孟慶幫，劉慧卿，王敬

（中國(guó)石油大學(xué)石油工程學(xué)院教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249）

0 引言

世界上大約有一半的油藏為碳酸鹽巖油藏，大多都是天然裂縫性油藏［1-2］。相對(duì)于裂縫來(lái)說(shuō)，由于基質(zhì)滲透率比較小，注入水很容易沿著裂縫通道竄流，導(dǎo)致基質(zhì)的波及范圍很?。?-4］。由毛細(xì)管壓力引起的自發(fā)滲吸現(xiàn)象是裂縫性油藏中的一種重要滲流現(xiàn)象，在水濕性油藏中，原油會(huì)因自發(fā)滲吸現(xiàn)象由基質(zhì)向裂縫流動(dòng)。

認(rèn)識(shí)油藏滲吸作用的影響因素，對(duì)于合理開(kāi)發(fā)油藏、提高油藏采收率和經(jīng)濟(jì)效益有重要意義［5-7］。滲吸現(xiàn)象分為正向滲吸和反向滲吸2 種，但在天然裂縫性油藏中，特別是當(dāng)基質(zhì)被裂縫中的水環(huán)繞時(shí)，逆向滲吸通常是原油被采出的主要甚至是唯一的因素［8-10］。

為了研究裂縫性油藏的滲吸規(guī)律，國(guó)內(nèi)外許多專(zhuān)家做了非常重要的工作。J.Bourblaux 等［11］使用天然巖心，研究了在不同飽和度和邊界條件下正向和反向滲吸速度的大小，并應(yīng)用數(shù)值方法對(duì)正向和反向滲吸的采收率進(jìn)行了預(yù)測(cè)。A.Haugen 等［12］對(duì)裂縫性碳酸鹽巖水驅(qū)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法進(jìn)行了對(duì)比，并對(duì)基質(zhì)毛細(xì)管壓力和相滲曲線進(jìn)行了敏感性分析。朱維耀等［13］通過(guò)核磁共振技術(shù)研究了孔隙度、滲透率、原油黏度和潤(rùn)濕性等對(duì)滲吸作用的影響。吳應(yīng)川等［14］通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究了滲吸速度與溫度的關(guān)系。蔡喜東、王希剛等［15-16］對(duì)滲吸過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，并進(jìn)行了敏感性分析。但多數(shù)學(xué)者只作了動(dòng)態(tài)方面的研究，而且只是定性地討論了滲吸作用的影響因素。

本文通過(guò)數(shù)值模擬方法，分別通過(guò)“靜態(tài)”和“動(dòng)態(tài)”2 種方法研究了各種因素對(duì)滲吸作用的影響，并且在靜態(tài)情況下對(duì)不同影響因素進(jìn)行公式擬合。

1 靜態(tài)研究

使用Eclipse 數(shù)值模擬軟件，建立概念地質(zhì)模型，選用17×17×8 網(wǎng)格系統(tǒng)，X，Y 方向的步長(zhǎng)均為100 m，Z 方向步長(zhǎng)為10 m。油藏埋深為1 800 m，初始?jí)毫?8 MPa，油藏有效厚度為40 m，基質(zhì)孔隙度為10%、滲透率為1×10-3μm2，裂縫孔隙度為1%、滲透率為1 000×10-3μm2，油藏溫度為75 ℃，油藏條件下原油黏度為3 mPa·s。

為了研究基質(zhì)原油的滲吸速度，筆者將裂縫中油相飽和度So設(shè)定為0，在基質(zhì)中分別取不同的So值。經(jīng)過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算，20 d 內(nèi)基質(zhì)中So的變化很小，并且隨著時(shí)間的變化呈現(xiàn)出較好的線性關(guān)系，所以筆者使用20 d 內(nèi)基質(zhì)中So的變化ΔSo來(lái)表征基質(zhì)的瞬時(shí)滲吸速度。為了排除其他因素的影響，筆者在基質(zhì)毛細(xì)管壓力pc為0 時(shí)，計(jì)算基質(zhì)中So的變化，結(jié)果顯示其并未發(fā)生任何變化。

1.1 基質(zhì)毛細(xì)管壓力的影響

以飽和度中值壓力來(lái)表征pc的大小。基質(zhì)系統(tǒng)孔隙大小分布越集中，分選性越好，毛細(xì)管壓力曲線的中間平緩段越長(zhǎng)而且越接近水平線［17］。筆者采用理想化模型，將毛細(xì)管壓力曲線中間平緩段設(shè)定為直線，用平緩段斜率kpc的絕對(duì)值表示孔隙的均勻程度，即kpc的絕對(duì)值越大，孔隙的分選性越差。

設(shè)定kpc1

表1 滲吸速度與影響參數(shù)擬合公式

從計(jì)算得到的pc與ΔSo的關(guān)系式可以看出：基質(zhì)的滲吸速度隨著pc的增大而增大，并且呈現(xiàn)出良好的線性關(guān)系；隨著基質(zhì)的So增高，直線的斜率也隨之增大，即ΔSo隨pc增大的速率加快。對(duì)于均勻孔隙結(jié)構(gòu)，這是因?yàn)?，So的增大致使油相相對(duì)滲透率增大，而對(duì)于非均勻孔隙結(jié)構(gòu)，是由于油相相對(duì)滲透率和pc增加共同作用的結(jié)果。在孔隙均勻程度影響方面，當(dāng)飽和度中值壓力相同，So較大時(shí)，非均勻孔隙的pc較大，ΔSo也較大。

1.2 裂縫和基質(zhì)滲透率的影響

保持其他基礎(chǔ)參數(shù)不變，只改變裂縫的滲透率，計(jì)算結(jié)果表明，裂縫滲透率對(duì)基質(zhì)的滲吸速度影響非常小，因此，這里不再給出擬合公式。選取同樣的毛細(xì)管壓力曲線，裂縫滲透率取1 000×10-3μm2，改變基質(zhì)滲透率Km，計(jì)算不同So條件下ΔSo與Km的關(guān)系，并擬合其關(guān)系式（見(jiàn)表1）。

由計(jì)算結(jié)果可以看出，基質(zhì)中的ΔSo隨Km的增大而增大，而且呈現(xiàn)出良好的線性關(guān)系。隨著So的增大，直線的斜率同樣隨之增大，即基質(zhì)中ΔSo增加的速率加快，這一點(diǎn)對(duì)于開(kāi)采非均質(zhì)油藏非常重要。由于在基質(zhì)低滲區(qū)滲吸速度慢，所以應(yīng)該由低滲向高滲區(qū)域注水，以提高基質(zhì)中原油的采收率。

1.3 相對(duì)滲透率曲線的影響

為了研究相滲曲線對(duì)基質(zhì)中ΔSo的影響，應(yīng)保持其他參數(shù)不變，通過(guò)改變相滲曲線端點(diǎn)值，分別計(jì)算ΔSo的變化。

可用Stone 修正模型歸一化相滲關(guān)系式，通過(guò)計(jì)算得到相滲曲線［18］。計(jì)算結(jié)果表明，殘余油飽和度Sorw下的水相相對(duì)滲透率對(duì)ΔSo的影響非常小，所以這里只對(duì)其他3 個(gè)參數(shù)進(jìn)行擬合（見(jiàn)表1）。

擬合結(jié)果表明，ΔSo隨著束縛水飽和度Swc的增大而增大，并呈現(xiàn)出良好的指數(shù)關(guān)系。這是因?yàn)镾wc越大，在同一So條件下，油相相對(duì)滲透率Krocw也就越大，致使ΔSo較大；當(dāng)Swc趨于0 時(shí)，ΔSo趨于一個(gè)定值，隨著So的上升，ΔSo呈上升趨勢(shì)；ΔSo隨著Sorw的增加而減小，并呈現(xiàn)出良好的線性關(guān)系，So越小，直線斜率的絕對(duì)值越大，即在So較低時(shí)，Sorw對(duì)滲吸作用的影響更大；ΔSo與Krocw也呈現(xiàn)出良好的線性關(guān)系，并且直線的斜率隨著So增高而增大。

1.4 原油黏度的影響

為了研究原油黏度μ 對(duì)ΔSo的影響，應(yīng)在其他參數(shù)保持不變的條件下，僅就μ 分別取值為1，3，5，10，50，100 mPa·s，計(jì)算基質(zhì)的ΔSo，并擬合其與μ 的關(guān)系式（見(jiàn)表1）。

擬合結(jié)果表明，ΔSo隨μ 的升高而下降，并呈現(xiàn)出良好的冪指數(shù)關(guān)系。所以，對(duì)于裂縫性稠油油藏來(lái)說(shuō)，若采用常規(guī)水驅(qū)開(kāi)采，基質(zhì)中原油的采收率會(huì)很低。

在孔隙結(jié)構(gòu)影響方面可以得到相似的結(jié)論，在注入孔隙體積倍數(shù)小時(shí)，隨著孔隙結(jié)構(gòu)非均勻程度的增強(qiáng)，ΔFOE 呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)；在注入孔隙體積倍數(shù)大時(shí)，ΔFOE 增長(zhǎng)趨勢(shì)并不明顯，甚至出現(xiàn)增幅下降趨勢(shì)。這是因?yàn)?，?duì)于非均勻孔隙結(jié)構(gòu)，在So較高時(shí)pc也較高，滲吸作用較強(qiáng)，但在后期，基質(zhì)原油已經(jīng)被大量采出，并且在So較低時(shí)非均質(zhì)孔隙的pc較小，滲吸作用減弱，甚至消失。所以，對(duì)于油濕性油藏，較高的注入量可以在一定程度上提高油藏的采收率；對(duì)于水濕性油藏，特別是基質(zhì)孔隙結(jié)構(gòu)的非均勻程度很強(qiáng)，在油藏開(kāi)發(fā)后期，pc較小時(shí)，較大注入量對(duì)提高采收率的效果并不明顯。

2 動(dòng)態(tài)研究

動(dòng)態(tài)研究同樣采用靜態(tài)研究中的概念地質(zhì)模型，基礎(chǔ)參數(shù)均保持不變。采用五點(diǎn)法井網(wǎng)，設(shè)置4 口注入井和9 口采油井，總的注入量與采出量之比為1∶1。分別計(jì)算在pc為0（油濕性油藏）和pc不為0（水濕性油藏）時(shí)不同注入孔隙體積倍數(shù)時(shí)的采出程度，并定義二者的差值為采出程度增量ΔFOE，以此表征在不同注入孔隙體積倍數(shù)時(shí)滲吸作用的影響。

2.1 毛細(xì)管壓力的影響

圖1為不同孔隙結(jié)構(gòu)的基質(zhì)在不同注入孔隙體積倍數(shù)時(shí)ΔFOE 與pc變化的關(guān)系。可以看出，隨著pc上升，ΔFOE 呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但其影響程度存在一個(gè)突變點(diǎn)。當(dāng)pc小于突變點(diǎn)壓力時(shí)，pc對(duì)ΔFOE 影響較大，而在突變點(diǎn)之后，影響較小。這表明，在動(dòng)態(tài)假設(shè)中，基質(zhì)的ΔSo和靜態(tài)中不同，它并不隨著pc的上升而呈直線上升趨勢(shì)，而是在pc高時(shí)增速放緩。所以，水濕性油藏較油濕性油藏在同樣的注入孔隙體積倍數(shù)時(shí)，其采出程度會(huì)有較大幅度的提高，但強(qiáng)水濕性油藏較弱水濕性油藏采出程度的提高幅度并不大。

由圖1還可以看出，在注入孔隙體積倍數(shù)小時(shí)，ΔFOE 隨著注入孔隙體積倍數(shù)的增大而增大，但在注入孔隙體積倍數(shù)大時(shí)，ΔFOE 增加幅度較小，甚至在pc低時(shí)其增幅有下降現(xiàn)象。這是因?yàn)?，在注入孔隙體積倍數(shù)小時(shí)，基質(zhì)中的So較高，滲吸作用較為明顯，ΔFOE較大；在注入孔隙體積倍數(shù)大時(shí)，水濕性油藏基質(zhì)中的So下降幅度較大，滲吸作用減弱，甚至消失，此時(shí)油濕性油藏基質(zhì)中的So依舊較高。由于裂縫與基質(zhì)之間存在壓差，水驅(qū)作用仍舊可以采出一部分原油，所以，此時(shí)ΔFOE 增長(zhǎng)放緩，甚至出現(xiàn)增幅下降的現(xiàn)象（見(jiàn)圖1b，1c）。

圖1 ΔFOE-pc 關(guān)系

2.2 基質(zhì)滲透率的影響

圖2為不同注入孔隙體積倍數(shù)時(shí)ΔFOE 與Km變化的關(guān)系?？梢钥闯觯琄m對(duì)ΔFOE 的影響存在1 個(gè)明顯的拐點(diǎn)。在注入孔隙體積倍數(shù)小且當(dāng)Km低于拐點(diǎn)滲透率時(shí)，采出程度增量呈上升趨勢(shì)，Km高于拐點(diǎn)滲透率時(shí)，采出程度增量并沒(méi)有明顯變化。這是因?yàn)椋涸贙m較低時(shí)，油濕性油藏基質(zhì)原油很難被采出，而水濕性油藏由于存在滲吸作用其采出程度較高，并且Km越大，滲吸作用采出的基質(zhì)原油越多，所以ΔFOE 呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；在Km較高時(shí)，油濕性油藏部分基質(zhì)原油可以由水驅(qū)作用采出，并且隨著Km的增大其采出程度增大，此時(shí)滲吸作用也會(huì)隨著Km的增大而增強(qiáng)，但水濕性油藏中滲吸作用的增油量與油濕性油藏中的增油量相互抵消，所以ΔFOE 變化很小。

圖2 ΔFOE-Km 關(guān)系

筆者同時(shí)繪出了采出程度和注入孔隙體積倍數(shù)的關(guān)系曲線。當(dāng)注入孔隙體積倍數(shù)小且Km較小時(shí)，油濕性油藏采出程度隨Km的變化非常小，而在Km較大時(shí)，油濕性油藏采出程度出現(xiàn)較大變化，這與上述解釋相吻合。

在注入孔隙體積倍數(shù)大時(shí)，Km高于拐點(diǎn)滲透率，ΔFOE 出現(xiàn)下降現(xiàn)象。這是因?yàn)?，?dāng)注入孔隙體積倍數(shù)大且Km較大時(shí)，水濕性油藏基質(zhì)中的So較低，滲吸作用減弱甚至消失，而油濕性油藏由于基質(zhì)中的So較高，水驅(qū)作用仍然可以采出部分原油，致使采ΔFOE 下降。所以，對(duì)于油濕性油藏，特別是Km較高時(shí)，較大的注入孔隙體積倍數(shù)可以在一定程度上提高采收率；對(duì)于水濕性油藏，在Km較低時(shí)，較大的注入孔隙體積倍數(shù)可以較大幅度地提高采收率，而Km較高時(shí)，較大的注入孔隙體積倍數(shù)對(duì)采收率的提高程度有限。

2.3 相滲曲線的影響

圖3為不同注入孔隙體積數(shù)時(shí)ΔFOE 與相對(duì)滲透率曲線端點(diǎn)變化的關(guān)系。由圖3a可以看出，在注入孔隙體積倍數(shù)小時(shí)，ΔFOE 隨Swc的變化并不明顯，但在注入孔隙體積倍數(shù)大時(shí)卻呈下降趨勢(shì)，這似乎與靜態(tài)中得到的規(guī)律并不吻合。這是因?yàn)?，Swc越大，基質(zhì)的初始含油飽和度越低，由靜態(tài)關(guān)系式計(jì)算可以得出，隨著Swc的上升，初始含油飽和度下降，基質(zhì)的ΔSo呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。為了更加有效地表示這種下降趨勢(shì)，筆者繪出了Swc和原油累計(jì)產(chǎn)量增值的關(guān)系曲線。結(jié)果顯示，無(wú)論注入孔隙體積倍數(shù)小還是大，原油產(chǎn)量均呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢(shì)。

圖3 ΔFOE 與相滲曲線端點(diǎn)的關(guān)系

在殘余油飽和度Sorw影響方面，Sorw越高，基質(zhì)中ΔSo變化越慢，ΔFOE 也就越小（見(jiàn)圖3b）。在注入孔隙體積倍數(shù)小時(shí)，ΔFOE 下降速度較慢，在注入孔隙體積倍數(shù)大時(shí)，其下降速度較快。這是因?yàn)?，在注入孔隙體積倍數(shù)小時(shí)，基質(zhì)中的So較高，Sorw對(duì)滲吸作用的影響并不明顯，但在注入孔隙體積倍數(shù)大時(shí)，基質(zhì)中的So較低，Sorw對(duì)滲吸作用的影響增強(qiáng)，導(dǎo)致ΔFOE 下降速度加快，這與靜態(tài)中得出的結(jié)論相吻合。

在Krocw影響方面，當(dāng)相對(duì)滲透率低于0.2 時(shí)，ΔFOE 上升幅度較大，而在相對(duì)滲透率大于0.2 時(shí)，ΔFOE 的變化與pc影響相似，即變化很小，甚至出現(xiàn)下降現(xiàn)象（見(jiàn)圖3c）。所以，Krocw對(duì)滲吸作用的影響同樣存在一個(gè)拐點(diǎn)。

2.4 原油黏度的影響

圖4為ΔFOE 與μ 變化的關(guān)系?？梢钥闯?，在注入孔隙體積倍數(shù)小時(shí)，基質(zhì)中的So依舊較高，ΔSo也較大。由于μ 越大，滲吸作用越弱，所以導(dǎo)致ΔFOE 下降。由0.3 PV 的曲線可以看出，在μ 較低時(shí)，ΔFOE 下降較快，在μ 很高（超過(guò)15 mPa·s）時(shí)，其變化并不明顯，與靜態(tài)中冪指數(shù)關(guān)系相吻合。

圖4 ΔFOE-μ 關(guān)系

當(dāng)注入孔隙體積倍數(shù)大且μ 較低時(shí)，ΔFOE 隨μ的變化并不明顯，但在μ 較高時(shí)，ΔFOE 隨著μ 的增大而降低。這似乎與靜態(tài)中ΔSo與μ 之間的冪指數(shù)關(guān)系并不吻合。這是因?yàn)?，在?較低時(shí)，較大的注入孔隙體積倍數(shù)使水濕性油藏基質(zhì)原油被大量采出，滲吸作用減弱甚至消失，而油濕性油藏由于基質(zhì)中的So較高，水驅(qū)作用仍可以驅(qū)出基質(zhì)中的部分原油，導(dǎo)致ΔFOE變化并不明顯。但在μ 高時(shí)，水濕性油藏基質(zhì)中的So依舊較高，滲吸作用比較明顯，ΔFOE 呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)。所以，對(duì)于μ 較低的油濕性油藏，較大的注入孔隙體積倍數(shù)可以較大幅度地提高采收率，而對(duì)于μ 較高的水濕性油藏，較大的注入孔隙體積倍數(shù)也可以較大幅度地提高采收率。

3 結(jié)論

1）靜態(tài)下，ΔSo與pc，Km，Sorw和Krocw均呈線性關(guān)系，與Swc呈指數(shù)關(guān)系，與μ 呈冪指數(shù)關(guān)系。在pc，Km，Swc條件下，Krocw越大，ΔSo越大；Sorw越大，ΔSo越小。

2）對(duì)于Km較高、μ 較低的油濕性油藏，較大的注入孔隙體積倍數(shù)可以較大程度地提高采收率；對(duì)于Km較低、μ 較高的水濕性油藏，較大的注入孔隙體積倍數(shù)也可以較大程度地提高采收率。

3）滲吸作用的影響主要在注入孔隙體積倍數(shù)較小而不是太小階段，即裂縫中水相飽和度較高而基質(zhì)中的So較高的階段。

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