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(1.哈爾濱工程大學 船舶與海洋工程力學研究所,哈爾濱 150001；2.中國船級社,北京 100007)

二次應力作為熱點應力的重要成分，它影響著船舶的疲勞強度，對船體結(jié)構(gòu)疲勞強度評估具有重要意義?？v骨的二次應力由板架的局部彎曲產(chǎn)生，其計算方法主要有基于梁理論的船體強度算法，但該方法主要針對縱桁等間距、肋板等間距的規(guī)則對稱結(jié)構(gòu)，對非規(guī)則結(jié)構(gòu)縱骨二次應力的計算具有局限性。并且目前二次應力對縱骨疲勞壽命的影響程度以及在計算縱骨疲勞壽命時是否需要考慮，各船級社尚無明確的規(guī)定，并缺乏相關(guān)的研究。在現(xiàn)行《散貨船、油船協(xié)調(diào)共同規(guī)范》(簡稱HCSR)[1]中，僅說明不考慮二次應力的影響，并無相關(guān)論證。本文旨在研究二次應力對縱骨疲勞壽命的影響的比重，分別采用有限元法，船體梁理論簡化公式法對縱骨二次應力進行計算，驗證HCSR規(guī)范簡化算法計算縱骨疲勞壽命的合理性。

1 二次應力計算方法

1.1 有限元法

二次應力是局部載荷作用下板架的彎曲應力，為正確計算骨材的二次應力，必須排除板局部彎曲對骨材應力的影響。在有限元計算中，shell單元可以承受拉壓、彎曲以及剪切，beam單元可以承受拉壓和彎曲，membrane單元可以承受拉壓，rod單元只承受拉壓不能承受彎曲[2]。采用shell組合beam單元建模計算時，局部壓力會對板產(chǎn)生彎曲，并引起縱骨的局部彎曲，對縱骨的二次應力有影響，使二次應力的結(jié)果完全計入了板彎曲以及骨材彎曲的影響。采用membrane組合rod單元建模計算時，膜單元不能抗彎，只能靠曲率的變化引起單元內(nèi)力重新分布來抵抗垂直于單元的外載荷，減小了板彎曲以及骨材局部彎曲摻入二次應力的計算，在計算骨材疲勞壽命時仍偏于保守。本文采用membrane組合rod單元進行計算板架的二次應力。

1.2 基于船體結(jié)構(gòu)強度的計算公式

對于艙長很短的板架，例如艙長與板架計算寬度之比小于0.8時，決定這種板架中桁材的彎曲應力，可不必進行板架計算，而將中桁材當做單跨梁處理[3]，支座斷面彎矩為

(1)

跨長中點彎矩為

(2)

式中:Q=q×C×l;

其中：q——載荷強度;

C——縱桁間距;

l——縱桁跨度。

中桁材的彎曲應力

(3)

2 模型的選取及邊界條件

散貨船選取中間艙的雙層底板架[4]作為計算模型。根據(jù)規(guī)范施加載荷以及邊界條件，保證如圖1所示的雙層底板架模型與如圖2所示HCSR簡化算法模型的載荷保持一致。

圖1 散貨船板架有限元模型

圖2 散貨船HCSR簡化算法模型

根據(jù)《船體強度與結(jié)構(gòu)設計》中船底板架局部彎曲應力計算方法中要求，當舷側(cè)為橫骨架式時，雙層底板架模型的邊界條件為前后艙壁處取剛性固定，與底邊艙斜板相接的船底板架處取自由支持。

油船的貨艙有中縱艙壁，縱向選取中間艙的兩橫艙壁間，橫向選取中間艙中縱艙壁到舷側(cè)間的雙層底作為計算模型，見圖3。

圖3 油船船板架有限元模型

根據(jù)規(guī)范施加載荷以及邊界條件，保證雙層底板架模型與如圖4所示HCSR簡化算法模型的載荷保持一致。雙層底板架模型的邊界條件為前后艙壁及中縱艙壁取剛性固定，與底邊艙斜板相接的船底板架處取自由支持。

圖4 油船HCSR簡化算法模型

3 計算結(jié)果

3.1.4 散貨船板架有限元及HCSR簡化算法

HCSR規(guī)定散貨船4個裝載模式，正常壓載、重壓載、隔艙裝載以及均勻裝載，考慮迎浪、隨浪等16個設計波，共64個工況，對散貨船的membrane組合rod單元有限元模型進行計算。

根據(jù)HCSR中計算縱骨疲勞壽命的簡化算法，可得到考慮總彎曲以及骨材局部彎曲的縱骨應力范圍。計算疲勞壽命時，選取每個裝載模式下?lián)p傷最大的設計波進行計算[5]。HCSR簡化算法的計算結(jié)果表明，在重壓載和正常壓載下，迎浪工況的損傷最大，在隔艙裝載和均勻滿載下，隨浪工況的損傷最大，鑒于篇幅限制，只取這4個工況結(jié)果進行分析。見表1。

3.2 油船板架及HCSR簡化算法

HCSR中規(guī)定油船兩個裝載模式，正常壓載和滿載，考慮迎浪、隨浪等16個設計波，共32個工況；對油船membrane組合rod單元有限元模型計算板架的二次應力。

根據(jù)HCSR簡化算法的計算結(jié)果可知，在滿載和正常壓載下，迎浪工況下的損傷最大，由于篇幅所限故取這兩個工況計算結(jié)果進行分析。見表2。

表1 散貨船板架二次應力及HCSR簡化算法應力范圍計算結(jié)果

表2 油船板架二次應力及HCSR簡化算法應力范圍計算結(jié)果

由表1和表2可見，二次應力范圍占總彎曲和骨材局部彎曲應力成分和的范圍的百分比很小，最大值不到3%。計算縱骨疲勞壽命時，考慮二次應力和不考慮二次應力計算所得壽命相差10%，此時二次應力對疲勞壽命的影響可以忽略。

3.3 基于船體結(jié)構(gòu)強度的計算公式

剖面對中和軸的慣性矩I=C-Ae2=0.214 6 m4;

外底板剖面模數(shù)W=I/e=0.175 8 m3。

散貨船中桁材強框架處縱骨彎曲應力計算見表3。

表3 散貨船中桁材強框架處縱骨彎曲應力計算

油船中桁材的剖面要素為

剖面對中和軸的慣性矩I=C-Ae2=0.146 5 m4;

外底板剖面模數(shù)W=I/e=0.136 1 m3，油船桁材強框架處縱骨彎曲應力計算見表4。

表4 油船桁材強框架處縱骨彎曲應力計算

采用船舶結(jié)構(gòu)強度理論計算，散貨船縱骨二次應力范圍是HCSR簡化算法計算的縱骨應力范圍的9%～10%，在計算縱骨疲勞壽命時表明二次應力不可忽略。油船滿載工況下二次應力范圍是HCSR簡化算法計算的縱骨熱點應力范圍的59.94%。船舶結(jié)構(gòu)強度理論主要針對結(jié)構(gòu)規(guī)則，縱桁間距相等一些簡單的板架，對本文中計算的散貨船，雙層底板架的中縱桁是箱型中底桁，在計算二次應力時與結(jié)構(gòu)強度理論方法不適應。對于油船，選取的板架的長寬比為1.78，大于船體強度理論中要求的0.80，在此時采用單跨梁計算不適用。并且該型油船的縱桁數(shù)目較少，在選取的模型范圍內(nèi)只有一根縱桁，在縱桁間距的取值時，取為板架寬度的一半，導致板局部彎曲過大，造成二次應力結(jié)果偏大。因此在計算不規(guī)則板架的二次應力時，結(jié)構(gòu)強度的計算方法有局限性，不適用本文所選的散貨船及油船。

3.4 縱骨疲勞壽命計算結(jié)果

根據(jù)上述兩種二次應力計算結(jié)果，分別計算是否考慮二次應力時縱骨的疲勞壽命。見表5～8。

表5 散貨船采用有限元計算的縱骨疲勞壽命

表6 散貨船采用強度理論計算的縱骨疲勞壽命

表7 油船采用membrane和rod單元計算的縱骨疲勞壽命

表8 油船采用強度理論計算的縱骨疲勞壽命

4 結(jié)論

1)采用有限元法計算時，板架的二次應力在計算縱骨疲勞壽命時占據(jù)比重較小，并且排除了骨材局部彎曲及板彎曲的影響，證明板架彎曲的二次應力對縱骨的疲勞壽命影響較小，驗證了HCSR簡化算法計算縱骨疲勞壽命的合理性。

2)船舶結(jié)構(gòu)強度理論簡化公式計算得到板架彎曲的二次應力較大，在計算骨材的疲勞壽命時不可忽略。但這種方法針對板架縱桁間距相等，肋板間距相等的一些結(jié)構(gòu)比較規(guī)則的板架進行計算，而現(xiàn)在設計的船底板架結(jié)構(gòu)為了優(yōu)化設計，有效利用材料，并不是縱桁等間距、肋板等間距的規(guī)則結(jié)構(gòu)，因而這兩種方法在板架彎曲二次應力的計算上適用性較差，導致結(jié)果偏于保守。并且在局部載荷選取上都采用等效壓力均布于板架上，與實際壓力分布不符，因而該結(jié)果不足以證明二次應力對縱骨的疲勞壽命影響較大。

3)根據(jù)計算得到的縱骨疲勞壽命，二次應力對靠近板架中縱桁的縱骨影響較大。從中縱桁向舷側(cè)趨近，二次應力對縱骨疲勞壽命的影響逐漸減小。

[1] IACS.Common structural rules for bulk carriers and oil tankers[S].International Association of ClassificationSociety,2012.

[2] 楊 劍,張 璞,陳火紅.新編MD Nastran有限元實例教程[M].北京：機械工業(yè)出版社,2008

[3] 劉向東.船體強度與結(jié)構(gòu)設計[M].北京：人民交通出版社，2008.

[4] 中國船級社.雙殼散貨船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范[S].北京：人民交通出版社,2006.

[5] 中國船級社.船體結(jié)構(gòu)疲勞強度指南[S].上海：中國船級社上海規(guī)范研究所,2007.