朱建峰，郭偉劍，劉俊邦，華鵬翔

(武漢軍械士官學(xué)校，武漢430075)

小波變換在多層復(fù)合材料的超聲波檢測(cè)中的應(yīng)用

朱建峰，郭偉劍，劉俊邦，華鵬翔

(武漢軍械士官學(xué)校，武漢430075)

針對(duì)多層復(fù)合材料深層界面脫粘檢測(cè)中回波信號(hào)信噪比低和難以分辨的難題，將小波變換引入到回波信號(hào)的超聲波檢測(cè)中來(lái);分析了小波變換及多分辨率分析的理論依據(jù)，針對(duì)回波信號(hào)首先進(jìn)行小波去噪，然后提取小波變換后各頻段的信號(hào)能量作為特征，為缺陷分析及識(shí)別提供依據(jù);實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:小波閾值去噪算法的改進(jìn)方案明顯要比單純的硬閾值和軟閾值方法降噪效果好，信號(hào)分析方法并可有效提取信號(hào)的特征，并將缺陷識(shí)別、定位。

多層復(fù)合材料;小波變換;超聲波檢測(cè);閾值去噪;特征提取

超聲波檢測(cè)技術(shù)因其具有快速準(zhǔn)確、易于控制、無(wú)損傷等特點(diǎn)，近幾年來(lái)成為國(guó)內(nèi)外應(yīng)用最廣、發(fā)展最快的一種無(wú)損檢測(cè)技術(shù)。當(dāng)檢測(cè)對(duì)象為多層復(fù)合材料時(shí)(本文以固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)為例)，由于各層材料的聲阻抗嚴(yán)重失配，使得經(jīng)深層缺陷返回的超聲波回波信號(hào)非常微弱，而且各層缺陷信息疊加在一起，使得深層界面脫粘檢測(cè)變得非常困難，不能用傳統(tǒng)的濾波和模型進(jìn)行處理，給缺陷識(shí)別和信號(hào)處理帶來(lái)了極大的困難。

經(jīng)研究采用小波變換可以從復(fù)雜的回波信號(hào)中提取缺陷信號(hào)，這是因?yàn)樾〔ㄗ儞Q在超聲波檢測(cè)中具有以下兩方面的功能:小波變換可以將回波信號(hào)中大量的噪聲濾掉，從而消除噪聲的影響;小波變換能有效地提取出缺陷信號(hào)及其特征。

1 小波變換及多分辨率分析

小波變換是一種時(shí)間——尺度(時(shí)間——頻率)分析方法，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，在時(shí)頻域都具有表征信號(hào)局部特征的能力，所以被稱為分析信號(hào)的顯微鏡。

設(shè)L2(R)指R上平方可積函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)空間，如果ψ (t)∈L2(R)，其傅里葉變換為^ψ(ω)滿足容許性條件，如式(1)所示:

即Cψ有界，則稱ψ為一個(gè)基小波或母小波。定義下式(2):

為關(guān)于基小波ψ的連續(xù)小波變換。式(2)中，ψ*(t)為小波函數(shù)ψ的共軛，f(t)為用于變換的信號(hào)，a為尺度因子(伸縮因子)，b為平移因子。

在實(shí)際問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算中常采用離散形式，即離散小波變換(DWT)。DWT可以通過(guò)離散化伸縮因子a和平移因子b來(lái)得到。通常取a=am0，b=nb0am0，m，n∈Z，相應(yīng)的離散小波變換如式(3)所示:

多分辨率分析(MRA)是用小波函數(shù)的二進(jìn)伸縮和平移表示函數(shù)這一思想的更加抽象、復(fù)雜的表現(xiàn)形式，它形成了構(gòu)造正交小波基的一個(gè)框架。實(shí)際中采用Mallat算法即信號(hào)的塔式多分辨率分析分解與重構(gòu)的快速算法，它是在多分辨率分析的基礎(chǔ)上提出的。

若Sk是信號(hào)S的離散采樣數(shù)據(jù)，Sk=cA0，k，則信號(hào)S的小波分解公式為式(4):

小波變換的重構(gòu)過(guò)程是分解過(guò)程的逆運(yùn)算，相應(yīng)的重構(gòu)公式為式(5):

2 小波變換在超聲信號(hào)去噪中的應(yīng)用

采樣的超聲波回波信號(hào)中含有大量的噪聲，若不能對(duì)信號(hào)進(jìn)行有效地去噪處理，將會(huì)導(dǎo)致缺陷判定的困難。采用小波降噪算法能有效地降低噪聲干擾，利于下一步提取有用的缺陷信號(hào)。對(duì)信號(hào)連續(xù)做幾次小波分解后，原始信號(hào)所對(duì)應(yīng)的各尺度上的小波系數(shù)在某些特定的點(diǎn)的位置有較大的值，而在其他大部分位置的值都比較小;對(duì)于白噪聲信號(hào)，它在每一尺度上所對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)是均勻的，并隨尺度的增加，系數(shù)的幅值有所減小。因此，經(jīng)小波分解后，信號(hào)的小波系數(shù)幅值要大于噪聲的信號(hào)幅值，于是可以選取一個(gè)合適的λ作為閾值，當(dāng)小波系數(shù)的幅值大于閾值λ時(shí)，認(rèn)為這主要是由真實(shí)信號(hào)引起的，從而保留該系數(shù);當(dāng)小波系數(shù)的幅值小于閾值λ時(shí)，認(rèn)為這主要是由噪聲引起的，將該系數(shù)賦零值，從而實(shí)現(xiàn)了信噪的分離。在信號(hào)的去噪過(guò)程中，閾值的選取和量化是非常關(guān)鍵的，可以說(shuō)，直接影響消噪的效果。因此，在應(yīng)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況決定閾值的選取方法和量化規(guī)則。

傳統(tǒng)的硬閾值和軟閾值兩種處理方法雖然得到了廣泛的應(yīng)用，并取得了不錯(cuò)的效果，但它們本身都還存在一定缺陷:硬閾值處理方法由于收縮函數(shù)的不連續(xù)性，會(huì)使估計(jì)得到的信號(hào)產(chǎn)生附加振蕩;軟閾值處理方法的連續(xù)性較好，但估計(jì)得到的小波系數(shù)與實(shí)際的小波系數(shù)總是存在恒定的偏差λ，這將在一定程度上影響重構(gòu)信號(hào)與真實(shí)信號(hào)的逼近程度，從而造成不可避免的誤差。因此，本文采用了軟、硬閾值折衷法的閾值估計(jì)方法，能有效彌補(bǔ)硬閾值和軟閾值的不足。

軟、硬閾值折衷法如式(6)所示

α(0≤α≤1)為調(diào)整系數(shù)，它可以提高閾值選取的靈活性，在實(shí)驗(yàn)時(shí)能夠達(dá)到更好的濾波效果。α因子的大小決定了消噪后信號(hào)的信噪比，α越大，信號(hào)失真越多，振蕩越小;α越小，信號(hào)失真越少，振蕩越厲害。分解尺度的大小也對(duì)消噪后信號(hào)的信噪比有著很大的影響，分解尺度過(guò)小，不能將噪聲同信號(hào)完全分離，分解尺度過(guò)大，則會(huì)造成較大的信號(hào)失真。過(guò)大、過(guò)小的α因子和分解尺度都會(huì)導(dǎo)致信噪比的降低，必須選取合適的α因子及分解尺度。

為了比較不同閾值降噪方法的降噪效果，采用信噪比和對(duì)均方誤差作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。信噪比的公式為式(7)

相對(duì)均方誤差的公式為式(8)

式(7)、式(8)中:f(i)為原始信號(hào);s(i)為含噪信號(hào);N為信號(hào)長(zhǎng)度。

對(duì)一段超聲波回波信號(hào)加隨機(jī)噪聲后分別利用硬閾值法、軟閾值法和軟、硬閾值折衷法做了降噪仿真實(shí)驗(yàn)，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)比較后，實(shí)驗(yàn)最終確定選用db3小波，分解尺度為4， α因子取為0.78，閾值選擇實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。3種不同方法降噪前后信噪比和相對(duì)均方誤差如表1所示。

圖1 3種閾值降噪實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1 3種方法去噪結(jié)果

分析圖1以及表1可以發(fā)現(xiàn)，硬閾值方法處理后的缺陷信號(hào)失真最小，但是信號(hào)振蕩比較劇烈，這在一定程度上降低了信噪比，也不利于對(duì)缺陷信號(hào)做出判斷;軟閾值方法處理后的信號(hào)比較光滑，振蕩很小，但缺陷失真較大，這也影響了信噪比的提高，對(duì)于利用缺陷信號(hào)來(lái)判斷材料缺陷的尺寸、位置、類型等信息也十分不利。而利用本文的軟、硬閾值折衷法對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行消噪處理，有效地改進(jìn)了軟、硬閾值去噪法的缺點(diǎn)，獲得了更好的去噪效果和更高的信噪比增益。

3 小波變換在超聲信號(hào)特征提取中的應(yīng)用

由于回波信號(hào)十分微弱且混有大量干擾信號(hào)，若想確定深層界面的反射信號(hào)，必須采用信號(hào)處理的方法實(shí)現(xiàn)，采用小波多分辨率分析的方法提取深層界面信號(hào)。由于連續(xù)小波變換會(huì)帶來(lái)較多的冗余信息，且小波函數(shù)的選取對(duì)變換的結(jié)果影響很大，所以采用離散小波變換，利用變換后各頻段信號(hào)能量的差異來(lái)進(jìn)行深層界面信號(hào)的分析和特征提取。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)外殼材料為30鉻錳硅(30CrMnSiA)合金鋼，隔熱涂料的主要成分為:有機(jī)硅樹脂、白云母粉、三氧化二鉻?？v波在鋼和復(fù)合材料中的聲速分別為5 900 m/s、2 200 m/s;聲阻抗分別為4.66×106g·cm－2·s－1、3.63× 105g·cm－2·s－1。

超聲波垂直入射時(shí)，當(dāng)粘接情況良好時(shí)，相當(dāng)于超聲波經(jīng)殼體直接進(jìn)入絕熱層，殼體與絕熱層之間反射率如式(9):

式(9)中:Z絕為絕熱層的聲阻抗;Z殼為殼體材料的聲阻抗。

當(dāng)存在脫粘時(shí)，相當(dāng)于超聲波經(jīng)殼體射入空氣，殼體與空氣之間反射率為式(10):

式(10)中，Z空為空氣的聲阻抗。

當(dāng)存在脫粘的情況時(shí)，超聲波反射率接近于1，透射率趨于0，幾乎完全被反射。而當(dāng)粘接良好時(shí)，超聲波反射率約為86%，約有14%的能量進(jìn)入下一層介質(zhì)。超聲波在其他層的傳播規(guī)律也是如此。所以，可以通過(guò)超聲波透射或反射的聲波能量來(lái)分析各個(gè)界面的粘接情況。

對(duì)超聲波回波信號(hào)f(t)進(jìn)行小波分解，得到分解后的序列Sj(j=1，2，…)，則各頻率段能量Ej及信號(hào)總能量E分別為式(11)、式(12)所示:

式(11)中:xjk(j=1，2，…，n;k=1，2，…，N)表示重構(gòu)后信號(hào)Sj的離散點(diǎn)幅值;n為小波分解層數(shù);N為重構(gòu)后信號(hào)Sj的長(zhǎng)度。

圖2中所示為時(shí)域中檢測(cè)的回波信號(hào)，無(wú)法判斷各層的具體粘接情況，因此采用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，然后計(jì)算各層重構(gòu)后的能量，從而提取出信號(hào)的特征，實(shí)驗(yàn)中選用db3小波，對(duì)信號(hào)進(jìn)行6層分解。

各層的能力值如表2所示。表2中，E0代表回波信號(hào)傅里葉變換后的信號(hào)，E1～E6代表小波分解后各個(gè)頻段的能量。從表2中可以看出，無(wú)脫粘信號(hào)與第一層脫粘信號(hào)較容易分辨，而無(wú)脫粘信號(hào)與第二層脫粘信號(hào)的能量則相差很小。

圖2 3種閾值降噪實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2 3種狀態(tài)下各頻帶的能量

由于檢測(cè)儀的采樣頻率為80 MHz，根據(jù)采樣原理，理論上采集到的信號(hào)最高頻率為40 MHz。在實(shí)驗(yàn)中，采用的是中心頻率為2.5 MHz的超聲直探頭，所以回波信號(hào)應(yīng)主要分布在以探頭中心頻率為中心的頻帶范圍之內(nèi)，有用的信號(hào)能量為E4和E5。從各層能量表中可以看出，超聲波回波信號(hào)也主要分布在d4、d5的頻帶中。這也與前面信號(hào)在各個(gè)分解頻帶內(nèi)的分布規(guī)律一致。仔細(xì)對(duì)比E4和E5可以看出，無(wú)脫粘情況下，相當(dāng)于超聲波檢測(cè)信號(hào)在鋼層和兩層復(fù)合材料中傳播，由于復(fù)合材料對(duì)超聲波的衰減較大，且衰減系數(shù)與頻率有密切關(guān)系，頻率越高，衰減越快，所以E4要比E5下降得快。第一層脫粘情況下，相當(dāng)于超聲波只在鋼層中傳播，所以E4和E5相差不大。第二層脫粘情況下，相當(dāng)于超聲波在鋼層和第一層復(fù)合材料中傳播，所以E4要比E5下降稍快，但兩者差距要比無(wú)脫粘情況下小。

可以根據(jù)各頻段內(nèi)能量的差異對(duì)信號(hào)的特征進(jìn)行提取，提取出來(lái)的特征可用來(lái)識(shí)別多層界面的脫粘缺陷，并用于定位缺陷的位置。

4 結(jié)論

根據(jù)超聲波回波信號(hào)的特點(diǎn)，將小波變換技術(shù)引入到了超聲波信號(hào)的處理中。首先介紹了小波變換的基本原理，然后論述了小波變換在超聲波信號(hào)檢測(cè)中的作用:信號(hào)去噪和信號(hào)特征提取，并對(duì)小波基函數(shù)、分解層數(shù)和去噪方法的選擇進(jìn)行了理論研究與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:小波變換技術(shù)可以有效地從被噪聲淹沒(méi)的信號(hào)中將超聲波有用信號(hào)提取出來(lái)。小波分析，在超聲波信號(hào)檢測(cè)中具有極大的優(yōu)越性。

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(責(zé)任編輯周江川)

Application of W avelet Transform in Ultrasonic Detect in M ultilayer Com posite Materials

ZHU Jian－feng，GUOWei－jian，LIU Jun－bang，HUA Peng－xiang
(Wuhan Ordnance N.C.O Academy of PLA，Wuhan 430075，China)

Aiming at the problem of low signal－to－noise and serious overlap of the echo signals from multilayer compositematerials deep－seated interface non－felt detection，the wavelet transform method was introduced to ultrasonic detection of echo signals.Theory ofwavelet transform andmulti－resolution analysiswas analyzed，aiming at echo signals，wavelet de－noising firstly，than the energy which were extracted from detection echoes in different frequency range after wavelet transform.The results show that the improved method ofwavelet de－noising threshold is better than traditional threshold strategy in de－noising，the signals analysismethod is effective for the extraction of signal information and it also can identify and locate defects.

multilayer compositematerials;wavelet transform;ultrasonic detect;de－noising threshold;information extract

:A

1006－0707(2014)07－0067－04

format:ZHU Jian－feng，GUOWei－jian，LIU Jun－bang，et al.Application of Wavelet Transform in Ultrasonic Detect in Multilayer Composite Materials［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2014(7):67－70.

本文引用格式:朱建峰，郭偉劍，劉俊邦，等.小波變換在多層復(fù)合材料的超聲波檢測(cè)中的應(yīng)用［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2014(7):67－70.

10.11809/scbgxb2014.07.020

2013－10－10

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50805145)。

朱建峰(1986—)，男，碩士研究生，主要從事現(xiàn)代測(cè)試技術(shù)及儀器研究。

TP274.2