鄭偉倫

摘 要：通過(guò)時(shí)間序列分析中的指數(shù)平滑法以江西省1978—2012年三十余年的GDP為基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，得出對(duì)江西省2013年及2014年的GDP預(yù)測(cè)值，以期更好地對(duì)江西省經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況提供參考。

關(guān)鍵詞：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；指數(shù)平滑；預(yù)測(cè)；江西省

中圖分類號(hào)：F127 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2014）13-0100-02

本文擬根據(jù)已有時(shí)間序列（1978—2012 年，見(jiàn)表1），采用三次指數(shù)平滑法，對(duì)江西省2013年及2014年的GDP進(jìn)行預(yù)測(cè)。其中，本文擬通過(guò)兩個(gè)步驟完成此次預(yù)測(cè)，第一步，利用1978—2010年的GDP數(shù)據(jù)對(duì)2011年及2012年的GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并于實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，由此判斷預(yù)測(cè)曲線的擬合程度。第二步，則是繼續(xù)進(jìn)行預(yù)測(cè)2013年及2014年江西省的GDP數(shù)據(jù)，得出江西省未來(lái)大概的經(jīng)濟(jì)水平發(fā)展走向。

一、指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)模型

指數(shù)平滑法是以時(shí)間為序揭示其歷史資料的變化規(guī)律，克服了移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法沒(méi)有充分利用時(shí)間序列的全部數(shù)據(jù)的信息和對(duì)參與運(yùn)算的N 個(gè)數(shù)據(jù)等權(quán)看待的缺點(diǎn)，且過(guò)程清晰、計(jì)算便捷。針對(duì)于不同的時(shí)間序列，采取指數(shù)平滑法的次數(shù)也是不同的。江西省GDP數(shù)據(jù)呈曲線狀，采取三次指數(shù)平滑法為宜。故預(yù)測(cè)模型謹(jǐn)以介紹三次指數(shù)平滑法為主。

三次指數(shù)平滑法是在二次指數(shù)平滑法的基礎(chǔ)上繼續(xù)做一次平滑，三次平滑公式為：

三、平滑系數(shù)α的選擇

指數(shù)平滑法中，平滑系數(shù)的選擇十分重要，它代表模型對(duì)時(shí)間序列變化的反應(yīng)速度，又決定預(yù)測(cè)中修勻隨機(jī)誤差的能力。α選取得越大，表示近期數(shù)據(jù)所載的信息所占權(quán)重越大，修正的幅度也較大，反之則相應(yīng)地越小。從理論上說(shuō)，可取0～1之間的任意數(shù)值。而原則是使預(yù)測(cè)值與時(shí)間觀測(cè)序列之間的均方差S 和平均絕對(duì)誤差最小。

四、指數(shù)平滑法應(yīng)用舉例——江西省生產(chǎn)總值（GDP） 預(yù)測(cè)

現(xiàn)以該方法對(duì)2013年及2014年江西省生產(chǎn)總值（GDP）進(jìn)行預(yù)測(cè)。經(jīng)過(guò)觀察江西省GDP數(shù)據(jù)擬采用三次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)為宜。

首先選取初始值，本次預(yù)測(cè)取初始值為S（1）

0 =S（2）

0 =S（3）

0 =Y1=87。其次選取平滑系數(shù)α。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷法，當(dāng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)是上升（或下降）的發(fā)展趨勢(shì)類型，應(yīng)取較大的α值，現(xiàn)分別選取α= 0.3、0.4、0.5、0.6、0.7進(jìn)行二次平滑預(yù)測(cè)。

（一）不同α值下江西省GDP預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的選擇

本小節(jié)將根據(jù)不同α值下預(yù)測(cè)出來(lái)的數(shù)據(jù)通過(guò)對(duì)比篩選之后，找出誤差最小，擬合程度最好的一組數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)值。

依據(jù)表2可以看出，不同的α取值經(jīng)平滑預(yù)測(cè)所得的結(jié)果精度存在偏差。隨著平滑系數(shù)α取值的增大，平滑結(jié)果先趨近于時(shí)間序列值后偏離時(shí)間序列值，即誤差先小后大。當(dāng)α=0.50時(shí)，平滑預(yù)測(cè)的誤差最小，因此認(rèn)為α取0.50較優(yōu)。

當(dāng)α=0.50時(shí)，時(shí)間序列預(yù)測(cè)的誤差百分率平均值為4.23%，預(yù)測(cè)效果可以滿足要求，且預(yù)測(cè)情況（如圖1所示）。

預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差

RMSE=== 214.5088（億元）

根據(jù)二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型Yt+T=at+btT+0.5ctT2，有Y2012+T= 13 049.67 + 1 913.101T + 159.8903T2。時(shí)間Yt+T序列的第t+T期的區(qū)間預(yù)測(cè)值為[Yt+T - t*RMSE，Yt+T+ t*RMSE]。

（二）2013年及2014年江西省GDP的預(yù)測(cè)

最終，2013年江西省GDP預(yù)測(cè)值Y2013=13 049.67 + 1 913.101*1 + 159.8903*12= 15 042.72（億元）。

2013年，江西省區(qū)域經(jīng)濟(jì)活力有了新氣象。隨著南昌打造核心增長(zhǎng)極步伐加快，贛南蘇區(qū)振興的政策效應(yīng)正逐步顯現(xiàn)?！褒堫^昂起、兩翼齊飛、蘇區(qū)振興、綠色崛起”區(qū)域發(fā)展格局正逐步實(shí)現(xiàn)。2014年，江西省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展必將上一個(gè)新臺(tái)階。

同時(shí)，2014年江西省GDP預(yù)測(cè)值Y2014=13 049.67 + 1 913.101*2 + 159.8903*22= 17 195.66 （億元）。

通過(guò)上述預(yù)測(cè)可以看出，江西省GDP在未來(lái)年份內(nèi)將持續(xù)增長(zhǎng)。江西省作為紅色革命老區(qū)，交通便利，資源豐富，勞動(dòng)力充足，加上國(guó)家鼓勵(lì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的政策相對(duì)穩(wěn)定，江西省未來(lái)年份經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景非?？捎^。但也必須承認(rèn)這幾年雖發(fā)展較快，江西作為欠發(fā)達(dá)地區(qū)的地位還沒(méi)有發(fā)生根本改變。

綜上所述，經(jīng)過(guò)預(yù)測(cè)，2013年江西省的GDP數(shù)據(jù)為15 042.72 億元，2014年江西省的GDP數(shù)據(jù)17 195.66 億元。

參考文獻(xiàn)：

[1] 霍敬偉.指數(shù)平滑預(yù)測(cè)在中國(guó)居民收入水平中的應(yīng)用[J].洛陽(yáng)理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，（12）.

[2] 徐國(guó)祥.統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策：第3版[M].上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2008：11.

[責(zé)任編輯 陳麗敏]