuenster K J，Mitcheltree R A，Engelund W C，Powell R W.Prediction and validation of Mars Pathfinder hypersonic aerodynamic database［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，1999，36（3）：367－373.

［7］ Gnoffo P A，Weilmuenster K J，Braun R D，Cruz C I.Influence of sonic-line location on Mars Pathfinder probe aerothermodynamics［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，1996，33（2）：169－177.

［8］ Schoenenberger M，Cheatwood F M，Desai P N.Static aerodynamics of the Mars Exploration Rover entry capsule［R］.AIAA Paper 2005－0056，2005.

［9］ Mark S，Artem D，Pieter B，et al.Aerodynamic challenges for the Mars Science Laboratory entry，descent and landing［R］. AIAA paper 2009－3914，2009.

［10］ Dyakonov A，Edquist K，Shoenenberger M.Influence of the angle of attack on the aerothermodynamic environment of the Mars Science Laboratory［R］.AIAA paper 2006－3889，2006.

［11］ Mitcheltree R A，Gnoffo P A.Wake flow about the Mars Pathfinder entry vehicle［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，1995，32（5）：771－776.

［12］ Kim K H，Kim C，Rho O H.Methods for the accurate computations of hypersonic flows：I.AUSMPW＋scheme［J］.Journal of Computational Physics，2001，174：38－80.

［13］ Park C，Howe J，Jaffe R，et al.Review of chemical-kinetic problems of future NASA missions，II：Mars entries［J］.Journal of Thermophysics and Heat Transfer，1994，8（1）：9－23.

Impact of Trajectory Deviations on Aerodynamic Characteristics of Mars Science Laboratory

LV Junming， MIAO Wenbo， CHENG Xiaoli， WANG Qiang
（China Academy of Aerospace Aerodynamics，Beijing 100074，China）

Three-dimensional Navier-Stokes equations in real gas models are solved with a parallel code to analyze aerodynamic characteristics of Mars Science Laboratory in hypersonic entry in Martian atmosphere.Good agreement between numerical results and flight data of Viking validates physical-chemical models and numerical methods.It shows that impacted by real gas effect，shock layer thickness is reduced；drag coefficient rises，lift coefficient is almost unchanged.Difference of trim angle between real gas and perfect gas is about 2.2°；As keeping altitude，greater Mach number results in greater drag and pitching moment coefficient.Difference of trim angle varies from 1.6°to 2.6°.Increasing Mach number enhances real gas effect.As keeping Mach number，increasing altitude weakens chemical reactions behind the shock，but it has weak influence on aerodynamic coefficient.

Martian atmosphere；hypersonic entry；Mars Science Laboratory；aerodynamic characteristic；trajectory deviations

date： 2013－11－25；Revised date： 2014－03－18

O354.7

A

2013－11－25；

2014－03－18

呂俊明（1981－），男，陜西，高級工程師，博士，主要從事高超聲速復雜流動研究，E-mail：junminglyu＠foxmail.com

1001-246X（2014）06-0668-07