黃雪濤,顧亮,呂唯唯,楊聰彬,高曉東,朱興高

(1.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院,北京 100081;2.山東交通學(xué)院汽車工程學(xué)院,山東濟(jì)南 250023)

履帶張緊力及其影響因素分析

黃雪濤1,2,顧亮1,呂唯唯1,楊聰彬1,高曉東1,朱興高1

(1.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院,北京 100081;2.山東交通學(xué)院汽車工程學(xué)院,山東濟(jì)南 250023)

針對復(fù)雜的履帶張緊力問題,研究張緊力在履帶環(huán)上的分布情況,建立了履帶張緊力的理論估算公式。利用履帶車輛的多體動力學(xué)模型,對靜平衡及勻速運(yùn)動工況下履帶張緊力的變化情況進(jìn)行理論估算和動力學(xué)仿真,驗(yàn)證了理論估算公式的合理性。分析履帶張緊力的影響因素,并利用理論估算和動力學(xué)仿真相結(jié)合的方法探討預(yù)張緊力、車輛行駛速度、主動輪驅(qū)動力矩3種因素對履帶張緊力的影響規(guī)律,為履帶車輛的設(shè)計(jì)開發(fā)提供了理論參考依據(jù)。

兵器科學(xué)與技術(shù);履帶張緊力;理論模型;預(yù)張緊力;動力學(xué)仿真

0 引言

履帶作為履帶車輛的專用部件,在提高車輛的越野通過性方面發(fā)揮著重要作用。履帶是由多塊履帶板連接而成的多體機(jī)構(gòu),相鄰履帶板之間的相互作用力稱為履帶張緊力。履帶張緊力及其影響因素研究,能夠?yàn)槁膸к囕v的設(shè)計(jì)開發(fā)提供理論依據(jù),具有重要的理論指導(dǎo)和工程實(shí)踐意義。但是,履帶張緊力變化情況復(fù)雜,影響因素多,理論建模及分析的難度大,因此一直是履帶車輛研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

美國密歇根州立大學(xué)的Ma等[1]建立了非線性履帶數(shù)學(xué)模型;密歇根理工大學(xué)的Sandu等[2]研究了彈性履帶連續(xù)算法;陸軍坦克車輛研究中心的Jayakumar等[3]建立了履帶的動力學(xué)模型,研究了履帶張緊力的動力學(xué)仿真方法;韓國漢陽大學(xué)的Huh等[4-6]研究了履帶張緊力的測試方法;船舶及海洋工程研究所的Yeu等[7]研究了履帶張緊力的控制技術(shù);西班牙塞維利亞大學(xué)的Galvin等[8]建立了地面-履帶的邊界元模型,研究了履帶張緊力對地面-履帶耦合關(guān)系的影響;捷克國防大學(xué)的Chalupa等[9]研究了履帶張緊力數(shù)學(xué)建模技術(shù);北京理工大學(xué)的張振華等[10]研究了懸掛系統(tǒng)對履帶張緊力的影響。前人的研究工作主要集中在履帶的簡化模型及履帶張緊力的動力學(xué)仿真和控制技術(shù)上,對履帶張緊力的理論建模及影響因素研究的較少,本文結(jié)合履帶環(huán)的幾何參數(shù),研究了履帶張緊力在履帶環(huán)上的分布規(guī)律,建立了履帶張緊力的理論估算公式,并利用理論推導(dǎo)與動力學(xué)仿真相結(jié)合的方法研究了履帶張緊力的影響因素,為履帶的優(yōu)化升級奠定基礎(chǔ)。

1 履帶張緊力的理論估算模型

履帶車輛勻速行駛時(shí),履帶環(huán)上各段受到的履帶張緊力有明顯差別。根據(jù)履帶環(huán)上張緊力的變化情況,履帶張緊力可以分九部分:誘導(dǎo)輪附近、履帶上支段、主動輪附近、第1～6負(fù)重輪附近,如圖1所示。

圖1 履帶環(huán)各部分受力分布Fig.1 The distribution of track tension on track link

誘導(dǎo)輪安裝在履帶張緊機(jī)構(gòu)上,用來支撐上支履帶和改變上支履帶的運(yùn)動方向,并通過它來調(diào)整履帶的松緊程度。分別取誘導(dǎo)輪、誘導(dǎo)輪曲臂為隔離體,得到誘導(dǎo)輪、誘導(dǎo)輪曲臂的幾何結(jié)構(gòu)及受力情況如圖2、圖3所示。

圖2、圖3中,Ti1、Ti2表示誘導(dǎo)輪附近的履帶張緊力;mi表示誘導(dǎo)輪質(zhì)量,ri表示誘導(dǎo)輪半徑,ρ表示履帶單位長度質(zhì)量;Fp表示驅(qū)動力產(chǎn)生的張緊力分量;Fi表示曲臂作用于誘導(dǎo)輪上的力;Ftnxt是履帶轉(zhuǎn)動時(shí)產(chǎn)生的離心力;Msj表示主動輪的驅(qū)動力矩;rs表示主動輪半徑;Fr為履帶張緊裝置產(chǎn)生的預(yù)張緊力。結(jié)合誘導(dǎo)輪及誘導(dǎo)輪曲臂隔離體的動力學(xué)平衡方程,可以得出誘導(dǎo)輪附近的履帶張緊力:

式中:l為履帶長度;lfr為履帶松邊長度;lw為履帶緊邊長度。

圖2 誘導(dǎo)輪隔離體幾何結(jié)構(gòu)及受力分析圖Fig.2 Free body diagram and geometry of idler

圖3 誘導(dǎo)輪曲臂隔離體幾何及受力分析圖Fig.3 Free body diagram and geometry of idler arm

上支履帶段位于履帶環(huán)上部,對于后驅(qū)的履帶車輛而言,它屬于松邊。取上支段的履帶為隔離體,得到上支履帶的受力如圖4所示。

圖4 上支履帶段隔離體受力分析圖Fig.4 Free body diagram and geometry of upper track

圖4中:Tuj1、Tuj2為上支履帶兩端的張緊力;θ1、θ3表示上支履帶左、右端的水平夾角,二者的值較小且認(rèn)為二者相等。由于履帶張緊力較大,上支部分保持水平狀態(tài),則上支履帶段的力平衡方程可以表示為

主動輪是履帶車輛行走機(jī)構(gòu)的驅(qū)動裝置。取主動輪為隔離體,得到主動輪的受力如圖5所示。其中,Tsj1、Tsj2表示主動輪兩端的履帶張緊力。則主動輪附近的履帶張緊力滿足動力學(xué)方程:

圖5 主動輪隔離體受力分析圖Fig.5 Free body diagram of drive sprocket

負(fù)重輪的作用主要是保證車體在履帶上滾動并將車的重量分配在支撐面全長上。取各負(fù)重輪為隔離體,得到負(fù)重輪受力如圖6所示。

舒馬赫借用甘地的觀點(diǎn)，即，不能靠大量生產(chǎn)來幫助世界上的窮人，得靠大眾生產(chǎn)才能幫助他們，來說明傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)動用了大眾資源這種無價(jià)資源，符合生態(tài)法則，具有良好發(fā)展前景的觀點(diǎn)，并且進(jìn)一步認(rèn)為“恢復(fù)簡單明了比沿著越來越精密和復(fù)雜的方向發(fā)展難得多”[4].我國正處在從要素積累的經(jīng)濟(jì)增長模式向集約型的經(jīng)濟(jì)增長模式過渡，依據(jù)發(fā)達(dá)國家的發(fā)展歷程，這一時(shí)期一國產(chǎn)業(yè)和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)跑部門主要是鋼鐵、電氣、石油、汽車、民用消費(fèi)及服務(wù)業(yè)等傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)[5].我國經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展與國家的經(jīng)濟(jì)政策密切相關(guān).一些經(jīng)濟(jì)政策對于工業(yè)集聚具有直接的影響，一項(xiàng)政策一旦實(shí)施，即有自己的自增強(qiáng)作用[6].

圖6 負(fù)重輪隔離體受力分析圖Fig.6 Free body diagram of road wheel

圖6中:Trj為負(fù)重輪附近的履帶張緊力;Rrjx、Rrjy表示平衡肘作用于負(fù)重輪的作用力;u為履帶、負(fù)重輪之間摩擦系數(shù);mr表示負(fù)重輪質(zhì)量;r表示負(fù)重輪半徑;ωr表示負(fù)重輪滾動角速度;i= 2,3,4,5.則負(fù)重輪之間的履帶張緊力滿足動力學(xué)方程:

以履帶松邊與緊邊的臨界點(diǎn)為起點(diǎn),順時(shí)針方向?yàn)檎较?建立履帶張緊力與履帶位置關(guān)系的估算公式:

2 履帶張緊力理論估算公式的仿真驗(yàn)證

根據(jù)履帶車輛的具體結(jié)構(gòu)參數(shù),利用ADAMS軟件的ATV模塊建立的履帶車輛仿真模型如圖7所示。借助于動力學(xué)模型對靜平衡(車輛處于靜止?fàn)顟B(tài))和勻速運(yùn)動工況下履帶張緊力的變化情況進(jìn)行仿真分析,通過仿真結(jié)果與理論估算結(jié)果的對比分析來檢驗(yàn)理論估算公式的適用性。

圖7 履帶車輛仿真模型Fig.7 The simulation model of tracked vehicle

對靜平衡工況下的履帶張緊力進(jìn)行仿真分析,并以履帶松邊與緊邊的臨界點(diǎn)為起點(diǎn),順時(shí)針方向?yàn)檎较?履帶板與起點(diǎn)的周向長度為橫坐標(biāo),以履帶張緊力為縱坐標(biāo),得到靜平衡狀態(tài)下履帶張緊力的理論估算與仿真結(jié)果對比關(guān)系如圖8所示。

在勻速運(yùn)動工況下對履帶張緊力進(jìn)行仿真分析,假設(shè)履帶的預(yù)張緊力為30 kN,車輛的行駛速度為10 km/h,車輛的行駛路面為平坦硬路面,則履帶張緊力隨行駛路程的變化曲線如圖9所示。在對履帶車輛勻速運(yùn)動工況仿真分析過程中,由于考慮了履帶板的板塊結(jié)構(gòu)、履帶與主動輪的嚙合及履帶車輛的橫向、縱向運(yùn)動引起的動載荷,故履帶張緊力的變化過程為隨機(jī)過程,履帶張緊力的變化規(guī)律可以通過對仿真結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析來實(shí)現(xiàn)。對勻速運(yùn)動工況下履帶張緊力的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到幅值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示。

圖8 靜平衡時(shí)理論估算與仿真結(jié)果對比Fig.8 The theoretical and simulation results in static balance

表1 勻速行駛工況下履帶張緊力的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Tab.1 The statistical data of track tension at steady speed

勻速狀態(tài)下履帶張緊力的理論估算與仿真結(jié)果的對比關(guān)系如圖10所示。

圖9 勻速運(yùn)動工況下履帶張緊力的仿真結(jié)果Fig.9 The simulation results of track tension

圖10 履帶張緊力的理論估算與仿真結(jié)果對比Fig.10 The theoretical and simulation results of track tension

由上面的分析可知,履帶張緊力理論估算與仿真結(jié)果的變化趨勢一致。由于履帶張緊力理論估算公式是在忽略履帶板塊結(jié)構(gòu)、履帶與主動輪的嚙合及履帶車輛的橫向、縱向振動引起動載荷的假設(shè)下得到的,而在仿真分析的過程中則綜合考慮了這些因素,故仿真結(jié)果較理論估算結(jié)果稍大,但誤差在10%范圍內(nèi)。

3 履帶張緊力影響因素分析

履帶張緊力的影響因素包括預(yù)張緊力、車輛行駛速度及主動輪驅(qū)動力矩,下面采用理論估算與動力學(xué)仿真相結(jié)合的方法就各因素對履帶張緊力的影響規(guī)律分別進(jìn)行討論。

假設(shè)履帶車輛的行駛速度不變,主動輪的驅(qū)動力矩不變,履帶車輛的相關(guān)參數(shù)按照動力學(xué)模型參數(shù)設(shè)定。則得到不同預(yù)張緊力下履帶張緊力的變化曲線如圖11所示。

對不同預(yù)張緊力作用下的履帶張緊力仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,并結(jié)合履帶張緊力的理論估算結(jié)果,得到履帶張緊力隨預(yù)張緊力的變化曲線如圖12所示。

圖11 履帶張緊力隨預(yù)張緊力的變化情況Fig.11 Track tension as a function of pre-tension

由上面的分析可知,履帶各部分的張緊力都隨著預(yù)張緊力的增加而增大,且二者之間存在著線性關(guān)系。仿真結(jié)果較理論估算結(jié)果略高,但誤差在20%的范圍內(nèi)。

3.2 履帶張緊力隨車輛行駛速度的變化規(guī)律

假設(shè)履帶車輛的預(yù)張緊力不變,主動輪驅(qū)動力矩不變,則得到不同行駛速度下履帶張緊力的變化曲線如圖13所示。

對不同車輛行駛速度下的履帶張緊力仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,并結(jié)合履帶張緊力的理論估算結(jié)果,得出履帶張緊力隨車輛行駛速度的變化曲線如圖14所示。

由上面的分析可知,履帶各部分的張緊力都隨著車輛行駛速度的增加而增加,且張緊力增大值與速度平方呈正比;仿真結(jié)果較理論估算結(jié)果略高,但誤差在13%的范圍內(nèi)。

3.3 履帶張緊力隨主動輪驅(qū)動力矩的變化規(guī)律

為了研究履帶張緊力隨主動輪驅(qū)動力矩的變化情況,假設(shè)車輛的行駛速度和預(yù)張緊力不變,通過改變地面地貌來得到不同的驅(qū)動力矩。不同地面地貌下主動輪驅(qū)動力矩的變化曲線如圖15所示。對不同地面地貌下主動輪驅(qū)動力矩的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到幅值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表2所示。

不同地面地貌下履帶張緊力的變化情況如圖16所示。對不同地面地貌下的履帶張緊力仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,并結(jié)合履帶張緊力的理論估算結(jié)果,可以得出履帶張緊力隨驅(qū)動力矩的變化曲線如圖17所示。

圖12 履帶張緊力隨預(yù)張緊力的變化曲線Fig.12 Track tension as a function of pre-tension

圖13 履帶張緊力隨車輛行駛速度的變化情況Fig.13 The change of track tension with speed

表2 不同地面地貌下主動輪驅(qū)動力矩的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Tab.2 The statistical data of driving moment of drive sprocket in different landforms

圖14 履帶張緊力隨行駛速度的變化曲線Fig.14 The change of track tension with speed

圖15 不同地面地貌下主動輪驅(qū)動力矩變化情況Fig.15 The driving moment of drive sprocket in different landforms

圖16 不同地面地貌下履帶張緊力的變化情況Fig.16 The track tensions in different landforms

圖17 履帶張緊力隨主動輪驅(qū)動力矩的變化曲線Fig.17 The change of track tension with driving moment of drive sprocket

由上面的分析可知,履帶車輛以同一速度、同一預(yù)張緊力行駛在不同地貌的路面上時(shí),主動輪驅(qū)動力矩不同。理論估算和仿真結(jié)果表明,履帶緊邊及6個(gè)負(fù)重輪之間的張緊力隨驅(qū)動力矩的增加而增大,而履帶松邊的張緊力隨驅(qū)動力矩的增加而減小;仿真結(jié)果較理論估算結(jié)果略高,誤差在20%的范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

1)建立了履帶張緊力的理論估算模型。研究了履帶張緊力在履帶環(huán)上的分布情況,推導(dǎo)了履帶各部分的張緊力估算公式,建立了履帶張緊力的理論估算模型。

2)用仿真分析的方法檢驗(yàn)了理論估算公式的適用性。根據(jù)履帶車輛的動力學(xué)模型,對履帶車輛靜止和勻速行駛工況進(jìn)行了履帶張緊力的理論估算和動力學(xué)仿真;仿真結(jié)果與理論估算結(jié)果的誤差在20%的范圍內(nèi),驗(yàn)證了履帶張緊力理論估算公式的合理性。

3)分析了預(yù)張緊力、車輛行駛速度及主動輪驅(qū)動力矩對履帶張緊力的影響。利用理論估算和動力學(xué)仿真相結(jié)合的方法研究了三因素對履帶張緊力的影響,得出了履帶張緊力隨三因素變化的規(guī)律,即履帶各部分的張緊力與預(yù)張緊力的大小呈線性關(guān)系;與速度的平方呈線性關(guān)系;而履帶松邊的張緊力隨驅(qū)動力矩的增大而減小,其余各部分的履帶張緊力與驅(qū)動力矩正相關(guān)。

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Track Tension and Its Influencing Factors

HUANG Xue-tao1,2,GU Liang1,LYU Wei-wei1,YANG Cong-bin1,GAO Xiao-dong1,ZHU Xing-gao1
(1.School of Mechanical Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China; 2.School of Automotive Engineering,Shangdong Jiaotong University,Jinan 250023,Shandong,China)

The distribution of track tension on track link is studied for the complex track tension problem,and the theoretical estimation formula of track tension is established.The theoretical estimation and dynamic simulation of track tension in static balance and uniform speed conditions are conducted by using the multi-body dynamic model of tracked vehicle,and the rationality of theoretical estimation formula is verified.The influencing factors of track tension are also analyzed,and the influence of each factor on track tension is discussed using the method of combining theory calculation and dynamic simulation.The results provide a theoretical basis for the design of tracked vehicles.

ordnance science and technology;track tension;theoretical model;pre-tension;dynamic simulation

TH122

A

1000-1093(2014)07-1110-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.07.027

2013-07-22

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(1030020220707)

黃雪濤(1978—),男,博士研究生。E-mail:xuetaohuang@163.com;

顧亮(1958—),男,教授,博士生導(dǎo)師。E-mail:guliang@bit.edu.cn