李靜明 丁建江 王利才 程夢夢

(空軍預警學院 武漢 430019)

0 引言

米波雷達主瓣波束較寬，低仰角工作時受多路徑影響容易造成波瓣分裂，文獻［1］提出了一種基于波瓣分裂的算法，這實際也是一種高度分集技術，類似方法還有頻率分集技術［2］，這種“比相比幅”方法在工程應用上簡單可行。本文分析了幾種典型因素對測高精度的影響，為工程實踐進一步提供有效參考。

1 基于波瓣分裂的測高方法

基于波瓣分裂的方法實際上是一種高度分集法，利用不同高度的天線在低仰角區(qū)經地面反射形成不同的波瓣分裂，根據天線接收信號幅度的差異求出定向跨導值，通過查表就可以得到目標的仰角從而可以計算出高度。這種方法運算量小，天線架設高度不高，對雷達工作帶寬沒有要求，因此對其深入研究有一定價值，為工程應用提供理論支撐。

首先，介紹一下本文波瓣分裂的原理，采用三個高度不同的天線，天線幾何結構見圖1，天線高度為hi(i=1，2，3)，目標高度為ht，仰角為α，斜距為R，目標和天線之間的水平距離為R0，同時滿足ht=R·sinα·hi，直達波波程為R0i，反射波波程為R1i，(i=1，2，3)，根據幾何關系:

波程差為:

在反射干涉下，在仰角上的天線方向函數為:

其中Γ=ρe-jφ為復反射系數;λ為波長，在水平極化情況下，對于理想平坦地面反射系數Γ=-1，即ρ=1，φ=π，由于天線在俯仰維為寬波束，在零度附近，方向增益近似相等，f(α0)≈f(α1)，由于目標高度遠遠大于天線高度，α0≈α1≈α，因此，方向函數可以表示為:

在天線高度h=11．5m，f=150MHz條件下，波瓣分裂情況如圖2，圖3所示。從圖可以看出:在低仰角下，米波雷達受多路徑影響，發(fā)生波瓣分裂，因此基于波瓣分裂的算法有必要進一步深入研究。

圖1 米波雷達天線結構示意圖

圖2 直角坐標系下波瓣分裂圖

圖3 極坐標下波瓣分裂圖

第i個天線接收到直達波和反射波合成的基帶信號表示為:

圖4 不同高度天線下波瓣分裂圖

從仿真結果可以看到在不同天線高度下，波瓣分裂不同，正好可以互相彌補盲區(qū)，這也是高度分集測低仰角的優(yōu)勢。

相鄰分裂波瓣之間存在同相和反相的關系，因此可以通過相位比較來確定仰角區(qū)間，其中angle表示相位，φ12表示信號u1和u2的相位差，φ23，φ13類似，C12表示符號

用式(10)來定義誤差信號

將u1、u2代入式(10)，可以看出誤差信號跟地面反射系數、頻率、天線高度和目標仰角有關系，如果前三者確定，那么僅與目標仰角有關系，這樣可以通過誤差曲線來確定目標仰角，從而計算出目標高度。

圖5 編碼分區(qū)圖

圖6 歸一化的誤差曲線圖

2 反射系數

光滑平坦表面反射系數［3，4］的幅度和相位由介電常數、導電系數和磁導率、入射角和極化方式決定的。由于反射系數是復數，因此可以表示為:

其中0≤ρ≤1，表示反射電場和入射電場的幅度之比。-π≤φ≤π表示反射系數相位。

水平極化波和垂直極化波的反射系數:

式中，Ψg是入射角;ε為表面的復數介電常數，由下式給出:

其中，λ是波長;σ是介質傳導率Ω/m。ε'和ε″的典型值可以通過文獻［5］查表得到。

圖7 水平極化反射系數幅度

圖8 水平極化反射系數相位

圖9 垂直極化反射系數幅度

從圖中可以得出結論:a.垂直極化的幅度有一個明顯的最小值，對應的角稱之為Brewster極化角。因此，很多雷達都采用垂直極化，以減小地面反射。b.在入射角很小的時候，反射系數幅度比較大，也就是說多路徑影響十分明顯。c.介質不同，反射系數也不同，這也意味著陣地反射面如果不一樣，對測高也會有影響。d.極化方式不同，反射系數差別很大。

圖10 垂直極化反射系數相位

3 幅相特性不一致及信噪比對測角精度的影響

高度分集技術對系統(tǒng)要求是多通道，文章采用雙通道，各個通道很難保證幅相特性完全一致。

A.仿真參數設置

在仿真過程中，需要設置幾個參數，天線之間的間距，目標仰角，信噪比，幅相誤差 ，其中天線間距Δh1=3m ，Δh2=4m;目標仰角 φ1=3°，φ2=4°，信號頻率f=150M，反射系數Γ =-0．95

圖11 相對誤差與信噪比的關系曲線

B.仿真結果分析

從仿真結果得出:a.隨著信噪比的增加，有幅相誤差和無幅相誤差的測高精度相對誤差都在減小，說明增加信噪比有利于提高測高精度;b.信噪比相同，目標位置相同，天線間距相同時，有幅相誤差的測高精度明顯要比無幅相誤差的精度低;c.信噪比相同，目標位置相同，天線間距不同，在無幅相誤差的情況下，天線間距大的測高精度要高些。

圖12 影響相對誤差幾種因素

4 總結

利用波瓣分裂的高度分集方法計算量比較小，在工程上易于實現，將其運用在米波三坐標雷達的低仰角區(qū)測高不會出現模糊，同時注意到這種方法對于地面反射系數比較敏感，因此需要對陣地反射系數有一定的先驗知識，同時地面不能過于粗糙。另外由于這種方法對系統(tǒng)的要求是多通道，這里涉及到幅相特性［6］不一致的問題，因此工程上需要對其校正均衡。這種方法還可以繼續(xù)進行優(yōu)化，例如通過對天線布陣使其測高精度更高，因此該技術的仍然有很好的實用價值，在今后工作中可以建立更合理的模型來解決實際問題。

［1］陳伯孝，胡鐵軍，鄭自良等.基于波瓣分裂的米波雷達低仰角測高方法及其應用［J］.電子學報，2007，35(6):1021-1025.

［2］何長貴，朱劍平等.收發(fā)多通道的頻率分集米波雷達測高技術［J］.電子對抗，2005，(4):36-39.

［3］ ［美］Merrill I.Skolnik主編，王軍，林強等譯，雷達手冊［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2003.

［4］焦培楠，張忠治編著，雷達環(huán)境與電波傳播特性［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2007.

［5］Long M.W.陸地和海面的雷達波散射特性［M］.薛德鏞，譯.北京:科學出版社，1981.

［6］Bassem R.Mahafza著.雷達系統(tǒng)分析與設計［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2008.