侯飛雁，權潤愛，邰朝陽,3，王盟盟,3，劉濤，張首剛，張同意，董瑞芳

?

量子時間同步協(xié)議研究進展回顧

侯飛雁1,2，權潤愛1,2，邰朝陽1,2,3，王盟盟1,2,3，劉濤1,2，張首剛1,2，張同意4，董瑞芳1,2

（1. 中國科學院國家授時中心，西安 710600；2. 中國科學院時間頻率基準重點實驗室，西安 710600；3. 中國科學院大學，北京 100049；4. 中國科學院西安光學精密機械研究所，西安 710068）

量子時間同步是量子光學、量子信息和時間頻率交叉的新領域，理論上可以突破散粒噪聲極限，大大提高遠程時間同步性能。本文回顧了自21世紀初以來，量子時間同步研究取得的進展，討論了目前該領域應用的若干協(xié)議及其優(yōu)缺點，并就本團隊在量子時間同步方面已開展的理論與實驗研究工作進行了介紹。

量子時間同步協(xié)議；時間同步

0 引言

隨著科學和技術的不斷發(fā)展，時間測量的精度不斷提高，高精度時間頻率成為一個國家的戰(zhàn)略資源，直接關系著國家安全和社會發(fā)展。高精度時間頻率的應用離不開高精度時間同步技術。隨著高精度時間同步技術在基礎科研、導航定位、電力、通信，以及現(xiàn)代國防等方面的廣泛應用[1-2]，對時間同步技術的精度要求更高了。因此，近年來，提高時間比對精度的研究成為科學家們關注的重大課題之一。

圖1 愛因斯坦時間同步法原理示意圖

為了使時間同步的精度突破散粒噪聲極限的測量精度限制，21世紀初美國加州理工大學的科學家們提出了量子時間同步的概念[9]。根據(jù)量子力學理論，單個脈沖的光子數(shù)壓縮和多通道間脈沖的頻率糾纏會轉化為到達時間（TOA）的聚集。在理想的光子數(shù)壓縮和頻率一致糾纏狀態(tài)下，測量信號脈沖傳播時延的準確度將達到自然物理原理所能達到的最根本限制——量子力學的海森堡極限：

對量子時間同步的理論研究進一步揭示了量子時間同步系統(tǒng)可以把量子時間同步協(xié)議與量子保密通訊相結合，開發(fā)出具備保密功能的量子時間同步協(xié)議，從而有效對付竊密者的偷聽行為[10]。通過通道間的頻率糾纏特性還可以消除傳播路徑中介質色散效應對時鐘同步精度的不利影響[11-12]。量子時間同步技術在高同步精度、安全性、色散消除等方面已經(jīng)顯現(xiàn)出的潛在優(yōu)勢，使其獲得了巨大的應用前景。本文回顧了自21世紀初以來，量子時間同步研究取得的進展，討論了目前量子時間同步應用的若干協(xié)議及其優(yōu)缺點，并就作者所在的團隊在量子時間同步研究方面已開展的理論與實驗研究工作進行了介紹。

1 量子時間同步國內外研究現(xiàn)狀

1.1 量子時間同步國外研究現(xiàn)狀

將量子測量概念引入到時間同步的研究始于21世紀初[10]。由于其重要的科學意義和軍事應用價值，美國、歐洲等發(fā)達國家均陸續(xù)展開相關項目的研究。其中，美國把有關量子時間同步的研究作為一個多學科研究項目，被納入“大學研究倡議計劃”中，并由美國軍方高級研究發(fā)展活動機構（ARDA）、國家偵察辦公室（NRO）、軍隊研究辦公室（ARO）等提供專門的經(jīng)費支持；諸多著名的大學和研究機構參與其中，包括麻省理工學院、路易斯安那州立大學、馬里蘭大學、羅切斯特大學、德州A&M大學、勞倫斯利弗莫爾國家實驗室和噴氣推進實驗室等。

目前，國際上關于遠距離量子時間同步協(xié)議的研究工作尚屬探索研究階段，但已提出了多種量子時間同步的技術協(xié)議，包括量子保密時間同步協(xié)議[10]、利用糾纏消除色散效應的時間同步協(xié)議（傳送帶協(xié)議）[11-12]、基于符合測量糾纏光子對的單向時間同步協(xié)議[13]、基于糾纏光子二階相干[14]（利用hong-ou-mandel干涉，簡稱HOM）的時間同步協(xié)議[15]等。

有關量子時間同步的原理驗證性實驗研究也在同步開展。迄今為止，利用自發(fā)參量下轉換產(chǎn)生的頻率糾纏光源：包括頻率一致糾纏光源和頻率反相關糾纏光源——是進行量子時間同步研究的主要物理資源。目前，利用連續(xù)激光源泵浦非線性晶體產(chǎn)生的頻率反相關糾纏光子源已被廣泛應用到量子時間同步協(xié)議的研究中[10-15]。2004年，美國馬里蘭大學的研究人員利用糾纏光子實現(xiàn)了通過3km長的光纖進行時間同步的原理性實驗，時間同步精度達到皮秒量級[13]。2008年，美國波士頓大學的研究人員進一步從實驗上驗證了啁啾效應應用于周期極化非線性晶體（如計量比鉭酸鋰（PPSLT）晶體）將大大擴展雙光子頻譜寬度，并且首次從實驗上得到僅7.1 fs的HOM凹陷寬度[16]。 另一方面，研究人員創(chuàng)新性地提出了在脈沖激光源泵浦下，可以利用擴展相位匹配條件產(chǎn)生頻率一致糾纏光子源[17-18]，并于2005年在實驗上實現(xiàn)了頻率一致糾纏光子源的產(chǎn)生[19]。利用該方法產(chǎn)生的頻率一致糾纏光源以及基于Mach-Zehnder干涉儀的符合測量技術為我們提供了另一種提高時間同步精度的方法。

此外，針對量子時間同步技術目前的主要缺陷——很難獲得大量處于量子糾纏及壓縮態(tài)的光子，一些應用性探索也相繼展開。2007年由奧地利與意大利兩國的多個研究機構聯(lián)合完成了低軌衛(wèi)星與地面站之間的單光子交換和探測試驗，實驗驗證了利用現(xiàn)有技術實現(xiàn)衛(wèi)星與地面站之間量子通信的可行性[20]。2010年，最新的研究結果表明，通過干涉參量下轉換產(chǎn)生的非經(jīng)典光場和明亮相干光場可獲得大光子數(shù)的頻率糾纏光子源，為目前量子時間同步研究克服了信號能量微弱的技術難題[21]。

據(jù)Nanowerk網(wǎng)站2007年3月的報道，美國軍火承包商洛克希德馬丁公司已經(jīng)開始建造基于糾纏光源的量子雷達。隨著理論和方案的不斷成熟，以及技術的日益發(fā)展，可以預計不久的將來，具有更高精度的量子定時定位技術會逐步在空間導航和定位等領域獲得廣泛應用。

1.2 量子時間同步國內研究現(xiàn)狀

經(jīng)過研究人員長期不懈的努力，近年來，我國的原子鐘研究也取得了長足發(fā)展，自主研制的傳統(tǒng)星載銣原子鐘已經(jīng)試用于我國北斗衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)。雖然，由于經(jīng)費投入，材料和工藝水平等方面的原因，我國原子鐘研究水平與發(fā)達國家相比仍有較大差距，但是隨著我國國防、經(jīng)濟和科技發(fā)展對建設時頻體系的需求日益加強，高精度、高穩(wěn)定度的原子鐘技術將飛快發(fā)展。因此，如何提高時頻同步系統(tǒng)的同步精度作為高精度時頻體系的重要組成部分，受到我國科學家們的極大關注。

目前，我國在量子定時定位方面的科研工作基礎還比較薄弱。關于量子時間同步方面的具體研究工作進展方面的報道多為介紹性報道[22-26]。2011年西北工業(yè)大學的研究小組提出了一種基于MZ干涉儀結構的量子時鐘同步方案[27]，該方案不需要傳遞實體鐘或測量脈沖抵達時間，還可抗色散效應的影響。

中國科學院國家授時中心提出了可消色散光纖量子時間同步方案[28]，其理論基礎是頻率反關聯(lián)糾纏光子對具有色散消除的量子干涉符合測量的特性，分析了在10 km光纖距離上實現(xiàn)亞皮秒級同步精度的可能性。此外，國家授時中心的中國科學院時間頻率基準重點實驗室進一步地開展了頻率一致糾纏光源的產(chǎn)生和量子干涉測量實驗研究。利用飛秒脈沖激光源泵浦周期極化磷酸氧鈦鉀晶體實現(xiàn)了高效參量下轉換雙光子態(tài)的產(chǎn)生，并獲得時間寬度4 ps、可見度52%的HOM量子干涉時間關聯(lián)。該結果為量子時間同步演示實驗奠定了基礎[29]。

總體而言，國內與國外在該領域還有較大差距。事實上，這方面的研究在國際上仍屬于探索階段，實際應用中存在的核心技術問題還有待突破，因此開展量子時間同步領域的研究工作具有重要意義。

2 量子時間同步協(xié)議簡介

目前提出的量子定時定位協(xié)議包括：量子保密定位協(xié)議[10]、利用糾纏消除色散效應的時間同步協(xié)議[11-12]、基于符合測量糾纏光子對的單向時間同步協(xié)議[13]、基于糾纏光子二階相干[14]的時間同步協(xié)議[15]、消除色散的光纖量子時間同步協(xié)議[28]等。下面對現(xiàn)有量子時間同步協(xié)議的實驗方案進行介紹。

2.1 量子保密定位協(xié)議

量子保密定位協(xié)議原理如圖2所示。圖2中，“Bob”制備頻率反關聯(lián)糾纏雙光子態(tài)，這種雙光子態(tài)可以用式（3）表示：

圖2 量子保密定位協(xié)議原理圖

2.2 利用糾纏消除色散效應的時間同步協(xié)議（傳送帶協(xié)議）

圖3 傳送帶協(xié)議原理圖

2.3 基于符合測量糾纏光子對的單向時間同步協(xié)議

圖4 單向時間同步協(xié)議原理圖

這種時鐘同步協(xié)議適用于遠距離時鐘同步，也可用于遠距離授時和定位。

2.4 基于糾纏光子二階相干量子干涉符合測量的時間同步協(xié)議

基于HOM干涉時間同步協(xié)議原理如圖5所示，待同步的鐘A和鐘B分別位于A和B兩地。兩鐘的速度一樣快，但是有一定鐘差。實驗室的糾纏光源產(chǎn)生的糾纏光子對中，一個光子發(fā)射到達鐘A，再被反射回位于實驗室的HOM干涉儀，另一個光子經(jīng)過一段折射率可變的介質到達鐘B，再被反射到HOM干涉儀，調節(jié)介質的折射率，使HOM干涉儀的兩臂平衡，此時兩光子同時到達A鐘和B鐘。

圖5 基于HOM干涉時間同步協(xié)議原理圖

這種協(xié)議的同步精度取決于光學延遲的控制精度和HOM干涉儀的二階量子干涉的精度（小于100 fs）。這種協(xié)議在遠距離時鐘同步中具有實用意義。

2.5 消色散光纖量子時間同步協(xié)議

圖6 消色散光纖量子時間同步協(xié)議原理圖

這種時間同步協(xié)議的優(yōu)點是：信號光和閑置光在進行二階量子干涉時，兩光子在光纖中產(chǎn)生的色散效應將會抵消，即光纖色散效應對該協(xié)議沒有影響。本協(xié)議中影響時間同步精度的因素包括：1）頻率糾纏光頻譜帶寬；2）溫度波動會對光纖長度和光子在光纖中的群速度有影響。

3 結語

本文主要對量子時間同步的國內外研究進展進行了回顧和總結。對目前提出的幾種量子時間同步協(xié)議作了簡要介紹，對作者所在團隊在量子時間同步研究領域取得的進展也作了介紹。通過研究，將為量子時間同步技術在我國遠距離時間同步系統(tǒng)中的實際應用提供技術儲備。

[1] JOHANNESSEN S. Time synchronization in a local area network[J]. IEEE Trans on Control Systems, 2004, 24 (2): 6l-69.

[2] LEWANDOWSKI W, AZOUBIB J, KLEPCZYNSKI W J．GPS: primary tool for time transfer[C]// Proceedings of the IEEE, 1999, 87(1): 163-172.

[3] EDDINGTON A S. The Mathematical Theory of Relativity[M]. 2nd ed. U.K.: Cambridge University Press, 1924: 33-36.

[4] ANDERSON R, VETHARANIAM I, STEDMAN G E. Conventionality of synchronisation, gauge dependence and test theories of relativity[J]. Phys. Rep., 1998, 295(3-4): 93-180.

[5] EINSTEIN A. Zur elektrodynamik bewegter korper[J]. Ann. Phys., 1905, 322(10): 891-921.

[6] CHOU C W, HUME D B, KOELEMEIJ J C J, et al. Frequency comparison of two high-accuracy Al+optical clocks[J]. Phys. Rev. Lett., 2010, 104 (7): 070802-1-4.

[7] LUDLOW A D, ZELEVINSKY T, CAMPBELL G K, et al. Sr lattice clock at 1×10-16fraction uncertainty by remote optical evaluation with a Ca clock[J]. Science, 2008, 319(5871): 1805-1808.

[8] MA L S, BI Z, BARTELS A, et al. Optical frequency synthesis and comparison with uncertainty at the 10-19level[J]. Science, 2004, 303(5665): 1843-1845.

[9] GIOVANNETTI V, LLOYD S, MACCONE L. Quantum-enhanced positioning and clock synchronization[J]. Nature, 2001, 412: 417-419.

[10] GIOVANNETTI V, LLOYD S, MACCONE L. Quantum cryptographic ranging[J]. J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt., 2002, 4(4): 413-414.

[11] GIOVANNETTI V, LLOYD S, MACCONE L. Clock synchronization with dispersion cancellation[J]. Phys. Rev. Lett., 2001, 87(11): 117902-1-4.

[12] GIOVANNETTI V, LLOYD S, MACCONE L, et al. Conveyor-belt clock synchronization[J]. Phys. Rev., 2004, 70(4): 043808-1-8.

[13] VALENCIA A, SCARCELLI G, SHIH Y H. Distant clock synchronization using entangled photon Pairs[J]. Appl. Phys. Lett., 2004, 85(13): 2655-2657.

[14] HONG C K, OU Z Y, MANDEL L. Measurement of subpicosecond time intervals between two photons by interference[J]. Phys. Rev. Lett., 1987, 59: 2044-2046.

[15] BAHDER T B, GOLDING W M. Clock synchronization based on second-order coherence of entangled photons[C]// Proceeding of the 7th International Conference on Quantum Communication. Glasgow, 2004.

[16] NASR M B, CARRASCO S, SALEH B E A, et al. Ultrabroadband biphotons generated via chirped quasi-phase-matched optical parametric down-conversion[J]. Phys. Rev. Lett., 2008, 100(18): 183601-1-4.

[17] GIOVANNETTI V, MACCONE L, SHAPIRO J H, et al. Generating entangled two-photon states with coincident frequencies[J]. Phys. Rev. Lett., 2002, 88(18): 183602-1-4.

[18] GIOVANNETTI V, MACCONE L, SHAPIRO J H, et al. Extended phase-matching conditions for improved entanglement generation[J]. Phys. Rev., A 2002, 66(4): 043813-1-9.

[19] KUZUCU O, FIORENTINO M, ALBOTA M A, et al. Two-photon coincident-frequency entanglement via extended phase matching[J]. Phys. Rev., Lett., 2005, 94(8): 083601-1-4.

[20] VILLORESI1P, JENNEWEIN T, TAMBURINI F, et al. Experimental verification of the feasibility of a quantum channel between space and Earth[J]. New J. Phys., 2008, 10: 033038.

[21] AFEK I, AMBAR O, SILBERBERG Y. High-noon states by mixing quantum and classical light[J]. Science 2010, 328(5980): 879-881.

[22] 張歡陽, 張冠杰, 林象平. GPS的未來—量子定位系統(tǒng)[J]. 艦船電子工程, 2004, 24(5): 40-43.

[23] 張同意, 楊延龍, 趙衛(wèi). 利用糾纏光子的量子時鐘同步和空間定位技術[C] // 第七屆全國光子學學術會議, 長春: 2010.

[24] ZHANG Shi-wei, ZHANG Tong-yi, ZHAO Wei. Coincident-frequency-entangled State and its application in quantum positioning[C] // Proceedings of the 10th International Conference on Mid-Infrared Optoelectronics, Shanghai, 2010.

[25] 王蕾, 王兆華, 李百宏, 等. 遠程時鐘同步量子測量方法[J]. 陜西師范大學學報, 2009, 37(6): 31-34.

[26] 李永放, 王兆華, 李百宏, 等. 脈沖激光作用下的量子定位實驗方案的設計及分析[J]. 光子學報, 2010, 39(10): 1811-1815.

[27] 謝瑞, 彭進業(yè), 趙健, 等. 基于MZ干涉儀結構的量子時鐘同步方案理論研究[J]. 西北工業(yè)大學學報, 2011, 29(4): 614-618.

[28] HOU Fei-yan, DONG Rui-fang, QUAN Run-ai, et al. Dispersion-free quantum clock synchronization via fiber link[J]. Advances in Space Research, 2012, 50(11): 1489-1494.

[29] 張羽, 權潤愛, 白云, 等. 超短脈沖泵浦下頻率一致糾纏光源量子特性實驗研究[J]. 物理學報, 2013, 62(): 144206.

Review of progress in quantum synchronization protocols research

HOU Fei-yan1,2,QUAN Run-ai1,2,TAI Zhao-yang1,2,3,WANG Meng-meng1,2,3,LIU Tao1,2,ZHANG Shou-gang1,2, ZHANG Tong-yi4,DONG Rui-fang1,2

（1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;2. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standard, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;4. Xi′an Institute of Optics and Precision Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710068, China)

Quantum time synchronization is a new cross field of quantum optics, quantum information and time frequency. Theoretically, quantum synchronization will exceed the shot noise limit, improving remote time synchronization performance greatly. This paper reviews the progress made since the beginning of this century in quantum synchronization research, and discusses the proposed quantum synchronization protocols and the advantages and disadvantages of them. The research work in the quantum synchronization, which has been carried out theoretically and experimentally by our team, is also introduced in this paper.

quantum time synchronization protocol; time synchronization

TM935.11＋5

A

1674-0637(2014)02-0065-09

2013-10-05

國家自然科學基金資助項目（11174282）；中國科學院科技創(chuàng)新“交叉與合作團隊”資助項目（中國科學院人教字[2012]119號）；中國科學院“西部之光”人才培養(yǎng)計劃重點資助項目（中國科學院人教字[2011]180號）；瞬態(tài)光學與光子技術國家重點實驗室開放基金資助項目；第三屆中國衛(wèi)星導航學術年會青年優(yōu)秀論文獲獎者資助項目（CNSC2012-QY-5）

侯飛雁，女，助理研究員，主要從事量子時間同步研究。