一種低成本調(diào)相式SVPWM控制器設(shè)計(jì)

張無(wú)量，李 輝，龐小虎

(電子科技大學(xué)，成都，610054)

0 引 言

目前，永磁同步電機(jī)調(diào)速及高性能伺服技術(shù)發(fā)展迅速，矢量控制及直接轉(zhuǎn)矩控制等方法都較為完善，使交流調(diào)速控制有了突破性的發(fā)展［4］。在控制電機(jī)的三相逆變器中，空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)和正弦脈寬調(diào)制(SPWM)是兩種常見的調(diào)制方式。SPWM首先被采用并一直沿用至今，雖不斷完善，效果顯著，但仍存在直流電壓利用率不高、低速轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大、高頻開關(guān)損耗大等不足［9］。而由德國(guó)學(xué)者Van Der Broeck H.W 提出的 SVPWM 技術(shù)［6］與 SPWM相比，具有電壓利用率高、損耗低、響應(yīng)快、易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)得到了廣泛的研究和應(yīng)用。文獻(xiàn)［10］針對(duì)逆變器在輸入直流側(cè)電壓不穩(wěn)定的應(yīng)用場(chǎng)合，運(yùn)用改進(jìn)的SVPWM，減小了輸入直流側(cè)紋波對(duì)輸出電壓的影響;文獻(xiàn)［11］表明采用恰當(dāng)?shù)拈_關(guān)模式可以降低SVPWM控制器的EMI;文獻(xiàn)［12］使用新的扇區(qū)判斷方法減少了三角計(jì)算，提高了運(yùn)算速度。本文通過對(duì)SVPWM的核心分析，針對(duì)驅(qū)動(dòng)相位的精確度提出了相位差動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的方法，以STM32F103為控制核心，完成了整個(gè)系統(tǒng)的軟硬件設(shè)計(jì)，并在此基礎(chǔ)上提出了霍爾位置自動(dòng)校準(zhǔn)的方法，取得了良好的控制品質(zhì)。

1 調(diào)相式空間矢量脈寬調(diào)制算法設(shè)計(jì)

SVPWM算法中驅(qū)動(dòng)相位的精準(zhǔn)度對(duì)伺服系統(tǒng)的控制性能至關(guān)重要，因此本文在傳統(tǒng)SVPWM算法的基礎(chǔ)上針對(duì)相位進(jìn)行了優(yōu)化，使電機(jī)運(yùn)行過程中驅(qū)動(dòng)相位的精準(zhǔn)度更高，取得了更好的控制效果。主要流程如圖1所示。

圖1 SVPWM算法主要流程圖

對(duì)于任意位置的空間電壓矢量，根據(jù)秒伏平衡原則，可以由6個(gè)基本空間矢量中的某兩個(gè)來(lái)合成，這是通過調(diào)節(jié)逆變器在相應(yīng)工作狀態(tài)上的持續(xù)時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)的，如下:

式中:TPWM是調(diào)制采樣周期;t1，t2是逆變器工作在狀態(tài)1、2的時(shí)間;t0為零矢量U0的作用時(shí)間。

圖2 Us在0°＜θ＜60°扇區(qū)合成原理

基本空間電壓矢量上的工作時(shí)間可以根據(jù)投影關(guān)系確定。由正弦定理得:

θ表示US與U0的夾角。由式2可得相鄰兩個(gè)基本空間矢量上的工作時(shí)間:

在一個(gè)完整的調(diào)制周期TPWM內(nèi)，除了t1和t2的導(dǎo)通時(shí)間外，其余為自由輪換的零矢量狀態(tài)T0。因此SVPWM有輸出約束:

如果t1+t2＞TPWM，為避免過調(diào)制，則按下式處理:

調(diào)相式SVPWM主要通過以下4個(gè)步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)。

1)由霍爾信號(hào)值獲取扇區(qū)號(hào)。

系統(tǒng)在設(shè)計(jì)上使三相霍爾信號(hào)值與扇區(qū)號(hào)保持一致，扇區(qū)號(hào)計(jì)算公式:

2)計(jì)算驅(qū)動(dòng)相位。

測(cè)試電機(jī)的極對(duì)數(shù)為3，三只磁敏式霍爾傳感器按相差120°安裝，則電機(jī)每轉(zhuǎn)過20°機(jī)械角度也即60°電角度后霍爾信號(hào)會(huì)發(fā)生高低電平的改變。采用雙邊沿中斷，則電機(jī)旋轉(zhuǎn)一周會(huì)產(chǎn)生18次霍爾中斷。為提高運(yùn)算精度，并與正弦函數(shù)表對(duì)應(yīng)，將電角度線性擴(kuò)大480倍，即0～28 800偏移值線性對(duì)應(yīng)0°～60°電角度，計(jì)算公式如下:

當(dāng)α超過60°以后，扇區(qū)S自動(dòng)進(jìn)入下一扇區(qū)，同時(shí)將α減去60°，然后繼續(xù)疊加。但是在下一個(gè)扇區(qū)的霍爾中斷到來(lái)之前，限制α的值不超過此時(shí)的相位超前角。同時(shí)，為了提高相位精度，系統(tǒng)在此使用了相位差動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的方法對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化。

3)根據(jù)扇區(qū)號(hào)來(lái)確定相應(yīng)的基本空間矢量工作時(shí)間t1和t2。

綜合考慮系統(tǒng)的精度要求和STM32微處理器的RAM容量及代碼執(zhí)行效率，本文將0°～60°電角度均分成480份制成正弦函數(shù)表。當(dāng)電動(dòng)機(jī)工作于第I扇區(qū)時(shí)，由式(3)可以推導(dǎo)出相鄰基本空間電壓矢量上的作用時(shí)間，如下:

其他各扇區(qū)均可轉(zhuǎn)換到該扇區(qū)來(lái)求取作用時(shí)間t1和t2。UPI為系統(tǒng)PI控制器的輸出，其范圍位于區(qū)間［0，1］。

4)占空比的計(jì)算與分配。

設(shè)變量 tA、tB、tC，令:

式中:t0表示零矢量的作用時(shí)間，其大小為(TPWM－t1－t2)/2。

控制器采用中心對(duì)稱的互補(bǔ)輸出PWM調(diào)制模式。遵循使用最少開關(guān)次數(shù)、減少開關(guān)損耗的原則，系統(tǒng)采用比較通用的中心對(duì)稱七段式SVPWM方法，定時(shí)器比較值CCR賦值如表1所示。

表1 定時(shí)器CCR賦值表

1.1 相位差動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)

驅(qū)動(dòng)信號(hào)相位和電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的契合程度直接決定了SVPWM調(diào)制性能的高低，本文的關(guān)鍵點(diǎn)就在于采用了相位差動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的方法對(duì)驅(qū)動(dòng)信號(hào)相位進(jìn)行了優(yōu)化。

理想的情況是驅(qū)動(dòng)信號(hào)相位和電機(jī)實(shí)際位置同步，但在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)出現(xiàn)兩種情況:一種是驅(qū)動(dòng)信號(hào)超前于電機(jī)實(shí)際位置，我們稱之為相位超前;另一種是驅(qū)動(dòng)信號(hào)滯后于電機(jī)位置，稱之為相位滯后。本系統(tǒng)分這兩種情況對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化。

(1)相位超前:當(dāng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)超前轉(zhuǎn)子位置過多時(shí)，會(huì)對(duì)SVPWM調(diào)制帶來(lái)嚴(yán)重影響，尤其是當(dāng)超前角度達(dá)到扇區(qū)臨界點(diǎn)時(shí)將導(dǎo)致電機(jī)反轉(zhuǎn)，這是絕對(duì)不能允許的。因此，當(dāng)相位超前過多時(shí)，SVPWM程序模塊將停止驅(qū)動(dòng)信號(hào)相位疊加，同時(shí)速度環(huán)加大幅值輸出，迫使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加，直到轉(zhuǎn)子位置回到驅(qū)動(dòng)信號(hào)允許的相差范圍以內(nèi)。

(2)相位滯后:當(dāng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)相位稍微滯后于轉(zhuǎn)子位置一定角度，在一定范圍內(nèi)可以容忍，但是隨著滯后角度增大，電源對(duì)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)能力將越來(lái)越小，驅(qū)動(dòng)效率越來(lái)越低，甚至出現(xiàn)負(fù)轉(zhuǎn)矩來(lái)強(qiáng)制轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速降低，并且當(dāng)轉(zhuǎn)子由于慣性轉(zhuǎn)過負(fù)轉(zhuǎn)矩最大臨界值點(diǎn)時(shí)，電機(jī)會(huì)快速地多轉(zhuǎn)過一個(gè)霍爾周期角度，這不僅嚴(yán)重影響SVPWM調(diào)制的性能，還對(duì)速度環(huán)調(diào)節(jié)產(chǎn)生了不利影響，因此當(dāng)相位滯后角度達(dá)到容許的界限時(shí)，PID程序模塊便減小速度環(huán)的幅值輸出，直到電機(jī)實(shí)際位置回到驅(qū)動(dòng)信號(hào)允許的相差范圍內(nèi)。

系統(tǒng)采用線性預(yù)測(cè)的方式獲取轉(zhuǎn)子位置，具體方法是通過上一個(gè)霍爾位置和當(dāng)前霍爾位置的時(shí)間差來(lái)確定當(dāng)前轉(zhuǎn)速，并利用該轉(zhuǎn)速來(lái)預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)子在扇區(qū)內(nèi)的位置，因此相位超前和相位滯后的判斷依據(jù)分以下兩種情況:

(1)SVPWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)達(dá)到預(yù)期角度，但沒有收到霍爾中斷，這種情況為相位超前。當(dāng)收到霍爾中斷時(shí)，此時(shí)的驅(qū)動(dòng)相位角度與霍爾中斷處的理論角度之差即為相位超前角度值。這時(shí)要求驅(qū)動(dòng)信號(hào)相位繼續(xù)增加，直到達(dá)到最大容許相位超前角。此時(shí)為了防止電機(jī)反轉(zhuǎn)，SVPWM程序模塊必須停下來(lái)等待機(jī)械轉(zhuǎn)子，電機(jī)實(shí)際上工作于同步模式。同時(shí)，為了防止電機(jī)堵轉(zhuǎn)，導(dǎo)致霍爾位置永遠(yuǎn)都到不了，當(dāng)相位超前以后，由系統(tǒng)定時(shí)器不斷增加驅(qū)動(dòng)電壓，促使電機(jī)轉(zhuǎn)矩不斷增加。

(2)程序接收到霍爾中斷，但SVPWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)沒有達(dá)到預(yù)期角度，此時(shí)表現(xiàn)為相位滯后，滯后角度具體數(shù)值可以由霍爾中斷處的理論角度減去當(dāng)前SVPWM驅(qū)動(dòng)角度來(lái)得到。

2 霍爾位置自動(dòng)校準(zhǔn)

由于霍爾傳感器均存在安裝誤差，使得調(diào)相式SVPWM在相位調(diào)節(jié)過程中存在較大的相位誤差。相位誤差的出現(xiàn)，將導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)信號(hào)畸變，使電機(jī)系統(tǒng)諧波分量損失嚴(yán)重，效率降低?；魻栁恢玫恼`差，也會(huì)導(dǎo)致測(cè)量轉(zhuǎn)速時(shí)的離散誤差較大，引起速度調(diào)節(jié)環(huán)路不穩(wěn)定。為了解決此問題，本文使用了一種自動(dòng)校準(zhǔn)霍爾位置信號(hào)的方法，使每次霍爾中斷時(shí)的轉(zhuǎn)子位置更加準(zhǔn)確，調(diào)相精度更高，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了更好的控制品質(zhì)。

霍爾位置自動(dòng)校準(zhǔn)的方法如下:

(1)用帶精準(zhǔn)光電編碼器的轉(zhuǎn)臺(tái)與電機(jī)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)一初始相位001為0°;

(2)當(dāng)下一霍爾相位到來(lái)時(shí)，記錄光電編碼器的實(shí)際角度;

當(dāng)霍爾狀態(tài)011來(lái)臨時(shí)，記錄光電編碼器角度為α1;

當(dāng)霍爾狀態(tài)010來(lái)臨時(shí)，記錄光電編碼器角度為α2;

當(dāng)霍爾狀態(tài)110來(lái)臨時(shí)，記錄光電編碼器角度為α3;

當(dāng)霍爾狀態(tài)100來(lái)臨時(shí)，記錄光電編碼器角度為α4;

當(dāng)霍爾狀態(tài)101來(lái)臨時(shí)，記錄光電編碼器角度為α5;

當(dāng)霍爾狀態(tài)001來(lái)臨時(shí)，光電編碼器角度回到0°;

(3)將以上α1～α5儲(chǔ)存在程序里，如此重復(fù)10次，取各自的平均值記為 θ1、θ2、θ3、θ4、θ5;

(4)程序正常運(yùn)行時(shí)，當(dāng)霍爾中斷到來(lái)時(shí)，不再認(rèn)為其位置角度為 0°、60°、120°、180°、240°、300°、360°，而將其修正為 0°、θ1°、θ2°、θ3°、θ4°、θ5°。

實(shí)驗(yàn)表明，使用霍爾位置自動(dòng)校準(zhǔn)以后，測(cè)量轉(zhuǎn)速時(shí)的離散誤差減少，測(cè)速更加準(zhǔn)確，速度調(diào)節(jié)環(huán)路更加穩(wěn)定;相位信號(hào)誤差的減少，也使得 SVPWM調(diào)制性能更佳，效率更高。在滿足永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)需求的前提下，完全可以取代價(jià)格昂貴的光電編碼器。

3 系統(tǒng)軟設(shè)計(jì)及MATLAB仿真

3.1 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

硬件電路為系統(tǒng)提供了可靠的運(yùn)行平臺(tái)，但是系統(tǒng)控制策略和很多功能的實(shí)現(xiàn)則主要依賴于軟件的設(shè)計(jì)。系統(tǒng)采用C語(yǔ)言編程，軟件實(shí)現(xiàn)的功能主要有:

(1)SVPWM調(diào)制;

(2)檢測(cè)霍爾傳感器，實(shí)時(shí)計(jì)算轉(zhuǎn)速和同步轉(zhuǎn)子位置;

(3)速度、電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì);

(4)處理各種異常，如過流、霍爾丟失、堵轉(zhuǎn)等，并完成保護(hù)輸出;

(5)輔助功能，如鍵盤讀取、顯示，與上位機(jī)通訊等。

軟件主程序采用常見的死循環(huán)結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)上電復(fù)位以后，立即初始化系統(tǒng)并設(shè)置好各項(xiàng)參數(shù)，然后進(jìn)入一個(gè)死循環(huán)中等待中斷請(qǐng)求。主控芯片通過響應(yīng)定時(shí)器中斷、外部中斷以及持續(xù)的AD采樣來(lái)判定系統(tǒng)所處的狀態(tài)，根據(jù)不同的工作狀態(tài)選取相應(yīng)的策略來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制。

要進(jìn)行SVPWM調(diào)制，首先必須獲取所需空間電壓矢量US的相位和幅值。系統(tǒng)分別采用PWM中斷和調(diào)速中斷來(lái)獲取這兩個(gè)變量，而霍爾中斷主要用來(lái)測(cè)速和同步扇區(qū)。

圖3 速度調(diào)節(jié)流程圖

PWM頻率設(shè)定為10 kHz，PWM中斷服務(wù)子程序如圖1所示。首先，根據(jù)霍爾信號(hào)判定電機(jī)轉(zhuǎn)子所處的扇區(qū);然后利用當(dāng)前轉(zhuǎn)速計(jì)算驅(qū)動(dòng)相位，計(jì)算公式如式7所示。由式(7)可知，電機(jī)轉(zhuǎn)速最低可達(dá)1.2 r/min，有很好的低速性能。系統(tǒng)根據(jù)驅(qū)動(dòng)相位和PI控制器輸出的最新幅值，立即更新PWM占空比，從而實(shí)現(xiàn)SVPWM調(diào)制和PI調(diào)節(jié)。

3.2 系統(tǒng)仿真及測(cè)試

本文利用MATLAB/Simulink構(gòu)建了PMSM伺服系統(tǒng)的仿真模型。其中SVPWM模塊仿真模型如圖4所示。

電機(jī)運(yùn)行在5 000 r/min時(shí)的三相電流波形如圖5所示，起動(dòng)以后呈很好的正弦波形，這有助于抑制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

本文使用額定功率550 W的工業(yè)縫紉機(jī)做了實(shí)際測(cè)試，測(cè)試設(shè)備為MTS－I電機(jī)測(cè)試系統(tǒng)，如圖6所示。樣機(jī)測(cè)試結(jié)果如圖7所示，在額定點(diǎn)處，系統(tǒng)轉(zhuǎn)速為4 930 r/min，輸出功率為549.2 W，效率達(dá)到84.4%，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。由于系統(tǒng)采取了過流保護(hù)措施，當(dāng)負(fù)載繼續(xù)加大時(shí)，電流不能隨之繼續(xù)增大，因此迫使電機(jī)轉(zhuǎn)速下降。當(dāng)輸出轉(zhuǎn)矩達(dá)到3N·m時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速尚在3 100 r/min以上，輸出功率為986 W，功率裕量很大，這對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性很有幫助。

圖4 SVPWM仿真模型

圖5 三相電流波形

圖6 MTS－I電動(dòng)機(jī)測(cè)試環(huán)境

圖7 樣機(jī)測(cè)試結(jié)果

表2 樣機(jī)測(cè)試結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一套低成本的PMSM控制器，根據(jù)SVPWM的基本原理，使用相位差動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的方法對(duì)驅(qū)動(dòng)相位進(jìn)行了優(yōu)化，同時(shí)使用霍爾位置自動(dòng)整定的方法對(duì)硬件電路的不足給予補(bǔ)償，并且通過仿真和工業(yè)縫紉機(jī)伺服控制測(cè)試表明，本系統(tǒng)取得了良好的控制品質(zhì)，有很好的應(yīng)用前景。

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