韋 徵 樊 軼 李臣松 龔春英 陳 新

（南京航空航天大學(xué)江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210016）

1 引言

在供電系統(tǒng)和用電設(shè)備中，由于輸入電源的多樣性，故改善整流器的性能，減小輸入電流諧波含量，提高系統(tǒng)的功率因數(shù)具有重要意義[1-8]。除了3P3W（three-phase three-wire）系統(tǒng)之外，很多應(yīng)用場(chǎng)合出于防雷、絕緣和中線電流補(bǔ)償?shù)瓤紤]，需要采用3P4W（three-phase four-wire）的連接方式。如并聯(lián)有源電力濾波器[9-11]、動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器[12]和不間斷電源等[13]。

目前常見(jiàn)的 3P4W 系統(tǒng)拓?fù)浞譃槿龢虮?分裂電容拓?fù)湟约八臉虮?全橋拓?fù)?，其主電路分別如圖1a、1b所示。在三橋臂-分裂電容拓?fù)渲?，中間直流電容中點(diǎn)O與三相Y型聯(lián)結(jié)的輸入電源的中點(diǎn)N相連，該電路拓?fù)涞膬?yōu)點(diǎn)為開(kāi)關(guān)數(shù)量少，電流控制相對(duì)簡(jiǎn)單。同時(shí)由于分裂電容的存在，在控制中需要考慮分裂電容均壓?jiǎn)栴}，增加電容均壓環(huán)節(jié)，故在一定程度上又增加了控制的復(fù)雜性。此外，三橋臂-分裂電容拓?fù)漭斎胂嚯妷褐荒茉趦蓚€(gè)電平（-Uo/2,Uo/2）間跳變，諧波抑制效果相對(duì)較差，從而輸入電流波形的畸變度也較高[14,15]。對(duì)于四橋臂-全橋拓?fù)洌ㄒ韵乱匀嗨臉虮壅髌鬟M(jìn)行表述），由于增加了一個(gè)橋臂，對(duì)于電路結(jié)構(gòu)而言，增加了其復(fù)雜性。但是在控制上，橋臂的增加使得對(duì)電路的控制更為靈活。

圖1 3P4W系統(tǒng)拓?fù)銯ig.1 Circuit diagram of 3P4W system

單周期控制的PFC變換器無(wú)需產(chǎn)生輸入電流基準(zhǔn)，因而不需要使用乘法器和采樣輸入電源電壓，簡(jiǎn)化了控制結(jié)構(gòu)，降低了經(jīng)濟(jì)成本，在中小功率場(chǎng)合得到了廣泛的應(yīng)用[16,17]。此外，針對(duì)不同電路拓?fù)湎碌膯沃芷诳刂品桨傅耐卣挂彩菃沃芷诳刂频囊粋€(gè)重要研究方向[18-20]。

本文首先針對(duì)三相四橋臂整流器的單周期控制策略進(jìn)行原理分析，給出控制理論依據(jù)。然后根據(jù)傳統(tǒng)的單邊沿脈寬調(diào)制方法分析了整流器的工作模態(tài)及輸入電流特征，指出傳統(tǒng)的單邊沿脈寬調(diào)制方法對(duì)于實(shí)現(xiàn)三相四橋臂整流器單周期控制所存在的缺陷。提出構(gòu)建一種關(guān)于x軸對(duì)稱的雙邊沿脈寬調(diào)制方式，解決了單邊沿脈寬調(diào)制方式所帶來(lái)的不足，通過(guò)新的脈寬調(diào)制方式所實(shí)現(xiàn)的三相四橋臂整流器單周期控制顯著提高了整流器輸入電流品質(zhì)，最后通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)表明了三相四橋臂整流器單周期控制策略及相關(guān)理論分析的正確性。

2 三相四橋臂整流器單周期控制理論

圖1b所示的三相四橋臂整流器電路拓?fù)洹Ｆ渲衑A、eB、eC為三相輸入電源，iLA、iLB、iLC為三相輸入電流，L為三相輸入濾波電感，Cf為直流側(cè)濾波電容，Uo為輸出直流電壓，RL為輸出負(fù)載電阻。四個(gè)橋臂的每對(duì)開(kāi)關(guān)以互補(bǔ)的方式運(yùn)行，令S1、S2的占空比分別為 1-dan、dan，S3、S4的占空比分別為1-dbn、dbn，S5、S6的占空比分別為 1-dcn、dcn，S7、S8的占空比分別為 1-don、don。則節(jié)點(diǎn) A、B、C、O相對(duì)于節(jié)點(diǎn)N的平均電壓可以寫(xiě)為

忽略三相輸入電感上的電感壓降，可得

由于三相系統(tǒng)對(duì)稱，eA+eB+eC=0，故由式（2）可得

由式（2）、式（3）可得

式（4）給出了開(kāi)關(guān)占空比和三相輸入電壓及輸出直流電壓的關(guān)系，由于系數(shù)矩陣為奇異矩陣，故該式無(wú)唯一解。設(shè)其中一種解的形式如下：

由于開(kāi)關(guān)占空比必須為小于1的非負(fù)數(shù)，故由式（4）和式（5）可得

聯(lián)立式（5）、式（6）可得

為了實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)整流，必須使得系統(tǒng)的三相電流呈正弦對(duì)稱波形，且每相系統(tǒng)電流與輸入電壓保持同相位。從系統(tǒng)電源輸入側(cè)看，單位功率因數(shù)時(shí)的三相輸入阻抗可以等效為純電阻負(fù)載。當(dāng)三相輸入電源對(duì)稱時(shí)，中線電流僅由幅值較小的高次紋波組成。為方便分析，設(shè)理想情況下中線電流為零，從而可得系統(tǒng)的控制目標(biāo)為

式中，Re為系統(tǒng)單位功率因數(shù)補(bǔ)償后，從電源輸入側(cè)看三相等效電阻。

綜合式（7）、式（8）可得

式中，τ 為積分時(shí)間常數(shù)，1sk Tτ=；um為電壓調(diào)節(jié)器輸出值，um=k1uoRs/Re；Rs為輸入電流的采樣電阻。

由式（9）可以看出三相輸入電流及中線電流、各橋臂的開(kāi)關(guān)占空比和電壓調(diào)節(jié)器輸出電壓之間的關(guān)系，該式同時(shí)為三相四橋臂整流器實(shí)現(xiàn)單周期控制的理論依據(jù)。該控制式可以用帶復(fù)位的積分器，脈沖發(fā)生器和比較器等模擬器件構(gòu)成實(shí)現(xiàn)。

3 傳統(tǒng)單邊沿脈寬調(diào)制下的單周期控制三相四橋臂整流器工作模態(tài)及輸入電流特征

單周期控制的脈寬調(diào)制方式大多為單邊沿調(diào)制，其中單邊沿調(diào)制可分為下降沿脈寬調(diào)制與上升沿脈寬調(diào)制。對(duì)應(yīng)不同的單邊沿脈寬調(diào)制方式，三相四橋臂整流器存在不同的工作模態(tài)和輸入電流特征，因此有必要對(duì)其進(jìn)行逐一分析。

3.1 下降沿脈寬調(diào)制方式下的整流器工作模態(tài)及輸入電流特征

圖2a為采用下降沿脈寬調(diào)制方式下的三相四橋臂單周期控制電路示意圖。其主要由電壓控制器，帶復(fù)位功能的積分器以及脈寬調(diào)制環(huán)節(jié)組成。同時(shí)由于三相整流器輸入電流理想情況下為關(guān)于x軸對(duì)稱的正弦波，因此希望載波信號(hào)也為關(guān)于x軸對(duì)稱，從而方便獲得三相四橋臂整流器各個(gè)功率管的控制邏輯信號(hào)。根據(jù)三相四橋臂整流器單周期控制理論分析，為方便實(shí)現(xiàn)控制，取1k為0.5，則對(duì)應(yīng)的RC積分時(shí)間常數(shù)s/2Tτ=，從而產(chǎn)生關(guān)于x軸對(duì)稱的具有下降沿特性的鋸齒波，積分器復(fù)位開(kāi)關(guān)Q、1u、2u的時(shí)序關(guān)系如圖2b所示。

由于三相四橋臂整流器可解耦為三個(gè)單相全橋整流，故分析整流器工作模態(tài)時(shí)，可取其中一相進(jìn)行分析。以A相位例，基于單周期控制的三相四橋臂整流器采用下降沿脈寬調(diào)制時(shí)，A相電路開(kāi)關(guān)模態(tài)示意圖如圖3所示，其中第四橋臂為固定占空比進(jìn)行工作。

圖2 下降沿脈寬調(diào)制的單周期控制電路及時(shí)序示意圖Fig.2 Circuit diagram of OCC by down-edge modulation and signal schedule

圖3 下降沿脈寬調(diào)制時(shí)開(kāi)關(guān)模態(tài)Fig.3 Operation modes of OCC by down-edge modulation

以輸入電源正半周為例：

t∈[t0～t1]：功率管S1、S7導(dǎo)通，電感電流經(jīng)過(guò)二極管VD1、S7流回電源，電感電流增加，電感上的電流變化量為

t∈[t1～t2]：功率管 S2、S8導(dǎo)通，電感電流經(jīng)S2、二極管VD8流回電源，電感電流增加，電感上的電流變化量為

t∈[t2～t3]：功率管S1、S8導(dǎo)通，電感電流經(jīng)二極管VD1、負(fù)載和二極管VD8流回電源，電感電流下降，此時(shí)電源向負(fù)載提供能量，電感上的電流變化量為

根據(jù)整流器在輸入電源正半周的開(kāi)關(guān)模態(tài)，可進(jìn)一步分析其對(duì)應(yīng)的輸入電流特性。

由圖3可得

式中，tan為功率管S2導(dǎo)通時(shí)間；ip、iv分別為A相電感電流iLA在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的峰值和谷值。則

根據(jù)輸入電源正半周時(shí)，三相四橋臂整流器的工作狀態(tài)，得

由式（13）～式（16）可得

則輸入電源正半周，一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)輸入電流平均值為

同理可得在輸入電源負(fù)半周，一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)輸入電流平均值為

綜合式（18）、式（19）可得輸入電源在一個(gè)基波周期內(nèi)的平均輸入電流為

從而可得知

式（20）、式（21）表明通過(guò)下降沿脈寬調(diào)制控制的三相四橋臂整流器在輸入電源一個(gè)基波周期內(nèi)正負(fù)半周平均輸入電流不相等，輸入電源負(fù)半周時(shí)的輸入電流平均值較大，故整流器輸入電流會(huì)產(chǎn)生一個(gè)負(fù)值的直流分量，從而影響三相輸入電流的對(duì)稱性及THD。

3.2 上升沿脈寬調(diào)制方式下的變換器工作模態(tài)及輸入電流特征

對(duì)圖2a所示的下降沿脈寬調(diào)制的單周期控制電路中的載波信號(hào)u2取反后，即可獲得關(guān)于x軸對(duì)稱的具有上升特性的鋸齒載波?；趩沃芷诳刂频娜嗨臉虮壅髌鞑捎蒙仙孛}寬調(diào)制時(shí)，A相電路開(kāi)關(guān)模態(tài)示意圖如圖4所示。

圖4 上升沿脈寬調(diào)制時(shí)開(kāi)關(guān)模態(tài)Fig.4 Operation modes of OCC by up-edge modulation

根據(jù)A相的開(kāi)關(guān)模態(tài)示意圖，采用類似的分析方法可得，輸入電源在一個(gè)基波周期內(nèi)的平均輸入電流為

從而可得知

式（22）、式（23）表明通過(guò)上升沿脈寬調(diào)制控制的三相四橋臂整流器在輸入電源正半周時(shí)的輸入電流平均值較大，從而導(dǎo)致整流器輸入電流會(huì)產(chǎn)生一個(gè)正值的直流分量。

綜上所述，可得以下結(jié)論：

（1）單周期控制的三相四橋臂整流器通過(guò)傳統(tǒng)的單邊沿脈寬調(diào)制實(shí)現(xiàn)，無(wú)論是下降沿脈寬調(diào)制還是上升沿脈寬調(diào)制都將導(dǎo)致三相輸入電流正負(fù)不對(duì)稱，進(jìn)而影響輸入電流的THD。

（2）單邊沿脈寬調(diào)制所導(dǎo)致的輸入電流直流分量與開(kāi)關(guān)周期成正比，與輸入濾波電感成反比。如果為了減小直流分量而提高開(kāi)關(guān)頻率將會(huì)帶來(lái)電路開(kāi)關(guān)損耗的增加，影響系統(tǒng)效率；加大輸入濾波電感又會(huì)導(dǎo)致輸入側(cè)功率因數(shù)的下降。因此有必要研究采取其他的調(diào)制方式來(lái)實(shí)現(xiàn)三相四橋臂整流器的單周期控制，以抑制單邊沿脈寬調(diào)制所存在不足。

4 雙邊沿脈寬調(diào)制下的單周期控制三相四橋臂整流器工作模態(tài)及輸入電流特征

根據(jù)前面分析可得，當(dāng)采用傳統(tǒng)的單邊沿脈寬調(diào)制時(shí)，單周期控制的三相四橋臂整流器輸入電流將含有較大幅值的直流分量。為克服這個(gè)缺陷，本文采用關(guān)于x軸對(duì)稱的雙邊沿脈寬調(diào)制方法以實(shí)現(xiàn)整流器的單周期控制。

4.1 雙邊沿脈寬調(diào)制的基本原理

關(guān)于x軸對(duì)稱的雙邊沿脈寬調(diào)制實(shí)現(xiàn)的三相四橋臂整流器單周期控制電路如圖5a所示，主要由電壓控制器、帶復(fù)位功能的積分器、選通開(kāi)關(guān)以及脈寬調(diào)制環(huán)節(jié)組成。為了產(chǎn)生與x軸對(duì)稱的雙邊沿載波，對(duì)應(yīng)的RC積分時(shí)間常數(shù)取s/4Tτ=。圖中Q1和Q2為一對(duì)互補(bǔ)的方波信號(hào)，該方波信號(hào)不僅為積分器的復(fù)位信號(hào)，同時(shí)也是選通開(kāi)關(guān)的控制信號(hào)。Q1、Q2、u1～u8的時(shí)序關(guān)系如圖5b所示。

圖5 雙邊沿脈寬調(diào)制的單周期控制電路及時(shí)序示意圖Fig.5 Circuit diagram of OCC by bi-edge modulation and signal schedule

4.2 雙邊脈寬調(diào)制下的變換器工作模態(tài)及輸入電流特征

基于單周期控制的三相四橋臂整流器采用雙邊沿脈寬調(diào)制時(shí)，A相電路開(kāi)關(guān)模態(tài)示意圖如圖6所示。

圖6 雙邊沿脈寬調(diào)制時(shí)開(kāi)關(guān)模態(tài)Fig.6 Operation modes of OCC by bi-edge modulation

以圖6a所示的輸入電源正半周為例：

（1）t∈[t0～t1]：功率管 S1、S7導(dǎo)通，電感電流經(jīng)過(guò)二極管VD1、S7流回電源，電感電流增加，電感上的電流變化量為

（2）t∈[t1～t2]：功率管 S1、S8導(dǎo)通，電感電流經(jīng)二極管VD1、負(fù)載和二極管VD8流回電源，電感電流下降。此時(shí)電源向負(fù)載提供能量，電感上的電流變化量為

（3）t∈[t2～t3]：功率管 S2、S8導(dǎo)通，電感電流經(jīng)過(guò)S2及二極管VD8流回電源，電感電流增加。電感上的電流變化量為

（4）t∈[t3～t4]：功率管 S1、S8導(dǎo)通，電感電流經(jīng)二極管VD1、負(fù)載和二極管VD8流回電源，電感電流下降。此時(shí)電源向負(fù)載提供能量，電感上的電流變化量為

同理可相應(yīng)分析輸入電源負(fù)半周時(shí)的A相電路開(kāi)關(guān)模態(tài)，在此不贅述。

以輸入電源正半周為例，單周期控制的整流器采用雙邊沿脈寬調(diào)制方式時(shí)，將開(kāi)關(guān)管S2導(dǎo)通和關(guān)斷過(guò)程分為兩個(gè)部分，其中導(dǎo)通時(shí)間分別為ton1、ton2，關(guān)斷時(shí)間分別為toff1、toff2，如圖7所示。由此可以看出雙邊沿調(diào)制過(guò)程可視為上升沿調(diào)制和下降沿脈寬調(diào)制的合成。

圖7 輸入電源正半周時(shí)，雙邊沿調(diào)制PWM示意圖Fig.7 PWM signal of OCC by bi-edge modulation

根據(jù)對(duì)下降沿與上升沿的脈寬調(diào)制的輸入電流特征分析，從而可得采用雙邊沿脈寬調(diào)制時(shí)，輸入電源正半周，一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)輸入電流平均值為

即

輸入電源負(fù)半周，一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)輸入電流平均值為

即

由式（30）、式（31）可得輸入電源在一個(gè)基波周期內(nèi)的平均輸入電流為

從而得

上述理論分析表明，通過(guò)關(guān)于x軸對(duì)稱的雙邊沿脈寬調(diào)制控制的三相四橋臂整流器三相輸入電流在輸入電源一個(gè)基波周期內(nèi)正負(fù)半周平均輸入電流大小相同，方向相反，從而在理論上證明了單周期控制的三相四橋臂整流器通過(guò)雙邊沿脈寬調(diào)制控制可以獲得對(duì)稱的三相輸入電流，進(jìn)而減小三相四橋臂整流器輸入電流THD。

5 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)上述分析，對(duì)單周期控制的三相四橋臂整流器分別按傳統(tǒng)單邊沿脈寬調(diào)制及雙邊沿脈寬調(diào)制進(jìn)行了仿真比對(duì)，并搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證基于雙邊沿脈寬調(diào)制實(shí)現(xiàn)的三相四橋臂整流器單周期控制理論的正確性。電路具體參數(shù)為：三相輸入交流電壓對(duì)稱，均為 115V/400Hz；輸出直流電壓為 330V；輸出功率為4kW；開(kāi)關(guān)頻率為25kHz；三相輸入電感為240μH；輸入濾波電容為2μF。

圖8a～8c分別為采用下降沿，上升沿以及雙邊沿脈寬調(diào)制時(shí)，三相四橋臂整流器輸入電流及頻譜分析仿真波形。波形顯示，采用下降沿和上升沿脈寬調(diào)制時(shí)，單周期控制的三相四橋臂整流器三相輸入電流分別含有負(fù)向和正向直流分量，進(jìn)而中線電流也存在較大幅值的直流分量。當(dāng)采用雙邊沿脈寬調(diào)制實(shí)現(xiàn)單周期控制方案時(shí)，整流器三相輸入電流直流分量被很好地抑制住，大大改善了輸入電流的波形質(zhì)量。

圖9為采用雙邊沿脈寬調(diào)制時(shí)，單周期控制的三相四橋臂整流器主要電量穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形。其中圖9a為A相輸入電壓及三相輸入電流波形，圖9b為A相、B相橋臂電壓及輸出直流電壓波形。波形顯示三相四橋臂整流器橋臂間電壓在三個(gè)電平（-Udc，0，Udc）間跳變，相比較三橋臂-分裂電容整流拓?fù)鋵?duì)諧波具有較好抑制效果。三相輸入電流畸變度低，系統(tǒng)功率因數(shù)達(dá)到0.95以上,輸出電壓很好地穩(wěn)定在330V。

圖8 不同調(diào)制方案時(shí)的整流器輸入電流及頻譜仿真波形Fig.8 Simulation waveforms under different modulations

圖9 雙邊沿調(diào)制下的整流器穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Steady experimental waveforms under bi-edge modulation

圖10a、10b分別為輸出負(fù)載功率由2.5kW突加至4kW以及由4kW突卸至2.5kW的整流器動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形。波形顯示在負(fù)載突加、突卸過(guò)程中，整流器輸出電壓均很好的穩(wěn)定在給定的330V，變換器具有良好地動(dòng)態(tài)特性。

圖10 整流器動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Dynamic experimental waveforms under bi-edge modulation

6 結(jié)論

（1）分析了單周期控制的三相四橋臂整流器實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)校正的基本原理，給出了單周期控制的理論依據(jù)。

（2）研究了采用傳統(tǒng)單邊沿脈寬調(diào)制實(shí)現(xiàn)的整流器單周期控制方式下的工作模態(tài)及輸入電流特征，揭示了采用傳統(tǒng)單邊沿脈寬調(diào)制時(shí)，三相四橋臂整流器輸入電流存在直流分量，從而導(dǎo)致輸入電流不對(duì)稱，影響輸入電流品質(zhì)，且該直流分量與電路開(kāi)關(guān)周期成正比，與輸入濾波電感成反比。

（3）對(duì)于單周期控制的三相四橋臂整流器提出了采用關(guān)于x軸對(duì)稱的雙邊沿脈寬調(diào)制方式。通過(guò)雙邊沿脈寬調(diào)制，可以有效的抑制輸入電流直流分量，有助于改善整流器輸入電流波形質(zhì)量。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明理論分析的正確性。

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