張媛，吳華兵，胡永輝，張虎

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基于分形重構(gòu)算法的TDDM-BOC信號(hào)捕獲

張媛,2,3，吳華兵1,2,3，胡永輝1,2，張虎1,2,3

（1. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國(guó)科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

以高階TDDM-BOC(14,2)調(diào)制信號(hào)為研究對(duì)象，分析了TDDM調(diào)制信號(hào)的產(chǎn)生機(jī)理、功率譜特性及自相關(guān)函數(shù)特性，并針對(duì)多峰特點(diǎn)分析研究了分形重構(gòu)捕獲算法，提高了主、副峰比值，以解決在捕獲過(guò)程中信號(hào)的多峰特點(diǎn)所帶來(lái)的錯(cuò)鎖問(wèn)題。利用MATLAB仿真驗(yàn)證了這種捕獲算法對(duì)提高峰值比的可行性和有效性。

TDDM-BOC(14,2)調(diào)制；信號(hào)捕獲；分形重構(gòu)；峰值比

0 引言

目前衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)快速發(fā)展，頻譜資源變得越來(lái)越緊張，軍用和民用信號(hào)相互重疊。隨著尋找頻段共享和頻譜分離的需求日益迫切，新一代衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)應(yīng)運(yùn)而生。BOC調(diào)制信號(hào)作為新一代衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)之一，將信號(hào)功率調(diào)制到載波頻率兩側(cè)的旁瓣上，實(shí)現(xiàn)了頻譜分離和頻段共用，其陡峭的自相關(guān)峰也有利于獲得更高的捕獲和跟蹤精度[1]。

TDDM-BOC調(diào)制是在BPSK信號(hào)調(diào)制副載波成為BOC信號(hào)之前進(jìn)行TDDM調(diào)制，這種調(diào)制方式不僅保留了BOC信號(hào)頻譜分離的優(yōu)點(diǎn)，其有數(shù)據(jù)分量和無(wú)數(shù)據(jù)分量的共存也提高了信息的保密性，但同時(shí)，高階的TDDM-BOC信號(hào)同高階BOC信號(hào)一樣，自相關(guān)函數(shù)有大量的副峰存在，增加了捕獲過(guò)程中錯(cuò)捕在副峰的可能。本文針對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行研究，通過(guò)對(duì)BOC信號(hào)和TDDM-BOC（14，2）信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的分析，研究一種增大主峰高度、提高主、副峰比值的捕獲方法，并對(duì)此方法進(jìn)行了仿真分析。

1 TDDM-BOC信號(hào)

1.1 TDDM-BOC調(diào)制

TDDM-BOC調(diào)制方式允許BOC調(diào)制信號(hào)同時(shí)提供有數(shù)據(jù)信息部分和無(wú)數(shù)據(jù)信息部分。調(diào)制方法是對(duì)偽碼序列在奇數(shù)碼片上調(diào)制數(shù)據(jù)信息，在偶數(shù)碼片上不調(diào)制數(shù)據(jù)信息[2]，其原理如圖1所示。

圖1 TDDM調(diào)制框圖

TDDM-BOC調(diào)制信號(hào)表示為TDDM-BOC（s，c），其中s和c分別為方波副載波速率和偽隨機(jī)序列速率，TDDM-BOC信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式（1）中表示載波信號(hào)的幅度；為載波頻率；為載波初始相位；TDDM(t)為信息序列與偽碼序列進(jìn)行時(shí)分?jǐn)?shù)據(jù)調(diào)制的序列，速率為c；S()為方波副載波，速率為s。對(duì)于本文所討論的TDDM-BOC（14，2）信號(hào)來(lái)說(shuō)，c為21.023 MHz，s為141.023MHz[3]。

TDDM-BOC調(diào)制信號(hào)的產(chǎn)生機(jī)理如圖2所示，由偽碼序列將數(shù)據(jù)信息進(jìn)行TDDM調(diào)制，得到TDDM調(diào)制序列，將TDDM調(diào)制序列與方波副載波進(jìn)行二次調(diào)制得到基帶TDDM-BOC調(diào)制序列，最后進(jìn)行載波調(diào)制[4]。調(diào)制波形結(jié)果如圖3所示。

圖2 TDDM-BOC調(diào)制框圖

圖3 TDDM-BOC調(diào)制波形

1.2 TDDM-BOC信號(hào)特性

對(duì)于基于TDDM擴(kuò)頻的BOC信號(hào)來(lái)說(shuō)，主要是對(duì)偽碼進(jìn)行奇數(shù)位調(diào)制，偶數(shù)位不調(diào)制，因此，對(duì)于TDDM-BOC調(diào)制信號(hào)的功率譜影響并不大。圖4以TDDM-BOC（1，1）為例，與BOC（1，1）信號(hào)的功率譜進(jìn)行對(duì)比，可以看出圖4（a）中的BOC（1，1）調(diào)制信號(hào)與圖4（b）中TDDM-BOC（1，1）調(diào)制信號(hào)的功率譜密度大致相同，都實(shí)現(xiàn)了頻譜分離。并且對(duì)于BOC信號(hào)來(lái)說(shuō)，主瓣與主瓣之間的副瓣數(shù)之和為＝2s∕c，而這對(duì)于TDDM-BOC調(diào)制信號(hào)同樣適用[5]。

圖4 TDDM-BOC（1，1）與BOC（1，1）信號(hào)的功率譜對(duì)比

對(duì)于高階的TDDM-BOC（14，2）來(lái)說(shuō)，頻譜分離的特性更加明顯，如圖5所示。由圖5可見，中間兩主瓣與主瓣之間的副瓣數(shù)之和為＝2s∕c=14，主瓣寬度為碼速率的2倍，副瓣寬度等于碼速率。由于信號(hào)主瓣能量不再集中于載波頻率中心，也就減少了同頻信號(hào)間的相互干擾。

圖6為PSK信號(hào)、TDDM-BOC（1，1）信號(hào)、TDDM-BOC（14，2）信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)對(duì)比圖。從圖6可見，TDDM-BOC信號(hào)具有多峰的特性，峰值數(shù)量為2-1個(gè)，與PSK直擴(kuò)序列相比，TDDM-BOC序列的主峰更窄、更尖銳，并且階數(shù)越高，主峰越窄，副峰也越多。這種自相關(guān)多峰的特點(diǎn)有利于得到更高的碼相位捕獲精度，但同時(shí)也增加了錯(cuò)捕的概率[6]。

圖5 TDDM-BOC（14，2）功率譜密度

圖6 自相關(guān)函數(shù)對(duì)比圖

2 BOC信號(hào)的常用捕獲算法

通過(guò)對(duì)TDDM調(diào)制的BOC信號(hào)的研究可知，它與BOC信號(hào)有相似的特性，所以對(duì)現(xiàn)有BOC信號(hào)捕獲方法的研究，有利于提出更加適合TDDM調(diào)制信號(hào)的捕獲算法[7]。

在現(xiàn)有BOC信號(hào)捕獲算法中，有單邊帶捕獲算法、雙邊帶捕獲算法、BPSK-like捕獲算法等[8]，其中BPSK-like捕獲算法是利用BOC信號(hào)的功率譜類似于2個(gè)BPSK信號(hào)頻移后疊加的情況，將周期方波副載波近似為正弦波，達(dá)到頻譜搬移的效果[9]。該算法使用一個(gè)帶通濾波器，濾出的信號(hào)為全頻段BOC信號(hào)，再對(duì)信號(hào)分別進(jìn)行上下邊帶的頻移，將信號(hào)搬移到中頻，再與本地偽碼相關(guān)。這種算法運(yùn)算量大，對(duì)硬件資源要求較高，有一定的能量損失，會(huì)使信號(hào)捕獲精度下降。

另外，傳統(tǒng)的FFT循環(huán)相關(guān)算法對(duì)于BOC信號(hào)也有其缺點(diǎn)，就是不能消除信號(hào)相關(guān)函數(shù)多峰的影響[10]，這對(duì)于TDDM-BOC信號(hào)也是關(guān)鍵問(wèn)題之一。因此，需要在現(xiàn)有算法的基礎(chǔ)上尋找一種適合TDDM-BOC調(diào)制信號(hào)的捕獲算法。

3 分形重構(gòu)原理

3.1 原理論述

BOC以及TDDM-BOC調(diào)制信號(hào)自相關(guān)函數(shù)具有多個(gè)峰值，且主峰與第一副峰的峰值高度差隨著BOC調(diào)制信號(hào)的階數(shù)增大而減小，對(duì)于本文所討論的TDDM-BOC（14，2）信號(hào)來(lái)說(shuō)，主、副峰比值太小，使得導(dǎo)航接收機(jī)的同步環(huán)路很容易跟蹤到相關(guān)函數(shù)的副峰上，為此，通過(guò)對(duì)BOC自相關(guān)函數(shù)的重構(gòu)，增大主副峰比值，從而減小在捕獲過(guò)程中副峰的影響。

該算法對(duì)相關(guān)函數(shù)的變換具體是通過(guò)針對(duì)三角形進(jìn)行一種簡(jiǎn)單的折疊變換而實(shí)現(xiàn)的[8]，折疊原理如圖7所示。

圖7 分形重構(gòu)原理圖

在圖7中，橫坐標(biāo)的x代表碼片偏移量，縱坐標(biāo)表示相關(guān)峰的峰值。如果已知△MAB，△BCD和△DEN，即可重新構(gòu)造出△MHN。△MAB，△BCD和△DEN表示峰值最大的3個(gè)相關(guān)峰，由于在信號(hào)傳輸過(guò)程中有噪聲的干擾，所以不能理想地得出如圖中相等的3個(gè)峰A，C，E，但這并不影響該算法的使用，顯然，在簡(jiǎn)單的數(shù)值計(jì)算后可以確定3個(gè)峰值點(diǎn)A，C，E和2個(gè)谷值點(diǎn)B和D。實(shí)際上，在5個(gè)已知點(diǎn)確定的4條邊中，每條邊上有若干個(gè)點(diǎn)數(shù)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)主要由接收機(jī)的采樣頻率決定。

3.2 原理仿真

為了驗(yàn)證本算法的有效性，使用MATLAB仿真環(huán)境對(duì)算法進(jìn)行了仿真。通過(guò)對(duì)BOC（1，1）和TDDM-BOC（14，2）信號(hào)使用該方法進(jìn)行仿真，證明了該方法對(duì)于偶數(shù)階以及調(diào)制階數(shù)為14的高階BOC信號(hào)的適用性。仿真結(jié)果如圖8，9所示。

圖8 BOC（1，1）自相關(guān)函數(shù)重構(gòu)

圖9 TDDM-BOC（14，2）自相關(guān)函數(shù)重構(gòu)

從圖8，9可以看出，分形重構(gòu)捕獲算法提高了相關(guān)函數(shù)中主峰的高度，尤其對(duì)于高階TDDM-BOC調(diào)制信號(hào)，明顯增大了主副峰的差距。

4 基于分形重構(gòu)的捕獲算法

4.1 分形重構(gòu)捕獲框圖及流程

基于分形重構(gòu)的捕獲過(guò)程框圖如圖10所示。

圖10 分形重構(gòu)捕獲過(guò)程框圖

基于分形重構(gòu)算法的信號(hào)捕獲流程描述如下：

第1步：將接收的TDDM-BOC（14，2）導(dǎo)航信號(hào)進(jìn)行混頻、濾波后，以適當(dāng)?shù)牟蓸宇l率進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換、緩存。

第2步：生成本地偽隨機(jī)序列Local_PRN，將本地偽碼序列進(jìn)行TDDM調(diào)制，再進(jìn)行副載波調(diào)制，生成Local_TDDMBOC序列。

第3步：控制本地載波NCO，產(chǎn)生同相和正交2條支路，將緩存的接收信號(hào)序列R分別送往I，Q2條支路完成去載波處理，進(jìn)而去除載波多普勒，之后形成R_I和R_Q2個(gè)序列。

第4步：將第3步中生成的R_I和R_Q序列分別進(jìn)行FFT運(yùn)算，再取共軛。

第5步：將第2步中生成的Local_TDDMBOC序列進(jìn)行FFT運(yùn)算，并且分別與第4步中的2路結(jié)果相乘，并對(duì)結(jié)果做IFFT運(yùn)算、取模平方，再將2路信號(hào)相加。

第6步：對(duì)第5步中相加的結(jié)果尋找其最大的3個(gè)峰值和3峰之間的2個(gè)谷值，根據(jù)類似原理圖5中A，C，E3個(gè)峰確定折線Ⅰ，并將由5個(gè)點(diǎn)確定出的4條邊上的相應(yīng)的采樣點(diǎn)進(jìn)行基于折疊原理的第1次折疊變換，進(jìn)而確定出2個(gè)新的峰值點(diǎn)F和G。

第7步：利用F，G確定折線Ⅱ，并將F，G，C確定的3條邊上的相應(yīng)的采樣點(diǎn)，基于折疊原理進(jìn)行第2次折疊變換，進(jìn)而確定新的峰值點(diǎn)H。

第8步：計(jì)算第7步中折疊變換后的峰值，確定峰值所在位置，從而得到多普勒偏移量。

第9步：在捕獲到多普勒偏移之后，利用該多普勒對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行碼偏搜索，即從捕獲到的多普勒值為載波補(bǔ)償，對(duì)輸入信號(hào)再進(jìn)行FFT共軛運(yùn)算。

第10步：再次進(jìn)行第5步步驟。

第11步：對(duì)捕獲峰值進(jìn)行門限判決，如果超過(guò)門限，則將碼偏移量和多普勒值傳入跟蹤環(huán)路，如果沒(méi)有超過(guò)門限，說(shuō)明沒(méi)有捕獲成功，則調(diào)整本地偽碼再次進(jìn)行捕獲。

4.2 捕獲仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證捕獲算法的可行性和有效性，使用MATLAB進(jìn)行仿真，捕獲中采用中頻為30.69 MHz。采樣頻率為56 MHz，多普勒頻率設(shè)定為1500Hz，多普勒搜索步長(zhǎng)設(shè)置為500 Hz，碼偏移量設(shè)定為200個(gè)碼片。使用分形重構(gòu)法分別捕獲導(dǎo)頻通道和數(shù)據(jù)通道的結(jié)果如圖11，12，13所示。

圖11為TDDM-BOC（1，1）在無(wú)噪聲的理想狀態(tài)下的捕獲結(jié)果。初步驗(yàn)證了分形重構(gòu)算法在TDDM-BOC（1，1）信號(hào)捕獲過(guò)程中提高主峰高度的有效性。

圖11 TDDM-BOC（1，1）在無(wú)噪聲的理想狀態(tài)下的捕獲結(jié)果

圖12為導(dǎo)頻通道TDDM-BOC（14，2）信號(hào)在信噪比為-20dB時(shí)的捕獲結(jié)果。

圖13為數(shù)據(jù)通道TDDM-BOC（14，2）信號(hào)在信噪比為-20dB時(shí)的捕獲結(jié)果。

通過(guò)對(duì)TDDM-BOC（1，1）和TDDM-BOC（14，2）信號(hào)采用分形重構(gòu)算法的捕獲仿真，可以看出，不論是對(duì)低階還是高階的TDDM-BOC信號(hào)，此方法都能達(dá)到提高主峰高度，從而減小副峰對(duì)捕獲的影響的目的。

圖14為TDDM-BOC（14，2）信號(hào)分別用FFT循環(huán)相關(guān)捕獲方[2]得到的主、副峰比值仿真結(jié)果和分形重構(gòu)捕獲方法得到的主、副峰比值仿真結(jié)果的對(duì)比圖，信噪比的取值范圍為-30dB到-5dB。

圖14 不同信噪比下主副峰的比值

由圖14可見，在低信噪比下，分形重構(gòu)算法的主、副峰比值明顯高于普通FFT循環(huán)相關(guān)方法[2]的主、副峰比值，并且隨著信噪比的增加，分形重構(gòu)算法的優(yōu)越性越益顯著，這說(shuō)明分形重構(gòu)算法可以有效降低BOC信號(hào)以及TDDM-BOC信號(hào)的同步模糊度，能在很大程度上提高BOC信號(hào)以及TDDM-BOC信號(hào)的主峰檢測(cè)概率。

5 結(jié)語(yǔ)

由于TDDM-BOC信號(hào)存在多峰的問(wèn)題，尤其對(duì)于高階的TDDM-BOC信號(hào)，副峰數(shù)量太多，主、副峰比值更小，在信號(hào)捕獲過(guò)程中容易造成錯(cuò)捕，本文針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，以TDDM-BOC（14，2）為討論對(duì)象，分析研究了分形重構(gòu)捕獲算法，該算法增加了自相關(guān)函數(shù)的主峰高度，提高了主、副峰比值，從而減小了捕獲過(guò)程中副峰引起錯(cuò)捕的概率。另外，通過(guò)MATLAB仿真驗(yàn)證了分形重構(gòu)算法的有效性，該算法達(dá)到了預(yù)期的效果。

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An acquisition method based on fractal-reconstitution algorithm for TDDM-BOC signal

ZHANG Yuan1,2,3, WU Hua-bing1,2,3, HU Yong-hui1,2, ZHANG Hu1,2,3

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;2. Key Laboratory of Precision Navigation and Timing Technology, National Time Service Center,Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Taking TDDM-BOC(14,2) signal as a research object, we analyzed the generation mechanism, power spectrum and auto-correlation function for TDDM signal. Aiming at the multi-peaks, we analyzed the acquisition method based on the fractal-reconstitution algorithm, which can raise the ratio between main peak and subordinate peak, so as to solve the problem of erroneous acquisition caused by the multi-peaks. The simulation conducted with MATLAB has verified the feasibility and validity of this acquisition algorithm in raising the peaks ratio.

TDDM-BOC(14, 2) modulation; signal acquisition;fractal-reconstitution; peaks ratio

TN96

A

1674-0637(2014)02-0089-09

2013-08-20

中國(guó)科學(xué)院“西部之光”人才培養(yǎng)計(jì)劃資助項(xiàng)目（2011YB04）

張媛，女，碩士研究生，主要從事導(dǎo)航接收機(jī)同步環(huán)路的設(shè)計(jì)與研究。