鄧杰楠，楊美良，王 瓊

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410004)

0 引言

20世紀(jì)70年代以來(lái)，隨著中國(guó)公路、鐵路快速發(fā)展，城市化水平持續(xù)增高，交通客貨運(yùn)輸需求保持持續(xù)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，對(duì)既有橋梁的運(yùn)營(yíng)和結(jié)構(gòu)安全提出了挑戰(zhàn)，對(duì)新建橋梁的建設(shè)水平提出了更高的要求。受氣候、地形、環(huán)境等因素的影響，公路橋梁建設(shè)的技術(shù)難度加大，且限于目前技術(shù)水平，工程上對(duì)有些影響條件和未知突發(fā)情況的認(rèn)識(shí)不很全面，橋梁施工過(guò)程中受到各種不確定因素的影響，使得施工期間的橋梁安全狀況難以把握，從而使得橋梁施工安全評(píng)估具有不確定性，因此對(duì)在建橋梁的安全狀態(tài)和已建橋梁的運(yùn)營(yíng)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估就尤為重要。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了較多的研究，主要采用了模糊故障樹(shù)法、模糊層次法、層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法等方法。本文針對(duì)采用懸臂澆筑施工法的連續(xù)剛構(gòu)梁橋，分析其施工過(guò)程中各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)因素的影響，運(yùn)用未確知測(cè)度理論，建立橋梁施工風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系，為采用相同施工方法的其他橋梁的施工安全評(píng)估提供參考。

1 未確知測(cè)度理論

由于工程施工建設(shè)過(guò)程中有許多不可確定的影響因素，施工建設(shè)者對(duì)于影響施工安全的各種風(fēng)險(xiǎn)因素有著不同的考慮和側(cè)重。針對(duì)決策者主觀上對(duì)于事物狀態(tài)和數(shù)值的不確定性，王光遠(yuǎn)教授提出了一種新的不確定性信息［1］，它在信息量充足時(shí)可以用主觀概率和主觀隸屬度來(lái)表述，而信息量不足時(shí)則會(huì)被信息的隨機(jī)性和模糊性所掩飾，這樣在數(shù)值特征上可以將其通過(guò)信比分布的形式表現(xiàn)出來(lái)，我們稱(chēng)之為未確知信息［2］，由此形成的測(cè)度理論稱(chēng)之為未確知測(cè)度理論。

未確知測(cè)度理論在對(duì)于預(yù)測(cè)分析和量化主觀未知信息方面得到了廣泛的研究和應(yīng)用，在工程上大量的被應(yīng)用于結(jié)構(gòu)軟件設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)可靠性研究、施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等領(lǐng)域［3］。

1.1 單指標(biāo)未確知測(cè)度

對(duì)于研究對(duì)象 R，有 x1，x2，…，xn個(gè)樣品，形成樣本空間 X={x1，x2，…，xn}，每個(gè)樣品可用 I1，I2，…，Im個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，形成指標(biāo)空間 I={I1，I2，…，Im}，對(duì)于每個(gè)指標(biāo)用 C1，C2，…，CP個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)來(lái)評(píng)價(jià)其測(cè)量值，且將這p個(gè)等級(jí)進(jìn)行有序逐級(jí)遞增的排列，使其滿足C1＞C2＞…＞Cp，形成一個(gè)有序分割的評(píng)價(jià)空間，記為 U={C1，C2，…，CP}。用xi表示第i個(gè)樣本，Ij表示樣本第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，xij表示第i個(gè)樣品的第j個(gè)指標(biāo)的測(cè)量值，用μijk表示測(cè)量值xij的第k個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，μ滿足:

μ均為有界非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足空間集合U的歸一性，且μ滿足分項(xiàng)累加的可加性，所以滿足式(1)～式(3)中所示μ即可稱(chēng)為未確知測(cè)度。由此建立單指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣［4］:

1.2 指標(biāo)區(qū)分權(quán)重

樣本指標(biāo)的權(quán)重ω表示評(píng)價(jià)指標(biāo)在整體評(píng)價(jià)中的相對(duì)重要程度的量化值。由于各個(gè)指標(biāo)的反映客觀情況不盡相同，指標(biāo)權(quán)重的確定需要由詳實(shí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到，所以根據(jù)不同指標(biāo)所反映評(píng)價(jià)對(duì)象的信息度不同，分類(lèi)統(tǒng)計(jì)計(jì)算樣本的數(shù)據(jù)信息，得到樣本的信息熵，進(jìn)行對(duì)數(shù)函數(shù)歸一化處理，利用未確知測(cè)度理論計(jì)算有:

式中:vj為指標(biāo)j提供的信息量;k為評(píng)價(jià)等級(jí)的數(shù)量;μimp為單指標(biāo)測(cè)度。

從而得到樣本指標(biāo)權(quán)重向量 ω =(ω1，ω2，…，ωj)。

1.3 多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣

對(duì)于研究對(duì)象 R的樣本 xi，命 μik=μ(xi∈Ck) ，稱(chēng)μik為樣本xi評(píng)級(jí)等級(jí)為Ck時(shí)的多指標(biāo)綜合未確知測(cè)度。

可知多指標(biāo)綜合未確知測(cè)度滿足單指標(biāo)的非負(fù)有界性，歸一性和可加性，即。由上述綜合未確知測(cè)度指標(biāo)組成的向量矩陣(μi1，μi2，…，μip)稱(chēng)為樣本評(píng)價(jià)對(duì)象的多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣。

1.4 識(shí)別排序

由于各評(píng)價(jià)指標(biāo)的取值差別較大且相關(guān)性較為獨(dú)立，依據(jù)最大隸屬度準(zhǔn)則取值顯然是不合適的，本文引入模糊數(shù)學(xué)中的置信度準(zhǔn)則來(lái)識(shí)別排序，給出評(píng)價(jià)結(jié)果。設(shè)λ為置信度，根據(jù)不同研究對(duì)象經(jīng)驗(yàn)取值，λ 的取值范圍通常在 0.5 ～0.7，令 λ≥0.5。由于評(píng)價(jià)空間 U={C1，C2，…，C}P為一有序分割類(lèi)，令:

計(jì)算所得k0表示評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)類(lèi)別為第k0級(jí)。

2 懸臂澆筑橋梁施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

針對(duì)懸臂澆筑法特有的各種不確定因素、施工過(guò)程中累積的問(wèn)題以及相關(guān)研究［5，6］，對(duì)懸臂澆筑連續(xù)剛構(gòu)梁橋的施工風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，進(jìn)而取出其中一些相對(duì)獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，進(jìn)行優(yōu)化后選取具有代表性的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，最終形成懸臂施工連續(xù)剛構(gòu)梁橋的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系，如圖1所示。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)共分為4大類(lèi)，即施工環(huán)境、施工安全、施工工藝和施工突發(fā)情況，共計(jì)15項(xiàng)因素作為評(píng)價(jià)影響因子，即當(dāng)?shù)厮牡刭|(zhì)情況、氣候情況、施工生產(chǎn)環(huán)境、材料質(zhì)量安全、施工機(jī)械器具及施工人員的規(guī)范施工等(圖1)，依次使用X1，X2，…，X15表示影響因素。

由于一些定性指標(biāo)依據(jù)施工狀況的不同，比較難于參與計(jì)算分析，所以在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的過(guò)程中，需要通過(guò)人工賦值使其定量化，使其參與到風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算分析中，從而得到預(yù)期的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)結(jié)果。結(jié)合工程實(shí)際情況，參考相關(guān)文獻(xiàn)［7，8］，將每個(gè)指標(biāo)分為 4級(jí)，分別為低風(fēng)險(xiǎn)，一般風(fēng)險(xiǎn)，中度風(fēng)險(xiǎn)，高度風(fēng)險(xiǎn)，形成評(píng)價(jià)空間 U={C1，C2，C3，C}4，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)分別設(shè)置取值標(biāo)準(zhǔn)，分級(jí)情況見(jiàn)表1。

表1 橋梁施工安全評(píng)估指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

3 實(shí)橋分析

3.1 工程概況

以二廣高速(G45)湖南段常德某特大橋?yàn)楣こ瘫尘?，其主橋布置?75+5×130+75)m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)連續(xù)組合梁橋。該橋分左右兩幅，單幅寬15.75m，總寬31.5m。主梁為C55混凝土的單箱單室三向預(yù)應(yīng)力箱梁，梁高按1.8次拋物線變化，底板厚度按2次拋物線變化;主墩墩頂梁高8m，跨中及邊跨支點(diǎn)梁高3m，連續(xù)墩采用C40混凝土，剛構(gòu)墩采用C50混凝土，主1、主2、主5、主6號(hào)墩采用獨(dú)柱式箱形斷面空心薄壁墩，與主梁之間設(shè)置支座;主3、主4號(hào)墩采用雙柱式矩形斷面實(shí)體墩，與主梁固結(jié);主墩均采用鋼筋混凝土鉆孔灌注樁。該橋跨河流為長(zhǎng)江七大支流之一沅水，4～10月為區(qū)域性暴雨頻發(fā)段，水量豐富。橋位區(qū)土質(zhì)多為粉質(zhì)粘土，部分地段揭露有軟土地基，但未見(jiàn)影響橋位穩(wěn)定不良地質(zhì)。

3.2 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

針對(duì)該橋施工過(guò)程中的具體情況，根據(jù)建立的安全評(píng)估指標(biāo)體系，確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)取值如表2。

表2 安全評(píng)價(jià)指標(biāo)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

3.3 構(gòu)建單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)

根據(jù)所建立的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)構(gòu)建方法和評(píng)級(jí)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)表取值，得到各個(gè)單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)，如圖2～圖5。

圖2 地質(zhì)水文情況、氣候情況、施工生產(chǎn)環(huán)境的未確知函數(shù)

圖3 材料質(zhì)量安全、機(jī)械器具質(zhì)量、人員規(guī)范施工的未確知函數(shù)

圖4 基礎(chǔ)施工、體系轉(zhuǎn)換、掛籃施工、預(yù)應(yīng)力張拉的未確知函數(shù)

圖5 突發(fā)洪水、船舶撞擊、地震荷載、橋面臨時(shí)負(fù)重、砼澆筑不同步的未確知函數(shù)

根據(jù)圖2～圖5中的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)，按表2中評(píng)價(jià)指標(biāo)的調(diào)查取值，分別計(jì)算得到各單指標(biāo)測(cè)度，形成該評(píng)價(jià)對(duì)象的單指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣:

3.4 形成多指標(biāo)測(cè)度綜合評(píng)價(jià)矩陣

依據(jù)式(5)、式(6)，確定各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重為:(ω1，ω2，…，ω15)={0.06191，0.09689，0.07916，0.06191，0.04985，0.09689，0.04844，0.05419，0.07417，0.09689，0.04985，0.04985，0.04913，0.04985，0.0 8 102 }，根據(jù)式(7)得多指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)向量 : {0.23796，0.20865，0.27369，0.27 9 70 } 。

3.5 識(shí)別

取置信度λ=0.7，由置信度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則計(jì)算式計(jì)算得出，當(dāng) k0=3有 μi1+μi2+μi3=0.23796+0.20865+0.27369=0.72030 ＞ 0.7，判斷該橋梁施工危險(xiǎn)性等級(jí)為中度危險(xiǎn)。

4 結(jié)論

針對(duì)懸臂澆筑法特有的各種不確定因素和施工過(guò)程中遇到的問(wèn)題，運(yùn)用基于未確知測(cè)度理論的施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，確立各種影響因素的權(quán)重，建立施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的未確知測(cè)度模型，計(jì)算并確定了某特大橋的施工風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為中度危險(xiǎn)。利用此方法和模型，可為懸臂澆筑連續(xù)剛構(gòu)梁橋的施工安全提供一種新的參考方法，為同類(lèi)橋梁的施工建設(shè)提供有效指導(dǎo)和正確決策。

［1］王光遠(yuǎn).論未確知性信息及其數(shù)學(xué)處理［J］.哈爾濱建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，1990，23(4):52 －58.

［2］張 躍，等.糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用四［M］.北京:煤炭工業(yè)出版社，1992.

［3］劉開(kāi)第，龐彥軍，張博文.水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的未確知測(cè)度模型［J］.環(huán)境工程，2008，18(2):58 －60.

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［5］阮 欣.橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系及關(guān)鍵問(wèn)題研究［D］，上海:同濟(jì)大學(xué)，2006.

［6］喬艷麗.大跨度橋梁施工期的風(fēng)險(xiǎn)控制［J］，科技信息，2013(21).

［7］交通運(yùn)輸部工程質(zhì)量監(jiān)督局.公路橋梁和隧道工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估制度及指南解析［M］.北京:人民交通出版社，2011.

［8］中華人民共和國(guó)鐵道部.鐵路隧道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與管理暫行規(guī)定［S］.2007－12－29.