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      面向遠(yuǎn)程監(jiān)控的無(wú)人機(jī)視頻地理信息增強(qiáng)方法

      2014-06-27 05:47:31城,孫敏,董娜,任
      測(cè)繪通報(bào) 2014年11期
      關(guān)鍵詞:視頻流遠(yuǎn)程監(jiān)控

      姜 城,孫 敏,董 娜,任 翔

      (北京大學(xué)遙感所,北京 100871)

      面向遠(yuǎn)程監(jiān)控的無(wú)人機(jī)視頻地理信息增強(qiáng)方法

      姜 城,孫 敏,董 娜,任 翔

      (北京大學(xué)遙感所,北京 100871)

      無(wú)人機(jī)技術(shù)近年來(lái)得到了非常迅速的發(fā)展,在諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,如航空攝影測(cè)量、地質(zhì)或洪水災(zāi)害監(jiān)測(cè)、野生動(dòng)物保護(hù)、資源勘測(cè)、考古與戶外救援及軍事偵察等。在這些應(yīng)用中,最常見的是利用無(wú)人機(jī)作為遠(yuǎn)程終端,實(shí)時(shí)獲取視頻影像,供地面工作站的人員進(jìn)行分析或監(jiān)控飛行區(qū)域的興趣點(diǎn)信息。但由于缺乏足夠的地理信息,同時(shí)受攝像頭視野的限制,地面工作人員只能實(shí)時(shí)看到一小塊區(qū)域,因而很難辨認(rèn)當(dāng)前視野內(nèi)的目標(biāo)及其相關(guān)地理信息。另外,視野中目標(biāo)的位置、幾何尺寸及相關(guān)屬性信息對(duì)于遠(yuǎn)程監(jiān)控應(yīng)用而言,通常非常重要。本文中,筆者提出解決兩方面的問(wèn)題:一是在視頻流上增強(qiáng)地理信息,從而提升遠(yuǎn)程監(jiān)控的能力;二是通過(guò)增強(qiáng)地理信息,結(jié)合無(wú)人機(jī)平臺(tái)的傳感器信息,實(shí)現(xiàn)基于視頻影像的實(shí)時(shí)交互功能,為實(shí)時(shí)監(jiān)控提供精確定位與空間分析功能。

      無(wú)人機(jī);增強(qiáng)地理信息;遠(yuǎn)程監(jiān)控;增強(qiáng)現(xiàn)實(shí);災(zāi)害應(yīng)急

      一、引 言

      在災(zāi)害發(fā)生發(fā)展過(guò)程中,無(wú)人機(jī)救援日益受到人們的重視,原因在于無(wú)人機(jī)比有人機(jī)更為安全,成本更低,且飛行高度低,更容易獲取高分辨率的影像和視頻,從而為災(zāi)害救援提供更加有效快捷的支持。

      在災(zāi)害救援或遠(yuǎn)程監(jiān)控過(guò)程中,無(wú)人機(jī)主要充當(dāng)遠(yuǎn)程飛行平臺(tái)的作用,對(duì)其上所載傳感器獲取的信息進(jìn)行綜合分析,提取有助于目標(biāo)監(jiān)控或?yàn)?zāi)害救援任務(wù)的實(shí)施是主要或核心工作。換言之,無(wú)人機(jī)實(shí)時(shí)獲取的一手資料,必須經(jīng)過(guò)處理才可以實(shí)現(xiàn)更為高效的應(yīng)用。近年來(lái),人們對(duì)無(wú)人機(jī)獲取的影像進(jìn)行快速拼接,即快速成圖,進(jìn)行了較為廣泛的研究,取得了一些成果。但快速成圖畢竟在離線狀態(tài)進(jìn)行,主要是在無(wú)人機(jī)完成飛行任務(wù)后,對(duì)所獲取的大量圖像進(jìn)行拼接處理,以得到一幅飛行區(qū)域的全圖,便于綜合分析應(yīng)用。

      在救援與災(zāi)害過(guò)程中,人們對(duì)于無(wú)人機(jī)當(dāng)前定義視野中的目標(biāo)更為關(guān)注,如何對(duì)當(dāng)前視頻流中的目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別、定位或分析,其意義尤為重要。本文中,筆者提出對(duì)無(wú)人機(jī)實(shí)時(shí)回傳的遠(yuǎn)程視頻流進(jìn)行地理信息增強(qiáng),從而達(dá)到對(duì)視頻流影像進(jìn)行實(shí)時(shí)成圖的目的。通過(guò)對(duì)該遠(yuǎn)程視頻進(jìn)行增強(qiáng),構(gòu)建一個(gè)以無(wú)人機(jī)平臺(tái)為視頻獲取終端,以地面站為工作平臺(tái)的增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)地理信息系統(tǒng),從而為監(jiān)控和救援工作提供良好的地理信息支持。

      本文的主要框架如圖1所示,在無(wú)人機(jī)平臺(tái)上搭載4種傳感器,分別是:動(dòng)態(tài)差分GPS接收機(jī)、高精度定向與姿態(tài)測(cè)量單元、無(wú)線視頻獲取與傳輸模塊、數(shù)碼相機(jī)。無(wú)人機(jī)平臺(tái)通過(guò)電臺(tái)與地面監(jiān)控端進(jìn)行通信,無(wú)人機(jī)自駕設(shè)備接收地面站指令,并將無(wú)人機(jī)飛行的實(shí)時(shí)狀態(tài)信息發(fā)送到地面站,同時(shí)無(wú)線視頻模塊將高清視頻流實(shí)時(shí)發(fā)送到地面站相關(guān)接收模塊。地面站系統(tǒng)利用地理信息系統(tǒng)提供的二維和三維地理信息,結(jié)合無(wú)人機(jī)的位置、航向及姿態(tài)信息,對(duì)視頻流進(jìn)行增強(qiáng)處理。增強(qiáng)后的視頻流一方面可以顯示相關(guān)地理信息,另一方面可以提供交互式查詢與分析操作。

      二、無(wú)人機(jī)平臺(tái)與基礎(chǔ)地理信息

      1.無(wú)人機(jī)平臺(tái)

      本文試驗(yàn)使用了一款型號(hào)為S800的電動(dòng)多旋翼無(wú)人機(jī)(如圖2所示)。該無(wú)人機(jī)高0.8 m,半徑0.5 m,續(xù)航能力為15 min,在試驗(yàn)中飛行高度在100~200 m,其載荷能力可達(dá)2 kg。筆者采用了具有錄像功能的數(shù)碼相機(jī),并使用了數(shù)字傳輸模塊,將該相機(jī)錄制的視頻實(shí)時(shí)下傳到地面終端。相機(jī)的錄像分辨率選擇1280像素×960像素。為了盡可能減少無(wú)人機(jī)抖動(dòng)對(duì)相機(jī)的影響,同時(shí)便于地面對(duì)相機(jī)做進(jìn)一步的操作,選用了一款型號(hào)為禪思Z15的三軸云臺(tái),該云臺(tái)角度控制精度可達(dá)0.05°,水平旋轉(zhuǎn)方向、俯仰方向可控范圍為360°,橫滾方向?yàn)?0°。

      圖1 利用空間信息對(duì)無(wú)人機(jī)視頻流進(jìn)行增強(qiáng)的方法框圖

      圖2 無(wú)人機(jī)及相關(guān)傳感器

      該無(wú)人機(jī)具備自駕功能,可按地面站設(shè)定的航線飛行并進(jìn)行航空拍攝。但作為商業(yè)產(chǎn)品,其自駕部件并不提供二次開發(fā)功能,即用戶不能得到無(wú)人機(jī)自主飛行時(shí)的姿態(tài)與位置參數(shù)。事實(shí)上,該無(wú)人自駕系統(tǒng)的定位精度約在5 m,航向測(cè)量使用了電子羅盤,其精度不高于1°,且易受無(wú)人機(jī)上的安裝部件的影響。為此,筆者在該無(wú)人機(jī)搭載了一套高精度動(dòng)態(tài)定位與測(cè)姿模塊,該模塊的精度指標(biāo)為:動(dòng)態(tài)差分位置精度為1 cm+1×10-6D,航向精度<0.5°,俯仰/橫滾<0.2°,測(cè)速精度0.03 m/s,數(shù)據(jù)更新率為20 Hz。通過(guò)使用該模塊,可以精確地得到無(wú)人機(jī)在飛行過(guò)程中的位置與姿態(tài)信息,從而為后續(xù)的信息增強(qiáng)處理提供了較好的保障。

      2.地理信息預(yù)處理

      為了便于驗(yàn)證本文所提出的方法,筆者選擇北京大學(xué)校園進(jìn)行試驗(yàn),采用了1∶500比例尺的數(shù)字化校園地形圖。在本項(xiàng)研究中,筆者以道路與建筑物作為主要增強(qiáng)信息對(duì)象,因此為了簡(jiǎn)化試驗(yàn),僅保留了地圖中的建筑物與道路圖層,而忽略了其他地圖要素。由于現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景的三維特性,因此要求增強(qiáng)的地理信息也應(yīng)該是三維地理信息,否則難以與現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景的實(shí)時(shí)視頻流實(shí)現(xiàn)良好的匹配。因此,如何管理三維地理信息是需要解決的問(wèn)題。由于二維數(shù)字化地圖在瀏覽無(wú)人機(jī)飛行區(qū)域相關(guān)的較大范圍的地形要素及航跡規(guī)劃等方面更為便捷直觀,同時(shí)二維地理信息的空間數(shù)據(jù)庫(kù)管理已經(jīng)相當(dāng)成熟,另外,大量已有地理信息數(shù)據(jù)一般均為二維數(shù)據(jù),因此,對(duì)于基礎(chǔ)地理信息的管理仍然以二維空間數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行管理。在原型系統(tǒng)開發(fā)過(guò)程中,筆者使用ArcGIS Engine進(jìn)行二維地圖數(shù)據(jù)的管理。

      在現(xiàn)有三維地理信息系統(tǒng)中,三維信息的管理有很多方法,為了簡(jiǎn)化問(wèn)題,筆者采用以下簡(jiǎn)略方案解決該問(wèn)題:

      1)使用二維空間數(shù)據(jù)庫(kù)(如ArcSDE)對(duì)飛行區(qū)域的空間數(shù)據(jù)進(jìn)行管理,包括影像數(shù)據(jù)。

      2)采用分塊索引的方式,將無(wú)人機(jī)實(shí)時(shí)飛行過(guò)程中所在區(qū)域的二維數(shù)據(jù)自動(dòng)轉(zhuǎn)換為三維數(shù)據(jù)。

      3)為了避免過(guò)于頻繁的轉(zhuǎn)換計(jì)算,按無(wú)人機(jī)的飛行速度和分塊索引的大小,估算轉(zhuǎn)換的時(shí)間間隔,按此間隔對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

      4)將轉(zhuǎn)換后的三維數(shù)據(jù)采用增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)渲染技術(shù),與實(shí)時(shí)視頻流進(jìn)行融合。

      在三維數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換過(guò)程中,主要對(duì)校園中的建筑物對(duì)象進(jìn)行了建模,關(guān)聯(lián)并添加了三維注記信息。由于地形圖中缺乏建筑物高度,為簡(jiǎn)單起見,本文賦予了統(tǒng)一的高度。此外,對(duì)道路簡(jiǎn)化為線對(duì)象,主要添加了三維道路注記。圖3展示了二維數(shù)據(jù)的管理與二維到三維的轉(zhuǎn)換過(guò)程。由于建筑物高度數(shù)據(jù)不正確,因此,在交互過(guò)程中不考慮建筑物頂部,主要考慮建筑物側(cè)面的注冊(cè)。

      圖3 地理信息數(shù)據(jù)管理與二維到三維的轉(zhuǎn)換

      三、高精度無(wú)人機(jī)位置與姿態(tài)實(shí)時(shí)定位方法

      在戶外增強(qiáng)地理信息的注冊(cè)過(guò)程中,使用GPS與IMU傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)注冊(cè)是一種主流方法,其優(yōu)點(diǎn)是很明顯的[1-2]。但對(duì)于地面環(huán)境,尤其是城市環(huán)境而言,GPS信號(hào)極易受地面對(duì)象,如樹木、建筑物乃至水域的影響,因此對(duì)于地面增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)信息系統(tǒng)而言,GPS接收器的使用一般會(huì)使數(shù)據(jù)存在誤差。但對(duì)于無(wú)人機(jī)而言,基本上不存在這一問(wèn)題,除受電磁信號(hào)的干擾外,一般情況下,GPS信號(hào)相當(dāng)穩(wěn)定,可以保證高精度的測(cè)量質(zhì)量。

      如前所述,試驗(yàn)中采用了一款定位精度為1 cm+1×10-6D的動(dòng)態(tài)差分GPS模塊,其數(shù)據(jù)更新頻率為20 Hz。試驗(yàn)中,使用的S800多旋翼無(wú)人機(jī)設(shè)置的飛行速度為6 m/s,即該定位模塊可以對(duì)多旋翼無(wú)人機(jī)的空間位置進(jìn)行每米超過(guò)3次的定位測(cè)量。對(duì)于較大速度飛行的無(wú)人機(jī),如速度達(dá)到20 m/s (72 km/h)時(shí),該模塊仍然可以提供空間位置每米1次的定位測(cè)量。為了精確測(cè)定無(wú)人機(jī)的飛行姿態(tài),試驗(yàn)使用了一款A(yù)HRS,為保持與GPS數(shù)據(jù)更新一致,其數(shù)據(jù)更新頻率同樣使用20 Hz。為了提高數(shù)據(jù)的抗干擾性,依照文獻(xiàn)[3]對(duì)原始GPS數(shù)據(jù)與AHRS姿態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行了自適應(yīng)Kalman濾波進(jìn)行處理。

      四、視頻流增強(qiáng)方法

      筆者采用增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)繪制技術(shù),在接收到的視頻流上實(shí)時(shí)匹配經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換后的三維地理信息,具體方法與文獻(xiàn)[4—5]等所述的傳統(tǒng)方法基本一致。取決于匹配精確度的因素主要有:無(wú)人機(jī)機(jī)載攝像頭實(shí)時(shí)位置與姿態(tài)的測(cè)量、攝像頭內(nèi)參數(shù)校正、三維數(shù)據(jù)的精度及無(wú)人機(jī)上視點(diǎn)與目標(biāo)物的距離。由于受各項(xiàng)誤差的限制,因此不可能得到非常可靠的注冊(cè)結(jié)果。在現(xiàn)有解決方案中,使用最多的是視覺跟蹤法,該方法可以得到穩(wěn)定可靠的注冊(cè)結(jié)果[6]。但其缺點(diǎn)也同樣存在,尤其在無(wú)人機(jī)平臺(tái)上使用時(shí),問(wèn)題尤為突出,主要原因在于,當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行高度較大或地面目標(biāo)特征不明顯的情況下,視覺跟蹤難以奏效。

      在本文中使用的多旋翼無(wú)人機(jī)的飛行速度較低(一般為10 m/s),當(dāng)選擇較好的天氣狀況時(shí),可以忽略氣流對(duì)無(wú)人機(jī)飛行速度的影響,因此搭載在該無(wú)人機(jī)平臺(tái)上的DGPS/IMU模塊測(cè)量可以得到很穩(wěn)健的結(jié)果。經(jīng)過(guò)實(shí)時(shí)濾波處理,本文獲取了穩(wěn)定可靠的無(wú)人機(jī)實(shí)時(shí)三維位置信息,其所含的誤差對(duì)注冊(cè)的影響可以忽略。

      基于攝影測(cè)量誤差理論分析可知,角度測(cè)量誤差對(duì)注冊(cè)的影響要大于位置誤差,尤其是航向誤差的存在,直接造成了注冊(cè)時(shí)的旋轉(zhuǎn)偏差,目標(biāo)距離越遠(yuǎn),注冊(cè)誤差越大。為了解決該問(wèn)題,本文引入了人工交互設(shè)備,使用游戲手柄,通過(guò)人工交互的方式人為糾正注冊(cè)偏差。本文所使用的交互糾正方法基本采用了文獻(xiàn)[7]中的方法。由于位置誤差很小,因此本文忽略了位置誤差;同時(shí),無(wú)人機(jī)在自主飛行獲取影像的過(guò)程中,俯仰動(dòng)作很少,而橫滾動(dòng)作一般發(fā)生在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中,因此主要是對(duì)航向角測(cè)量誤差引起的影響進(jìn)行糾正。注冊(cè)方法如圖4所示,注冊(cè)結(jié)果如圖5所示。

      五、交互定位與目標(biāo)分析

      事實(shí)上,將三維地理信息疊加到視頻流上時(shí),所構(gòu)建的就是一個(gè)增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)地理信息系統(tǒng),如文獻(xiàn)[7]所述,可以認(rèn)為是為三維地理信息窗口增加了視頻背景,只不過(guò)該視頻背景與前面的三維地理要素之間實(shí)現(xiàn)了較好的匹配。因此,基于該系統(tǒng)進(jìn)行三維對(duì)象的定位、查詢與分析是可行的。

      圖4 基于MUAV平臺(tái)的交互注冊(cè)方法

      圖5 注冊(cè)結(jié)果

      由于視頻影像提供了遠(yuǎn)多于三維要素所給出的信息,而且在用于遠(yuǎn)程監(jiān)控時(shí),用戶更感興趣視頻流上出現(xiàn)的目標(biāo)。這些目標(biāo)即使沒(méi)有增強(qiáng)的三維信息或其根本沒(méi)有地理信息,但觀察者仍可能會(huì)對(duì)其所處位置方位及尺寸感興趣。

      在三維地理信息系統(tǒng)中,查詢與分析一般是建立在已有可視化對(duì)象的基礎(chǔ)上的,而對(duì)于按本項(xiàng)研究建立的增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)地理信息而言,視頻流上呈現(xiàn)的對(duì)象并不屬于增強(qiáng)的三維場(chǎng)景,因此對(duì)視頻流上的目標(biāo)信息只有通過(guò)已注冊(cè)的三維信息進(jìn)行推算。如果在三維場(chǎng)景中存在DEM,則視頻流中的影像原則上應(yīng)與DEM之間存在良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系,因此,視頻流中的目標(biāo)在DEM上可以查詢到其對(duì)應(yīng)的位置信息。本文由于缺乏校園的DEM,筆者假定校園處于一個(gè)水平面上,視頻流中興趣目標(biāo)的查詢是建立在假定整個(gè)視頻流上的目標(biāo)處于同一平面位置的前提下的,即將對(duì)視頻上任意目標(biāo)的查詢與定位均映射到同一平面上。因此,查詢的結(jié)果是比較粗略的。盡管如此,這種定位所給出的信息比僅具有視覺信息的視頻流重要得多,尤其是在災(zāi)害與應(yīng)急環(huán)境中,其意義尤為突出。在一些平坦地區(qū),如平原、流域等環(huán)境,這種方式應(yīng)該能達(dá)到較好的結(jié)果。

      六、討 論

      增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)技術(shù)的首要目的是得到理想的虛實(shí)不分的可視效果,對(duì)于娛樂(lè)與媒體制作而言,這種要求非常重要。對(duì)于地理信息系統(tǒng)領(lǐng)域,由于傳感器精度及獲取數(shù)據(jù)環(huán)境的限制,目前要達(dá)到這一要求非常困難。

      地理信息的增強(qiáng)旨在為災(zāi)害與應(yīng)急環(huán)境提供更多直觀的信息,雖然達(dá)不到完美的注冊(cè),但這類信息的提供對(duì)于災(zāi)害與應(yīng)急而言有重要意義,如能實(shí)時(shí)獲取視頻流中興趣目標(biāo)點(diǎn)的位置,推算其速度、方位及尺度等幾何信息。

      影響完美注冊(cè)的因素,即誤差來(lái)源,主要有以下幾方面。

      1)地理信息本身的誤差。使用1∶500的地形圖,測(cè)量誤差一般為10 cm,在通常情況下,很難獲取比1∶500更好的地形圖數(shù)據(jù)。另外,最大的問(wèn)題在于,難以獲取飛行區(qū)域的DEM。為了獲取良好的地理信息增強(qiáng)效果,花費(fèi)大量的人力物力進(jìn)行高精度DEM采集,顯然是不合適的,一般只能在現(xiàn)有DEM的基礎(chǔ)上進(jìn)行。如SRTM數(shù)據(jù),其精度可達(dá)到50 m,這樣的精度無(wú)論無(wú)人機(jī)的位置與姿態(tài)信息精度如何,在斜視情況下,均難以得到完美的注冊(cè)結(jié)果。因此,對(duì)于注冊(cè)的效果要求,應(yīng)采取折中的方式。

      2)GPS/IMU測(cè)量誤差。對(duì)于低速航行的無(wú)人機(jī)來(lái)說(shuō),動(dòng)態(tài)高精度差分GPS通過(guò)使用Kalman濾波處理可以得到比較理想的結(jié)果,但I(xiàn)MU測(cè)量數(shù)據(jù)仍然存在一定誤差,由于視角誤差對(duì)增強(qiáng)信息的匹配影響遠(yuǎn)大于視點(diǎn)位置誤差的影響,在視覺跟蹤方法難以適用的情況下,引入人工交互方式,可以在一定程度上解決問(wèn)題。如前所述,當(dāng)俯仰與橫滾誤差較小時(shí),主要輸入航向改正即可。

      3)其他不確定性擾動(dòng)因素誤差。除了地理信息本身的誤差之外,影響注冊(cè)的最大因素來(lái)自于無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程中因氣流造成的抖動(dòng)與非勻速飛行。無(wú)人機(jī)的抖動(dòng)與DGPS/IMU測(cè)量誤差之間缺乏有效的方法加以區(qū)分,傳感器的防震是唯一避免抖動(dòng)的有效方法。目前在多旋翼無(wú)人機(jī)上,抖動(dòng)對(duì)視頻及DGPS/IMU測(cè)量的影響不大。因此,本文將抖動(dòng)引起的誤差均歸為DGPS/IMU的測(cè)量誤差,采用Kalman濾波加以處理。另外,對(duì)于氣流的影響,在多旋翼無(wú)人機(jī)上尚沒(méi)有有效的方法進(jìn)行測(cè)定。在Kalman濾波處理時(shí),筆者將無(wú)人機(jī)的速度估計(jì)值確定為前3個(gè)DGPS測(cè)量點(diǎn)的位移速度。對(duì)于飛行速度較高且存在一定風(fēng)速影響的環(huán)境,這種方法顯然是難以適用的。

      七、結(jié)束語(yǔ)

      在本文中,筆者提出了一種利用地理信息對(duì)MUAV實(shí)時(shí)回傳的視頻流進(jìn)行增強(qiáng)的方法,并開發(fā)了原型系統(tǒng),最后利用此系統(tǒng)在北京大學(xué)校園內(nèi)進(jìn)行了試驗(yàn)。該系統(tǒng)主要的優(yōu)點(diǎn)有:①更加穩(wěn)定和高精度的位置和姿態(tài)信息;②能從增強(qiáng)的視頻流中立即獲取地理信息;③三維動(dòng)態(tài)視頻子系統(tǒng)提供查詢和空間分析功能。

      [1] YOU S,NEUMANN U,AZUMA R.Hybrid Inertial and Vision Tracking for Augmented Reality Registration[C]∥Proceedings of IEEE VR’99.Washington,DC:IEEE,1999.

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      Real-time MUAV Video Augmentation with Geo-information for Remote Monitoring

      JIANG Cheng,SUN Min,DONG Na,REN Xiang

      P237

      B

      0494-0911(2014)11-0028-05

      2013-11-25

      國(guó)家科技支撐計(jì)劃(2012BAH27B02;2012BAK12B02)

      姜 城(1990—),男,浙江余姚人,碩士生,研究方向?yàn)樵鰪?qiáng)現(xiàn)實(shí)。

      姜城,孫敏,董娜,等.面向遠(yuǎn)程監(jiān)控的無(wú)人機(jī)視頻地理信息增強(qiáng)方法[J].測(cè)繪通報(bào),2014(11):28-32.

      10.13474/j.cnki.11-2246. 2014.0356

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