楊海霞

(蘭州文理學(xué)院師范學(xué)院，蘭州 730000)

以最大可持續(xù)純收益為目標(biāo)的近海漁業(yè)雙寡頭捕撈策略

楊海霞

(蘭州文理學(xué)院師范學(xué)院，蘭州 730000)

假定一個漁場有2個漁業(yè)公司，分別就Cournot模型和Stackelberg模型研究了2個漁業(yè)公司為了各自獲得最大持續(xù)凈收益而投入的捕撈努力量。分析表明:當(dāng)存在2個捕撈公司時，每個公司投入的捕撈努力量比只有一個捕撈公司時投入的努力量多，但最大可持續(xù)凈收益不隨之增加，甚至還會減少。產(chǎn)生這種后果的原因在于:每個公司只按照自己最優(yōu)捕撈努力量進(jìn)行捕撈，而沒有考慮其捕撈行為對對方或社會產(chǎn)生的負(fù)面影響。

最大可持續(xù)凈收益;可持續(xù)發(fā)展;捕撈努力量

海洋漁業(yè)是可再生資源，但許多可再生資源的可持續(xù)發(fā)展性受到了人類利用方式的影響。為了使捕撈業(yè)的持續(xù)純利潤最大，并可兼顧當(dāng)代人和后代人對漁業(yè)資源的需求，確定適當(dāng)?shù)牟稉婆α繉S護(hù)生態(tài)平衡、實現(xiàn)漁業(yè)資源的保護(hù)和利用都有極其重要的現(xiàn)實意義。文獻(xiàn)［1］討論了2個主體基于自身獲得最高持續(xù)產(chǎn)量而投入的捕撈努力量。但當(dāng)今對魚類資源的開發(fā)目的不是追求最大的產(chǎn)量而是最大的經(jīng)濟(jì)利潤，因此本文在這種情況下就雙寡頭的Cournot模型和Stackelberg模型進(jìn)行討論。

1 模型與平衡狀態(tài)

假設(shè)魚種群的自然增長率可以用經(jīng)典的Logistic模型描述:

其中:x為種群量;r為種群的內(nèi)稟自然增長率;K為環(huán)境的負(fù)載容量。

若考慮捕撈的情況，魚種群的增長率為［2］其中:E為捕撈努力量;q是捕撈努力量系數(shù)。為運算方便且不失一般性，本文假定q=1，從而式(2)簡化為

其中:p為魚產(chǎn)品的銷售價格;c為單位努力量的成本。假定p和c都是常數(shù)。

2 雙寡頭捕撈的最大持續(xù)凈收益博弈

首先研究存在1個捕撈公司時的情況。由式(6)可以看出:求最大可持續(xù)凈收益就是求E的二次函數(shù)的最大值問題，很容易得出:

漁業(yè)公司為了獲得最大凈收益而決定各自投入的捕撈努力量。同文獻(xiàn)［1］相同，本文就Cournot模型和Stackelberg［5］模型進(jìn)行討論。

2.1 Cournot模型

根據(jù)Cournot模型，漁業(yè)公司1和2必須各自決定自己的捕撈努力量，并且同時做出決策。在做出決策時，每一方必須考慮到另一方，即根據(jù)對對方所做的估計決定自己所采用的策略，將對方的捕撈努力量視為固定的。

2.2 Stackelberg模型

在Stackelberg模型中，漁業(yè)公司1首先選擇自己最優(yōu)的捕撈努力量E1，漁業(yè)公司2通過觀測E1選擇出自己的捕撈努力量E2。所以漁業(yè)公司1選擇自己的捕撈努力量時，它必須要考慮漁業(yè)公司2根據(jù)自己確定的努力量E1將會做出如何反應(yīng)。

3 結(jié)束語

若存在2個捕撈公司時，不管是Cournot還是Stackelberg模型，與只有1個捕撈公司相比，都存在捕撈努力量大而利潤少或沒變的情況，并且種群量要小得多。主要原因在于:每個公司在選取各自的捕撈努力量時，只從自身利益最大化出發(fā)而沒有考慮到對對方產(chǎn)生的負(fù)面效應(yīng)。因此，為了滿足可持續(xù)發(fā)展的要求，不能盲目增大捕撈強(qiáng)度，應(yīng)該對近海漁業(yè)資源進(jìn)行全面規(guī)劃、統(tǒng)籌管理，合理確定各個漁撈業(yè)應(yīng)投入的捕撈努力量，從而實現(xiàn)社會總福利的最大化［6－8］。

［1］霍沛軍，選國良.基于持續(xù)高產(chǎn)的近海漁業(yè)雙寡頭捕撈策略［J］.生物數(shù)學(xué)學(xué)報，2001，16(1):85－89.

［2］Clark C W.Mathematical bioeconomics:the optimal management of renewable resources［J］.Pure and applied mathematics(USA)，1990.

［3］馬知恩，周義倉.常微分方程定性與穩(wěn)定性方法［M］.北京:北京大學(xué)出版社，2001.

［4］余文波.微分方程奇異攝動邊界層問題的數(shù)值逼近解［J］.重慶師范大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2009，26(1):65－68.

［5］Pindyck R S，Rubinfeld D L.Microecnomics［M］.3rd ed，Englewood Cliffs.New jersey:Premice－Hall international Inc，1995:421－428.

［6］Kar T K.Management of a fishery based on continuous fishing effort［J］.Nonlinear Analysis:Real World Applications，2004(5):629－644.

［7］陳文匯.野生動物資源最優(yōu)管理的動態(tài)經(jīng)濟(jì)模型及實證研究［J］.統(tǒng)計與信息論壇，2013，28(2):23－28.

［8］王凱，陳文匯，劉俊昌.最優(yōu)管理下野生動物資源最優(yōu)控制模型構(gòu)建與分［J］.四川動物，2013(1):143－148.

(責(zé)任編輯 劉舸)

Harvesting Strategies of Two Players in Inshore Fishing Industry Based on Maximum Sustainable Net Revenue

YANG Hai－xia
(Normal College，Lanzhou University of Arts and Science，Lanzhou 730000，China)

This paper supposes that there are only two fishing players，and studies the problem that how they determine their fishing effort in the model of Cournot and model of Stackelberg respectively，with the sake of maximizing the each sustainable net profits.Analysis shows that when there are two fishing companies，although each company will take more fishing effort compared with only having one catch company.The maximum sustainable net profits will not increase，and it even will decrease.The reason for this kind of result lies in each company carries on fishing only according to its own optimal fishing effort and ignores negative influence that its fishing behavior has on the counterpart or the society.

maximum sustainable net revenue;sustainable development;fishing effort

O175.1

A

1674－8425(2014)05－0143－04

10.3969/j.issn.1674－8425(z).2014.05.027

2013－11－24

國家自然科學(xué)基金資助項目(604730304)

楊海霞(1972—)，女，甘肅天水人，碩士，講師，主要從事生物數(shù)學(xué)方面的研究。

楊海霞.以最大可持續(xù)純收益為目標(biāo)的近海漁業(yè)雙寡頭捕撈策略［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2014(5):143－146.

format:YANG Hai－xia.Harvesting Strategies of Two Players in Inshore Fishing Industry Based on Maximum Sustainable Net Revenue［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(5):143－146.