施東春，王帥，張美榮，姜旭胤，劉濤

(1.中國船舶科學研究中心，江蘇無錫214082; 2.海洋石油工程股份有限公司，天津300451)

水下運載器球扇形觀察窗結構的應力分析

施東春1，王帥1，張美榮2，姜旭胤1，劉濤1

(1.中國船舶科學研究中心，江蘇無錫214082; 2.海洋石油工程股份有限公司，天津300451)

觀察窗是水下載人運載器的特有結構，對潛航員親臨水下進行現(xiàn)場觀察起到十分重要的作用。觀察窗的結構設計涉及到耐壓開口結構的問題，是水下探測設備研制過程中的關鍵技術問題之一。分析了水下載人運載器常見的觀察窗結構設計形式。通過對球扇形觀察窗結構的理論分析，得到了該類形觀察窗在邊界簡化條件下徑向應力的理論公式，并結合典型算例的有限元數(shù)值計算，將計算結果與理論分析結果進行了對比，總結了不同設計尺寸下球扇形觀察窗設計的一般規(guī)律，可作為該類型觀察窗的設計參考。

觀察窗;載人運載器;應力分析

21世紀是海洋的世紀，世界強國日漸加強對海洋資源的探索和開發(fā)力度，而探索開發(fā)海洋資源的重要途徑是研發(fā)各型水下運載器。水下運載器能夠運載各種電子裝置、機械設備和工程技術人員、科學家快速、精確地到達各種水下復雜環(huán)境，進行高效的科學考察和勘探作業(yè)，是人類實現(xiàn)開發(fā)海洋的一項重要技術手段。目前，水下運載器主要分為載人運載器和無人運載器2大類。相對于無人運載器而言，載人潛水器的觀察窗是其特有的結構，一般布置在耐壓艙殼體的多個部位，工程技術人員和科學家正是通過觀察窗進行水下現(xiàn)場觀察。觀察窗的常用材料為有機玻璃，這種材料在外界海水的高壓作用下會產生蠕變運動。蠕變變形與受壓時間、外載荷、有機玻璃材質、觀察窗與金屬窗座之間的接觸幾何形式、接觸面的潤滑狀態(tài)等因素相關［1］。觀察窗的設計對于形成載人運載器的耐壓艙整體結構十分重要，若觀察窗擠出窗座或者在蠕變過程中變形不協(xié)調使得觀察窗與耐壓艙口之間的密封失效，將給運載器帶來重大安全隱患［2］。

水下運載器觀察窗按其結構形式可分為3類:平圓形觀察窗(flat disc window);錐臺形觀察窗(conical frustum window);球扇形觀察窗(spherical sector window)。

各典型結構形式如圖1所示。

圖1 水下運載器觀察窗的3種結構形式

文獻［1－5］中已對錐臺形觀察窗進行了理論分析和試驗研究。在此基礎上，文獻［6］針對錐臺形觀察窗提出了一種新的設計型式，他們的研究為此類觀察窗的設計提供了參考。本文對適用于某型水下運載器的球扇形觀察窗進行了理論推導，獲得了觀察窗應力分析的理論方法和計算公式，同時對此類結構形式的觀察窗進行有限元分析。文獻［7］也對球扇形觀察窗進行了理論分析，并重點討論了邊界摩擦的影響，但是沒有分析觀察窗內整體應力的變化趨勢。

1 觀察窗理論分析

1.1 球扇形觀察窗結構概況

觀察窗的結構形式如圖2所示。球扇形觀察窗以R1和R2為內外半徑，φ0為起始角度，對稱軸為z軸。

就觀察窗的結構形式而言，球扇形觀察窗與錐臺形觀察窗相比具有以下優(yōu)點:圖1(a)載人艙內的人員觀察外界的視野更加開闊;圖1(b)觀察窗厚度相同的情況下，能夠承受更大的載荷。

但是球扇形觀察窗也有不足之處:圖1(a)對加工制造的要求更高;圖1(b)艙內人員觀察外界事物的時候有可能會出現(xiàn)失真現(xiàn)象。

圖2 球扇形觀察窗結構

圖3 球扇形觀察窗受力示意圖

1.2 觀察窗受力分析

如圖3所示，觀察窗的起始角度為φ0，外表面受到的載荷為q。取球殼內的某一半徑r處的薄球面作為研究對象，建立球坐標系(r，θ，φ)。假定觀察窗內同一半徑處的應力均勻分布，在內表面極小范圍內過渡到0，將過渡段的應力忽略不計。作為研究對象的薄球面的厚度為d r，外表面的壓應力為σr+dσr，內表面的壓應力為σr，邊界處的接觸正應力和摩擦剪應力分別為σN和τf。

圖4 球面弧段面積

對于半徑為r，在坐標為φ處的dφ弧段形成的球面(見圖4)面積為

觀察窗本身為軸對稱結構，因此對于選定的研究對象——薄球面而言，垂直于對稱軸z軸的力將自平衡，建立平衡方程如下。

1)沿z軸正向力

其中第一項為球面內的表面力沿z軸分量，第二項為邊界上的接觸正應力σN和摩擦剪應力τf產生的沿z軸分量，d S0為薄球面與窗座的接觸面積

2)沿z軸負向力

式(1)和(2)互相平衡，略去高階小量，化簡結果如下

設f為觀察窗與窗座接觸面之間的摩擦系數(shù)，則邊界上的接觸正應力σN和摩擦剪應力τf存在如下關系

聯(lián)合式(3)、式(4)可得

根據(jù)一階線性非齊次微分方程解的形式，可知微分方程的通解等于齊次方程的通解與非齊次方程的特解之和，即

因此方程的特解σ*r也是關于半徑r的函數(shù)。

1.3 觀察窗接觸邊界的簡化

從以上結論可知，由于無法確定觀察窗與窗座在接觸邊界上的應力分布，導致觀察窗內部應力無法確定?，F(xiàn)假定觀察窗與窗座在邊界處的接觸正應力σN和摩擦剪應力τf為均布，并由此導出觀察窗內的應力表達式。

根據(jù)假設條件，由于邊界上的應力均勻分布，因此對于特定外載荷q，觀察窗與窗座邊界上的正應力為定值，式(6)的通解可表示為

根據(jù)觀察窗的邊界條件

計算出待定常數(shù)

聯(lián)合式(7)、式(8)可得觀察窗內的應力分布為

1.4 典型算例

潛水器觀察窗的內外半徑分別為R1=167 mm和R2= 200 mm，外載荷q=6 MPa，觀察窗與窗座之間的摩擦系數(shù)f=0.3。根據(jù)式(9)，計算出該載荷作用下觀察窗內的應力分布情況，如圖5所示。

2 觀察窗有限元分析

2.1 觀察窗有限元計算模型

用有限元方法可以對整個球扇形觀察窗的應力分布進行模擬。觀察窗材料為有機玻璃，這種材料的壓縮彈性模量為2 760 MPa，泊松比為0.38。觀察窗的窗座為鍛鋁，觀察窗的有限元模型與窗座之間為線線接觸，接觸邊界的摩擦系數(shù)取0.3。建立的觀察窗有限元計算模型如圖6所示。

圖5 球扇形觀察窗內應力隨半徑的變化曲線

圖6 球扇形觀察窗的有限元模型及網(wǎng)格劃分

2.2 有限元計算結果

觀察窗的徑向應力云圖如圖7所示。

圖7 球扇形觀察窗的徑向應力云圖

由徑向應力云圖可以看出:從稍遠離窗座接觸邊界的位置開始，觀察窗內的徑向應力由外往內逐漸減小;而靠近窗座的位置，窗內的徑向應力受邊界摩擦力的影響較大。

2.3 計算結果對比分析

將有限元計算得到的徑向應力與前理論計算結果進行對比，如圖8所示。各個對比位置依次選取為:16.5°(非常接近邊界位置)、24°(稍遠離邊界位置)、52.5°(中間位置)、90°(頂點位置)。通過具體的對比，可以更加明顯地看出:

1)周向角φ=16.5°，觀察窗內的徑向應力分布變化較大，與理論結果沒有可比性，說明在這個位置，邊界摩擦的影響起了主要作用;

2)周向角φ=24°，稍微遠離窗座的接觸邊界，窗內的徑向應力分布與理論結果十分接近，說明接觸邊界對這個位置影響已經(jīng)可以忽略;

3)周向角φ=52.5°及90°，這2個位置完全遠離窗座，窗內的徑向應力分布與理論結果十分接近，尤其在φ=52.5°的位置，其有限元結果與理論結果十分吻合。

圖8 球扇形觀察窗理論應力與有限元結果的比較

從以上分析可以看出，由于觀察窗與窗座之間存在摩擦，導致觀察窗接觸邊界處的徑向應力變化復雜，但這個影響區(qū)域是比較小的;而在這個區(qū)域之外，窗內的徑向應力與理論的結果十分接近。

2.4 邊界摩擦對觀察窗應力的影響

在球扇形觀察窗邊界上某點P(如圖10(a)所示)處，取出如圖10(b)所示的三角形進行應力分析，這是前面討論的觀察窗中取出的研究對象——薄球面與窗座接觸的部分。其中σr的受力面應該為弧面，由于薄球面厚度d r是一個小量，因此將此弧面近似看成平面。

分別列出關于水平方向的平衡方程和繞P點的力矩平衡方程:

該結果說明，在前述假設條件下，觀察窗與窗座的接觸邊界的摩擦被忽略了。因此接觸邊界的地方，觀察窗內的徑向應力由于受到邊界的影響而導致變化很大，但是從有限元的結果可以看出這個邊界的影響范圍很小，因此從離邊界稍遠的地方開始，觀察窗內的徑向應力與理論結果十分接近。

3 結束語

本文對球扇形結構形式的觀察窗進行了理論分析，給出了觀察窗在邊界簡化條件下的徑向應力的理論計算公式，并且結合算例將理論結果與有限元結果進行分析對比。本文以觀察窗的幾何尺寸為基本參數(shù)，可計算此類型的觀察窗在不同設計尺寸下的徑向應力分布。雖然簡化的理論計算結果在遠離邊界的位置與有限元結果吻合較好，但是在接觸邊界處，摩擦的影響仍然不可忽略。

［1］岳坤，胡勇，田常錄.深海潛器觀察窗的應力分析方法［J］.固體力學學報，2011，10(32):372－375.

［2］劉道啟，胡勇，田常錄，等.深海耐壓結構觀察窗應力分析［J］.船舶力學，2010，2(14):121－125.

［3］劉道啟，胡勇，王芳，等.載人深潛器觀察窗的力學性能［J］.船舶力學，2010，7(14):782－788.

［4］田常錄，胡勇，劉道啟，等.深海耐壓結構觀察窗蠕變變形分析［J］.船舶力學，2010，14(5):526－530.

［5］岳坤，田常錄.不同傾角深潛器觀察窗應力分析計算方法與比較［J］.江南大學學報:自然科學版，2011，10(5).

［6］宗宇顯，劉道啟.深海載人球觀察窗的優(yōu)化設計及應力分析［C］//力學與工程運用.出版地不詳:［出版社不詳］:267－269.

［7］岳坤，田常錄.一種新型深海耐壓觀察窗的應力分析與優(yōu)化［J］.江南大學學報:自然科學版，2011，10(1):58－61.

［8］劉東岳，于大鵬，杜儉業(yè).大開口對船體結構抗沖擊性能的影響［J］.四川兵工學報，2012，33(4):1－4.

(責任編輯楊繼森)

Stress Analysis on M anned Submersible’s Spherical Sector Viewport W indows

SHIDong－chun1，WANG Shuai1，ZHANGMei－rong2，JIANG Xu－yin1，LIU Tao1
(1.China Ship Scientific Research Center，Wuxi214082，China; 2.Offshore Oil Engineering Co.Ltd，Tianjin 300451，China)

Viewportwindow is the key component for divers observing under the water surface in manned submersibles.The structural design of viewportwindows is related to the problem of underwater large opening structures，one of the key technical problems during the R＆D process of underwater detection equipment.Familiar types of viewport window used in manned submersibles are analyzed.Theoretical formula for radial stress of spherical sector window under the simplified boundary condition is given.After calculation with themethod of finite element，the result is compared with the former.A universal law of spherical sector window designing with different size is generalized in the end.

viewportwindow;manned submersible;stress analysis

:A

1006－0707(2014)07－0139－04

format:SHIDong－chun，WANG Shuai，ZHANGMei－rong，etal.Stress Analysis on Manned Submersible’s Spherical Sector ViewportWindows［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2014(7):139－142.

本文引用格式:施東春，王帥，張美榮，等.水下運載器球扇形觀察窗結構的應力分析［J］.四川兵工學報，2014(7): 139－142.

10.11809/scbgxb2014.07.039

2014－02－28

國家科技重大專項經(jīng)費資助“深水水下應急維修裝備與技術”(2011ZX05027－005)。

施東春(1988—)，男，碩士研究生，主要從事潛水器結構設計研究。

P754.3