陳必勝

摘 要：桁架自重輕、造價低。連續(xù)體拓撲優(yōu)化能夠在已知邊界和載荷條件下確定最佳形狀方案。均勻化方法是一種成熟的連續(xù)體拓撲優(yōu)化方法。

關鍵詞：拓撲 尺寸 ANSYS 桁架

中圖分類號：TU323.4 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）01（b）-0028-01

1 原臂架分析

臂架是懸臂膠帶機的支承件，由兩個工字梁構成，用角鋼連接成整體。主要抵抗自重及膠帶機各部件的載荷。因各段受力不同，腹板采取變截面形式，其后部設有配重系統（如表1）。[1]

2 臂架優(yōu)化

對于臂架前部，優(yōu)化時需要控制其外輪廓形狀，因此優(yōu)化時將外輪廓框架設定為非設計域。

第一章中分析的臂架共有三種工況，為了使拓撲結果滿足實際使用要求，優(yōu)化時同樣需要考慮這三種工況。

（1）腹板拓撲優(yōu)化

在ANSYS中，采用建立腹板前部平面有限元模型，劃分單元時腹板邊框非設計域與設計域采用不同的單元類型號，設計域采用類型號為1的單元進行平面網格劃分，非設計域采用單元類型號為2的單元劃分。

將腹板前部與后部結合處作為約束；

綜合空載水平、滿載上仰和滿載下附三種載荷工況，加權系數1，1，2；

結構剛度最大化為優(yōu)化目標，去除材料體積60%作為約束。如圖臂架前部腹板拓撲優(yōu)化結果。

優(yōu)化獲得如圖1所示的腹板前部桁架結構。結果表明材料分布的趨勢為約束端部需要較多材料，而前部則較少，腹板設計域基本形成桁架結構，但形式不清晰。

為了獲得較清晰的結構，采取對腹板進行分段優(yōu)化的方法。

（2）腹板中段優(yōu)化

單獨取腹板中段，約束位置與整段相同，載荷除了腹板上部的均布載荷外，在連接處需要施加支反力、支反力矩，材料去除50%。

（3）腹板前段優(yōu)化

單獨取腹板前段，將前段與中段的連接部位作為約束，去除材料60%。

3 基于優(yōu)化結果的結構及分析

針對上述優(yōu)化結果，使臂架強度和剛度控制在合理范圍內，使得臂架最大限度的降低了重量。

由于臂架主要作用抗彎，根據我公司實際情況，大部分產品采用板梁結構，有些廢料的尺寸也非常大，可以考慮綜合利用。

依據拓撲優(yōu)化的結果，臂架截面我們采用雙工字梁結構，每側工字梁上下采用T形結構，采用鋼板焊接而成，臂架中段和前段的主梁截面采用上圖所示的T形截面，根據截面尺寸優(yōu)化結果，中段截面尺寸為240×240×20×26，前段截面尺寸為240×240×16×10，三維模型如圖2。

在ANSYS中，我們對新結構建立有限元模型并分析。從結果上看，臂架的最大應力在臂架的鉸座及油缸鉸座附近，與原結構的最大應力位置大體相同。最大應力為132 MPa，而原始結構的最大應力為106 MPa。雖然應力有所變大，但是在材料的極限范圍內。

從變形分析的結果上看，臂架的最大變形依然出現在臂架的前部附近，與原始結構的最大應力位置相同。最大變形為59 mm，而原結構的最大變形為101 mm。在變形方面，有了較大的改善（減小41.1%）。這是由于原臂架在前端自身較重，在加之擋料板等較大部件的集中載荷，使得前端的變形較大。

從模態(tài)分析結果上看，臂架的固有頻率變化較大，變動的幅度有所提高?？紤]到計算誤差及設備結構的因素，優(yōu)化后的結構雖對模態(tài)產生一定的影響，但是考慮其經濟性及使用，可以接受。由于結構優(yōu)化以減重為主，計算時也以位移作為約束，所以對模態(tài)而言沒有明顯的優(yōu)化作用。

優(yōu)化后的模型在質量上減少16%，變形也得到改善。應力雖然較原模型大，也可接受，達到了預期的目的。

綜上，主要工作在于將拓撲優(yōu)化技術應用在鋼結構優(yōu)化中。如果將其推廣到堆取料機中的橋梁、中柱等結構也將得到優(yōu)化，定會給企業(yè)帶來可觀的經濟效益。相信隨著有限元技術和優(yōu)化理論不斷發(fā)展，被廣大工程技術人員所接受，拓撲優(yōu)化技術必將為更復雜的問題提供解決方案，為企業(yè)做出巨大的貢獻。

參考文獻

[1] 徐偉.工程車輛車架的拓撲優(yōu)化與減重設計.

[2] 李群.物料搬運與分析技術.endprint

摘 要：桁架自重輕、造價低。連續(xù)體拓撲優(yōu)化能夠在已知邊界和載荷條件下確定最佳形狀方案。均勻化方法是一種成熟的連續(xù)體拓撲優(yōu)化方法。

關鍵詞：拓撲 尺寸 ANSYS 桁架

中圖分類號：TU323.4 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）01（b）-0028-01

1 原臂架分析

臂架是懸臂膠帶機的支承件，由兩個工字梁構成，用角鋼連接成整體。主要抵抗自重及膠帶機各部件的載荷。因各段受力不同，腹板采取變截面形式，其后部設有配重系統（如表1）。[1]

2 臂架優(yōu)化

對于臂架前部，優(yōu)化時需要控制其外輪廓形狀，因此優(yōu)化時將外輪廓框架設定為非設計域。

第一章中分析的臂架共有三種工況，為了使拓撲結果滿足實際使用要求，優(yōu)化時同樣需要考慮這三種工況。

（1）腹板拓撲優(yōu)化

在ANSYS中，采用建立腹板前部平面有限元模型，劃分單元時腹板邊框非設計域與設計域采用不同的單元類型號，設計域采用類型號為1的單元進行平面網格劃分，非設計域采用單元類型號為2的單元劃分。

將腹板前部與后部結合處作為約束；

綜合空載水平、滿載上仰和滿載下附三種載荷工況，加權系數1，1，2；

結構剛度最大化為優(yōu)化目標，去除材料體積60%作為約束。如圖臂架前部腹板拓撲優(yōu)化結果。

優(yōu)化獲得如圖1所示的腹板前部桁架結構。結果表明材料分布的趨勢為約束端部需要較多材料，而前部則較少，腹板設計域基本形成桁架結構，但形式不清晰。

為了獲得較清晰的結構，采取對腹板進行分段優(yōu)化的方法。

（2）腹板中段優(yōu)化

單獨取腹板中段，約束位置與整段相同，載荷除了腹板上部的均布載荷外，在連接處需要施加支反力、支反力矩，材料去除50%。

（3）腹板前段優(yōu)化

單獨取腹板前段，將前段與中段的連接部位作為約束，去除材料60%。

3 基于優(yōu)化結果的結構及分析

針對上述優(yōu)化結果，使臂架強度和剛度控制在合理范圍內，使得臂架最大限度的降低了重量。

由于臂架主要作用抗彎，根據我公司實際情況，大部分產品采用板梁結構，有些廢料的尺寸也非常大，可以考慮綜合利用。

依據拓撲優(yōu)化的結果，臂架截面我們采用雙工字梁結構，每側工字梁上下采用T形結構，采用鋼板焊接而成，臂架中段和前段的主梁截面采用上圖所示的T形截面，根據截面尺寸優(yōu)化結果，中段截面尺寸為240×240×20×26，前段截面尺寸為240×240×16×10，三維模型如圖2。

在ANSYS中，我們對新結構建立有限元模型并分析。從結果上看，臂架的最大應力在臂架的鉸座及油缸鉸座附近，與原結構的最大應力位置大體相同。最大應力為132 MPa，而原始結構的最大應力為106 MPa。雖然應力有所變大，但是在材料的極限范圍內。

從變形分析的結果上看，臂架的最大變形依然出現在臂架的前部附近，與原始結構的最大應力位置相同。最大變形為59 mm，而原結構的最大變形為101 mm。在變形方面，有了較大的改善（減小41.1%）。這是由于原臂架在前端自身較重，在加之擋料板等較大部件的集中載荷，使得前端的變形較大。

從模態(tài)分析結果上看，臂架的固有頻率變化較大，變動的幅度有所提高。考慮到計算誤差及設備結構的因素，優(yōu)化后的結構雖對模態(tài)產生一定的影響，但是考慮其經濟性及使用，可以接受。由于結構優(yōu)化以減重為主，計算時也以位移作為約束，所以對模態(tài)而言沒有明顯的優(yōu)化作用。

優(yōu)化后的模型在質量上減少16%，變形也得到改善。應力雖然較原模型大，也可接受，達到了預期的目的。

綜上，主要工作在于將拓撲優(yōu)化技術應用在鋼結構優(yōu)化中。如果將其推廣到堆取料機中的橋梁、中柱等結構也將得到優(yōu)化，定會給企業(yè)帶來可觀的經濟效益。相信隨著有限元技術和優(yōu)化理論不斷發(fā)展，被廣大工程技術人員所接受，拓撲優(yōu)化技術必將為更復雜的問題提供解決方案，為企業(yè)做出巨大的貢獻。

參考文獻

[1] 徐偉.工程車輛車架的拓撲優(yōu)化與減重設計.

[2] 李群.物料搬運與分析技術.endprint

摘 要：桁架自重輕、造價低。連續(xù)體拓撲優(yōu)化能夠在已知邊界和載荷條件下確定最佳形狀方案。均勻化方法是一種成熟的連續(xù)體拓撲優(yōu)化方法。

關鍵詞：拓撲 尺寸 ANSYS 桁架

中圖分類號：TU323.4 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）01（b）-0028-01

1 原臂架分析

臂架是懸臂膠帶機的支承件，由兩個工字梁構成，用角鋼連接成整體。主要抵抗自重及膠帶機各部件的載荷。因各段受力不同，腹板采取變截面形式，其后部設有配重系統（如表1）。[1]

2 臂架優(yōu)化

對于臂架前部，優(yōu)化時需要控制其外輪廓形狀，因此優(yōu)化時將外輪廓框架設定為非設計域。

第一章中分析的臂架共有三種工況，為了使拓撲結果滿足實際使用要求，優(yōu)化時同樣需要考慮這三種工況。

（1）腹板拓撲優(yōu)化

在ANSYS中，采用建立腹板前部平面有限元模型，劃分單元時腹板邊框非設計域與設計域采用不同的單元類型號，設計域采用類型號為1的單元進行平面網格劃分，非設計域采用單元類型號為2的單元劃分。

將腹板前部與后部結合處作為約束；

綜合空載水平、滿載上仰和滿載下附三種載荷工況，加權系數1，1，2；

結構剛度最大化為優(yōu)化目標，去除材料體積60%作為約束。如圖臂架前部腹板拓撲優(yōu)化結果。

優(yōu)化獲得如圖1所示的腹板前部桁架結構。結果表明材料分布的趨勢為約束端部需要較多材料，而前部則較少，腹板設計域基本形成桁架結構，但形式不清晰。

為了獲得較清晰的結構，采取對腹板進行分段優(yōu)化的方法。

（2）腹板中段優(yōu)化

單獨取腹板中段，約束位置與整段相同，載荷除了腹板上部的均布載荷外，在連接處需要施加支反力、支反力矩，材料去除50%。

（3）腹板前段優(yōu)化

單獨取腹板前段，將前段與中段的連接部位作為約束，去除材料60%。

3 基于優(yōu)化結果的結構及分析

針對上述優(yōu)化結果，使臂架強度和剛度控制在合理范圍內，使得臂架最大限度的降低了重量。

由于臂架主要作用抗彎，根據我公司實際情況，大部分產品采用板梁結構，有些廢料的尺寸也非常大，可以考慮綜合利用。

依據拓撲優(yōu)化的結果，臂架截面我們采用雙工字梁結構，每側工字梁上下采用T形結構，采用鋼板焊接而成，臂架中段和前段的主梁截面采用上圖所示的T形截面，根據截面尺寸優(yōu)化結果，中段截面尺寸為240×240×20×26，前段截面尺寸為240×240×16×10，三維模型如圖2。

在ANSYS中，我們對新結構建立有限元模型并分析。從結果上看，臂架的最大應力在臂架的鉸座及油缸鉸座附近，與原結構的最大應力位置大體相同。最大應力為132 MPa，而原始結構的最大應力為106 MPa。雖然應力有所變大，但是在材料的極限范圍內。

從變形分析的結果上看，臂架的最大變形依然出現在臂架的前部附近，與原始結構的最大應力位置相同。最大變形為59 mm，而原結構的最大變形為101 mm。在變形方面，有了較大的改善（減小41.1%）。這是由于原臂架在前端自身較重，在加之擋料板等較大部件的集中載荷，使得前端的變形較大。

從模態(tài)分析結果上看，臂架的固有頻率變化較大，變動的幅度有所提高。考慮到計算誤差及設備結構的因素，優(yōu)化后的結構雖對模態(tài)產生一定的影響，但是考慮其經濟性及使用，可以接受。由于結構優(yōu)化以減重為主，計算時也以位移作為約束，所以對模態(tài)而言沒有明顯的優(yōu)化作用。

優(yōu)化后的模型在質量上減少16%，變形也得到改善。應力雖然較原模型大，也可接受，達到了預期的目的。

綜上，主要工作在于將拓撲優(yōu)化技術應用在鋼結構優(yōu)化中。如果將其推廣到堆取料機中的橋梁、中柱等結構也將得到優(yōu)化，定會給企業(yè)帶來可觀的經濟效益。相信隨著有限元技術和優(yōu)化理論不斷發(fā)展，被廣大工程技術人員所接受，拓撲優(yōu)化技術必將為更復雜的問題提供解決方案，為企業(yè)做出巨大的貢獻。

參考文獻

[1] 徐偉.工程車輛車架的拓撲優(yōu)化與減重設計.

[2] 李群.物料搬運與分析技術.endprint